大學(xué)物理上題庫(kù)孫燕云期中西南交大課件

期中復(fù)習(xí)期中復(fù)習(xí)1第三章運(yùn)動(dòng)的描述復(fù)習(xí)提要：一、描述運(yùn)動(dòng)的物理量描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本物理量描述對(duì)象物理量定義位置位矢位置變化位移位置變化率速度速度變化率加速度中心第三章運(yùn)動(dòng)的描述復(fù)習(xí)提要：一、描述運(yùn)動(dòng)的物理量2四、非慣性系中的力學(xué)定律二、角量和線量的關(guān)系三、相對(duì)運(yùn)動(dòng)（不同參考系中描述同一運(yùn)動(dòng)）伽利略速度變換四、非慣性系中的力學(xué)定律二、角量和線量的關(guān)系3參考解答：3.3.2沿圓弧運(yùn)動(dòng)（圓周運(yùn)動(dòng)、單擺等）－勻速率運(yùn)動(dòng)－勻速直線運(yùn)動(dòng)(靜止)－靜止靜止參考解答：3.3.2沿圓弧運(yùn)動(dòng)（圓周運(yùn)動(dòng)、單擺等）－勻速率運(yùn)4定性分析：正確答案：2一剛體以每分鐘60轉(zhuǎn)速率繞z軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)某時(shí)刻剛體上某點(diǎn)P的位矢為：該時(shí)刻P點(diǎn)的速度為：345定性分析：正確答案：2一剛體以每分鐘60轉(zhuǎn)速率繞z軸逆時(shí)5該時(shí)刻P點(diǎn)的速度為：正確答案：2定量計(jì)算：345該時(shí)刻P點(diǎn)的速度為：正確答案：2定量計(jì)算：34562.找一個(gè)實(shí)例平面曲線運(yùn)動(dòng)例題.已知：1.質(zhì)點(diǎn)做什么運(yùn)動(dòng)？合運(yùn)動(dòng)：斜拋運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，初速度為2.找一個(gè)實(shí)例平面曲線運(yùn)動(dòng)例題.已知：1.質(zhì)點(diǎn)做什么運(yùn)動(dòng)？73.求拋射角、軌道方程、射程、射高拋射角：射程射高軌道方程：3.求拋射角、軌道方程、射程、射高拋射角：射程射高軌道方程：84.求4.求9注意：結(jié)果保留2－3位有效數(shù)字注意：結(jié)果保留2－3位有效數(shù)字10解：首先建立P的運(yùn)動(dòng)方程x(t)例題.距海岸（視為直線）h=500米處有一艘靜止的船A，船上的探照燈以每分鐘1轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)光束與岸邊成時(shí)，光點(diǎn)沿岸邊移動(dòng)速度多大？P解：首先建立P的運(yùn)動(dòng)方程x(t)例題.距海岸（視為直11討論錯(cuò)在哪里？討論錯(cuò)在哪里？12解2解213已知：x-t曲線為如圖所示拋物線求：

a-t，v-t圖，運(yùn)動(dòng)方程解：1）質(zhì)點(diǎn)作何種運(yùn)動(dòng)？x-t曲線為拋物線（二次曲線）勻變速直線運(yùn)動(dòng)1322.5已知：x-t曲線為如圖所示拋物線解：1）質(zhì)點(diǎn)作何種運(yùn)動(dòng)？x1411由4)運(yùn)動(dòng)方程1322.511由4)運(yùn)動(dòng)方程1322.515質(zhì)點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)系：基本方法：用質(zhì)心作為物體（質(zhì)點(diǎn)系）的代表，描述質(zhì)點(diǎn)系整體的平動(dòng)。剛體或柔體第四章動(dòng)量動(dòng)量守恒定律復(fù)習(xí)提要：質(zhì)點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)系：基本方法：用質(zhì)心作為物體（質(zhì)點(diǎn)系）的代表，描述16一、動(dòng)量與動(dòng)量的時(shí)間變化率質(zhì)點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)系：復(fù)習(xí)提要：二、動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)系：三、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理一、動(dòng)量與動(dòng)量的時(shí)間變化率質(zhì)點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)系：復(fù)習(xí)提要：二、動(dòng)量定17例.教材84頁(yè)4.7已知：質(zhì)量均勻的繩在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)；求：張力繩內(nèi)部相鄰兩部分相互作用力均不滿足思考：1.繩上張力是否處處相等？例.教材84頁(yè)4.7已知：質(zhì)量均勻的繩在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)18解：在繩上取微元水平面內(nèi)法向運(yùn)動(dòng)方程：思考：2.如何求系統(tǒng)內(nèi)力？設(shè)法將內(nèi)力…………外力暴露受力分析：解：在繩上取微元水平面內(nèi)法向運(yùn)動(dòng)方程：思考：219如何確定積分限？邊界條件如何確定積分限？邊界條件20第五章角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律復(fù)習(xí)提要：一、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量二、角動(dòng)量

