2023年中考數(shù)學全等三角形特訓專題測試卷（一）打印版含答案

2023年中考數(shù)學全等三角形特訓專題測試卷（一）打印版含答案時間：40分鐘滿分：64分1．(8分)如圖，已知AB＝AD，∠C＝∠E，∠BAD＝∠CAE.求證：BC＝DE.(第1題)2．(8分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，E是BC邊上的點，且∠BAD＝∠CAE.求證：AD＝AE.(第2題)3．(8分)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，點E在AC上，CE＝BC，過點E作AC的垂線，交CD的延長線于點F.求證：AB＝FC.(第3題)4．(8分)如圖，四邊形ABCD是菱形，點E是對角線BD上一點，求證：AE＝CE.(第4題)5．(8分)如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD，CD上，AF與BE相交于點G，且BE＝AF.求證：DE＝CF.(第5題)6．(8分)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F，AE＝CF.求證：BE＝DF.(第6題)7．(8分)如圖，在四邊形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE＝DF，AF＝CE.求證：四邊形ABCD為平行四邊形．(第7題)8．(8分)如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點，且BE＝CF，AF＝DE.求證：(1)△ABF≌△DCE；(2)四邊形ABCD是矩形．(第8題)

答案1．證明：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC.即∠BAC＝∠DAE.在△ABC和△ADE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BAC＝∠DAE，,∠C＝∠E，,AB＝AD，))∴△ABC≌△ADE，∴BC＝DE.2．證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.在△ABD和△ACE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠B＝∠C，,AB＝AC，,∠BAD＝∠CAE，))∴△ABD≌△ACE(ASA)，∴AD＝AE.3．證明：∵FE⊥AC于點E，∴∠FEC＝90°，∴∠F＋∠ECF＝90°.∵CD⊥AB于點D，∴∠ADC＝90°，∴∠A＋∠ECF＝90°，∴∠A＝∠F.在△ABC和△FCE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠F，,∠ACB＝∠FEC＝90°，,BC＝CE，))∴△ABC≌△FCE(AAS)，∴AB＝FC.4．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴BA＝BC，∠ABE＝∠CBE.在△ABE和△CBE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BA＝BC，,∠ABE＝∠CBE,BE＝BE，))，∴△ABE≌△CBE(SAS)，∴AE＝CE.5．證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAE＝∠ADF＝90°，AB＝AD＝CD.在Rt△BAE和Rt△ADF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BE＝AF，,BA＝AD，))∴Rt△BAE≌Rt△ADF(HL)，∴AE＝DF，∴AD－AE＝CD－DF，即DE＝CF.6．證明：∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF.∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD＝∠FCB＝90°.在△ADE和△CBF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ADE＝∠CBF，,∠EAD＝∠FCB，,AE＝CF，))∴△ADE≌△CBF(AAS)，∴DE＝BF，∴DE－EF＝BF－EF，即BE＝DF.7．證明：∵AF＝CE，∴AE＝CF.∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB＝∠CFD＝90°.又∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF(SAS)．∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF.∴AB∥CD.∴四邊形ABCD為平行四邊形．8．證明：(1)∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB＝CD，又∵AF＝DE，∴△ABF≌△DCE(