《指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教案

4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)及素養(yǎng)要求】1、掌握指數(shù)函數(shù)的圖象及其簡單性質(zhì)，會用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些簡單的問題；2、畫出簡單指數(shù)函數(shù)的圖象，提升直觀想象素養(yǎng)；3、通過指數(shù)函數(shù)的實際應(yīng)用，提升數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)?！局攸c難點】教學(xué)重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).教學(xué)難點：對底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?！緦W(xué)情分析】指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，首先學(xué)習(xí)了冪函數(shù)，接著進(jìn)行研究的，是學(xué)生對函數(shù)概念及性質(zhì)的又一次應(yīng)用.如何突破這個即重要又抽象的內(nèi)容，其實質(zhì)就是將抽象的符號語言與直觀的圖象語言有機的結(jié)合起來，通過具有一定思考價值的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望.本節(jié)課先設(shè)計一個看似簡單的問題，通過超出想象的結(jié)果來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣和欲望，力圖讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù)，對函數(shù)進(jìn)行一個全方位的研究，并通過對比總結(jié)得到研究的方法，讓學(xué)生去體會并能夠?qū)⑵溥w移到其他函數(shù)的研究中去.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)動機，靈活導(dǎo)入（一）溫故熱身.點（1,2）與點（-1,2）關(guān)于對稱

.點（2,4）與點關(guān)于y軸對稱.點（x,y）與點（-x,y）關(guān)于對稱.尸2x與關(guān)于y軸對稱（二）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（屏幕展示）1、掌握指數(shù)函數(shù)的圖象及其簡單性質(zhì)，會用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些簡單的問題；2、畫出簡單指數(shù)函數(shù)的圖象，提升直觀想象素養(yǎng)；3、通過指數(shù)函數(shù)的實際應(yīng)用，提升數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。（三）回顧定義1、指數(shù)函數(shù)的定義（提問學(xué)生）一般地，函數(shù)尸ax（以＞0且"1）叫做指數(shù)函數(shù)，函數(shù)的定義域是R。2、你打算如何去研究指數(shù)函數(shù)?啟發(fā)學(xué)生回答。圖‘觀察圖‘觀察危歸納二、目標(biāo)定位，獨學(xué)質(zhì)疑，小組活動（一）師生活動1、啟發(fā)學(xué)生回答：研究函數(shù)的一般流程:定義-作圖-圖象特征-函數(shù)性質(zhì)2、讓學(xué)生在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出y=2x和y=(1)xy=31和27y=g)x的大致圖象，2生板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上獨立完成。要求

學(xué)生用描點法來作出指數(shù)函數(shù)圖象，師強調(diào)作圖步驟：列表、描點、連線。用描點法來作出函數(shù)y=2Mny=后)x的圖象.113、描點作圖后，引導(dǎo)學(xué)生觀察、探求圖象，學(xué)生總結(jié)出：底互為倒數(shù)的兩個函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，在第一象限沿箭頭方向底增大圖增高。

探求圖象

探求圖象

L：三、新知運用，小組展示，質(zhì)疑釋疑1、函數(shù)圖象的應(yīng)用投影例1,學(xué)生根據(jù)總結(jié)的規(guī)律直接口答。2、探求圖象，總結(jié)性質(zhì)（啟發(fā)學(xué)生完成）讓學(xué)生匯報研究成果，使學(xué)生有種成就感，同時還可訓(xùn)練其對數(shù)學(xué)問題的分析和表達(dá)能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)；對指數(shù)函數(shù)的底數(shù)進(jìn)行分類是本課的一個難點，讓學(xué)生在討論中自己解決分類問題使該難點的突破顯得自然，通過圖象中改變參數(shù)。的值，追蹤丁。、的圖象，在

變化過程中，讓全體學(xué)生進(jìn)一步觀察指數(shù)函數(shù)的變化規(guī)律。探求圖象指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)*<0 .0<y<指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)*<0 .0<y<1時,0<y<K(0,+00)恒過點：((),1),艮Px=0R寸，y=1恒過點：在R上是單調(diào)°：增函數(shù)在R上是單調(diào);減函數(shù)3、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用例2、求下列函數(shù)定義域(1)y=2%-4(2)y=2T^T(3)y=.2/2%-1例3：比較下列各題中兩值的大小(1)1.72,5,1,73(2)0.8-W0.8-3(3)1.70.3,0.93.1例4：如圖，某城市人口呈指數(shù)增長。(1)根據(jù)圖象，估計該城市人口每翻一番所需的時間(倍增期)；(2)該城市人口從80萬人開始，經(jīng)過20年會增長到多少萬人？解：（1）觀察圖，發(fā)現(xiàn)該城市人口經(jīng)過20年約為10萬人，經(jīng)過40年約為20萬人，即由10萬人增加到20萬人所用的時間約為20年，所以該城市人口每翻一番所需的時間約20年。四、課堂小結(jié)，歸納升華，素養(yǎng)提升學(xué)完了本節(jié)課你有哪些收獲？1、知識：指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)；2、實踐了一種研究函數(shù)的探究模式：定義一圖象一性質(zhì)一應(yīng)用3、滲透了兩種數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納、類比4、提升了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：直觀想象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析。五、課后作業(yè)，分層訓(xùn)練，目標(biāo)達(dá)成.必做題：課本118頁習(xí)題4.2的第1、2題.選做題：（1）聯(lián)系實際尋找探究生活中的指數(shù)函數(shù)（2）評測練習(xí)中的第4題【教學(xué)反思】立足一中自主互助學(xué)習(xí)型課堂教學(xué)模式，在本節(jié)課的教學(xué)中努力實踐以下三點：（1）引導(dǎo)學(xué)生作出指數(shù)函數(shù)圖象，觀察圖象后總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用性質(zhì)解決一系列簡單問題和實際問題。（2）在課堂活動中通過同伴合作、自主探究培養(yǎng)學(xué)生積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。（3）在教學(xué)過程中努力做到生生對話、師生對話，并且在對話之后重視體會、總結(jié)、反思，力圖在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的同時讓學(xué)生掌握一些學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)的方法。通過讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù)，對函數(shù)進(jìn)行一個全方位的研究，對比總結(jié)得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生體會到對函數(shù)的研究方法,將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。教學(xué)中，借助信息技術(shù)可以彌補傳統(tǒng)教學(xué)在直觀感、立體感和動態(tài)感方面的不足，做到化解教學(xué)難點、突破教學(xué)重點、提高課堂效率，