蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第11章一元一次不等式及實(shí)際應(yīng)用同步練習(xí)（三）

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1．某公園的門票每張20元，一次性使用．考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該公園除留存原來的售票方法外，還推出了一種“添置個(gè)人年票”（個(gè)人年票從添置日起，可供持票者使用一年）的售票方法．年票分A，B，C三類，A類年票每張240元，持票進(jìn)入該園區(qū)時(shí)，無需再添置門票；

B類年票每張120元，持票者進(jìn)入該園區(qū)時(shí)，需再添置門票，每次4元；

C類年票每張80元，持票者進(jìn)入該園區(qū)時(shí)，需再添置門票，每次6元．（1）假設(shè)只能選擇一種添置年票的方式，并且籌劃在一年中花費(fèi)160元在該公園的門票上，通過計(jì)算，找出可進(jìn)入該園區(qū)次數(shù)最多的方式．（2）一年中進(jìn)入該公園超過多少次時(shí)，A類年票對比合算？2．某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，籌劃添置A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共12輛．若添置A型公交車1輛、B型公交車2輛，共需440萬元；

若添置A型公交車2輛、B型公交車1輛，共需400萬元．（1）求添置A型和B型公交車每輛各需多少萬元？（2）預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為64萬人次和120萬人次．若該公司添置A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1660萬元，且確保這12輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于910萬人次，那么該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？3．某家電商場籌劃用32400元購進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共15臺(tái)，三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

價(jià)格種類進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）

售價(jià)（元/臺(tái)）

電視機(jī)20002100冰箱24002500洗衣機(jī)16001700（1）在不超展現(xiàn)有資金的前提下，若購進(jìn)電視機(jī)和冰箱的數(shù)量一致，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場有哪幾種進(jìn)貨方案？（2）國家規(guī)定，農(nóng)人添置家電后，可根據(jù)商場售價(jià)的13%領(lǐng)取補(bǔ)貼．在（1）的條件下，假設(shè)這15臺(tái)家電全部銷售給農(nóng)人，國家最多需補(bǔ)貼農(nóng)人多少元？4．為創(chuàng)辦天府新區(qū)“公園城市”．天府新區(qū)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品面向全國各地銷售．該公司經(jīng)過實(shí)地考察后，現(xiàn)將200件該產(chǎn)品運(yùn)往A，B，C三地舉行銷售，已知運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為30元/件，運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為8元/件，運(yùn)往C地的運(yùn)費(fèi)為25元/件，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍，設(shè)安置x件產(chǎn)品運(yùn)往A地．（1）試用含x的代數(shù)式表示總運(yùn)費(fèi)y元；

（2）若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)不超過4000元，那么有幾種運(yùn)輸方案？A，B，C三地各運(yùn)多少件時(shí)總運(yùn)費(fèi)最低？最低總運(yùn)費(fèi)是多少元？5．某學(xué)校在疫情期間利用網(wǎng)絡(luò)組織了一次防“新冠病毒”學(xué)識(shí)競賽，評出特等獎(jiǎng)10人，優(yōu)秀獎(jiǎng)20人．學(xué)校抉擇給全體獲獎(jiǎng)學(xué)生各發(fā)一份獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品一致．（1）（列方程組解應(yīng)用題）若特等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品分別是口罩和溫度計(jì)，口罩單價(jià)的2倍與溫度計(jì)單價(jià)的3倍相等，添置這兩種獎(jiǎng)品一共花費(fèi)700元，求口罩和溫度計(jì)的單價(jià)各是多少元？（2）（利用不等式或不等式組解應(yīng)用題）若兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)都是整數(shù)，且要求特等獎(jiǎng)單價(jià)比優(yōu)秀獎(jiǎng)單價(jià)多20元．在總費(fèi)用不少于440元而少于500元的前提下，添置這兩種獎(jiǎng)品時(shí)它們的單價(jià)有幾種處境，請分別求出每種處境特等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)．6．為積極響應(yīng)政府提出的“綠色進(jìn)展?低碳出行”號(hào)召，某街道抉擇購置一批共享單車，經(jīng)市場調(diào)查得知，添置3輛男式單車與4輛女式單車費(fèi)用一致，添置3輛男式單車與2輛女式單車共需3600元．（1）求男式單車和女式單車的單價(jià)；

