建筑結(jié)構(gòu)41正截面抗彎及斜截面抗剪承載力課件

4鋼筋混凝土構(gòu)件14鋼筋混凝土構(gòu)件14.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件4鋼筋混凝土構(gòu)件目錄24.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件4鋼筋混凝土構(gòu)件1了解構(gòu)件在受彎、受剪、受壓、受扭時(shí)的破壞特點(diǎn)；2熟悉各基本構(gòu)件的構(gòu)造要求；3會(huì)運(yùn)用公式對(duì)各種構(gòu)件進(jìn)行簡(jiǎn)單的承載力及配筋計(jì)算。

34鋼筋混凝土構(gòu)件1了解構(gòu)件在受彎、受剪、受壓、受扭時(shí)的破4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件44.14建筑物中梁、板均為受彎構(gòu)件，它承受由荷載產(chǎn)生的彎矩和剪力。在彎矩作用下，構(gòu)件可能發(fā)生正截面受彎破壞(圖4.1(a))，在彎矩和剪力共同作用下，構(gòu)件也可能發(fā)生斜截面受剪或受彎破壞(圖4.1(b))。4.1.1受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造要求4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件54.1.1受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造要求4.1鋼筋混凝土受彎圖4.1受彎構(gòu)件破壞形式

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件6圖4.1受彎構(gòu)件破壞形式4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件64.1.1.1截面形式和尺寸梁的截面形式，常見的有矩形、T形及花籃形等。板的截面形式，常見的有矩形、空心板及槽形板等(圖4.2)。板與梁的主要區(qū)別在于寬高比不同，板的寬度遠(yuǎn)大于高度。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件74.1.1.1截面形式和尺寸4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件圖4.2梁、板截面形式（a）、（e）矩形；（b）T形；（c）花籃形；（d）I形；（f）形；（g）空心類

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件8圖4.2梁、板截面形式4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件8（1）梁的截面尺寸梁的截面尺寸除了滿足強(qiáng)度條件外，還應(yīng)滿足剛度要求和施工的方便。從剛度條件看，構(gòu)件截面高度可根據(jù)高跨比(h／l0)來估計(jì)，見表4.1。為了施工方便，便于模板周轉(zhuǎn)，梁高h(yuǎn)一般取50mm的模數(shù)遞增，對(duì)于高度大于800mm的梁，取100mm的模數(shù)遞增。常用的梁高h(yuǎn)有250mm、300mm、…、750mm、800mm、900mm、1000mm等。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件9（1）梁的截面尺寸4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件9表4.1梁、板截面高跨比h/l0

注：表中l(wèi)0為梁的計(jì)算跨度。當(dāng)l0≥9m時(shí)，表中數(shù)值宜乘以1.2。

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件10表4.1梁、板截面高跨比h/l0注：表中l(wèi)0為梁的計(jì)算梁的高度確定之后，梁的截面寬度b可由常用的高寬比估計(jì)。例如： 矩形截面梁h／b=2.0～3.5 T形截面梁h／b=2.5～4.0上述要求并非嚴(yán)格規(guī)定，宜根據(jù)具體情況靈活掌握。目前常用的梁寬有120mm、150mm、180mm、200mm、220mm、250mm，之后以50mm的模數(shù)遞增。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件11梁的高度確定之后，梁的截面寬度b可由常用的高寬比估計(jì)。例如：（2）板的厚度板的厚度應(yīng)滿足強(qiáng)度和剛度的要求。從剛度條件看，板的厚度不宜小于表4.1的規(guī)定?，F(xiàn)澆板的厚度還應(yīng)不小于表4.2所列數(shù)值。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件12（2）板的厚度4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件12板的類別最小厚度單向板屋面板60民用建筑樓板60工業(yè)建筑樓板70行車道下的樓板80雙向板80密肋樓蓋面板50肋高250懸臂板（固定端）懸臂長(zhǎng)度不大于500mm60懸臂長(zhǎng)度1200mm100無梁樓板150現(xiàn)澆空心樓蓋200表4.2現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度（mm）

