假設(shè)檢驗(yàn)內(nèi)容管理課件

第八章假設(shè)檢驗(yàn)概念：根據(jù)一定隨機(jī)樣本所提供的信息，用來判斷總體未知參數(shù)事先所作的假設(shè)是否可信的統(tǒng)計(jì)分析方法，叫做假設(shè)檢驗(yàn)?；舅枷耄簽榱伺袛嗫傮w的某個(gè)特征，先根據(jù)決策要求，對總體特征作出一個(gè)原假設(shè)，然后從總體中抽取一定容量的隨機(jī)樣本，計(jì)算和分析樣本數(shù)據(jù)，對總體的原假設(shè)做假設(shè)檢驗(yàn)，確定假設(shè)數(shù)值與樣本數(shù)值之間的差異,進(jìn)一步判斷兩者差異是否顯著，若兩者差異很小，則假設(shè)的參數(shù)是可信的，作出“接受”的結(jié)論，若兩者的差異很大，則假設(shè)的參數(shù)準(zhǔn)確的可能性很小，作出“拒絕”的結(jié)論。第八章假設(shè)檢驗(yàn)概念：根據(jù)一定隨機(jī)樣本所提供的信息，用來判1假設(shè)檢驗(yàn)的方法步驟假設(shè)檢驗(yàn)一般由以下七個(gè)步驟來完成：陳述假設(shè)；識別檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；選擇顯著水平；陳述決策的規(guī)則；收集數(shù)據(jù)并計(jì)算其結(jié)果；作出統(tǒng)計(jì)決策；作出經(jīng)營或管理決策。識別檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量指定顯著性水平陳述決策規(guī)則收集數(shù)據(jù)和完成計(jì)算陳述假設(shè)作出統(tǒng)計(jì)決策不否定否定得出可能真實(shí)的結(jié)論得出真實(shí)的結(jié)論假設(shè)檢驗(yàn)的方法步驟假設(shè)檢驗(yàn)一般由以下七個(gè)步驟來完成：識別檢驗(yàn)2（一）陳述假設(shè)首先要明確提出有關(guān)總體參數(shù)的假設(shè)，一般有兩個(gè)部分，即原假設(shè)和替代假設(shè)。原假設(shè)(又稱虛無假設(shè))：接受檢驗(yàn)的假設(shè)，記作替代假設(shè)(又稱備選假設(shè))：是當(dāng)原假設(shè)被否定時(shí)生效的另一種假設(shè)，記作原假設(shè)和替代假設(shè)相互對立：例如，關(guān)于總體平均數(shù)的假設(shè)有三種情況：第一種類型的假設(shè)檢驗(yàn)稱為雙邊檢驗(yàn)，第二、第三種類型的假設(shè)稱為單邊檢驗(yàn)。真實(shí)的，則替代假設(shè)如果原假設(shè)不真實(shí)；也可能不真實(shí)，這意味著替代假設(shè)是真實(shí)的。如果原假設(shè)（一）陳述假設(shè)首先要明確提出有關(guān)總體參數(shù)的假設(shè)，一般有兩個(gè)部3（二）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算結(jié)果差距越小，假設(shè)值真實(shí)性可能就越大；反之，差距越大，假設(shè)值真實(shí)性可能就越小。因此，只要分析結(jié)果說明它們之間的差距是顯著的，就否定原假設(shè)，故假設(shè)檢驗(yàn)又稱顯著性檢驗(yàn)。但要注意的是這種分析是建立在原假設(shè)為真的基礎(chǔ)上，只有當(dāng)分析完成時(shí)，概率很小的事情發(fā)生了，我們才能接受原假設(shè)非真的想法。這里用到這樣一個(gè)基本思想，即在一次試驗(yàn)或一次觀察中“小概率事件”幾乎不可能發(fā)生。因此，一般在個(gè)體檢驗(yàn)中，先認(rèn)為提出的“原假設(shè)”是正確的，而某事件A在原假設(shè)為真的條件下發(fā)生的概率很?。ㄊ孪染痛_定的顯著水平a）.但是經(jīng)過抽樣觀察，如果小概率事件A居然發(fā)生了，這就要懷疑原假設(shè)的正確性。由于對原假設(shè)是不是否定取決于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的大小，故它起著決策者的作用。假設(shè)檢驗(yàn)的依據(jù)是樣本，通過計(jì)算合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，分析樣本統(tǒng)計(jì)值與參數(shù)值的差距。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的基本形式：（二）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算結(jié)果差距越小，假設(shè)值真實(shí)性可能就越大；為4假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的分類為真非真不否定對1-α錯(cuò)β否定錯(cuò)α對1-β假設(shè)的可能狀態(tài)可能的行動(dòng)選擇的正確性我們可以把兩種不希望出現(xiàn)的結(jié)果視作錯(cuò)誤的行為或錯(cuò)誤，并把它們區(qū)別為兩種類型。