（2）該街道要求男式單車比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費(fèi)用不超過20000元，該社區(qū)有哪幾種購置方案？7．把若干顆糖果分給幾個(gè)小摯友，假設(shè)每人分得3顆，那么多余8顆；

假設(shè)每人分得5顆，那么結(jié)果一人分得的糖果數(shù)缺乏5個(gè)．問共有多少個(gè)小摯友？多少顆糖果？8．復(fù)課返校后，為了拉大學(xué)生磨練的間距，學(xué)校抉擇增購適合獨(dú)立訓(xùn)練的兩種體育器材：跳繩和毽子．假設(shè)購進(jìn)5根跳繩和6個(gè)毽子共需196元；

購進(jìn)2根跳繩和5個(gè)鍵子共需120元．（1）求跳繩和毽子的售價(jià)分別是多少元？（2）學(xué)?；I劃添置跳繩和毽子兩種器材共400個(gè)，由于受疫情影響，商場抉擇對這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，毽子以七五折出售，學(xué)校要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的3倍，跳繩的數(shù)量不多于310根，請你求出學(xué)?；ㄥX最少的添置方案．9．一中雙語舉行書畫大賽，打定添置甲、乙兩種文具，賞賜在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生，已知添置2個(gè)甲種文具，1個(gè)乙種文具共需要花費(fèi)35元，添置1個(gè)甲種文具，3個(gè)乙種文具共需要花費(fèi)30元．（1）求添置一個(gè)甲種文具，一個(gè)乙種文具各需多少錢？（2）若學(xué)?；I劃添置這兩種文具共120個(gè)，投入資金不少于955元，又不多于1000元，問有多少種添置方案？10．隨著新能源汽車的進(jìn)展，某公交公司將用新能源公交車淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的燃油公交車，籌劃添置A型和B型新能源公交車共10輛，若添置A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需280萬元；

若添置A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需260萬元，（1）求添置A型和B型公交車每輛各需多少萬元？（2）預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車每輛車的年均載客量分別為60萬人次和80萬人次．若該公司添置A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過900萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于670萬人次，那么該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？11．近日來，長江中下游連降特大暴雨．沿江兩岸的群眾受災(zāi)很嚴(yán)重．“一方有難、八方支援”我校某班打定捐贈(zèng)一批帳篷和食品包共360個(gè)，其中帳篷比食品包多120個(gè)．（1）求帳篷和食品包各有多少個(gè)？（2）現(xiàn)籌劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車共8輛．一次性將這批帳篷和食品包運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)，已知每輛甲種貨車最多可裝帳篷40個(gè)和食品包10個(gè)，每輛乙種貨車最多可裝帳篷30個(gè)和食品包20個(gè)．運(yùn)輸部門安置甲、乙兩種型號(hào)的貨車時(shí)，有幾種方案？請你扶助設(shè)計(jì)出來．（3）在（2）的條件下．假設(shè)甲種型號(hào)的貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)1000元，乙種型號(hào)的貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)900元．假設(shè)你是決策者，應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？12．新冠疫情期間，某醫(yī)藥器材經(jīng)銷商籌劃同時(shí)購進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的口罩，若購進(jìn)2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要資金2800元；

若購進(jìn)3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要資金4600元．（1）求甲、乙型號(hào)口罩每箱的進(jìn)價(jià)為多少元？（2）該醫(yī)藥器材經(jīng)銷商籌劃購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的口罩用于銷售，預(yù)計(jì)用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進(jìn)這兩種型號(hào)口罩共20箱，請問有幾種進(jìn)貨方案？并寫出概括的進(jìn)貨方案；

