專升本高等數(shù)學(xué)試卷A卷

第第7頁（共8頁）武漢大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)模擬試題一、單項選擇題1、在實數(shù)范圍內(nèi)，下列函數(shù)中為有界函數(shù)的( )yex2f(x

y1sinx C.ylnxx3 的間斷點 x2 3x 2

D.ytanxA.x1,x2,x3 B.x3 C.x1,x2 D.無間斷點3、設(shè)f(x)在xx處不連續(xù)，則f(x)在xx( )0 0A.一定可導(dǎo) B.必不可導(dǎo) C.可能可導(dǎo) D.無極限4、當(dāng)x0時，下列變量中為無窮大量的是（ ）xsinx B.2x

sinxx

1sinxD.x5、設(shè)函數(shù)f(x)x|，則f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)f'(0) ( )B.1 C.0 D..6、設(shè)a0，則2aa

f(2ax)dx( )A.

f(x)dx B.

f(x)dx C.2

f(x)dx D.2

f(x)dx07y

3ex2

0 0 0的垂直漸近線方程( )A.x2 B.x3 C.x2或x3 D.不存在8、設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，且lim

fx0

hfx0

2f'(x

)( )h0 2h 0A.1 B. 2 C. 4 D.09、微分方程y4y'0的通解( )ye4x

ye4x

yCe4x

yC1

Ce421、級數(shù)n1

n的收斂性結(jié)論是（ ）3n 4A.發(fā)散 B.條件收斂 C.絕對收斂 D.無法判定x(1x)x(1x)、函數(shù) 的定義域( )A.B.(,0] C. (,0][1,) D.[0,1]12、函數(shù)f(x)在xa處可導(dǎo)，則f(x)在xa處( )1A.極限不一定存在 B.不一定連續(xù) C.可微 D.不一定可微1lim(1en)sinn13、極限n ( )A.0 B.1 C.不存在 D. 14、下列變量中，當(dāng)x0時與ln(12x)等價的無窮小量是（ ）A.sinx B.sin2x C.2sinx D.sinx2f limf(x2h)f(x)f ()15、設(shè)函數(shù) 可導(dǎo)，則h01

h ( )A.f'(x) B.2

f'(x)

C.2f'(x)

D.016、函數(shù)

x3y2ln x

的水平漸近線方程( )A.y2 B.y1 C.y3 D.y017、定積分

sinxdx0 ( )A.0 B.1 C. D.218、已知ysinx，則高階導(dǎo)數(shù)y(100)在x0處的值( )A. 0 B.1 C. 1 D.100．19、設(shè)

yf(x)

a為連續(xù)的偶函數(shù)，則定積分

f(x)dx

等于( )2af(x)

2a0

f(x)dx

0

f(a)f(a)dy1sin20、微分方程dx

滿足初始條件y(0)2的特解( )A. yxcosx1 B. yxcosx2yxcosx2 D. yxcosx321、當(dāng)x時，下列函數(shù)中有極限的( )1 x1A.sinx B.ex C.x21 D.arctanx22、設(shè)函數(shù)

f(x)4x2kx5，若f(x1)f(x)8x3，則常數(shù)k等于( )A.1 B.1 C.2 D.limf(x)023、若xx0

limg(x)，xx，0

，則下列極限成立的( )lim[f(x)g(x)]oxxo

lim[f(x)g(x)]00xx0lim 1 limf(x)g(x)0x0

f(x)g(x)

sin21 1

xx24、當(dāng)x時，若1A.2 B.23x25、函數(shù)f(x)3x

x與xk是等價無窮小，則k=（ ）C.1 D.3在區(qū)間[0,3] 上滿足羅爾定理的是( )在區(qū)間3A.0 B.3 C. 2 D.226、設(shè)函數(shù)yf(x),則y'( )A. f'(x) B.f'(x) C. f'(x) D.f'(x)b27、定積分a

f(x)dx

是( )A.一個常數(shù) B.f(x)的一個原函數(shù)C.一個函數(shù)族 D.一個非負(fù)常28、已知yxneax，則高階導(dǎo)數(shù)y(n)( )A. aneax B. n! C. eax D. aneax29、若

f(x)dxF(x)

sinxf(cosx)dx，則

等于( )A. F(sinx)c B. F(sinx)c C. F(cosx)c D. F(cosx)c30、微分方程xy'y3的通解( )c 3 c cyx

3 yx

c yx

3 y 3xxx31、函數(shù)yx21,x(,0]的反函數(shù)( )xxA. y

1,x[1,) B. y

1,x[0,)C. y x1,x[1,) D. y x1,x[1,)32、當(dāng)x0時，下列函數(shù)中為x的高階無窮小的( )x0 A.1cosx B. xx2 C.sinx 33、若函數(shù)f(x)在點x處可導(dǎo)，則|f(x)|在點x處x0 A.可導(dǎo) B.不可導(dǎo)0C.連續(xù)但未必可導(dǎo) D.不連續(xù)0xx34、當(dāng)

時,和(0).x

時下列可能不是無窮小的是（ ）A. B. C. D. 35、下列函數(shù)中不具有極值點的( )yxA.

