【期中期未考試】 湖北省武漢市某校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷與答案及詳細(xì)解析

試卷第=page2626頁，總=sectionpages2727頁試卷第=page2727頁，總=sectionpages2727頁湖北省武漢市某校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（共10小題，每題3分）

1.下面的四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A. B.

C. D.

2.P是直線l外一點(diǎn)，A、B、C分別是l上三點(diǎn)，已知PA＝1，PB＝2，PC＝3，則點(diǎn)P到l的距離是（）A.1 B.2 C.3 D.小于或等于1

3.下列命題中，錯(cuò)誤的是(

)A.若|a|=|bB.同位角相等，兩直線平行C.對(duì)頂角相等D.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

4.與無理數(shù)40最接近的整數(shù)是（）A.8 B.6 C.5 D.4

5.如圖，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4,?3)，B(3,?1)，C(1,?2)若將三角形ABC向左移動(dòng)3個(gè)單位，向下移動(dòng)2個(gè)單位得三角形A1B1C1，則A1，A.(7,?5)、(6,?3)、(4,?4) B.(7,?1)、(6,?-1)、(4,?0)

C.(1,?1)、(0,?-1)、(-2,?0) D.(1,?5)、(0,?3)、(-2,?4)

6.如圖，AD?//?BC，∠DAC＝3∠BCD，∠ACD＝20°，∠BAC＝90A.30° B.35° C.40

7.已知點(diǎn)A(a,?b)為第二象限的一點(diǎn)，且點(diǎn)A到x軸的距離為4，且|a+1|A.3 B.±3 C.-3 D.

8.如圖，∠1+∠2=180°，∠3=108°，則∠4A.72° B.80° C.82

9.已知，3x-1=x-A.0

或

1 B.0

或

2 C.0

或

6 D.0、2

或

6

10.如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，將△ABC沿直線BC向右平移得到△DEF，連接AD，AE，下列結(jié)論①AC?//?DF；②AD?//?BE，AE＝BE；③∠ABEA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（共6小題，每題3分）

4=________．

如圖，直線AB?//?CD，直線l分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)G，H，若∠1=125°，則∠2度數(shù)為

比較下列各組數(shù)的大小：（填“>”、“＝”或“<”）

7________3；

3.14________π；

|5-3|________

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠AOC:∠COE＝3:2，則∠

把一張對(duì)邊互相平行的紙條折成如圖那樣，EF是折痕，若∠EFB＝32°，則∠D'FD的度數(shù)為

已知點(diǎn)A(3,?4)，B(-1,?-2)，將線段AB平移到線段CD，點(diǎn)A平移到點(diǎn)C，若平移后點(diǎn)C、D恰好都在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________三、綜合題（本部分有8小題，共72分）

計(jì)算下列各式的值：（1）22（2）|3

解方程（組）：（1）x2＝7（2）3

完成下列證明：

已知：AB?//?CD，連AD交BC于點(diǎn)F，∠1＝∠2．

求證：∠B+∠CDE＝180°

證明：∵∠1＝________(________)

又：∠1＝∠2(________)

∴∠BFD＝∠2(________)

∴BC?//?________(________)

∴∠C+________＝180°(________)

又∵

如圖所示，將△OBA進(jìn)行平移可得到△O'B（1）直接寫出O'，B'，A三點(diǎn)的坐標(biāo)________；________；（2）求△OAB（3）若O'A'與y軸交于點(diǎn)P，則P

（1）已知2a一1的平方根是±3，a+b-1的平方根是±4，求（2）設(shè)13的整數(shù)部分為m，22的倒數(shù)為n，求m

有一張面積為256cm2的正方形賀卡，另有一個(gè)長方形信封，長寬之比為3:2，面積為420c【選做題】

如圖1所示，MN?//?PQ，∠B與MN，PQ分別交于A、C（1）若∠MAB＝30°，∠QCB＝20（2）如圖2所示，直線AE，CD相交于D點(diǎn)，且滿足∠BAM＝n∠MAE，∠BCP＝n∠DCP．