質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系定軸剛體三、力矩第五章角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律復(fù)習(xí)提要：一、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量21質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系定軸剛體五、角動(dòng)量守恒四、角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系定軸剛體五、角動(dòng)量守恒四、角動(dòng)量定22應(yīng)用角動(dòng)量定律求解問(wèn)題時(shí)，需要注意：

1）對(duì)于單一剛體，直接應(yīng)用角動(dòng)量定律 2）對(duì)于系統(tǒng)，同一方程中涉及的量都必須針對(duì)于同一個(gè)定軸觀測(cè)而得。 3）若系統(tǒng)中各角量不是對(duì)同一軸而言，需要分別對(duì)各個(gè)部分用角動(dòng)量定理列方程應(yīng)用角動(dòng)量定律求解問(wèn)題時(shí)，需要注意：23例.一半徑為R、質(zhì)量為M的轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞通過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng),質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣，最初人和臺(tái)都靜止。若人沿轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)跑一周(不計(jì)阻力)，相對(duì)于地面，人和臺(tái)各轉(zhuǎn)了多少角度？思考：1.臺(tái)為什么轉(zhuǎn)動(dòng)？向什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)？2.人相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)跑一周，相對(duì)于地面是否也跑了一周？3.人和臺(tái)相對(duì)于地面轉(zhuǎn)過(guò)的角度之間有什么關(guān)系？R例.一半徑為R、質(zhì)量為M的轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞通過(guò)其中心的豎直軸24選地面為參考系，設(shè)對(duì)轉(zhuǎn)軸人：J,;臺(tái)：J′,′解：系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸合外力矩為零，角動(dòng)量守恒。以向上為正：設(shè)人沿轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣跑一周的時(shí)間為tR選地面為參考系，設(shè)對(duì)轉(zhuǎn)軸人：J,;臺(tái)：J′,25人相對(duì)地面轉(zhuǎn)過(guò)的角度：臺(tái)相對(duì)地面轉(zhuǎn)過(guò)的角度：R人相對(duì)地面轉(zhuǎn)過(guò)的角度：臺(tái)相對(duì)地面轉(zhuǎn)過(guò)的角度：R26選地面為參考系，設(shè)對(duì)轉(zhuǎn)軸人：J,;臺(tái)：J′,′解：系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸合外力矩為零，角動(dòng)量守恒。以向上為正：設(shè)人沿轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣跑一周的時(shí)間為tR人相對(duì)地面轉(zhuǎn)過(guò)的角度：臺(tái)相對(duì)地面轉(zhuǎn)過(guò)的角度：聯(lián)立可解選地面為參考系，設(shè)對(duì)轉(zhuǎn)軸人：J,;臺(tái)：J′,′解：系統(tǒng)27例1.已知：兩平行圓柱在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，求：接觸且無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí).o1m1R1.o2R2m2o1.o2.請(qǐng)自行列式例1.已知：兩平行圓柱在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，求：接觸且無(wú)相對(duì)滑動(dòng)28解1：因摩擦力為內(nèi)力，外力過(guò)軸，外力矩為零，則J1+J2系統(tǒng)角動(dòng)量守恒，以順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)為正：接觸點(diǎn)無(wú)相對(duì)滑動(dòng)：又：聯(lián)立1、2、3、4式求解，對(duì)不對(duì)？o1..o2解1：因摩擦力為內(nèi)力，外力過(guò)軸，外力矩為零，則J1+J29問(wèn)題：（1）式中各角量是否對(duì)同軸而言？（2）J1+J2系統(tǒng)角動(dòng)量是否守恒？系統(tǒng)角動(dòng)量不守恒！分別以m1,m2為研究對(duì)象，受力如圖：o2F2o1.F1f1f2問(wèn)題：（1）式中各角量是否對(duì)同軸而言？系統(tǒng)角動(dòng)量不守恒！分別30解2：分別對(duì)m1,m2用角動(dòng)量定理列方程設(shè)：f1=f2=f，以順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎齧1對(duì)o1軸：m2對(duì)o2軸：接觸點(diǎn)：o2F2o1.F1f1f2解2：分別對(duì)m1,m2用角動(dòng)量定理列方程設(shè)：f131聯(lián)立各式解得：聯(lián)立各式解得：32設(shè)某恒星繞自轉(zhuǎn)軸每45天轉(zhuǎn)一周，它的內(nèi)核半徑約為，坍縮為半徑僅為6000m的中子星，將星體內(nèi)核當(dāng)作質(zhì)量不變的勻質(zhì)圓球，計(jì)算中子星的角速度。[例]有的恒星在其核燃料燃盡，達(dá)到生命末期時(shí)，會(huì)發(fā)生所謂超新星爆發(fā)，這時(shí)星體中有大量物質(zhì)噴射到星際空間，同時(shí)該星的內(nèi)核向內(nèi)收縮，坍縮成體積很小、異常致密的中子星。由于中子星的致密性和極快的自轉(zhuǎn)角速度，在星體周圍形成極強(qiáng)的磁場(chǎng)并發(fā)射出很強(qiáng)的電磁波。當(dāng)中子星的輻射束掃過(guò)地球時(shí)，地面上就測(cè)得脈沖信號(hào)。因此，中子星又稱為脈沖星。目前，我們探測(cè)到的脈沖星已超過(guò)550個(gè)。設(shè)某恒星繞自轉(zhuǎn)軸每45天轉(zhuǎn)一周，它的內(nèi)核半徑約33解：內(nèi)核坍縮過(guò)程不受外力矩作用，對(duì)自轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量守恒得坍縮后的角速度為：脈沖星（左邊照片中間白點(diǎn)為變亮的脈沖星，右邊為脈沖星變暗后的照片）解：內(nèi)核坍縮過(guò)程不受外力矩作用，得坍縮后的角速度為：脈沖星（34第六章能量能量守恒定律復(fù)習(xí)提要：一、功的計(jì)算二、質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系、定軸剛體的動(dòng)能三、保守力與其相關(guān)勢(shì)能的關(guān)系四、動(dòng)能定理及功能原理