我們可以把否定真實(shí)的行為稱作第一類錯(cuò)誤，記作α的行為稱作第二類錯(cuò)誤，記作β而把不否定非真實(shí)假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的分類為真非真不否定對錯(cuò)否定錯(cuò)對假設(shè)的可能狀態(tài)可5（三）顯著性水平及否定域1顯著性水平:當(dāng)原假設(shè)H0為真時(shí)，卻因?yàn)闃颖局笜?biāo)的差異而被否定，這種否定真實(shí)的原假設(shè)的概率就是顯著性水平。用α表示。例α=0.05(即5%)或α=0.01(即1%)在假設(shè)檢驗(yàn)中，要分析樣本數(shù)值與參數(shù)假設(shè)值之間的差異，若兩者差異越小，假設(shè)值真實(shí)的可能性則越大；反之，假設(shè)值真實(shí)的可能性越小。因此，要分析兩者差異是否顯著，如兩者差異是顯著的，就要否定原假設(shè)，因此，假設(shè)檢驗(yàn)又稱顯著性檢驗(yàn)。（三）顯著性水平及否定域1顯著性水平:當(dāng)原假設(shè)H0為真時(shí)，卻6（三）顯著性水平及否定域1否定真實(shí)原假設(shè)的錯(cuò)誤稱為第一類錯(cuò)誤，它的概率就是顯著性水平。是在收集數(shù)據(jù)之前就應(yīng)作出的規(guī)定，使顯著性水平或犯第一類錯(cuò)誤的概率是某一個(gè)小概率（最常用的α取0.05或0.01）。顯著性水平規(guī)定了統(tǒng)計(jì)量的否定域或臨界值。雙邊檢驗(yàn)的否定域是：接受域01-α樣本的統(tǒng)計(jì)量與假設(shè)的總體參數(shù)沒有顯著差異的區(qū)域否定域否定域樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)有顯著差異的兩個(gè)區(qū)域臨界值即為將接受域同否定域分開來的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值（三）顯著性水平及否定域1否定真實(shí)原假設(shè)的錯(cuò)誤稱為第一類錯(cuò)誤7顯著性水平及否定域2單邊檢驗(yàn)的否定域是：01-α否定域接受域α01-α否定域α接受域右尾檢驗(yàn)左尾檢驗(yàn)顯著性水平及否定域2單邊檢驗(yàn)的否定域是：01-α否定域接受域8（四）計(jì)算與決策四、決策規(guī)則：決策規(guī)則應(yīng)在收集數(shù)據(jù)之前作出，這一規(guī)則可用概率的語言陳述如下：

當(dāng)原假設(shè)真實(shí)時(shí)，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的取值等于或超過實(shí)際得出的極端值的概率小于或等于α，我們就否定原假設(shè)；否則不否定原假設(shè)。這一規(guī)則也可用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算值的語言表述如下：

如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算值落在否定區(qū)之內(nèi)，我們就否定原假設(shè)；如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算值落在接受區(qū)之內(nèi)，我們就不否定原假設(shè)；當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算值等于臨界值時(shí)，我們也否定原假設(shè)。五、收集數(shù)據(jù)并完成計(jì)算。六、作出統(tǒng)計(jì)決策：根據(jù)決策規(guī)則評價(jià)計(jì)算值，在這一評價(jià)的基礎(chǔ)上，決定否定或不否定原假設(shè)。七、作出管理決策。（四）計(jì)算與決策四、決策規(guī)則：9總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)總體為正態(tài)分布且方差已知，雙邊檢驗(yàn)案例。設(shè)總體服從標(biāo)準(zhǔn)差為50的正態(tài)分布，從該總體抽出某容量為25的隨機(jī)樣本，得出樣本平均值為70，試以α=0.05的顯著水平檢驗(yàn)原假設(shè)總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)總體為正態(tài)分布且方差已知，雙邊檢驗(yàn)案例。10總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)0接受域1-α否定域否定域4、陳述決策規(guī)則：5、收集數(shù)據(jù)完成計(jì)算：6、作出統(tǒng)計(jì)決策：總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)0接受域1-α否定域否定域4、陳述決策規(guī)11雙邊假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的聯(lián)系雙邊假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)存在內(nèi)在聯(lián)系。