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件13板的類別最小厚度單向板屋面板60民用建筑樓板604.1.1.2受彎構(gòu)件的鋼筋受彎構(gòu)件的鋼筋有兩類，即受力鋼筋與構(gòu)造鋼筋。受力鋼筋由承載力計(jì)算確定，構(gòu)造鋼筋是考慮在計(jì)算中未估計(jì)到的影響(例如溫度變化、混凝土收縮應(yīng)力等)和施工需要而設(shè)置的。（1）梁梁中一般布置的鋼筋有縱向受力鋼筋、箍筋、彎起鋼筋和架立鋼筋(圖4.3)。當(dāng)梁的截面高度較大時(shí)，還應(yīng)在梁的側(cè)面設(shè)置構(gòu)造鋼筋。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件144.1.1.2受彎構(gòu)件的鋼筋4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件圖4.3梁內(nèi)鋼筋布置

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件15圖4.3梁內(nèi)鋼筋布置4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件15①縱向受力鋼筋布置于梁的受拉區(qū)，承受由彎矩作用而產(chǎn)生的拉力。有時(shí)在梁的受壓區(qū)，也配置縱向受力鋼筋與混凝土共同承受壓力。其數(shù)量應(yīng)通過計(jì)算來確定，宜采用HRB500、HRB400、HRBF400、HRBF500鋼筋。②箍筋承受由彎矩和剪力在梁內(nèi)產(chǎn)生的主拉應(yīng)力作用，除保證斜截面強(qiáng)度外，箍筋還通過綁扎或焊接把其他鋼筋連接在一起，形成空間骨架。箍筋的數(shù)量應(yīng)根據(jù)計(jì)算確定。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件16①縱向受力鋼筋布置于梁的受拉區(qū)，承受由彎矩作用而產(chǎn)生的拉力。箍筋的肢數(shù)：當(dāng)梁的寬度b≤150mm時(shí)，可采用單肢(圖4.4（a）)；當(dāng)b≤400mm，且一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋不多于4根時(shí)，采用雙肢箍筋(圖4.4（b）、（c）)；當(dāng)b>400mm，且一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于3根（圖（d）），或當(dāng)梁的寬度b≤400mm，但一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于4根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋(圖(e))。梁內(nèi)箍筋宜采用HPB300級(jí)鋼筋，有時(shí)也采用HRB400級(jí)鋼筋。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件17箍筋的肢數(shù)：當(dāng)梁的寬度b≤150mm時(shí)，可采用單肢(圖4.圖4.4箍筋的形式和肢數(shù)

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件18圖4.4箍筋的形式和肢數(shù)4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1③彎起鋼筋是為保證斜截面強(qiáng)度而設(shè)置的，一般可將縱向受力鋼筋彎起而形成，有時(shí)也專門設(shè)置彎起鋼筋，以滿足縱向受力鋼筋和斜截面的需要。鋼筋的彎起角度一般為45°，當(dāng)梁高h(yuǎn)>800mm時(shí)，采用60°。④架立鋼筋布置于梁的受壓區(qū)，它平行于縱向受拉鋼筋，以固定箍筋的正確位置，承受由于混凝土收縮及溫度變化所產(chǎn)生的應(yīng)力。如在受壓區(qū)有受壓縱向鋼筋時(shí)，受壓鋼筋可兼作架立鋼筋。架立鋼筋的直徑與梁的跨度有關(guān)，其常用直徑有8mm、10mm、12mm。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件19③彎起鋼筋是為保證斜截面強(qiáng)度而設(shè)置的，一般可將縱向受力鋼筋彎⑤當(dāng)梁的腹板高度h≥450mm時(shí)，在梁的兩個(gè)側(cè)面應(yīng)沿高度配置縱向構(gòu)造鋼筋，每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋的截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積的0.1％，一般d=12～16mm，間距不宜大于200mm。梁側(cè)構(gòu)造鋼筋的作用是承受因溫度變化、混凝土收縮在梁的中間部位引起的拉應(yīng)力，防止混凝土在梁中間部位產(chǎn)生裂縫，如圖4.5所示。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件20⑤當(dāng)梁的腹板高度h≥450mm時(shí)，在梁的兩個(gè)側(cè)面應(yīng)沿高度配置圖4.5梁側(cè)構(gòu)造鋼筋及拉筋布置

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件21圖4.5梁側(cè)構(gòu)造鋼筋及拉筋布置4.1鋼筋混凝土受彎（2）板板中一般布置兩種鋼筋，即受力鋼筋與分布鋼筋(圖4.6)。圖4.6板的配筋示意圖

