九年級上冊數(shù)學第22章-二次函數(shù)-單元測試

九年級上冊數(shù)學第22章--二次函數(shù)-單元測試九年級上冊數(shù)學第22章--二次函數(shù)-單元測試九年級上冊數(shù)學第22章--二次函數(shù)-單元測試xxx公司九年級上冊數(shù)學第22章--二次函數(shù)-單元測試文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度第二十二章二次函數(shù)全章測試一、填空題1．拋物線y＝－x2＋15有最______點，其坐標是______．2．若拋物線y＝x2－2x－2的頂點為A，與y軸的交點為B，則過A，B兩點的直線的解析式為____________．3．若拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與拋物線y＝x2－4x＋3的圖象關于y軸對稱，則函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的解析式為______．4．若拋物線y＝x2＋bx＋c與y軸交于點A，與x軸正半軸交于B，C兩點，且BC＝2，S△ABC＝3，則b＝______．5．二次函數(shù)y＝x2－6x＋c的圖象的頂點與原點的距離為5，則c＝______．6．二次函數(shù)的圖象在坐標平面內繞頂點旋轉180°，再向左平移3個單位，向上平移5個單位后圖象對應的二次函數(shù)解析式為____________．二、選擇題7．把二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位后，再向上平移3個單位，所得的函數(shù)圖象頂點是()A．(－5，1) B．(1，－5)C．(－1，1) D．(－1，3)8．若點(2，5)，(4，5)在拋物線y＝ax2＋bx＋c上，則它的對稱軸是()A． B．x＝1 C．x＝2 D．x＝39．已知函數(shù)，當函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是()A．x＜1 B．x＞1 C．x＞－2 D．－2＜x＜410．二次函數(shù)y＝a(x＋k)2＋k，當k取不同的實數(shù)值時，圖象頂點所在的直線是()A．y＝x B．x軸 C．y＝－x D．y軸11．圖中有相同對稱軸的兩條拋物線，下列關系不正確的是()A．h＝m B．k＞nC．k＝n D．h＞0，k＞012．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列結論：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；；④b＜1．其中正確的結論是()A．①② B．②③C．②④ D．③④13．下列命題中，正確的是()①若a＋b＋c＝0，則b2－4ac＜0；②若b＝2a＋3c，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有兩個不相等的實數(shù)根；③若b2－4ac＞0，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與坐標軸的公共點的個數(shù)是2或3；④若b＞a＋c，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，有兩個不相等的實數(shù)根．A．②④ B．①③ C．②③ D．③④三、解答題14．把二次函數(shù)配方成y＝a(x－k)2＋h的形式，并求出它的圖象的頂點坐標、對稱軸方程，y＜0時x的取值范圍，并畫出圖象．15．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點，并也經(jīng)過(1，1)點．求這個二次函數(shù)解析式，并求x為何值時，有最大(最小)值，這個值是什么?

16．已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸的兩個交點分別為A(m，0)，B(n，0)，且，(1)求此拋物線的解析式；(2)設此拋物線與y軸的交點為C，過C作一條平行x軸的直線交拋物線于另一點P，求△ACP的面積．17．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點A(－1，0)，且經(jīng)過直線y＝x－3與x軸的交點B及與y軸的交點C．(1)求拋物線的解析式；(2)求拋物線的頂點坐標；(3)若點M在第四象限內的拋物線上，且OM⊥BC，垂足為D，求點M的坐標．18．某商業(yè)公司為指導某種應季商品的生產(chǎn)和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和生產(chǎn)進行了調研，結果如下：一件商品的售價M(元)與時間t(月)的關系可用一條線段上的點來表示(如圖甲)，一件商品的成本Q(元)與時間t(月)的關系可用一條拋物線上的點來表示，其中6月份成本最高(如圖乙)．根據(jù)圖象提供的信息解答下面問題：(1)一件商品在3月份出售時的利潤是多少元(利潤＝售價－成本)(2)求出圖(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關系式；(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關系式嗎若該公司能在一個月內售出此種商品30000件，請你計算該公司在一個月內最少獲利多少元四、附加題19．如圖甲，Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD的長和寬分別為8cm和2cm，C點和M點重合，BC和MN在一條直線上，令Rt△PMN不動，矩形ABCD沿MN所在直線向右以每秒1cm的速度移動(如圖乙)，直到C點與N點重合為止．設移動x秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為ycm2．求y與x之間的函數(shù)關系式．

答案與提示第二十二章二次函數(shù)全章測試1．高，(0，15)．2．y＝－x－2．3．y＝x2＋4x＋3．4．b＝－4．5．c＝5或13．6．7．C．8．D．9．A．10．C．11．C．12．B．13．C．14．頂點坐標，對稱軸方程x＝3，當y＜0時，2＜x＜4，圖略．15．當時，16．(1)由得m＝1，n＝3．∴y＝－x2＋4x－3；(2)S△ACP＝6．17．(1)直線y＝x－3與坐標軸的交點坐標分別為B(3，0)，C(0，－3)，以A、B、C三點的坐標分別代入拋物線y＝ax2＋bx＋c中，得解得∴所求拋物線的解析式是y＝x2－2x－3．(2)y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，∴拋物線的頂點坐標為(1，－4)．(3)經(jīng)過原點且與直線y＝x－3垂直的直線OM的方程為y＝－x，設M(x，－x)，因為M點在拋物線上，∴x2－2x－3＝－x．因點M在第四象限，取18．解：(1)一件商品在3月份出售時利潤為：6－1＝5(元)．(2)由圖象可知，一件商品的成本Q(元)是時間t(月)的二次函數(shù)，由圖象可知，拋物線的頂點為(6，4)，∴可設Q＝a(t－6)2＋4．又∵圖象過點(3，1)，∴1＝a(3－6)2＋4，解之由題知t＝3，4，5，6，7．(3)由圖象可知，M(元)是t(月)的一次函數(shù)，∴可設M＝kt＋b．∵點(3，6)，(6，8)在直線上，解之其中t＝3，4，5，6，7．∴當t＝5時，元∴該公司在一月份內最少獲利元．19．解：在Rt△PMN中，∵PM＝PN，∠P＝90°，∴∠PMN＝∠PNM＝45°．延長AD分別交PM、PN于點G、H，過G作GF⊥MN于F，過H作HT⊥MN于T．∵DC＝2cm，∴MF＝GF＝2cm，TN＝HT＝2cm．∵MN＝8cm，∴MT＝6cm，因此，矩形ABCD以每秒1cm的速度由開始向右移動到停止，和Rt△PMN重疊部分的形狀，可分為下列三種情況：(1)當C點由M點運動到F點的過程中(0≤x≤2)，如圖①所示，設CD與PM交于點E，則重疊部分圖形是Rt△MCE，且MC＝EC＝x，，即圖①(2)當C點由F點