光學(xué)設(shè)計-zemax初學(xué)寶典

第一何光學(xué)的應(yīng)用知識（例如Hecht和Zajac編寫的《Optical》和Jenkins和White編寫的ZEMAXZEMAX。所需要的數(shù)學(xué)水平并不深，代數(shù)，三角學(xué)，幾何（平面幾何和解析幾何，以及一些微積分知識。參考書籍的列表在附錄A。一和第三級的手工計算和薄透鏡的預(yù)先設(shè)計（1.1中有所說明。規(guī)則技巧包1.1F1.2以像的大小也相同。系統(tǒng)a很簡單，而系統(tǒng)b復(fù)雜。如果兩個系統(tǒng)產(chǎn)生相同的像大小，為你這一切，但是系統(tǒng)a則不行。后一個的像之所以質(zhì)量差的原因是沒有完全校正：圖1.3a顯示的是分辨率測試板通過“理想”光學(xué)系統(tǒng)所成的像。像只是物不同比例的版1.4與斑點像卷積所引起的分辨率測試板像的在圖1.3b里我們有一個點源，它通過一個不完善的光學(xué)系統(tǒng)成像。最后結(jié)果的圖像是一個經(jīng)從根本上用圖1.3b中的斑點像替換了圖1.3a中所有的成像點。兩種方式下產(chǎn)生。對于與光軸平行的光線，就如圖1.5a和b所示，入射角度的增加也就使光線高度的增加（1.5a的3.5°到圖1.5b中的17。如果光線來自不同視場角，但是到達相同高度，那么入射角會有所增加（1.5所顯示的，上部光線從a3.5°c23°于c和d1.5光學(xué)系統(tǒng)的復(fù)雜性也會增加。圖1.6顯示的是作為（x軸）F數(shù)和（x軸）視場角函數(shù)的光學(xué)系統(tǒng)類型的性質(zhì)圖。對于f/10，1/4°視場的條件，一個簡單的拋物面鏡就足夠了。然而，對于f/2，視場為20°的情況，就要使用六片雙高斯反射代透鏡設(shè)計（McGraw-Hill,1992，McGraw-Hill公司下再版）視場分布依賴于光學(xué)系統(tǒng)的底版大小和有效焦距（EFL使用的35mm的底片或者×6mm的CCD方1.7圖1.8越小的F1.7F有云天氣下的F數(shù)要小于陽光充足下的所使用的F數(shù)。圖1.8表現(xiàn)了單透鏡的有效直徑和F另外一個重要的技術(shù)指標(biāo)就是分辨率。對于一個給定的鏡頭，我們希望看清多少細節(jié)1l/ml/m（和統(tǒng)分辨率（它受制于傳感器的局限性）之間也有一定區(qū)別。例如。黑白的Tri-XPan-X的分辨率差，因為前者的銀鹵化物顆粒尺寸要情況下數(shù)的幾種可選材料能用來作為色差校正。根據(jù)圖1.9（EFL，c.C1和C2的表面曲率（假設(shè)凸透鏡d．R1和R2的曲率半徑，e.，1.9課后作業(yè)

第五章光欄與光瞳光學(xué)設(shè)計中一個重要的概念是光欄及與光欄相關(guān)的光瞳。在拍照的時候，大多情況下都會用到光欄。高質(zhì)量的都有內(nèi)置的可調(diào)節(jié)的光欄，以便可以控制暴光量,它不僅可以控制到達像面的光通量，設(shè)計者還可以通過光欄的位置和大小來控制像差。當(dāng)你設(shè)計一個攝影鏡頭時，你會體會到光欄決定了光學(xué)系統(tǒng)中的兩條重要光線，主光線和邊緣光線。當(dāng)你做近軸光線追跡的時候，這些是你要考慮的光線，主光線和邊緣光線。他在鏡面上產(chǎn)生的高度和角度是用來計算像差的。如圖5.1所示。在圖在圖方對鏡頭的成像，這個像又稱為出瞳（525.3在圖5.4中，所放置的光欄位于鏡頭的后面，光欄又稱之為出瞳，光欄由圖5.6圖5.75.8a5.9稱之為主光線，如圖5.10所示的簡單的系統(tǒng)。（334.14.2）用PRTE如圖5.11所示，我們用內(nèi)置光欄的三片式透，我們來追跡系統(tǒng)的邊緣和如圖5.12所示那樣把光路轉(zhuǎn)過來，根據(jù)光路可逆原理。由中心點出發(fā)的光線經(jīng)過圖5.14。瞳大小和F在2.8.1節(jié)我們知道F數(shù)是和到像面的邊緣光線的角度有關(guān)，這對于薄們來看第22頁圖3.1中：L其中U'是負值，方程式5.7FL對邊緣光線和主光線我們來考慮n'u'nun'unu對的解有下面的等式：L，拉格朗日不變量的重要的應(yīng)Luy=+0.5cm第六章玻璃和翻譯：孫 光電 郵箱 導(dǎo)機、雙筒望遠鏡、天文望遠鏡乃至CD機都不能工作。在這一章，回顧那些對鏡玻璃特從而不能成像。折射率是光線在真空中速度和在玻璃材料中速度的比率。nv