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件22（2）板圖4.6板的配筋示意圖4.1鋼筋混凝土受彎①受力鋼筋沿板的跨度方向設(shè)置，承擔(dān)由彎矩作用而產(chǎn)生的拉力。板中的受力鋼筋通常采用HPB300級(jí)或HRB335級(jí)鋼筋，常用的直徑為6mm、8mm、10mm、12mm。在同一構(gòu)件中，當(dāng)采用不同直徑的鋼筋時(shí)，其種類不宜多于2種，以免施工不便。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件23①受力鋼筋沿板的跨度方向設(shè)置，承擔(dān)由彎矩作用而產(chǎn)生的拉力。4②分布鋼筋與受力鋼筋垂直，設(shè)置在受力鋼筋的內(nèi)側(cè)。分布鋼筋的作用是將荷載均勻地傳給受力鋼筋，并用來抵抗因混凝土收縮及溫度變化而在垂直受力鋼筋方向所產(chǎn)生的拉力，同時(shí)保證澆筑混凝土?xí)r，受力鋼筋的設(shè)計(jì)位置不變。分布筋的直徑不小于6mm，間距為200～250mm，當(dāng)集中荷載較大時(shí)，分布鋼筋截面面積應(yīng)適當(dāng)增加。如在板的兩個(gè)方向均配置受力鋼筋，則兩方向的鋼筋均可兼作分布鋼筋。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件24②分布鋼筋與受力鋼筋垂直，設(shè)置在受力鋼筋的內(nèi)側(cè)。分布鋼筋的作4.1.1.3鋼筋的保護(hù)層厚度為了防止鋼筋銹蝕，保證鋼筋與混凝土間有足夠的粘結(jié)強(qiáng)度,及在火災(zāi)等情況下避免鋼筋過早軟化，在鋼筋的外面設(shè)置混凝土保護(hù)層。鋼筋外緣至構(gòu)件邊緣的距離稱作保護(hù)層的厚度。構(gòu)件中受力鋼筋的保護(hù)層厚度不應(yīng)小于鋼筋的直徑d，最外層鋼筋的保護(hù)層厚度應(yīng)符合表4.3的規(guī)定。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件254.1.1.3鋼筋的保護(hù)層厚度4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)環(huán)境等級(jí)板墻殼梁柱一1520二a2025二b2535三a3040三b4050表4.3混凝土保護(hù)層的最小厚度c（mm）

注：①混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大于C25時(shí)，表中保護(hù)層厚度數(shù)值應(yīng)增加5mm；②鋼筋混凝土基礎(chǔ)宜設(shè)置混凝土墊層，基礎(chǔ)中鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度應(yīng)從墊層頂面算起，且不應(yīng)小于40mm。

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件26環(huán)境等級(jí)板墻殼梁柱一1520二a2025二b24.1.1.4截面的有效高度h0有效高度h0是指受拉鋼筋的重心至混凝土受壓邊緣的距離，如圖4.7所示，它與受力鋼筋的直徑及排放有關(guān)。在室內(nèi)正常環(huán)境下，計(jì)算時(shí)可近似?。?板：當(dāng)混凝土強(qiáng)度大于C25時(shí)，h0=h-20； 梁：當(dāng)混凝土強(qiáng)度大于C25時(shí)，單排h0=h-30；雙排h0=h-60。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件274.1.1.4截面的有效高度h04.1鋼筋混凝土受彎圖4.7梁、板的有效高度

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件28圖4.7梁、板的有效高度4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件24.1.2受彎構(gòu)件正截面的破壞形式大量試驗(yàn)表明：隨著縱向受拉鋼筋配筋率ρ的不同，受彎構(gòu)件正截面可能產(chǎn)生三種不同的破壞形式，如圖4.8所示。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件294.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件29圖4.8梁的三種破壞情況（a）少筋梁（脆性破壞）;（b）超筋梁（脆性破壞）;（c）適筋梁（塑性破壞）

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件30圖4.8梁的三種破壞情況4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件30縱向受拉鋼筋配筋率ρ反映縱向受拉鋼筋面積與混凝土有效面積的比值：式中As——縱向受拉鋼筋截面面積； b——梁的截面寬度； h0——梁的截面有效高度(當(dāng)驗(yàn)算最小配筋時(shí) 取h)。=

