【期中期未考試】 湖南省郴州市某校初一（下）期中考試數學試卷與答案及詳細解析

試卷第=page2020頁，總=sectionpages2020頁試卷第=page1919頁，總=sectionpages2020頁2020-湖南省郴州市某校初一（下）期中考試數學試卷一、選擇題

1.下列方程中，是二元一次方程的是()A.xy=100 B.x=2y+1

2.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是(

)A.(x-1)(x+1)=x2

3.下列計算正確的是(

)A.(a2)3=a

4.下列各式能用平方差公式計算的是(

)A.(3a+b)(a-b) B.(3

5.已知關于x，y的方程{2x+y=2a+1,A.5 B.-5 C.10 D.

6.若x2+kx+81A.16 B.18 C.-18 D.18或

7.我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為(

)A.xB.xC.xD.x

8.如圖，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若a，b表示四個相同長方形的兩邊(a>b)，則①a-b=n；②ab=14m2A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④二、填空題

計算：2m

多項式6a3

(-2)100×(1

若(m-3)x+2y|

若長方形的長和寬分別是a，b，它的周長為10，面積為4，則a2b

已知方程2x+5y=4，則

如圖，在長為10m，寬為8m的長方形空地上，沿平行于長方形邊的方向分割出三個形狀、大小完全一樣的小長方形花圃（陰影部分）．則一個小長方形的面積為________m2．

如圖，兩個正方形的邊長分別為a，b，如果a+b=ab=9三、解答題

計算：(1)2020(2)m

將下列各式分解因式(1)2m(2)a

解下列方程（組）(1)(2)x

已知多項式2x2+bx+c分解因式為2(

先化簡，再求值：2x+22

已知a+b=6，(1)a(2)a

已知方程組{5x-2y=3,mx+5

觀察下列因式分解的過程，因式分解：am+an-bm-bn

.

解法一：am+an-bm-bn

=(1)2a(2)a

在抗擊新冠肺炎疫情期間，各省市積極組織醫(yī)護人員支援武漢．某市組織醫(yī)護人員統(tǒng)一乘車去武漢，若單獨調配45座客車若干輛，則有15人沒有座位；若只調配30座客車，則用車數量將增加3輛，并空出15個座位．(1)該市有多少醫(yī)護人員支援武漢？(2)若同時調配45座和30座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？

閱讀材料后解決問題：

小明遇到下面一個問題：

計算：2+122+124+128+1(1)2+12(2)判斷：3+1(3)化簡：(m+n)(m2+n2)(

參考答案與試題解析2020-湖南省郴州市某校初一（下）期中考試數學試卷一、選擇題1.【答案】B【考點】二元一次方程的定義【解析】根據二元一次方程的定義，即只含有2個未知數，且含有未知數的項的最高次數是1的整式方程作答．【解答】A，xy=100中未知數的次數是2，不是二元一次方程，故A不符合題意；

B，x=2y+1符合二元一次方程的定義，是二元一次方程，故B符合題意；

C，1x+1y=2不是整式方程，屬于分式方程，故C不符合題意；

D，x22.【答案】D【考點】因式分解的概念【解析】根據因式分解的定義逐個判斷即可．【解答】解：A，不是因式分解，故本選項不符合題意；

B，不是因式分解，故本選項不符合題意；

C，不是因式分解，故本選項不符合題意；

D，是因式分解，故本選項符合題意；

故選D.3.【答案】A【考點】同底數冪的乘法合并同類項冪的乘方與積的乘方【解析】此題暫無解析【解答】解：(a2)3=a2×3=a6，故A正確；

a2?a3=a2+3=a4.【答案】C【考點】平方差公式【解析】利用平方差公式的逆運算判斷即可．【解答】解：A，(3a+b)(a-b)不能運用平方差公式，故不符合題意；

B，(3a+b)(-3a-b)=-(35.【答案】A【考點】加減消元法解二元一次方程組【解析】①

①+②可得x+y=2-【解答】解：2x+y=2a+1,①x+2y=5-5a,②

由①+②，得3x+3y=6-36.【答案】D【考點】完全平方公式【解析】本題是完全平方公式的應用，這里首末兩項是x和9這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去x和9乘積的2倍．【解答】解：∵x2+kx+81是一個完全平方式，

∴這兩個數是x和9，

∴kx=±2×9x=±18x，7.【答案】C【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【解析】根據“3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解答】解：若設大馬有x匹，小馬有y匹，

根據“共有100匹馬”，“3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦”，

可得x+y=100,38.【答案】A【考點】整式的混合運算平方差公式完全平方公式【解析】根據長方形的長和寬，結合圖形進行判斷，即可得出選項．【解答】解：小正方形的邊長為n=a-b成立，故①正確；