nrsinrni 會聚在沿著光軸上的不同點，如圖6.1所示。折的更厲害（6.1所示。牛頓認(rèn)為對于折射光學(xué)色散是不可克服的問題，這也是致使在回答這個問題前,須讓你了解一些有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)波長選取的傳統(tǒng)協(xié)定。在過去為了精確555nm（綠513nm6.1展示了折射率測定中使用的了這些線狀譜在適光下（白天）眼睛響應(yīng)曲線中的位置。F,dCnFndnC。DnFnd

空折射率都是1）之差。比率得到比1小很多的值。當(dāng)分母增加時（更大差值）D也增加。前輩采用6.3式的倒數(shù)來表示色散。這種表示方法稱作阿貝數(shù)，nd nF性質(zhì)，一份光學(xué)材料和特性的圖式表示。圖6.5展示了Schott玻璃的表示。橫坐標(biāo)。高色散的玻璃在右手邊。傳統(tǒng)上，在 一些練習(xí)中使用BK7。表6.3展示了BK7詳細的信息。meZemax，包括現(xiàn)代的大部分設(shè)計軟件，玻璃的折射率和色散信息都在軟件中。這些信息PnFnF

有難加工的？例沒有難以磨拋的材料？第二，你設(shè)計的鏡頭將被用在潮濕的環(huán)境中在第三章的作業(yè)中（3.7.1，你彎曲透鏡以最小化球差。而沿著光軸移動光闌對球差并將進一步討論離軸像差?，F(xiàn)在，依靠Zemax來看，當(dāng)光闌移動時會發(fā)生什么。3.7.1SING1o1b。我們首先恢復(fù)正確的焦距（因4mm玻璃厚度所引起的偏移MFE BFD文件SINT1o1b。第二部分使用F-solve時，曲率不同了。回到MTF設(shè)置：1000角為5°）-事情是當(dāng)光闌位置改變時會發(fā)生什么。注意：把透鏡的口徑設(shè)為浮動非常重要。在Semi-diameter欄內(nèi)必須沒有U?，F(xiàn)在移動光闌遠離透（通過每次給它的厚度10-mm的差以線形改變，竟能通過0值。像散在整個范圍內(nèi)為拋物線，在彗差為0的位置處達到最小6.8中加入TRAC時確認(rèn)的行在其他的常駐操作數(shù)之下。你可以一個“BLNK”行在常駐操作數(shù)下面，選中這一行，然后TRAC）現(xiàn)在讓我們使用優(yōu)化功能來找到最佳像面，讓所有透鏡彎曲并讓光闌位置移動。回到的位置也不同。（ZEMAX7.2）Stop不多的外觀?；氐絎OLR1o3b。把視場增加到25°。我們還需要增加透鏡的厚度到12mm（為了使兩表面的邊緣不會彼此穿過。WOLR1o4b。結(jié)果得到如圖6.9所示的新月外形。歷史資料：威廉.渥拉斯頓(William的后風(fēng)景物鏡是威廉.渥拉斯頓設(shè)計的。渥拉斯頓（圖6.10所示）于1766年出生在英國。1793年他在大學(xué)取得醫(yī)學(xué) 他發(fā)明了一個實用的方法提煉鉑金從而致富。在光學(xué)，他是第一個觀察光譜黑線的人；建議用新月透鏡制作眼鏡；并發(fā)明了用新月透鏡前加光闌（在1812）來對一定距離的物體成像用于觀察和繪畫。他的風(fēng)景物鏡能比當(dāng)時使用的雙凸透鏡提供更平的場。當(dāng)作勵采用其他的玻璃型號來看看結(jié)果，多次實踐就會提高。 BK7 里斑）在MFE中使用TRAC。 No DIS 23 18 于后風(fēng)景物鏡光闌大小是確定的。在GEN→AperType里選用哪個操作會好些？MNCAMXCA建議文件夾名稱：FRONTLAN:文件名稱：LANF1o1b。

郵箱 光電 第九 鏡SPHATRAC來達到這個目的。在這章里，就“鏡頭“這個做為一個達到軸上點衍射極限的方法。在斐索儀中和石印激我們用下面的等曲率的單透鏡結(jié)構(gòu)開始：100mmf/4BK7（n=1.5168計算波100mm，SPHA0。兩邊的曲率半徑設(shè)置為變量。這個優(yōu)化會盡量在9.1102.7W040=9.64λ（這個參數(shù)可以從優(yōu)化函數(shù)中的“value”一這個透鏡現(xiàn)在用下面的方程ZEMAX中，這些雙組鏡片之間用1MM的間隔。最初的LAYOUT9.2a中，使用同樣的優(yōu)有的半徑均做成焦距大約為100MMW040=2.04λ,在加入了第而這個元件和彎曲以后，球差幾乎減少為原來的1/5，優(yōu)化后的系統(tǒng)的LAYOUT圖在9.2b中顯示。（φ1=0.004976，φ2=0.005253度等于。