①當(dāng)n＝2時(shí)，若∠ABC＝90°，求【選做題】

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B(m,?n)在第一象限，m、（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）將線段OB向下平移a個(gè)單位后得到線段O'B'，過點(diǎn)B'作B'C⊥y軸于點(diǎn)（3）P(m,?n)為坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，且S△OBP＝4

參考答案與試題解析湖北省武漢市某校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（共10小題，每題3分）1.【答案】C【考點(diǎn)】對(duì)頂角【解析】根據(jù)對(duì)頂角的定義作出判斷即可．【解答】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有C圖中的∠1與∠2是對(duì)頂角，其它都不是．

故選C．2.【答案】D【考點(diǎn)】垂線段最短【解析】根據(jù)“直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的所有線中，垂線段最短”進(jìn)行解答．【解答】解：∵直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，

∴點(diǎn)P到直線a的距離≤PA，

即點(diǎn)P到直線a的距離不大于1．

故選D3.【答案】A【考點(diǎn)】平行線的判定對(duì)頂角絕對(duì)值【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、平行線的判定定理、對(duì)頂角、平行公理判斷．【解答】解：A，若|a|=|b|，則a=±b，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；

B，同位角相等，兩直線平行，本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

C，對(duì)頂角相等，本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

D4.【答案】B【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【解析】直接得出6<40【解答】∵36<40<49，

∴6<40<7，

∵6.52＝42.25>405.【答案】C【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【解析】根據(jù)三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去2，橫坐標(biāo)都減去3，據(jù)此作圖可得結(jié)論．【解答】如圖，△A1B1C1即為所求，

則A1，B1，6.【答案】A【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】直接過點(diǎn)E作EF?//?AD，利用平行線的性質(zhì)得出∠DAE＝【解答】如圖所示：過點(diǎn)E作EF?//?AD，

設(shè)∠BCD＝x，則∠FEC＝x，

∵∠BAC＝90°，∠ACD＝20°，

∴∠AEC＝70°，

∴∠AEF＝70°-x，

∵AD?//?EF，

∴∠DAE＝70°-x，

∴70°-x+90°7.【答案】A【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】首先確定a和b的值，然后再利用算術(shù)平方根計(jì)算即可．【解答】∵點(diǎn)A(a,?b)為第二象限，

∴a<0，b>0，

∵點(diǎn)A到x軸的距離為4，

∴b＝4，

∵|a+1|＝48.【答案】A【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】由鄰補(bǔ)角定義得到∠2與∠5互補(bǔ)，再由∠1與∠2互補(bǔ)，利用同角的補(bǔ)角相等得到∠1=∠5，利用同位角相等兩直線平行得到a與b平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠6與∠4互補(bǔ)，而∠3與∠6對(duì)頂角相等，由∠3的度數(shù)求出∠6的度數(shù)，進(jìn)而求出∠4的度數(shù)．【解答】解：

∵∠1+∠2=180°，∠2+∠5=180°，

∴∠1=∠5，

∴a?//?b，

∴∠4+∠6=180°9.【答案】B【考點(diǎn)】立方根的性質(zhì)【解析】根據(jù)已知條件得出(x-1)3【解答】∵3x-1=x-1，

∴x-1＝(x-1)3，

∴(x-1)3-(x-1)＝0，

(x-1)[(x-1)2-1]＝0，

(x-1)(x-1+1)(x-1-1)＝0，

10.【答案】C【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)平行線的判定與性質(zhì)【解析】利用平移的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解答】∵△ABC沿直線BC向右平移得到△DEF，

∴AC?//?DF，故①正確；AD?//?BE，AD＝BE，故②錯(cuò)誤；

∵△ABC沿直線BC向右平移得到△DEF，

∴AB?//?DE，

∴∠ABE＝∠DEF，故③正確；

∵△ABC沿直線BC向右平移得到△DEF二、填空題（共6小題，每題3分）【答案】2【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求解．【解答】解：∵22=4，

∴4=2．【答案】55【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】直接利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)求解可得．【解答】解：∵AB?//?CD，

∴∠1+∠2=180°.

