含參不等式復習

含參不等式復習含參不等式復習含參不等式復習資料僅供參考文件編號：2022年4月含參不等式復習版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：含參不等式復習例題1、若不等式的取值范圍是（）

B．

C．

D．例題2、已知，若在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．例題3、已知函數(shù)，函數(shù)(a>0)，若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．例題4、設是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A．

B．

C．

D．例題5、不等式+-+對恒成立，則實數(shù)a的范圍是

.例題6、對于實數(shù)，當時，規(guī)定，則不等式的解集為

.例題7、定義：關于的兩個不等式和的解集分別為和，則稱這兩個不等式為對偶不等式。如果不等式與不等式為對偶不等式，且，則=________________例題8、已知f(x)＝是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍

.例題9、定義域在R的單調函數(shù)滿足，且，（I）求，；（II）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；（III）若對于任意都有成立，求實數(shù)的取值范圍．例題10、已知函數(shù)，．（Ⅰ）當時，求證：；（Ⅱ）求證：．例題11、已知函數(shù)，其中為實數(shù).（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；（2）若函數(shù)對定義域內的任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.（3）證明，對于任意的正整數(shù)，不等式恒成立.能力強化訓練1、不等式對任意實數(shù)x、y都成立,則實數(shù)a的取值范圍()A．

B．

C．

D．2、對于，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是()A．

B．

C．

D．3、定義在，且，若不等式對任意恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為

.4、已知函數(shù)(1)當時,證明:不等式恒成立;(2)若數(shù)列滿足,證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求出數(shù)列、的通項公式；(3)在(2)的條件下，若，證明：.例題答案1、A2、

B3、A4、A5、

6、7、或8、9、解：（I），；（II）函數(shù)是奇函數(shù)，證明過程略；（III）∵是奇函數(shù)，且在上恒成立，∴在上恒成立，又∵是定義域在R的單調函數(shù)，且，∴是定義域在R上的增函數(shù)．∴在上恒成立．∴在上恒成立．令，由于，∴．∴．∴．則實數(shù)的取值范圍為．10、（2）令，則，．令，則，，．

……………6分由（1）知，當時，，而當時，，顯然，故時，都有．

……………9分因此當時，，于是在上是減函數(shù)，而，當時，，即．故，故在上也是減函數(shù)，而，當時，，即也即∴

11、解：（1）當時，在上遞減，在上遞增當時，在，上遞增，在上遞減當時，在上遞增當時，在，上遞增，上遞減

（2）由（1）知當時當時，不恒成綜上：

（3）由（2）知時，恒成立當且僅當時以“=”時，……強化訓練參考答案1、C2、C3、；4、

(1)方法一:∵,∴而時,∴時，∴當時，恒成立.方法二:令,故是定義域)上的減函數(shù)