每個組元的間隔為1mm，所有的組元都是后的結(jié)構(gòu)在圖9.3b中顯示。注意，最左邊的鏡片是雙凸的，但是最右邊的鏡片是向像面彎9.1W040貢獻的比較。表中也列出了每個面在我們做這個系統(tǒng)的過程中，優(yōu)化后的三片組元的空氣到玻璃界面的球差貢獻略微的9.4RMSspotdiagrams（這是由中只有TRAC在使用。圓圈表示愛里斑，其直徑為5.73微米9.2中的鏡片分離例子有許多的應(yīng)用。例如，在積分圓的領(lǐng)域，在硅片上制作高密度的線斐索準(zhǔn)方法。圖9.6是斐索儀的基本原理玻璃平板上。這個是儀的關(guān)鍵部分。在分界面出處準(zhǔn)直鏡成像是好的。然而，第二個面的光學(xué)質(zhì)量卻不好。λ/20波峰到波谷或者更好。這個試的像平面到記錄平面，觀測通過這個會看到樣本清晰的測試表面和清晰邊緣。9.7中所示的反射部分中已經(jīng)含有的兩倍的測試表面缺陷（9.9是測試鏡頭的安裝圖解。這里將使用一個球面。這是一個專門設(shè)計的正光焦度（（f-numbers能匹配或者更大的鏡頭。）設(shè)計一個直徑4英寸，f/7.8的球面。視場角是0度。使用BK7玻璃，用0.6328微米的波長。厚度是5英寸。間隔是0.2英寸。使用多種元件（鏡片）來得到衍射極限。例如。SPOTdiagram必須完全在愛里斑里。以下是注意事項：N-SOLVE在來優(yōu)化最后一個表面（N-Solve會保持最后一個面的光線的normal）建議使用文件架名 文件名Fiztio1b等。這里 =鏡片Name:獨①無 13章ComaandThischapterwillcontinuetheprogramstartedinchapter10.theZEMAXaberrationtableisreprisedashereasfigure13.1.thistime,however,attentionfocusesonthetransversesphericalaberration,coma,andastigmatism(indicatedtheboxed-inregions).Theaberrationformulationcontainedintable10.1willbeutilizedtocomputeShiswaywewillobtainsomeinsightastothemannerinwhichZEMAXgeneratestheaberrationnumbersdisplayedinthetable.這個章節(jié)將繼續(xù)第10章的內(nèi)容。ZEMAX。這時,注意焦點上橫向球差,慧差,并且散光(表明是boxed-in區(qū)域)。像差表達式包含在表10.1將被用來計算Seidel10.3部分有介紹.這樣獲得一些見解顯示在ZEMAX引起像差值的表格里。Transversesphericalaberration:橫向球面像差Wesawinsection11.8thatthetransverserayaberrationforsphericalaberrationisgivenby:11.8部分,橫向光線像差是球差引起的Fromfigure13.1weseethatW040=12.4535λ=0.00074846cm.fromthefirstorderpropertiesshowninfigure13.2weseethattheEFL=49.0604cm,andtheEPD=8cm.sincetheobjectisatinfinity,R=EFL,andr=EPD/2.insertingthesevaluesintoequation13.1:13.1W040=12.4535λ=0.00074846cm第一階性質(zhì)被顯示在上圖13.2我們看見EFL=49.0604cm,并且EPD=8cm。因為物體在無限遠處,R=EFL,并且r=EPD/2。估價等式13.1:Exceptforthesign,thisisthevalueshownintheboxed-inregionunderthecolumnTSPH.ZEMAXdefinesTSPH=s1/(2n′u′),whereu′isnegative.boxed-inTSPHs1/(2n′u′)處。