我們可以通過求μ的100（1-α）%置信區(qū)間來檢驗(yàn)該假設(shè)。如果求出的去間包括μ，就接受原假設(shè)雙邊假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的聯(lián)系雙邊假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)存在內(nèi)在聯(lián)12總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)硰S生產(chǎn)一種產(chǎn)品，原月產(chǎn)量x服從平均值μ=75,方差設(shè)備更新后，為了考察產(chǎn)量是否提高，抽查了6個(gè)月產(chǎn)量，求得平均產(chǎn)量為78，假定方差不變，問在顯著性水平α=0.05下，設(shè)備更新后的月產(chǎn)量是否有顯著提高？01-α否定域接受域α總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)硰S生產(chǎn)一種產(chǎn)品，原月產(chǎn)量x服從平均值μ13總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)4例3，基于產(chǎn)品轉(zhuǎn)換的時(shí)間與成本，某生產(chǎn)主管在說服公司經(jīng)理采用另一種新生產(chǎn)方法時(shí)，必須說明新方法能降低成本才行。目前的生產(chǎn)方法其平均成本為500元，標(biāo)準(zhǔn)差為20元，新方法試行了一段時(shí)間，發(fā)現(xiàn)25個(gè)產(chǎn)品的平均成本為480元，且方差不變。假定產(chǎn)品的成本服從正態(tài)分布，試以α=0.05的顯著性水平?jīng)Q定該公司是否轉(zhuǎn)換新的生產(chǎn)方法。01-α否定域α接受域總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)4例3，基于產(chǎn)品轉(zhuǎn)換的時(shí)間與成本，某生產(chǎn)14(一)雙邊檢驗(yàn)H0:μ=μ0；H1:μ≠μ0(一)雙邊檢驗(yàn)H0:μ=μ0；H1:μ≠μ015某種產(chǎn)品的直徑為6cm時(shí)，產(chǎn)品為合格，現(xiàn)隨機(jī)抽取100件作為樣本進(jìn)行檢查，得知樣本平均值為6.1cm，現(xiàn)假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm，令α=0.05，檢驗(yàn)這批產(chǎn)品是否合格。例某種產(chǎn)品的直徑為6cm時(shí)，產(chǎn)品為合格，現(xiàn)隨機(jī)抽取1016

17(二)單邊檢驗(yàn)(二)單邊檢驗(yàn)18根據(jù)過去學(xué)校的記錄，學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)考試的平均分?jǐn)?shù)為65分，標(biāo)準(zhǔn)差為16分?，F(xiàn)在學(xué)校改革了教學(xué)方法，經(jīng)抽取64名學(xué)生作調(diào)查，得平均分?jǐn)?shù)為69分，問平均分?jǐn)?shù)有無顯著提高？(α=0.05)例1根據(jù)過去學(xué)校的記錄，學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)考試的平均分?jǐn)?shù)為65分19某工廠生產(chǎn)瓶裝1千克的某飲料，標(biāo)準(zhǔn)差為0.02千克，現(xiàn)隨機(jī)抽取36瓶進(jìn)行檢驗(yàn)，得平均重量為0.9962千克，問能否相信該廠生產(chǎn)的飲料每瓶重量為1千克。(α=0.05)例2某工廠生產(chǎn)瓶裝1千克的某飲料，標(biāo)準(zhǔn)差為0.02千克，20第八章假設(shè)檢驗(yàn)概念：根據(jù)一定隨機(jī)樣本所提供的信息，用來判斷總體未知參數(shù)事先所作的假設(shè)是否可信的統(tǒng)計(jì)分析方法，叫做假設(shè)檢驗(yàn)?；舅枷耄簽榱伺袛嗫傮w的某個(gè)特征，先根據(jù)決策要求，對總體特征作出一個(gè)原假設(shè)，然后從總體中抽取一定容量的隨機(jī)樣本，計(jì)算和分析樣本數(shù)據(jù)，對總體的原假設(shè)做假設(shè)檢驗(yàn)，確定假設(shè)數(shù)值與樣本數(shù)值之間的差異,進(jìn)一步判斷兩者差異是否顯著，若兩者差異很小，則假設(shè)的參數(shù)是可信的，作出“接受”的結(jié)論，若兩者的差異很大，則假設(shè)的參數(shù)準(zhǔn)確的可能性很小，作出“拒絕”的結(jié)論。第八章假設(shè)檢驗(yàn)概念：根據(jù)一定隨機(jī)樣本所提供的信息，用來判21假設(shè)檢驗(yàn)的方法步驟假設(shè)檢驗(yàn)一般由以下七個(gè)步驟來完成：陳述假設(shè)；識別檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；選擇顯著水平；陳述決策的規(guī)則；收集數(shù)據(jù)并計(jì)算其結(jié)果；作出統(tǒng)計(jì)決策；作出經(jīng)營或管理決策。