內(nèi)力的功可以改變質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)能五、機(jī)械能守恒定律第六章能量能量守恒定律復(fù)習(xí)提要：一、功的計(jì)算二、質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)35質(zhì)量，長(zhǎng)度的均勻細(xì)棒，其下端鉸接在水平地板上，如圖所示。讓它從豎直位置倒下，設(shè)初速度為零，求其撞擊地板時(shí)的角速度。練習(xí)解1：由剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系求：質(zhì)量，長(zhǎng)度的均勻細(xì)棒，其下端鉸接在水平地板上，36解2：由動(dòng)能定理求所以棒撞擊地板時(shí)的角速度是；

過(guò)程中只有重力做功：解2：由動(dòng)能定理求所以棒撞擊地板時(shí)的角速度是；過(guò)37質(zhì)量，長(zhǎng)度的均勻細(xì)棒，其下端鉸接在水平地板上，如圖所示。讓它從豎直位置倒下，設(shè)初速度為零，用求其撞擊地板時(shí)的角速度。練習(xí)解：由動(dòng)能定理求所以棒撞擊地板時(shí)的角速度是過(guò)程中只有重力做功：質(zhì)量，長(zhǎng)度的均勻細(xì)棒，其下端鉸接在水平地板上，38練習(xí)4.P134（例5）如圖所示：已知：光滑桌面，m,M,k,l0,l，

求：思考：分幾個(gè)階段處理？各階段分別遵循什么規(guī)律？mMABM+m練習(xí)4.P134（例5）如圖所示：已知：光滑桌面，39M+m+彈簧只有彈力作功機(jī)械能守恒過(guò)程研究對(duì)象條件原理Am與M相撞A