（3）若銷售一箱甲型口罩，利潤率為40%，乙型口罩的售價(jià)為每箱1280元．為了促銷，公司抉擇每售出一箱乙型口罩，返還顧客現(xiàn)金m元，而甲型口罩售價(jià)不變，要使（2）中全體方案獲利一致，求m的值．13．今年史上最長的寒假終止后，學(xué)生復(fù)學(xué)，某學(xué)校為了鞏固學(xué)生體質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生在不聚集的處境下加強(qiáng)體育磨練，抉擇讓各班添置跳繩和毽子作為活動(dòng)器材．已知添置2根跳繩和5個(gè)毽子共需32元；

添置4根跳繩和3個(gè)毽子共需36元．（1）求添置一根跳繩和一個(gè)毽子分別需要多少元？（2）某班需要添置跳繩和毽子的總數(shù)量是54，且添置的總費(fèi)用不能超過260元；

若要求添置跳繩的數(shù)量多于20根，通過計(jì)算說明共有哪幾種添置跳繩的方案．14．某班級(jí)為踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，開展植樹活動(dòng)．假設(shè)每人種3棵，那么剩86棵；

假設(shè)每人種5棵，那么結(jié)果一人有樹種但缺乏3棵．請問該班有多少學(xué)生？本次一共種植多少棵樹？（請用一元一次不等式組解答）

15．根據(jù)如圖所給信息，回復(fù)以下問題：

（1）分別求出桌子和椅子的單價(jià)是多少？（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際處境，要求添置桌椅總費(fèi)用不超過1000元，并且添置桌子的數(shù)量是椅子數(shù)量的，求該校本次添置桌子和椅子共有哪幾種方案？（3）廠家為了搞促銷活動(dòng)，推出凡一次性添置桌子和椅子的數(shù)量共28張以上（含28張），可享受八折優(yōu)待，請問該校在得志（2）的條件下，最多能添置多少張桌子？多少張椅子？總費(fèi)用是多少元？參考答案1．（1）解：不成能選A年票．若選B年票，那么（次），若選C年票，那么（次），若不添置年票，那么（次），所以，若籌劃花費(fèi)160元在該公園的門票上時(shí)，那么選擇添置C類年票進(jìn)入公園的次數(shù)最多，為13次；

（2）解：設(shè)超過x次時(shí)，添置A類年票對比合算，，解得x＞30，因此，一年中進(jìn)入該公園超過30次時(shí)，添置A類年票對比合算．2．解：（1）設(shè)添置A型公交車每輛需要x萬元，添置B型公交車每輛需要y萬元，依題意，得：，解得：．答：添置A型公交車每輛需要120萬元，添置B型公交車每輛需要160萬元．（2）設(shè)添置m輛A型公交車，那么添置（12﹣m）輛B型公交車，依題意，得：，解得：6≤m≤9．又∵m為正整數(shù)，∴m可以為7，8，9，∴該公司有3種購車方案，方案1：添置7輛A型公交車，5輛B型公交車；

方案2：添置8輛A型公交車，4輛B型公交車；

方案3：添置9輛A型公交車，3輛B型公交車．設(shè)購車總費(fèi)用為w萬元，那么w＝120m+160（12﹣m）＝﹣40m+1920，∵k＝﹣40＜0，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m＝9時(shí)，w取得最小值，最小值＝﹣40×9+1920＝1560，∴方案3添置9輛A型公交車，3輛B型公交車總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1560萬元．3．解：（1）1）設(shè)購進(jìn)電視機(jī)、冰箱各x臺(tái)，那么洗衣機(jī)為（15﹣2x）臺(tái)，由題意得，解得6≤x≤7，∵x為整數(shù)，∴x＝6或7．故商場有2種方案：