識別檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量指定顯著性水平陳述決策規(guī)則收集數(shù)據(jù)和完成計(jì)算陳述假設(shè)作出統(tǒng)計(jì)決策不否定否定得出可能真實(shí)的結(jié)論得出真實(shí)的結(jié)論假設(shè)檢驗(yàn)的方法步驟假設(shè)檢驗(yàn)一般由以下七個(gè)步驟來完成：識別檢驗(yàn)22（一）陳述假設(shè)首先要明確提出有關(guān)總體參數(shù)的假設(shè)，一般有兩個(gè)部分，即原假設(shè)和替代假設(shè)。原假設(shè)(又稱虛無假設(shè))：接受檢驗(yàn)的假設(shè)，記作替代假設(shè)(又稱備選假設(shè))：是當(dāng)原假設(shè)被否定時(shí)生效的另一種假設(shè)，記作原假設(shè)和替代假設(shè)相互對立：例如，關(guān)于總體平均數(shù)的假設(shè)有三種情況：第一種類型的假設(shè)檢驗(yàn)稱為雙邊檢驗(yàn)，第二、第三種類型的假設(shè)稱為單邊檢驗(yàn)。真實(shí)的，則替代假設(shè)如果原假設(shè)不真實(shí)；也可能不真實(shí)，這意味著替代假設(shè)是真實(shí)的。如果原假設(shè)（一）陳述假設(shè)首先要明確提出有關(guān)總體參數(shù)的假設(shè)，一般有兩個(gè)部23（二）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算結(jié)果差距越小，假設(shè)值真實(shí)性可能就越大；反之，差距越大，假設(shè)值真實(shí)性可能就越小。因此，只要分析結(jié)果說明它們之間的差距是顯著的，就否定原假設(shè)，故假設(shè)檢驗(yàn)又稱顯著性檢驗(yàn)。但要注意的是這種分析是建立在原假設(shè)為真的基礎(chǔ)上，只有當(dāng)分析完成時(shí)，概率很小的事情發(fā)生了，我們才能接受原假設(shè)非真的想法。這里用到這樣一個(gè)基本思想，即在一次試驗(yàn)或一次觀察中“小概率事件”幾乎不可能發(fā)生。因此，一般在個(gè)體檢驗(yàn)中，先認(rèn)為提出的“原假設(shè)”是正確的，而某事件A在原假設(shè)為真的條件下發(fā)生的概率很?。ㄊ孪染痛_定的顯著水平a）.但是經(jīng)過抽樣觀察，如果小概率事件A居然發(fā)生了，這就要懷疑原假設(shè)的正確性。由于對原假設(shè)是不是否定取決于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的大小，故它起著決策者的作用。假設(shè)檢驗(yàn)的依據(jù)是樣本，通過計(jì)算合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，分析樣本統(tǒng)計(jì)值與參數(shù)值的差距。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的基本形式：（二）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算結(jié)果差距越小，假設(shè)值真實(shí)性可能就越大；為24假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的分類為真非真不否定對1-α錯(cuò)β否定錯(cuò)α對1-β假設(shè)的可能狀態(tài)可能的行動(dòng)選擇的正確性我們可以把兩種不希望出現(xiàn)的結(jié)果視作錯(cuò)誤的行為或錯(cuò)誤，并把它們區(qū)別為兩種類型。我們可以把否定真實(shí)的行為稱作第一類錯(cuò)誤，記作α的行為稱作第二類錯(cuò)誤，記作β而把不否定非真實(shí)假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的分類為真非真不否定對錯(cuò)否定錯(cuò)對假設(shè)的可能狀態(tài)可25（三）顯著性水平及否定域1顯著性水平:當(dāng)原假設(shè)H0為真時(shí)，卻因?yàn)闃颖局笜?biāo)的差異而被否定，這種否定真實(shí)的原假設(shè)的概率就是顯著性水平。用α表示。例α=0.05(即5%)或α=0.01(即1%)在假設(shè)檢驗(yàn)中，要分析樣本數(shù)值與參數(shù)假設(shè)值之間的差異，若兩者差異越小，假設(shè)值真實(shí)的可能性則越大；反之，假設(shè)值真實(shí)的可能性越小。因此，要分析兩者差異是否顯著，如兩者差異是顯著的，就要否定原假設(shè)，因此，假設(shè)檢驗(yàn)又稱顯著性檢驗(yàn)。（三）顯著性水平及否定域1顯著性水平:當(dāng)原假設(shè)H0為真時(shí)，卻26（三）顯著性水平及否定域1否定真實(shí)原假設(shè)的錯(cuò)誤稱為第一類錯(cuò)誤，它的概率就是顯著性水平。