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件31縱向受拉鋼筋配筋率ρ反映縱向受拉鋼筋面積與混凝土有效面積的比（1）少筋梁少筋梁的破壞特點(diǎn)是:受拉區(qū)配置的鋼筋過少，受拉區(qū)混凝土一旦開裂，受拉鋼筋即屈服，破壞前無明顯預(yù)兆，屬于脆性破壞。工程中不允許采用少筋梁。（2）超筋梁超筋梁的破壞特點(diǎn)是:在梁內(nèi)放置的縱向受拉鋼筋過多，在荷載作用下，受拉鋼筋尚未屈服，受壓區(qū)混凝土已被壓碎，不能再承擔(dān)壓力，屬于脆性破壞。工程中不允許將梁設(shè)計(jì)成超筋梁。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件32（1）少筋梁4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件32（3）適筋梁適筋梁的破壞特點(diǎn)是：在梁內(nèi)配置適量的縱向受拉鋼筋，受力時(shí)，鋼筋首先進(jìn)入屈服階段，再繼續(xù)增加荷載后，混凝土受壓破壞，我們稱這種破壞為“適筋破壞”。適筋梁的鋼筋與混凝土均能充分發(fā)揮作用，且破壞不是突然發(fā)生的，破壞前有明顯預(yù)兆，裂縫與撓度有明顯的增長(zhǎng)，故適筋破壞屬延性破壞。故梁在工程實(shí)際中都設(shè)計(jì)為適筋梁。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件33（3）適筋梁4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件33通過對(duì)鋼筋混凝土梁的觀察和實(shí)驗(yàn)表明，適筋梁從施加荷載到破壞可分為三個(gè)階段，如圖4.9所示。 Ⅰa階段的應(yīng)力狀態(tài)是抗裂驗(yàn)算的依據(jù)。 Ⅱa階段的應(yīng)力狀態(tài)是裂縫寬度和變形驗(yàn)算的依據(jù)。 Ⅲa階段的應(yīng)力狀態(tài)是構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的依據(jù)。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件34通過對(duì)鋼筋混凝土梁的觀察和實(shí)驗(yàn)表明，適筋梁從施加荷載到破壞可圖4.9適筋梁工作的三個(gè)階段

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件35圖4.9適筋梁工作的三個(gè)階段4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)3636373738383939404041414.1.2.2單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算公式僅在截面受拉區(qū)配置受力鋼筋的受彎構(gòu)件為單筋受彎構(gòu)件。受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算是以適筋梁Ⅲa階段的應(yīng)力狀態(tài)為依據(jù)。（1）基本公式單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖4.10所示，根據(jù)平衡條件推導(dǎo)如下：4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件424.1.2.2單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算公式圖4.10單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖（a）單筋矩形截面;（b）等效矩形應(yīng)力圖形

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件43圖4.10單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖4.1鋼筋由∑Ｘ＝０得由∑Ｍ＝０得或式中fc——混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； α1——系數(shù)，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不超過C50時(shí)，α1取1.0，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí)，α1取0.94，其間按線性內(nèi)插法取用；(4.2)

(4.1)

(4.3)

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件44由∑Ｘ＝０得(4.2)(4.1)(4.3)4.1 b——截面寬度； x——混凝土受壓區(qū)高度； fy——鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； As——縱向受拉鋼筋截面面積； h0——截面有效高度； Ｍu——構(gòu)件截面破壞時(shí)的極限彎矩； Ｍ——作用在構(gòu)件截面上的彎矩設(shè)計(jì)值。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件45 b——截面寬度；4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件45（2）基本公式適用條件基本公式(4.1)、(4.2)、(4.3)是在適筋條件下建立的。因此，基本公式必須滿足下列條件：或和式中ξb——熱軋鋼筋相對(duì)界限受壓區(qū)高度,見表4.4。ρmax——單筋矩形截面適筋梁的最大配筋率,見表4.5。ρmin——混凝土構(gòu)件中縱向受力鋼筋的最小配筋率，見表4.6。(4.6)

(4.5)

(4.4)

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件46（2）基本公式適用條件(4.6)(4.5)(4.4)4表4.4混凝土強(qiáng)度等級(jí)小于等于C50的熱軋鋼筋相對(duì)界限受壓區(qū)高度ξb

