全等三角形證明題

全等三角形證明題1已知：如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE垂直AB于E，且∠B∠D=180度，求證：AE=ADBE2已知，如圖，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE求證：AF=CE。FFEACDB3已知，如圖，AB⊥AC，AB＝AC，AD⊥AE，AD＝AE。求證：BE＝CD。AAEDCBFEDCAB4如圖，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，請你從下面三個條件中任選出兩個作為已知條件，另一個為結論，推出一個正確的命題。①FEDCABFEDCABGH5、如圖，△ABC中，AB=AC，過A作GE∥BC，角平分線BD、CF交于點HFEDCABGH6、如圖，在△ＡＢＣ中，點Ｄ在ＡＢ上，點Ｅ在ＢＣ上，ＢＤ＝ＢＥ。請你再添加一個條件，使得△ＢＥＡ≌△ＢＤＣ，并給出證明。你添加的條件是：___________（2）根據(jù)你添加的條件，再寫出圖中的一對全等三角形：______________（不再添加其他線段，不再標注或使用其他字母，不必寫出證明過程）7、已知：如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，若E是AC上一點。求證：EB=ED。8、已知：如圖，AB、CD交于O點，CE已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一點，BE的延長線交AC于F，若BD=AD，DE=DC。求證：BF⊥AC。10已知：如圖，△ABC和△A＇B＇C＇中，∠BAC=∠B＇A＇C＇，∠B=∠B＇，AD、A＇D＇分別是∠BAC、∠B＇A＇C＇的平分線，且AD=A＇D＇。求證：△ABC≌△A’B’C’。11已知：如圖，AB=CD，AD=BC，O是AC中點，OE⊥AB于E，OF⊥D于F。求證：OE=OF。12已知：如圖，AC⊥OB，BD⊥OA，AC與BD交于E點，若OA=OB，求證：AE=BE。13已知：如圖，AB圖，B，E分別是CD、AC的中點，AB⊥CD，DE⊥AC求證：AC=CD15已知：如圖，AC和∠NCA的平分線，它們交于點于D，BN的平分線．16在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE；（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，求證：DE=AD－BE；CBAED圖1NMABCDEMNCBAED圖1NMABCDEMN圖2ACBEDNM圖3A17如圖，已知AD是△ABC的中線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF，A求證：1AD是∠BAC的平分線；2AB=AC．2121FEFEBDCBDC18如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AD為腰CB上的中線，CE⊥AD交AB于E．求證∠CDA＝∠EDB．ABCDEFG19在Rt△ABC中，∠A＝90°，CE是角平分線，和高AD相交于F，作FG∥ABCDEFG求證：AE＝BG．20如圖，在△ABC中，AD是中線，BE交AD于F,且AE=EF,說明AC=BF的理由21如圖，在△ABC中，∠ABC=100o，AM=AN,CN=CN,N為BC邊上的兩點，并且∠BAM=∠CAN,MN=AN,求∠MAC的度數(shù)23如圖，已知∠BAC=90o,AD⊥BC,∠1=∠2,EF⊥BC,FM⊥AC,說明FM=FD的理由24用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB、按逆時針方向旋轉（1）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F時（如圖所示），通過觀察或測量BE、CF的長度，你能得出什么結論并證明你的結論；（2）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長線相交于點E、F時（如圖所示），你在（1）中得到的結論還成立嗎說明理由。25（1）如圖，在正方形一邊上取中點，并沿虛線剪開，用兩塊圖形拼一拼，能否拼出平行四邊形、梯形或三角形畫圖解釋你的判斷（2）如圖（2）E為正方形ABCD邊BC的中點，F(xiàn)為DC的中點，BF與AE有何關系請解釋你的結論。26如圖四點在同一直線上，請你從下面四項中選出三個作為條件，其余一個作為結論，構成一個真命題，并進行證明．=1\*GB3①,=2\*GB3②,=3\*GB3③，=4\*GB3④27直線CD經過的頂點C，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點，且．（1）若直線CD經過的內部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：①如圖1，若，則（填“”，“”或“”號）；②如圖2，若，若使①中的結論仍然成立，則與應滿足的關系是；ABCEFDDABCEFADFCEBABCEFDDABCEFADFCEB圖1圖2圖328已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連結DH與BE相交于點G。1BF=AC2CE=BF3CE與BC的大小關系如何。29如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點在同一