是在收集數(shù)據(jù)之前就應(yīng)作出的規(guī)定，使顯著性水平或犯第一類錯(cuò)誤的概率是某一個(gè)小概率（最常用的α取0.05或0.01）。顯著性水平規(guī)定了統(tǒng)計(jì)量的否定域或臨界值。雙邊檢驗(yàn)的否定域是：接受域01-α樣本的統(tǒng)計(jì)量與假設(shè)的總體參數(shù)沒有顯著差異的區(qū)域否定域否定域樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)有顯著差異的兩個(gè)區(qū)域臨界值即為將接受域同否定域分開來的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值（三）顯著性水平及否定域1否定真實(shí)原假設(shè)的錯(cuò)誤稱為第一類錯(cuò)誤27顯著性水平及否定域2單邊檢驗(yàn)的否定域是：01-α否定域接受域α01-α否定域α接受域右尾檢驗(yàn)左尾檢驗(yàn)顯著性水平及否定域2單邊檢驗(yàn)的否定域是：01-α否定域接受域28（四）計(jì)算與決策四、決策規(guī)則：決策規(guī)則應(yīng)在收集數(shù)據(jù)之前作出，這一規(guī)則可用概率的語言陳述如下：

當(dāng)原假設(shè)真實(shí)時(shí)，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的取值等于或超過實(shí)際得出的極端值的概率小于或等于α，我們就否定原假設(shè)；否則不否定原假設(shè)。這一規(guī)則也可用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算值的語言表述如下：

如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算值落在否定區(qū)之內(nèi)，我們就否定原假設(shè)；如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算值落在接受區(qū)之內(nèi)，我們就不否定原假設(shè)；當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算值等于臨界值時(shí)，我們也否定原假設(shè)。五、收集數(shù)據(jù)并完成計(jì)算。六、作出統(tǒng)計(jì)決策：根據(jù)決策規(guī)則評價(jià)計(jì)算值，在這一評價(jià)的基礎(chǔ)上，決定否定或不否定原假設(shè)。七、作出管理決策。（四）計(jì)算與決策四、決策規(guī)則：29總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)總體為正態(tài)分布且方差已知，雙邊檢驗(yàn)案例。設(shè)總體服從標(biāo)準(zhǔn)差為50的正態(tài)分布，從該總體抽出某容量為25的隨機(jī)樣本，得出樣本平均值為70，試以α=0.05的顯著水平檢驗(yàn)原假設(shè)總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)總體為正態(tài)分布且方差已知，雙邊檢驗(yàn)案例。30總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)0接受域1-α否定域否定域4、陳述決策規(guī)則：5、收集數(shù)據(jù)完成計(jì)算：6、作出統(tǒng)計(jì)決策：總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)0接受域1-α否定域否定域4、陳述決策規(guī)31雙邊假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的聯(lián)系雙邊假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)存在內(nèi)在聯(lián)系。我們可以通過求μ的100（1-α）%置信區(qū)間來檢驗(yàn)該假設(shè)。如果求出的去間包括μ，就接受原假設(shè)雙邊假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的聯(lián)系雙邊假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)存在內(nèi)在聯(lián)32總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)硰S生產(chǎn)一種產(chǎn)品，原月產(chǎn)量x服從平均值μ=75,方差設(shè)備更新后，為了考察產(chǎn)量是否提高，抽查了6個(gè)月產(chǎn)量，求得平均產(chǎn)量為78，假定方差不變，問在顯著性水平α=0.05下，設(shè)備更新后的月產(chǎn)量是否有顯著提高？01-α否定域接受域α總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)硰S生產(chǎn)一種產(chǎn)