表4.5單筋矩形截面適筋梁的最大配筋率ρmax（%）

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件47表4.4混凝土強(qiáng)度等級(jí)小于等于C50的熱軋鋼筋相對(duì)界限受0.20和45受力類型最小配筋百分率受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋強(qiáng)度級(jí)別500N/mm20.50強(qiáng)度級(jí)別400N/mm20.55強(qiáng)度級(jí)別300N/mm2、335N/mm20.60一側(cè)縱向鋼筋0.20受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉構(gòu)件一側(cè)的受拉鋼筋中的較大值表4.6縱向受力鋼筋的最小配筋率ρmin(%)

注：①受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋最小配筋百分率，當(dāng)采用C60及以上強(qiáng)度等級(jí)的混凝土?xí)r，應(yīng)按表中規(guī)定增加0.10；②板類受彎構(gòu)件（不包括懸臂板）的受拉鋼筋，當(dāng)采用強(qiáng)度級(jí)別400N/mm2、500N/mm2的鋼筋時(shí)，其最小配筋百分率應(yīng)允許采用0.15和45ft/fy中的較大值；③偏心受拉構(gòu)件中的受壓鋼筋，應(yīng)按受壓構(gòu)件一側(cè)縱向鋼筋考慮；④受壓構(gòu)件的全部縱向鋼筋和一側(cè)縱向鋼筋的配筋率以及軸心受拉構(gòu)件和小偏心受拉構(gòu)件一側(cè)受拉鋼筋的配筋率，均應(yīng)按構(gòu)件的全截面面積計(jì)算；⑤受彎構(gòu)件、大偏心受拉構(gòu)件一側(cè)受拉鋼筋的配筋率，應(yīng)按全截面面積扣除受壓翼緣面積后的截面面積計(jì)算；⑥當(dāng)鋼筋沿構(gòu)件截面周邊布置時(shí)，“一側(cè)縱向鋼筋”系指沿受力方向兩個(gè)對(duì)邊中一邊布置的縱向鋼筋。

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件480.20和45受力類型最小配筋百分率受壓構(gòu)件全部強(qiáng)度級(jí)別50（3）基本公式的應(yīng)用在工程計(jì)算中，受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的計(jì)算有兩類情況，即截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核。①截面設(shè)計(jì) 已知：截面尺寸b×h，混凝土強(qiáng)度等級(jí)和鋼筋級(jí)別，彎矩設(shè)計(jì)值M。 求：縱向受拉鋼筋截面面積。計(jì)算步驟： 第一步：確定材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 第二步：確定截面的有效高度h0。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件49（3）基本公式的應(yīng)用4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件49第三步：計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度x，并判斷是否屬于超筋梁： 如x≤ξbh0，則不屬于超筋梁； 如x>ξbh0，則屬于超筋梁，說明截面尺寸過小，應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)重新設(shè)計(jì)。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件50第三步：計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度x，并判斷是否屬于超筋梁：4.1第四步：計(jì)算As，并驗(yàn)算是否屬于少筋梁，將x值代入式(4.1)，可求得縱向鋼筋的截面面積As

如As≥ρminbh，則不會(huì)發(fā)生少筋梁破壞。 如As<ρminbh，則應(yīng)按最小配筋率配筋，即取As=ρminbh0。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件51第四步：計(jì)算As，并驗(yàn)算是否屬于少筋梁，將x值代入式(4.1【例4.1】4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件52【例4.1】4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件524.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件534.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件535454555556565757②截面復(fù)核已知：截面尺寸b×h，混凝土強(qiáng)度等級(jí)和鋼筋級(jí)別，彎矩設(shè)計(jì)值M，縱向受拉鋼筋截面面積As。復(fù)核：截面是否安全。第一步：計(jì)算x，由式(4.1)得：4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件58②截面復(fù)核4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件58第二步：計(jì)算Mu 如x≤ξbh0且ρ≥ρmin，則為適筋梁，由式(4.3)得