大正方形的邊長為m=a+b，

小長方形的面積為ab=14(m2-n2)，故②正確；二、填空題【答案】6【考點】同底數冪的乘法冪的乘方與積的乘方【解析】此題暫無解析【解答】解：原式=6m2+1n2+1=6【答案】3【考點】因式分解-提公因式法【解析】提取公因式時：系數取最大公約數；字母取相同字母的最低次冪．【解答】解：∵6a3b2+3a2b2【答案】1【考點】冪的乘方與積的乘方【解析】根據積的乘方運算法則計算即可．【解答】解：原式=2100×(12)100【答案】1【考點】二元一次方程的定義【解析】利用二元一次方程的定義可得到m-3≠0且|m【解答】解：∵

m-3x+2y|m-2|+8=0是關于x，y的二元一次方程，

∴m【答案】20【考點】平方差公式因式分解-提公因式法【解析】直接利用矩形面積求法結合提取公因式法分解因式計算即可.

【解答】解：∵長和寬分別是a，b的長方形的周長為10，面積為4，

∴2a+b=10，ab=4，

解得a+b=5【答案】16【考點】冪的乘方與積的乘方同底數冪的乘法【解析】先根據冪的乘方與積得乘方法則把所求式子化為同底數冪的乘法的形式，再根據同底數冪的乘法法則進行計算即可．【解答】解：原式=22x×2【答案】8【考點】二元一次方程組的應用——幾何問題【解析】抓住已知條件沿平行于長方形邊的方向分割出三個形狀、大小完全一樣的小長方形花圃（陰影部分），因此設小長方形的長為xm，寬為ym，再根據長方形空地的長為10，寬為8，建立方程組，求解后，再算出一個小長方形的面積即可．【解答】解：設小長方形的長為xm，寬為ym．

由題意，得2x+y=10,x+2y=8,

解得x【答案】27【考點】完全平方公式的幾何背景【解析】陰影部分面積等于兩個正方形面積之和減去兩個直角三角形面積，求出即可．【解答】解：∵a+b=ab=9，

∴三、解答題【答案】解：(1)原式=20202-2020-1(2)原式=m6-【考點】平方差公式有理數的混合運算同底數冪的乘法冪的乘方與積的乘方【解析】暫無暫無【解答】解：(1)原式=20202-2020-1(2)原式=m6-【答案】解：(1)原式=2m2-4(2)原式=(a+2)[(2a【考點】因式分解-提公因式法完全平方公式【解析】暫無暫無【解答】解：(1)原式=2m2-4(2)原式=(a+2)[(2a【答案】解：(1)①+②，得4x=4，

解得x=1，

把x=1代入①，得y(2)去括號，得x2-1-2x2-3x=8-x2，

移項，得x2-2x【考點】加減消元法解二元一次方程組解一元一次方程【解析】暫無暫無【解答】解：(1)①+②，得4x=4，

解得x=1，

把x=1代入①，得y(2)去括號，得x2-1-2x2-3x=8-x2，

移項，得x2-2x【答案】解：∵多項式2x2+bx+c分解因式為2(x-3)(【考點】因式分解的應用【解析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積，可得答案．【解答】解：∵多項式2x2+bx+c分解因式為2(x-3)(【答案】解：原式=4x2-4-3x2+3x-x2【考點】平方差公式完全平方公式整式的混合運算——化簡求值【解析】暫無【解答】解：原式=4x2-4-3x2+3x-x2【答案】解：(1)∵a+b=6，ab=2，

∴a+b2=62，

(2)a【考點】完全平方公式【解析】暫無暫無【解答】解：(1)∵a+b=6，ab=2，

∴a+b2=62，(2)a【答案】解：由題意，得{5x-2y=3,x-4y=-3,

解得【考點】加減消元法解二元一次方程組同解方程組【解析】先將5x2y=3和|x4y=-3聯(lián)立成方程組求解，求出xy【解答】解：由題意，得{5x-2y=3,x-4y=-3,

解得【答案】解：(1)2a-ab+2b-(2)a【考點】因式分解-提公因式法完全平方公式【解析】暫無暫無【解答】解：(1)2a-ab+2b-(2)a【答案】解：(1)設調配45座客車x輛，共有醫(yī)護人員y人，

由題意得：45x+15=y，30(x+3)-15=y(2)設調配45座客車m輛，調配30座客車n輛，

由題意得：45m+30n=195，

求出其正整數解為m=1，n=5或m=3，n=2.

答：需要45座客車1輛，30【考點】二元一次不定方程的整數解由實際問題抽象出二元一次方程組【解析】

【解答】解：(1)設調配45座客車x輛，共有醫(yī)護人員y人，

由題意得：45x+15=y，