2021年山東省煙臺市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2021年山東省煙臺市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.（）。A.0B.1C.2D.4

5.

6.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

7.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

8.

9.

10.

11.設函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

12.A.x+yB.xC.yD.2x

13.

14.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1015.A.A.4B.2C.0D.-2

16.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l17.A.A.

B.

C.

D.

18.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx19.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

20.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.22.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

23.

24.

25.

26.

27.28.

29.

30.三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

35.

四、解答題(5題)36.

37.求極限

38.

39.

40.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B解析：

2.1

3.D此題暫無解析

4.D

5.B

6.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

7.B

8.B解析：

9.A

10.B

11.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

12.D

13.

14.C

15.A

16.C此題暫無解析

17.B

18.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

19.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

20.B

21.22.1

23.D

24.

25.2sinl

26.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

27.28.sin1

29.

30.

31.

32.

33.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C34.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

35.

36.

37.

38.

39.40.這次投籃的投