ZEMAXTSPHs1(2n'uuTherayfanplotisshowninfigure13.3a,andthemagnitudeatthepupiledgeappearstocorrespondtofigure13.3b).thevalueatthepupiledgeinshowntobe375.7μm.thisvalueisalsoseenasthegeometricradiusinthespotdiagraminfigure13.4.finally,whentheraytraceiscalledup(figure13.6),thesamenumberappearsonceasthey-heightintheimageplanefortherealray.RAYfan13.3.a13.3最后,當(dāng)給出光線追跡時(圖13.6),同樣的值一旦出現(xiàn)作為y軸的高度在像面為真實的光線。ThereasonforthediscrepancyisthatthecalculationforSA3considersonlySeidelaberration(fourthorderintheexitpupil,thirdorderintheimageplane).TherealrayisaffectedbyallordersofaberrationanditistherealraybehaviorthatisreflectedinboththerayfanspotplotsInourcase,sixthordersphericalaberrationisthemainculprit.誤差的原因是計算SA3是僅僅只考慮了Seidel像差(第影響,ZEMAXoff-axisaberrationFigure13.6updatesfigure10.4btoincludethechiefray.ThePRTdataforthechiefrayisgivenintable13.610.4b充資料包括PRT數(shù)據(jù)為主光軸在表13.1給出。TheLagrangeinvariant(section5.6)isgivenWewillalsoneedsomevaluespreviouslydeterminedinSection10.3.theseare:Coma(W131)viaSeidel慧差(W131)SeidelFromtable10.1,thesurface-by-surfaceSeidelformulationforcomaisgivenby:10.1,Seidel公式為慧差給出Alltheinformationison-handexceptfortheBivalues.Fromtable10.1:BiForsurfaceForNowemployingequationFirstSecondSurfaceThisisthevalueseenintable13.1undertheheadingCOMARecallingthatW131=SII/2weThisisessentiallythevalueseenintable13.1undertheheadingW131.thisisthemagnitudeoftheaberrationattheedgeoftheComa(W131)viaThinLensFromTable10.1weseethatthethinlensformulaforcomaisgivenby:從表 我們看見薄透鏡公式為慧差給出AlsofromTable10.1weseethatthestructuralaberrationcoefficientforcomaisgivenby:10.1我們看見像差結(jié)構(gòu)系數(shù)為慧差給出Sincetheobjectisatinfinity,themagnificationfactorY=1.Sincethelensisconvex-plano,theshapefactorX=1as InsertingthevaluesforeandffromTable10.1,13.7reduces因為物是無限大,Y=1,形狀因素X=1。估價為e和f來自表10.1,等式13.7歸Sincetheindexis1.458, 1.458，δII變成WenowhaveallthenumbersneededtoinsertintoSasfoundinEquation13.6.我們現(xiàn)有的所有值必須S建立等式13.6ThewavefrontaberrationcoefficientW131isgivenTherefore:ThisisclosetothevaluefoundviatheSeidelmethod.Thedifferenceisduetothefactthatlensthicknesswasnottakenintoaccount.SeidelAstigmatism(W222)viaSeidel散光(W222)Seidel formulationforastigmatismisgivenby:10.1,Buchdahl用散光公式給出為AlltheinformationisonFirstSecondSurface

