北京市2020屆高三下學(xué)期3月份高考適應(yīng)性測(cè)試 數(shù)學(xué)試題

i

(i

+

A

B

A

{

2}

B

{

}

A

B

A

{0,1} B{

2}

{

{

}

A{x

≤

≥

{x

≤

≤3}

A

(y

B

{x

≤

≥2}

{x

≤

≤2}B

(y

A

B

A

B

圖所示，

A

B

x

PAB

{a

{a}

．則“n

*

”是“

{a}A B A

B

ABE

A

A

B（A）

B

（B）

B

（C）

B

B

等級(jí)科目

A

B

E（D）

B

B

m

（13）

（14） ABC

b

A

ABC

（15）

R

g

{x

0}

ABCD

ABCD

,

PNMA

{an}q

n

q

q

q

q

q

A,

B,

A

B

A,

B,

AB

A,

B,

e

e

m

,

e

e…

ell

l

e

,…l

(A

)A

A

A

l l l A

AA

Tl l l （考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效）

①③（見視頻解讀)

共40分）一、選擇題共10題，每題4分，共40分。在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要 二、填空題共5題，每題5分，共25分。

解析.g

是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，所以①正確；由g

g

g

函數(shù)

的圖像如下，由圖像知

g

對(duì)于③，方法一是利用 與

關(guān)于y軸對(duì)稱，由圖像知③正確。

注：15題給出的結(jié)論中，有多個(gè)符合題目要求

.全部選對(duì)得5分，不選或有錯(cuò)選得0分，三、解答題共6題，共85分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。

因?yàn)镸，N分別為AD，PD的中點(diǎn)

MN

nMN

nMN

rq

n

（Ⅱ）由題意建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系D-

M

Nuuur uuuur uuuur

MN

r設(shè)平面MNC的法向量為,

,

r

uuuur

r

uuuur

=

=

n

r

uuur 設(shè)直線PB與平面MNC所成角為

r uuur

即直線PB與平面MNC所成角的正弦值為 q

q

q

n n

,

N

nq

n

n

q

n

n

n

,

，

,N

18.（本小題14分）解：（1）設(shè)“丙的高度小于15厘米”為事件M因?yàn)楸母叨刃∮?5厘米的有13厘米、14厘米的兩株，所以M

.即丙的高度小于15厘米的概率為

。(2)設(shè)“甲的高度大于乙的高度”為事件N.記A組7株植物依次分別為

,

,

,

,

,

. B組7株植物依次分別為

,

,

,

,

,

. 從A中選出甲，從B中選出乙共有

種情況，其中滿足甲的高度大于乙的高度的有： .

,

,

,

,

,

,

,

,

. 共10種.所以

N

.即甲的高度大于乙的高度的概率為(3)

.

（本小題15分）解：(1)

定義域?yàn)椋篟+

e

e

e

e

e+

切點(diǎn)為

在處的切線方程為：

.(2)

令

，解得：

（）

,

(3)由（2）知

的極大值為

e

e

(3)由（2）知

的極大值為

e

e

e

,

所以橢圓C的方程為：

m

在處取得極小值為

.

，

e

e

，

e

函數(shù)

的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1.

,

b

b

M

,m),N

,m

m

m

uuur uuur因?yàn)辄c(diǎn)D為直線AN上一點(diǎn)，所以AN

,m

uuur uuur uuur

m

m

K

m

m

m

m

m

m

,

,

,

,

,6}

{e

,e

,

,el

}

,6},

e

e

el,

lN*l

e,e

,

,el).

l l

,

l l ll

l

{1,3},

求

÷÷

經(jīng)過

經(jīng)過

同理，所有中第二行的和為

。即

?但是

j

，所以

?+所以

+

共有含空集在內(nèi)的子集

個(gè)，令

j

,對(duì)于第一行

和 ①若

，則含

的子集有32個(gè)，這32個(gè)

中第一行為

，

；不含有

的子 l 集有32個(gè)，這32個(gè)

中第一行為

，

，所有

中第一行的和為

。l l①若

，則含

且

的子集有16個(gè)，不含有