方案1：購進(jìn)電視機(jī)、冰箱各6臺(tái)、洗衣機(jī)3臺(tái)．方案2：購進(jìn)電視機(jī)、冰箱各7臺(tái)、洗衣機(jī)1臺(tái)．（2）設(shè)補(bǔ)貼為y元，那么y＝[2100x+2500x+1700（15﹣2x）]×13%＝（1200x+25500）×13%，當(dāng)x＝6時(shí)，y＝4251；

當(dāng)x＝7時(shí)，y＝4407．所以國家最多需補(bǔ)貼農(nóng)人4407元．4．解：（1）∵安置x件產(chǎn)品運(yùn)往A地，∴安置2x件產(chǎn)品運(yùn)往C地，安置（200﹣x﹣2x）件產(chǎn)品運(yùn)往B地，∴總運(yùn)費(fèi)y＝30x+8（200﹣x﹣2x）+25×2x＝56x+1600．（2）依題意，得：，解得：40≤x≤42．又∵x為正整數(shù)，∴x可以取40，41，42，∴共有3種運(yùn)輸方案．∵在y＝56x+1600中k＝56＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝40時(shí)，y取得最小值，最小值＝56×40+1600＝3840，此時(shí)2x＝80，200﹣x﹣2x＝80．即當(dāng)運(yùn)往A地40件、運(yùn)往B地80件、運(yùn)往C地80件時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低，最低總運(yùn)費(fèi)是3840元．5．解：（1）設(shè)口罩的單價(jià)是y元，溫度計(jì)的單價(jià)是z元，根據(jù)題意得，解得．答：口罩的單價(jià)是30元，溫度計(jì)的單價(jià)是20元．（2）設(shè)優(yōu)秀獎(jiǎng)單價(jià)為x元，那么特等獎(jiǎng)的單價(jià)為（x+20）元．根據(jù)題意得440≤20x+10（x+20）＜500，解得8≤x＜10．由于兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)都是整數(shù)，所以x＝8或x＝9．當(dāng)x＝8時(shí)，x+20＝28；

當(dāng)x＝9時(shí)，x+20＝29．答：添置兩種獎(jiǎng)品時(shí)它們的單價(jià)有它們的單價(jià)有兩種處境：

第一種處境中：優(yōu)秀獎(jiǎng)單價(jià)為8元，特等獎(jiǎng)的單價(jià)為28元；

其次種處境中：優(yōu)秀獎(jiǎng)單價(jià)為9元，那么特等獎(jiǎng)的單價(jià)為29元．6．解：（1）設(shè)男式單車的單價(jià)為x元，女式單車的單價(jià)為y元，依題意得：，解得：．答：男式單車的單價(jià)為800元，女式單車的單價(jià)為600元．（2）設(shè)該社區(qū)購進(jìn)女式單車m輛，那么購進(jìn)男式單車（m+4）輛，依題意得：，解得：9≤m≤12，又∵m為正整數(shù)，∴m可以取9，10，11，12，∴該社區(qū)共有4種購置方案，方案1：購進(jìn)女式單車9輛，男式單車13輛；

方案2：購進(jìn)女式單車10輛，男式單車14輛；

方案3：購進(jìn)女式單車11輛，男式單車15輛；

方案4：購進(jìn)女式單車12輛，男式單車16輛．7．解：設(shè)共有x個(gè)小摯友，那么共有（3x+8）顆糖果，依題意，得：，解得：4＜x≤．∵x為正整數(shù)，∴當(dāng)x＝5時(shí)，3x+8＝23；