ThisisthevalueseeninTable13.1undertheheading13.1ASTIS3RecallingThisisthevalueseeninTable13.1undertheheadingW222.Thisisthemagnitudeoftheaberrationattheedgeofthepupil.Astigmatism(W222)viaThinLens(W222) astigmatismisgivenby:Alsofromtable10.1weseethatthevalueofδIII=1.Therefore, 10.1我們看見δIII=1SIII成為ThewavefrontaberrationcoefficientisgivenOnceagainthedifferencebetweenthisandthesummationresultisduetolensthickness.ComaandLensInChapter11,wesawhowthestructuralaberrationcoefficientδ1lentitselftoexploringtheeffectsoflensbendingtofindtheshapethatminimizedsphericalaberration.Asimilarprocedurecanbeusedwiththestructuralaberrationcoefficientforcoma,δII.Figure13.7showsagenericplotforδII.Itisalinearfunctiondescribedby:11章里,我們看見了多少像差結(jié)構(gòu)系數(shù)δ1測透鏡曲率的作用發(fā)現(xiàn)使球差減到最小。一個相似的做法可能被用在像差結(jié)構(gòu)系數(shù),δII。圖13.7顯示δII是一個普通結(jié)構(gòu)圖。它是一個線性函數(shù)被描述為:Atthepointwherethisplotcrossestheabscissa,δII=0.表明交叉橫坐標(biāo)結(jié)構(gòu)的點,δII0 magnification,X=0.一個物無限大,X=(f/e)。放大一個物體,X=0。ConsideraBk7singletwithanobjectatinfinity.Operatingind InsertingthesevaluesintoEquation考慮Bk7單透鏡以一個物體在無限大。運行d光,n=1.5168。結(jié)果,e=3.2107和f=2.6593。這些估價到等式13.12:RecallfromSection11.3thattheshapefactorforminimumsphericalwasX=0.7397,whichisnotfarfromthatforcoma.取消11.3部分形狀因素為極小球狀是X=0.7397,那個不是離ComaandAstigmatismvs.F-Numberand13.5Bothcomaandastigmatismincreaseasfieldangleincreasesandasaperturesizegrows.Butnowdocomaandastigmatismcompetewitheachotherinthesamearena?Underwhatconditionsdoesonedominatetheother?ConsiderthethinlensformsforcomaandastigmatismasgivenbyEquations13.613.10respectively.Foranobjectatinfinityandstopatthelens,theLagrangeinvariantisL=uy.Wewillalsousetherelationf-number=f/2y.Equations13.6and13.10 慧差和散光增大視場角增大并且孔徑尺寸也增大。但此時慧差和散光彼此會出現(xiàn)在同樣的地方嗎?在什么情況下一個另外一個?依照由公式13.6和13.10各自地考慮薄透,拉格朗日不變式是L=uy。