BA

BM+m各力力矩都為零角動(dòng)量守恒由此可解出：M+mmg與N平衡彈簧為原長(zhǎng)動(dòng)量守恒M+m只有彈力作功機(jī)械能守恒過(guò)程研究對(duì)象條件原理AA40自然界的每一種對(duì)稱性都存在一個(gè)相應(yīng)的守恒定律動(dòng)量守恒定律——空間平移對(duì)稱性（空間的均勻性）角動(dòng)量守恒定律——空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性（空間各向同性）能量守恒定律——時(shí)間平移對(duì)稱性（時(shí)間的均勻性）第七章對(duì)稱性與守恒定律復(fù)習(xí)提要：自然界的每一種對(duì)稱性都存在一個(gè)相應(yīng)的守恒定律動(dòng)量守恒定律411.狹義相對(duì)性原理：物理定律在所有的慣性系中都有相同的數(shù)學(xué)形式。2.光速不變?cè)恚涸谒袘T性系中，真空中的光速都恒為c。二、洛侖茲變換第八章狹義相對(duì)論復(fù)習(xí)提要：一、基本假設(shè)1.狹義相對(duì)性原理：2.光速不變?cè)恚憾?、洛侖茲變換第八42不同慣性系中觀察者時(shí)空觀念的關(guān)聯(lián)注意：系系事件事件空間間隔事件時(shí)間間隔變換不同慣性系中觀察者時(shí)空觀念的關(guān)聯(lián)注意：系系事件事件空事件時(shí)變431.“同時(shí)”的相對(duì)性一個(gè)慣性系中的同時(shí)、同地事件，在其它慣性系中必為同時(shí)事件；一個(gè)慣性系中的同時(shí)、異地事件，在其它慣性系中必為不同時(shí)事件。2.時(shí)間量度的相對(duì)性原時(shí)：在相對(duì)事件發(fā)生地靜止的參考系中，用同一個(gè)鐘測(cè)定的兩個(gè)同地事件之間的時(shí)間間隔在一切時(shí)間測(cè)量中，原時(shí)最短。從相對(duì)事件發(fā)生地運(yùn)動(dòng)的參考系中測(cè)量出的時(shí)間總比原時(shí)長(zhǎng)(時(shí)間膨脹)。每個(gè)參考系中的觀測(cè)者都會(huì)認(rèn)為相對(duì)自己運(yùn)動(dòng)的鐘比自己的鐘走得慢(動(dòng)鐘變慢)。三、狹義相對(duì)論時(shí)空觀1.“同時(shí)”的相對(duì)性一個(gè)慣性系中的同時(shí)、同地事件，在其它慣性443.空間量度的相對(duì)性空間間隔的測(cè)量是相對(duì)的，物體的長(zhǎng)度與慣性系的選擇有關(guān)；在一切長(zhǎng)度測(cè)量中原長(zhǎng)最長(zhǎng)。在其它慣性系中測(cè)量相對(duì)其運(yùn)動(dòng)的尺，總得到比原長(zhǎng)小的結(jié)果（動(dòng)尺縮短）長(zhǎng)度、時(shí)間：不僅是事物本身的屬性，而且反映了觀察者與事物的相互關(guān)系。原長(zhǎng)：在相對(duì)于物體靜止的慣性系中測(cè)量的物體長(zhǎng)度，可以不同時(shí)測(cè)量3.空間量度的相對(duì)性空間間隔的測(cè)量是相對(duì)的，物體的長(zhǎng)度與慣性45鐘慢尺縮是洛侖茲變換的特例0原時(shí)非原時(shí)0原時(shí)非原時(shí)在一切時(shí)間測(cè)量中，原時(shí)最短！在一切長(zhǎng)度測(cè)量中，原長(zhǎng)最長(zhǎng)！原長(zhǎng)0觀測(cè)長(zhǎng)度（非原長(zhǎng)）原長(zhǎng)0觀測(cè)長(zhǎng)度（非原長(zhǎng)）鐘慢尺縮是洛侖茲變換的特例0原時(shí)非原時(shí)0原時(shí)非原時(shí)在一切時(shí)間46質(zhì)速關(guān)系：能量與動(dòng)量的關(guān)系：質(zhì)能關(guān)系：動(dòng)能總能靜能四、相對(duì)論動(dòng)力學(xué)的三個(gè)主要關(guān)系質(zhì)速關(guān)系：能量與動(dòng)量的關(guān)系：質(zhì)能關(guān)系：動(dòng)能總能靜能四、相對(duì)論47P27P2748期中復(fù)習(xí)期中復(fù)習(xí)49第三章運(yùn)動(dòng)的描述復(fù)習(xí)提要：一、描述運(yùn)動(dòng)的物理量描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本物理量描述對(duì)象物理量定義位置位矢位置變化位移位置變化率速度速度變化率加速度中心第三章運(yùn)動(dòng)的描述復(fù)習(xí)提要：一、描述運(yùn)動(dòng)的物理量50四、非慣性系中的力學(xué)定律二、角量和線量的關(guān)系三、相對(duì)運(yùn)動(dòng)（不同參考系中描述同一運(yùn)動(dòng)）伽利略速度變換四、非慣性系中的力學(xué)定律二、角量和線量的關(guān)系51參考解答：3.3.2沿圓弧運(yùn)動(dòng)（圓周運(yùn)動(dòng)、單擺等）－勻速率運(yùn)動(dòng)－勻速直線運(yùn)動(dòng)(靜止)－靜止靜止參考解答：3.3.2沿圓弧運(yùn)動(dòng)（圓周運(yùn)動(dòng)、單擺等）－勻速率運(yùn)52定性分析：正確答案：2一剛體以每分鐘60轉(zhuǎn)速率繞z軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)某時(shí)刻剛體上某點(diǎn)P的位矢為：該時(shí)刻P點(diǎn)的速度為：345定性分析：正確答案：2一剛體以每分鐘60轉(zhuǎn)速率繞z軸逆時(shí)53該時(shí)刻P點(diǎn)的速度為：正確答案：2定量計(jì)算：345該時(shí)刻P點(diǎn)的速度為：正確答案：2定量計(jì)算：345542.找一個(gè)實(shí)例平面曲線運(yùn)動(dòng)例題.已知：1.質(zhì)點(diǎn)做什么運(yùn)動(dòng)？合運(yùn)動(dòng)：斜拋運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，初速度為2.找一個(gè)實(shí)例平面曲線運(yùn)動(dòng)例題.已知：1.質(zhì)點(diǎn)做什么運(yùn)動(dòng)？553.求拋射角、軌道方程、射程、射高拋射角：射程射高軌道方程：3.求拋射角、軌道方程、射程、射高拋射角：射程射高軌道方程：564.求4.求57注意：結(jié)果保留2－3位有效數(shù)字注意：結(jié)果保留2－3位有效數(shù)字58解：首先建立P的運(yùn)動(dòng)方程x(t)例題.距海岸（視為直線）h=500米處有一艘靜止的船A，船上的探照燈以每分鐘1轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)光束與岸邊成時(shí)，光點(diǎn)沿岸邊移動(dòng)速度多大？P解：首先建立P的運(yùn)動(dòng)方程x(t)例題.距海岸（視為直59討論錯(cuò)在哪里？討論錯(cuò)在哪里？60解2解261已知：x-t曲線為如圖所示拋物線求：