∵∠1=125°【答案】<,<,>【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【解析】（1）首先比較7與9的大小，再比較7與3的大小，即可得出答案；

（2）首先得出π的近似數(shù)，再比較大小即可得出答案；

（3）先估算5，再比較大小即可得出答案．【解答】因?yàn)?<9，所以7<3；

因?yàn)棣小?.1415…，所以3.14<π；

因?yàn)?<5<9，所以2<5<3，

【答案】126【考點(diǎn)】鄰補(bǔ)角對(duì)頂角垂線【解析】直接利用垂直的定義得出∠AOE＝90°，進(jìn)而利用∠AOC:∠COE【解答】∵EO⊥AB，

∴∠AOE＝90°，

∵∠AOC:∠COE＝3:2，

∴設(shè)∠AOC＝3x，∠COE＝2x，

則3x+2x＝90°，

解得：x＝18【答案】64【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】直接利用平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)得出∠C'EG【解答】∵EF

是折痕，∠EFB＝32°，AC'?//?BD'，

∴∠C'EF＝∠GEG＝32°，

∴∠C'EG【答案】(0,?6)或(4,?0)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【解析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后再根據(jù)題意進(jìn)行平移即可．【解答】∵A(3,?4)，B(-1,?-2)，將線段AB平移到CD，且C，D在坐標(biāo)軸上，

∴線段AB向右平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位或向上平移2個(gè)單位，再向左3個(gè)單位，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：(0,?6)或三、綜合題（本部分有8小題，共72分）【答案】22|3-3|+3-【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】（1）直接合并二次根式進(jìn)而得出答案；

（2）直接去絕對(duì)值、利用立方根的性質(zhì)化簡計(jì)算即可．【解答】22|3-3|+3-【答案】開方得：x＝±73x+2y=76x-2y=11?，

①+②得：9x＝18，

解得：x＝2，

把【考點(diǎn)】平方根代入消元法解二元一次方程組二元一次方程組的解【解析】（1）方程利用平方根定義開方即可求出解；

（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】開方得：x＝±73x+2y=76x-2y=11?，

①+②得：9x＝18，

解得：x＝2，

把【答案】∠BFD,對(duì)頂角相等,已知,等量代換,DE,同位角相等，兩直線平行,∠CDE,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理即可作出解決．【解答】證明：∵∠1＝∠BFD（對(duì)頂角相等）

又：∠1＝∠2（

已知）

∴∠BFD＝∠2（等量代換）

∴BC?//?DE（同位角相等，兩直線平行）

∴∠C+∠CDE＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又∵AB?【答案】(2,?4),(-3,?3),(-1,?0)S△OAB＝(0,?【考點(diǎn)】三角形的面積坐標(biāo)與圖形變化-平移【解析】（1）觀察圖形，發(fā)現(xiàn)將△OBA先向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到△O'B'A'，再根據(jù)圖形即可寫出△OBA和△O【解答】將△OBA先向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到△O'B'A'；

∵O(0,?0)，B(-5,?-1)，A(-3,?-4)，

∴O'(2,?4)，BS△OAB＝設(shè)P(0,?h)，

∵h(yuǎn)4=13，解得h=4【答案】∵2a-1的平方根是±3，

∴2a-1＝9，

∴a＝5，

∵a+b-1的平方根是±4，

∴a+b-∵3<13<4，

∴13的整數(shù)m＝3；

∵22的倒數(shù)為n，

∴n=22【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小平方根【解析】（1）根據(jù)平方根的定義列式求出a的值，再根據(jù)平方根的定義列式求出b的值即可得解；