同樣使用這個關(guān)系f-number=f/2y13.613.10成為:FromEquations13.13and13.14weseethatcomaandastigmatismhavebeenreformattedintotwofactors:onefactoriscommontoboth(unshaded);theother,thesourceofdifference(shaded).AssumingthatδIIandδIIIareconstant,then,relativelyspeaking,comavariesinverselywithf-numberandastigmatismvariesdirectlywithu.13.1313.14我們看見慧差和散光有二個因素被重新定義:一個因素是兩個有共同的(unshaded);其他,區(qū)(shaded)δIIandδIII是恒定的,然后,相對地講,慧差隨fu變化。Asanexample,letusplotthedifferencepartforathinplane-convexlens.Thestructuralaberrationcoefficients δII=(e-f)andδIII=1.asindicatedintable10.1,botheandfarefunctionsoftherefractiveindex.Lettingn=1.5,δII=0.667.theresultingplotisshowninfigure13.8.例如,假如我們這個圖的區(qū)別部分為一個薄的平凸面透:δII=(e-f)andδIII=1表明在表10.1,e和f是折射率的作用。讓n=1.5,δII=0.667。結(jié)果部分被顯示在表13.8。Thenumbersalongthex-axisrepresenteitherthechiefrayangle,u,indegreesorf-number(dependinguponwhichdifferencefactorisbeingconsidered).Recallthat:這個值沿Ｘ軸描繪任一主光束角度,u,f(取決于考慮那個區(qū)別因素)Asanexample,supposewehaveanf/5system.Consideringthex-axisasf-number,locate5andthenmoveverticallyuntilyouinterceptthe0.667/(4f/#)curve.Fromthispoint,movehorizontallytotheleftuntilthechiefraycurveisintercepted.Thendropstraightdowntothex-axis,whichisnowreadas1.75°.atthisangle,comaandastigmatismhavethemagnitude.Belowthisangle,comeisdominant.Abovethisangle,astigmatismisdominant.f/5f50.667/(4f/#)的然后順著平直的下來到Ｘ軸,那個現(xiàn)在錯誤的讀作為1.75慧差來的。在這個角度之上,散光是的13.6Usingtheparaxialraytracedatafromtheforchapter4andtheA-valuescomputedintheforchapter10,calculatetheamountofcomaandastigmatism(W131andW222)presentfora5°field.4A估價的第十章的家庭作業(yè),計算慧差和散光出現(xiàn)(W131和W222)為5°的視場。第十四章場曲和平像場器把重點放者，查看ZEMAX怎樣確定波像差和像面的曲率半徑。之后將在我們把光欄移離反射鏡，把它置于反射鏡的曲率中心平面處，如14.2所示。主光線仍然UR處。這樣，主光線與鏡面的入聚點會被追跡成一個彎曲的焦面(R/2)14.3所示，這個彎曲的像面就是匹14.4是匹茲伐像面在折射光路中的情況。這一次光欄仍位于曲率中心處，但它實際上位在14.2節(jié)我們討論了匹茲伐與主光線方面角的關(guān)系，本節(jié)查看在出瞳處彎曲的球面14.5所示。圖中畫出了兩個彎曲的球面波面，一個是彎曲的數(shù)Wfc，它度量了像差的大小。(注意這與11.4節(jié)討論的焦點偏移的相似性)。值。查表10.1，可以得到系數(shù)W220p的關(guān)系式是：Rp。14.2中討論的彎曲的像面的曲率半徑(14.7所示)Rp。曲率為0，W200p:舉個例子，我們把這一結(jié)果運用于標(biāo)準(zhǔn)石英透鏡，繼續(xù)進行手算(10.313.3節(jié))我們是Rp的倒數(shù)。