B. yx2 C. yx3 D. yx32limf(3h)f(3)236、已知f(x)在x3處的導(dǎo)數(shù)值為f'(3)2,則h0 2h ( )3 3A.2 B. 2 C.1 D.137、設(shè)

f(x)

是可導(dǎo)函數(shù)，則

(f(x)dx)

為( )A.f(x) B. f(x)c C.f(x) D.f(x)c38若函數(shù)f(x)和g(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)各點的導(dǎo)數(shù)相等則這兩個函數(shù)在該區(qū)間( )A.f(x)g(x)x B.相等 C.僅相差一個常數(shù) D.均為常數(shù)二、填空題xcos2tdt1、極限lim0 =x0 x2xa2、已知lim(x0 2

)xe1，則常數(shù)a .3、不定積分x2exdx= .4、設(shè)yf(x)的一個原函數(shù)為x，則微分d(f(x)cosx) .5、設(shè)

f(x) dx x2 C，則f( x6、導(dǎo)數(shù)

d1cos2tdt .dx x7y(x1)

的拐點是 .8、由曲線yx2,4yx2及直線y1所圍成的圖形的面是 .9已知曲線yf(x)上任一點切線的斜率為2x并且曲線經(jīng)過點則此曲線的方為 .f f10、已知f(xy,xy)x2y2xy，則xy .、設(shè)f(x1)xcosx，則f(1) .axlim(1 )2 e112、已知x

x ，則常數(shù)a .lnxdx13、不定積分

x2 .14、設(shè)yf(x)的一個原函數(shù)為sin2x，則微分dy .lim15x0

x2arcsintdt0x2 = .d16、導(dǎo)數(shù)dx

x2sintdta .17、設(shè)

xetdt0

，則x . [0, ]2

ycos

x2 y118、在區(qū)間 上 由曲線 與直是 .

, 所圍成的圖形的面x19、曲線ysinx

23 處的切線方程為 .ff20、已知f(xy,xy)x2y2，則x y .limln(1x)sin121、極限x0 x =lim(

x1

)ax

e222、已知x、不定積分

x1 ，則常數(shù)a .exdx.24、設(shè)yf(x)的一個原函數(shù)為tanx，則微分dy .25、若

f(x)

在[a,b]

上連續(xù)，且

bf(x)dx0a

b[f(x)1]x.,則a.d26、導(dǎo)數(shù)dx

2xsintdt.x.y27、函數(shù)

4(x1)2x22x4的水平漸近線方程是 .xxy28、由曲線

線yx x

所圍成的圖形的面積是 .29、已知

f(3x1)ex，則f(x)= .a30、已知兩向量

,2,3,

b2,

abablim(1sinx)x231、極限x02lim(x1)97(ax1)332、已知x (x21)50

8，則常數(shù)a .xsinxdx33、不定積分 .sin2x34、設(shè)函數(shù)ye ,則微分dy d(sin2x).sin2x35、設(shè)函數(shù)

f(x)

在實數(shù)域內(nèi)連續(xù),則

f(x)dx0

f(t)dt.d36、導(dǎo)數(shù)dx

xte2tdta .3x24x5y37、曲線

(x3)2

的鉛直漸近線的方程為 .38、曲線yx2與y2x2所圍成的圖形的面積是 .三、計算題1、求極限：lim( x2x1x

x2x1).2

sin2x 1sin2x3、計算二重積分sinxdxdyDyxyx2xD4zu2lnv而uz v3x2y.求 y5x2y2xy1確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)dy.dx6、計算定積分:

2|sinx|dx.02lim(xex)x7、求極限：x0 .1x1x28、計算不定積分：

e1x2dx.9、計算二重積分所圍成的區(qū)域

(x2y2)dD

其中D是由yx,yxa,ya y(a0)dz10、設(shè)zeu2v,其中usinx,vx3，求dt.dy11、求由方程yxlny所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)dx.x2, 0x1,12、設(shè)

f(x)

x, 1x

(x).求 0

f(t)dt

在[0,2]上的表達式.1 11 1x213、求極限：x0 . dx14、計算不定積分：xlnxlnlnx.15、計算二重積分

(4xy)dD

Dx2y2

2yz16、設(shè)

x2y dzxyy2x3dt.dy17y1xey所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)dx.1sinx, 0x,f(x)2 0,

其它.

(x)x

f(t)dt 18、設(shè) 求 0 在 內(nèi)的表達.2x2x13x2 219、求極限：x4、計算不定積分：

xy2d

.arctan xx 1 1arctan xx

xp21D

Dy2

2px和直線

2p0z22、設(shè)

y dzxxety1e2tdt.四、綜合題與證明題x2 11、函數(shù)f(x)

sin

x, x0,x0處是否連續(xù)？是否可導(dǎo)？0, x02、求函數(shù)y(x1)3x2

的極值.1x21x23、證明：當(dāng)x0時xln(1x21x24體積為V問底半徑r和高h底直徑與高的比是多少？f(x) ln(x), 1x0,5、設(shè)

1x 1x, 0x1討論f(x)在x0y6、求函數(shù)

x3(x1)2

的極值.7、證明:當(dāng)

0x2時 sinxtanx2x.8x從而使建造時所用的材料最省？9、討論

1, x0,2x1, 0x