a-t，v-t圖，運(yùn)動(dòng)方程解：1）質(zhì)點(diǎn)作何種運(yùn)動(dòng)？x-t曲線為拋物線（二次曲線）勻變速直線運(yùn)動(dòng)1322.5已知：x-t曲線為如圖所示拋物線解：1）質(zhì)點(diǎn)作何種運(yùn)動(dòng)？x6211由4)運(yùn)動(dòng)方程1322.511由4)運(yùn)動(dòng)方程1322.563質(zhì)點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)系：基本方法：用質(zhì)心作為物體（質(zhì)點(diǎn)系）的代表，描述質(zhì)點(diǎn)系整體的平動(dòng)。剛體或柔體第四章動(dòng)量動(dòng)量守恒定律復(fù)習(xí)提要：質(zhì)點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)系：基本方法：用質(zhì)心作為物體（質(zhì)點(diǎn)系）的代表，描述64一、動(dòng)量與動(dòng)量的時(shí)間變化率質(zhì)點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)系：復(fù)習(xí)提要：二、動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)系：三、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理一、動(dòng)量與動(dòng)量的時(shí)間變化率質(zhì)點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)系：復(fù)習(xí)提要：二、動(dòng)量定65例.教材84頁(yè)4.7已知：質(zhì)量均勻的繩在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)；求：張力繩內(nèi)部相鄰兩部分相互作用力均不滿足思考：1.繩上張力是否處處相等？例.教材84頁(yè)4.7已知：質(zhì)量均勻的繩在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)66解：在繩上取微元水平面內(nèi)法向運(yùn)動(dòng)方程：思考：2.如何求系統(tǒng)內(nèi)力？設(shè)法將內(nèi)力…………外力暴露受力分析：解：在繩上取微元水平面內(nèi)法向運(yùn)動(dòng)方程：思考：267如何確定積分限？邊界條件如何確定積分限？邊界條件68第五章角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律復(fù)習(xí)提要：一、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量二、角動(dòng)量