當(dāng)x＝6時(shí)，3x+8＝26．答：當(dāng)有5個(gè)小摯友時(shí)共有23顆糖果；

當(dāng)有6個(gè)小摯友時(shí)共有26顆糖果．8．解：（1）設(shè)跳繩的售價(jià)為x元，毽子的售價(jià)為y元，依題意，得：，解得：．答：跳繩的售價(jià)為20元，毽子的售價(jià)為16元．（2）設(shè)學(xué)校購進(jìn)m根跳繩，那么購進(jìn)（400﹣m）個(gè)毽子，依題意，得：，解得：300≤m≤310．設(shè)學(xué)校購進(jìn)跳繩和毽子一共花了w元，那么w＝20×0.8m+16×0.75（400﹣m）＝4m+4800，∵4＞0，∴w隨m的增大而增大，∴當(dāng)m＝300時(shí)，w取最小值，此時(shí)400﹣m＝100．∴學(xué)?；ㄥX最少的添置方案為：購進(jìn)跳繩300根，毽子100個(gè)．9．解：（1）設(shè)添置一個(gè)甲種文具a元，一個(gè)乙種文具b元，由題意得：，解得，答：添置一個(gè)甲種文具15元，一個(gè)乙種文具5元；

（2）根據(jù)題意得：

955≤15x+5（120﹣x）≤1000，解得35.5≤x≤40，∵x是整數(shù)，∴x＝36，37，38，39，40．∴有5種添置方案．10．解：（1）設(shè)添置A型新能源公交車每輛需x萬元，添置B型新能源公交車每輛需y萬元，由題意得：，解得，答：添置A型新能源公交車每輛需80萬元，添置B型新能源公交車每輛需100萬元．（2）設(shè)添置A型公交車a輛，那么B型公交車（10﹣a）輛，由題意得，解得：5≤a≤6.5，由于a是整數(shù)，所以a＝5，6；

那么共有兩種添置方案：

①添置A型公交車5輛，那么B型公交車5輛：80×5+100×5＝900（萬元）；

②添置A型公交車6輛，那么B型公交車4輛：80×6+100×4＝880（萬元）；

添置A型公交車6輛，那么B型公交車4輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為880萬元．11．解：（1）設(shè)帳篷有x個(gè)，食品包有y個(gè)，依題意，得：，解得：．答：帳篷有240個(gè)，食品包有120個(gè)．（2）設(shè)安置甲種貨車m輛，那么安置乙種貨車（8﹣m）輛，依題意，得：，解得：0≤m≤4．又∵m為非負(fù)整數(shù)，∴m可以取0，1，2，3，4，相對應(yīng)的8﹣m為8，7，6，5，4，∴共有5種運(yùn)輸方案，方案1：安置8輛乙種貨車；

方案2：安置1輛甲種貨車，7輛乙種貨車；

方案2：安置1輛甲種貨車，7輛乙種貨車；

方案3：安置2輛甲種貨車，6輛乙種貨車；

方案4：安置3輛甲種貨車，5輛乙種貨車；

方案5：安置4輛甲種貨車，4輛乙種貨車．（3）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為w元，那么w＝1000m+900（8﹣m）＝100m+7200，∵k＝100＞0，∴w隨m的增大而增大，∴當(dāng)m＝0時(shí)，w取得最小值，最小值＝100×0+7200＝7200．∴選擇方案1，可使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是7200元．12．解：（1）設(shè)甲型口罩每箱的進(jìn)價(jià)為x元，乙型口罩每箱的進(jìn)價(jià)為y元，依題意，得：，解得：．答：甲型口罩每箱的進(jìn)價(jià)為1000元，乙型口罩每箱的進(jìn)價(jià)為800元．（2）設(shè)購進(jìn)a箱甲型口罩，那么購進(jìn)（20﹣a）箱乙型口罩，依題意，得：，解得：7≤a≤10．∵a為正整數(shù)，∴a可取7、8、9、10．∴共有4種進(jìn)貨方案，方案1：購進(jìn)7箱甲型口罩，13箱乙型口罩；

方案2：購進(jìn)8箱甲型口罩，12箱乙型口罩；

方案3：購進(jìn)9箱甲型口罩，11箱乙型口罩；

方案4：購進(jìn)10箱甲型口罩，10箱乙型口罩．（3）設(shè)銷售完20箱口罩后獲得的利潤為w元，依題意，得：w＝1000×40