14.8所示，它們作用是把會聚點移離原始會聚點一個d的距離。t得在圖14.9中我們作了一個假設(shè)Dp=SAGp，后者由式14.12定義，這下步，我們令矢高等于的，如圖14.10所示。b、把算好的透鏡到ZEMAX中，令玻璃的中心厚度為5㎜。使用M厚度解來定位近軸像面(與平像場器之間應(yīng)用1㎜的距離)，在像差表的預(yù)端查看匹茲伐場曲，它應(yīng)是一個很大改變像散，此外EFFL≠400㎜。操作符為0，并維持正確的焦距。：，ID：三面互 :16向色差和消色差透令代入到式16.2得到在16.3式右乘上，得到16.6如果用焦距來重新解釋將更具意義16.916.616.2表明，D16.10從物理上將阿貝數(shù)加CL的引現(xiàn)在尋找另一個df的形式組合了邊緣光線高度和角度，這種形式在用公式來表示色差的波相差，請參閱圖16.316.816.616.3U‘=y/f.公式和16.13相對照得：..BK7（Vd=64.17（阿貝數(shù)ZEMAX中進行建立透鏡模型（SIING101b）,生成賽得像差數(shù)據(jù)如圖16.5，注意到題頭CLALAXCCL和δax相結(jié)合起來看。微小的變化和限定的透δax值同樣在操作數(shù)AXCLMFE中可以發(fā)現(xiàn)，如圖166（表示M-solveC光和F光當(dāng)然，最好的辦法得到色差是ZEMAX中的偏差圖：ysis—〉Miscellaneous—〉ChromaticFocalshift.16.7CF光角度范圍就是δax代入式令，我們把C光F光合到一起，那么第二個約束條件為16.1816.20得到16.21解式16.22得到400mm（φ=0.0025）BK7（6.357頁）SF2（16.1183頁）64.1733.8516.23，我們假設(shè)正透鏡是等凸的，曲率半徑可以有式4.22得到，所以R1=195.3506=-R2=-R3，R4=-1234.7107。接著，這些半徑輸入到ZEMAX，透鏡厚度為0，在MFE，EFFL是399.992mmAXCL0.000233mm16.9,畫出了軸向色差曲線透鏡中間一個小的空氣隙，ZEMAX得到兩個透鏡的焦距fa=189mmfb=-358.3mm.10英寸，f#5BK7SF2焦點(F，d，C)降低了二級色差。單透鏡的原色（primarycolor）的軸上點圖是相當(dāng)線上點圖在校正光譜上(correctedspectrum)趨于立方分布。這一章將展開討論消色差透鏡的原第一個是關(guān)于光焦度的約束方程。第二個約束方程是關(guān)于原色(primarycolor)，第三是21.2中的約束條件包含三個方程和三個未知數(shù)。有足夠的信息解出這些元件的玻璃（及其性質(zhì)）如表21.2所示。ΔPij如表21.2所示。然色差校正不依賴于元件的位置次序，那么，把負透鏡夾在兩個正透鏡中間，如圖其中 由 ，因此現(xiàn)在準(zhǔn)備開始在ZEMAX中優(yōu)化校差。首先，在21.4節(jié)中計算出來的半徑以10mm5mm10mmAXCL不能幫助我們校正這些透鏡地色差。設(shè)計操作數(shù)使得兩種色F，d和C具有相同的焦距。怎樣才能達到呢？其中的一PARRDIFF達到。MFE21.2所示。在我們height)。須確定光瞳內(nèi)的一些徑向光高，使得系統(tǒng)工作。我使用。像平面是Surf.No.7。PARR在兩對之間使用，每兩種顏色一對。注意，沒有分配權(quán)重。操作數(shù)DIFFPARR對上。目標(biāo)是零，權(quán)重1。變量在半徑上，如優(yōu)化前的21.3所示。F，d，C光譜同時意到三級光譜(tertiaryspectrum)4微米處達到400mm有效焦距的膠合消色差透鏡的二級光譜在203微米處是峰值(在第18.3節(jié)討論)。和慧差(如果一個是一個有限場的話)。能否應(yīng)用透鏡配曲調(diào)整(lensbending)降低這些像差主同，不是有效焦距。在以上消色差透鏡例子中，對于F，d，C的EFL分別是399.9250，400400.0343mm。curvatures的色散(尤其在高階)。它包含了部分色散玻璃圖（18.2節(jié)。經(jīng)驗法則如下：消色差透鏡注意的是，在例子中，F(xiàn)、d、C光都會聚在同一焦點上。因此可求出第一個組員的光焦度1

分母乘以11

同樣方式可求出2，321.1Pij21.2所示.將表中數(shù)據(jù)帶入公式（21.13：1P322P133P210.174