質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系定軸剛體三、力矩第五章角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律復(fù)習(xí)提要：一、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量69質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系定軸剛體五、角動(dòng)量守恒四、角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系定軸剛體五、角動(dòng)量守恒四、角動(dòng)量定70應(yīng)用角動(dòng)量定律求解問(wèn)題時(shí)，需要注意：

1）對(duì)于單一剛體，直接應(yīng)用角動(dòng)量定律 2）對(duì)于系統(tǒng)，同一方程中涉及的量都必須針對(duì)于同一個(gè)定軸觀測(cè)而得。 3）若系統(tǒng)中各角量不是對(duì)同一軸而言，需要分別對(duì)各個(gè)部分用角動(dòng)量定理列方程應(yīng)用角動(dòng)量定律求解問(wèn)題時(shí)，需要注意：71例.一半徑為R、質(zhì)量為M的轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞通過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng),質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣，最初人和臺(tái)都靜止。若人沿轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)跑一周(不計(jì)阻力)，相對(duì)于地面，人和臺(tái)各轉(zhuǎn)了多少角度？思考：1.臺(tái)為什么轉(zhuǎn)動(dòng)？向什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)？2.人相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)跑一周，相對(duì)于地面是否也跑了一周？3.人和臺(tái)相對(duì)于地面轉(zhuǎn)過(guò)的角度之間有什么關(guān)系？R例.一半徑為R、質(zhì)量為M的轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞通過(guò)其中心的豎直軸72選地面為參考系，設(shè)對(duì)轉(zhuǎn)軸人：J,;臺(tái)：J′,′解：系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸合外力矩為零，角動(dòng)量守恒。以向上為正：設(shè)人沿轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣跑一周的時(shí)間為tR選地面為參考系，設(shè)對(duì)轉(zhuǎn)軸人：J,;臺(tái)：J′,73人相對(duì)地面轉(zhuǎn)過(guò)的角度：臺(tái)相對(duì)地面轉(zhuǎn)過(guò)的角度：R人相對(duì)地面轉(zhuǎn)過(guò)的角度：臺(tái)相對(duì)地面轉(zhuǎn)過(guò)的角度：R74選地面為參考系，設(shè)對(duì)轉(zhuǎn)軸人：J,;臺(tái)：J′,′解：系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸合外力矩為零，角動(dòng)量守恒。以向上為正：設(shè)人沿轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣跑一周的時(shí)間為tR人相對(duì)地面轉(zhuǎn)過(guò)的角度：臺(tái)相對(duì)地面轉(zhuǎn)過(guò)的角度：聯(lián)立可解選地面為參考系，設(shè)對(duì)轉(zhuǎn)軸人：J,;臺(tái)：J′,′解：系統(tǒng)75例1.已知：兩平行圓柱在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，求：接觸且無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí).o1m1R1.o2R2m2o1.o2.請(qǐng)自行列式例1.已知：兩平行圓柱在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，求：接觸且無(wú)相對(duì)滑動(dòng)76解1：因摩擦力為內(nèi)力，外力過(guò)軸，外力矩為零，則J1+J2系統(tǒng)角動(dòng)量守恒，以順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)為正：接觸點(diǎn)無(wú)相對(duì)滑動(dòng)：又：聯(lián)立1、2、3、4式求解，對(duì)不對(duì)？o1..o2解1：因摩擦力為內(nèi)力，外力過(guò)軸，外力矩為零，則J1+J77問(wèn)題：（1）式中各角量是否對(duì)同軸而言？（2）J1+J2系統(tǒng)角動(dòng)量是否守恒？系統(tǒng)角動(dòng)量不守恒！分別以m1,m2為研究對(duì)象，受力如圖：o2F2o1.F1f1f2問(wèn)題：（1）式中各角量是否對(duì)同軸而言？系統(tǒng)角動(dòng)量不守恒！分別78解2：分別對(duì)m1,m2用角動(dòng)量定理列方程設(shè)：f1=f2=f，以順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎齧1對(duì)o1軸：m2對(duì)o2軸：接觸點(diǎn)：o2F2o1.F1f1f2解2：分別對(duì)m1,m2用角動(dòng)量定理列方程設(shè)：f179聯(lián)立各式解得：聯(lián)立各式解得：80設(shè)某恒星繞自轉(zhuǎn)軸每45天轉(zhuǎn)一周，它的內(nèi)核半徑約為，坍縮為半徑僅為6000m的中子星，將星體內(nèi)核當(dāng)作質(zhì)量不變的勻質(zhì)圓球，計(jì)算中子星的角速度。[例]有的恒星在其核燃料燃盡，達(dá)到生命末期時(shí)，會(huì)發(fā)生所謂超新星爆發(fā)，這時(shí)星體中有大量物質(zhì)噴射到星際空間，同時(shí)該星的內(nèi)核向內(nèi)收縮，坍縮成體積很小、異常致密的中子星。由于中子星的致密性和極快的自轉(zhuǎn)角速度，在星體周圍形成極強(qiáng)的磁場(chǎng)并發(fā)射出很強(qiáng)的電磁波。當(dāng)中子星的輻射束掃過(guò)地球時(shí)，地面上就測(cè)得脈沖信號(hào)。因此，中子星又稱為脈沖星。目前，我們探測(cè)到的脈沖星已超過(guò)550個(gè)。設(shè)某恒星繞自轉(zhuǎn)軸每45天轉(zhuǎn)一周，它的內(nèi)核半徑約81解：內(nèi)核坍縮過(guò)程不受外力矩作用，對(duì)自轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量守恒得坍縮后的角速度為：脈沖星（左邊照片中間白點(diǎn)為變亮的脈沖星，右邊為脈沖星變暗后的照片）解：內(nèi)核坍縮過(guò)程不受外力矩作用，得坍縮后的角速度為：脈沖星（82第六章能量能量守恒定律復(fù)習(xí)提要：一、功的計(jì)算二、質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系、定軸剛體的動(dòng)能三、保守力與其相關(guān)勢(shì)能的關(guān)系四、動(dòng)能定理及功能原理

