2022年黑龍江省哈爾濱市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)

2022年黑龍江省哈爾濱市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.函數f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.函數y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數16.（）。A.

B.

C.

D.

17.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件18.（）。A.

B.

C.

D.

19.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

20.

二、填空題(10題)21.已知函數y的n-2階導數yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

22.

23.

24.

25.

26.∫xd(cosx)=___________。

27.28.

29.設y=3sinx，則y'__________。

30.設函數y=xn+2n，則y(n)(1)=________。三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.設函數y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數曲線的拐點，試求常數a，b，c．

37.

38.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積．

39.

40.設函數y=tanx/x，求y'。

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

3.B

4.D

5.C

6.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

7.B解析：

8.B解析：

9.B

10.B

11.A

12.C

13.B解析：

14.D

15.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

16.B

17.A

18.A

19.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

20.A

21.2cosx-4xsinx-x2cosx

22.

23.C

24.1/π1/π解析：25.1

26.xcosx-sinx+C27.(-∞,-1)28.0

29.3sinxln3*cosx

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.