（2）由于3<13<4，由此可得13的整數(shù)部分m的值；根據(jù)倒數(shù)的定義可得n的值；進(jìn)而代入計(jì)算求出【解答】∵2a-1的平方根是±3，

∴2a-1＝9，

∴a＝5，

∵a+b-1的平方根是±4，

∴a+b-1∵3<13<4，

∴13的整數(shù)m＝3；

∵22的倒數(shù)為n，

∴n=22【答案】能放進(jìn)去；

理由：

正方形賀卡面積為256cm2，

∴賀卡邊長為16cm，

∵長方形信封，長寬之比為3:2，面積為420cm2，

∴信封長370【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】由正方形的面積可求賀卡邊長為16cm，再由長方形的面積，可求信封長370cm，寬為2【解答】能放進(jìn)去；

理由：

正方形賀卡面積為256cm2，

∴賀卡邊長為16cm，

∵長方形信封，長寬之比為3:2，面積為420cm2，

∴信封長370【選做題】【答案】如圖1，過點(diǎn)B作BF?//?MN，

則∠BAM＝∠ABF＝30°，

∵M(jìn)N?//?PQ，

∴PQ?//?BF，

∴∠CBF①設(shè)∠MAE＝x°，∠DCP＝y(tǒng)°，

當(dāng)n＝2時(shí)，∠BAM＝2x°，∠BCP＝2y°，

∴∠BCQ＝180°-2y°，

由（1）知，∠ABC＝∠BAM+∠BCQ，

∴2x+180-2y＝90，整理，得：x-y＝-45，

如圖2，延長DA交PQ于點(diǎn)G，

∵M(jìn)N?//?PQ，

∴∠MAE＝∠DGC＝x°，

則∠CDA＝∠DCP-∠DGC

＝y(tǒng)°-x°

＝-(x-y)°

＝45°；

②n∠CDA+∠ABC＝180°，

設(shè)∠MAE＝x°，∠DCP＝y(tǒng)°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】（1）過點(diǎn)B作BF?//?MN，知∠BAM＝∠ABF＝30°，證PQ?//?BF得∠CBF＝∠QCB＝20°，根據(jù)∠ABC＝∠ABF+∠CBF可得答案；

（2）①設(shè)∠MAE＝x°，∠DCP＝y(tǒng)°，由n＝2知∠BAM＝2x°，∠BCP＝2y°，∠BCQ＝180°-2y°，利用（1）的結(jié)論知∠ABC＝∠BAM+∠BCQ，據(jù)此得x-y＝-45，延長DA交PQ于點(diǎn)G，由MN?//?PQ得∠MAE＝∠DGC＝x°，根據(jù)∠CDA＝∠DCP【解答】如圖1，過點(diǎn)B作BF?//?MN，

則∠BAM＝∠ABF＝30°，

∵M(jìn)N?//?PQ，

∴PQ?//?BF，

∴∠CBF①設(shè)∠MAE＝x°，∠DCP＝y(tǒng)°，

當(dāng)n＝2時(shí)，∠BAM＝2x°，∠BCP＝2y°，

∴∠BCQ＝180°-2y°，

由（1）知，∠ABC＝∠BAM+∠BCQ，

∴2x+180-2y＝90，整理，得：x-y＝-45，

如圖2，延長DA交PQ于點(diǎn)G，

∵M(jìn)N?//?PQ，

∴∠MAE＝∠DGC＝x°，

則∠CDA＝∠DCP-∠DGC

＝y(tǒng)°-x°

＝-(x-y)°

＝45°；

②n∠CDA+∠ABC＝180°，

設(shè)∠MAE＝x°，∠DCP＝y(tǒng)°，則∠【選做題】【答案】∵n=53m-1-3-m，

∴53m-1≥03-m≥0?，

解得：35≤m≤3，

∵m為整數(shù)，

∴