內(nèi)力的功可以改變質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)能五、機(jī)械能守恒定律第六章能量能量守恒定律復(fù)習(xí)提要：一、功的計(jì)算二、質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)83質(zhì)量，長(zhǎng)度的均勻細(xì)棒，其下端鉸接在水平地板上，如圖所示。讓它從豎直位置倒下，設(shè)初速度為零，求其撞擊地板時(shí)的角速度。練習(xí)解1：由剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系求：質(zhì)量，長(zhǎng)度的均勻細(xì)棒，其下端鉸接在水平地板上，84解2：由動(dòng)能定理求所以棒撞擊地板時(shí)的角速度是；

過(guò)程中只有重力做功：解2：由動(dòng)能定理求所以棒撞擊地板時(shí)的角速度是；過(guò)85質(zhì)量，長(zhǎng)度的均勻細(xì)棒，其下端鉸接在水平地板上，如圖所示。讓它從豎直位置倒下，設(shè)初速度為零，用求其撞擊地板時(shí)的角速度。練習(xí)解：由動(dòng)能定理求所以棒撞擊地板時(shí)的角速度是過(guò)程中只有重力做功：質(zhì)量，長(zhǎng)度的均勻細(xì)棒，其下端鉸接在水平地板上，86練習(xí)4.P134（例5）如圖所示：已知：光滑桌面，m,M,k,l0,l，

求：思考：分幾個(gè)階段處理？各階段分別遵循什么規(guī)律？mMABM+m練習(xí)4.P134（例5）如圖所示：已知：光滑桌面，87M+m+彈簧只有彈力作功機(jī)械能守恒過(guò)程研究對(duì)象條件原理Am與M相撞A

BA

BM+m各力力矩都為零角動(dòng)量守恒由此可解出：M+mmg與N平衡彈簧為原長(zhǎng)動(dòng)量守恒M+m只有彈力作功機(jī)械能守恒過(guò)程研究對(duì)象條件原理AA88自然界的每一種對(duì)稱性都存在一個(gè)相應(yīng)的