如x>ξbh0，則說明此類梁屬于超筋梁，即

如ρ<ρmin，則為少筋梁，應(yīng)將其受彎承載力降低使用或修改設(shè)計(jì)。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件59第二步：計(jì)算Mu4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件59第三步：求出Mu后，與彎矩設(shè)計(jì)值M比較： 如Mu≥M，則截面安全； 如Mu<M，則截面不安全。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件60第三步：求出Mu后，與彎矩設(shè)計(jì)值M比較：4.1鋼筋混凝土【例4.4;4.5】4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件61【例4.4;4.5】4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件61626263636464656566666767686869697070717172727373747475757676777778787979808081818282838384848585868687874.1.2.3單筋T形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算將矩形截面受拉區(qū)的混凝土挖去一部分，并將受拉鋼筋集中放置，即形成圖4.13中的T形截面。它和原來的矩形截面相比，受彎承載力不僅不會(huì)降低，而且還節(jié)省了被挖去的混凝土，減輕了構(gòu)件自重。工程中肋形樓蓋的梁、槽形板、圓孔空心板、薄腹梁等構(gòu)件（見圖4.14），在承載力計(jì)算時(shí)，均按T形截面計(jì)算。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件884.1.2.3單筋T形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算4.1鋼圖4.13T形截面

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件89圖4.13T形截面4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件89圖4.14T形截面梁、板

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件90圖4.14T形截面梁、板4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件9（1）翼緣計(jì)算寬度T形截面伸出部分稱為翼緣，中間部分為肋，或稱為腹板。肋部寬度為b，受壓翼緣寬度為，厚度為 ，截面全高為h（圖4.13）。顯然，T形截面的受壓區(qū)翼緣寬度增大，將使受壓區(qū)高度x減小，內(nèi)力臂z增大，從而使截面的受彎承載能力提高。通過試驗(yàn)和理論分析表明，T形梁受力后，翼緣上的縱向壓應(yīng)力的分布是不均勻的，離肋部越遠(yuǎn)數(shù)值越小。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件91（1）翼緣計(jì)算寬度4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件91因此，當(dāng)翼緣很寬時(shí)，考慮到遠(yuǎn)離肋部的翼緣部分所起的作用已很小，故在實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)把翼緣限制在一定的范圍內(nèi)，稱為翼緣的計(jì)算寬度 。在 范圍內(nèi)的壓應(yīng)力分布假定是均勻的，取表4.7中的較小值。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件92因此，當(dāng)翼緣很寬時(shí)，考慮到遠(yuǎn)離肋部的翼緣部分所起的作用已很小按計(jì)算跨度按梁（肋）凈距按翼緣高度情況T形、I形截面倒L形截面肋形梁（板）獨(dú)立梁肋形梁（板）1考慮2考慮—3考慮注：①表中b為梁的腹板厚度；②肋形梁在梁跨內(nèi)設(shè)有間距小于縱肋間距的橫肋時(shí)，可不考慮表中情況3的規(guī)定；③加腋的T形、I形和倒L形截面，當(dāng)受壓區(qū)加腋的高度hh不小于hf′且加腋的長(zhǎng)度bh不大于3hh時(shí)，其翼緣計(jì)算寬度可按表中情況3的規(guī)定分別增加2bh(T形、I形截面)和bh(倒L形截面)；④獨(dú)立梁受壓區(qū)的翼緣板在荷載作用下經(jīng)驗(yàn)算沿縱肋方向可能產(chǎn)生裂縫時(shí)，其計(jì)算寬度應(yīng)取腹板寬度b。表4.7受彎構(gòu)件受壓區(qū)有效翼緣計(jì)算寬度

對(duì)于預(yù)制T形梁，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)采用其實(shí)際翼緣寬度。

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件93按計(jì)算跨度按梁（肋）凈距按翼緣高度情況T形、I形截面倒L形截（2）T形截面的分類根據(jù)中和軸位置不同，將T形截面分為兩類： 當(dāng)x≤時(shí)，為第一類T形截面，如圖4.15（a）所示； 當(dāng)x>時(shí)，為第二類T形截面，如圖4.15（b）所示。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件94（2）T形截面的分類4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件94圖4.15T形截面分類

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件95圖4.15T形截面分類4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件95（3）兩類T形截面的判別條件當(dāng)進(jìn)行T形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算時(shí)，首先需要判別在給定的條件下屬于哪一類T形截面。取兩類T形截面的界限高度，由圖4.16可知： 當(dāng) 時(shí)，為第一類T形截面。

當(dāng) 時(shí)，為第二類T形截面。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件96（3）兩類T形截面的判別條件4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件96圖4.16受壓區(qū)高度 時(shí)截面計(jì)算應(yīng)力圖形

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件97圖4.16受壓區(qū)高度 時(shí)截面計(jì)算應(yīng)力圖形4.1（4）基本計(jì)算公式①第一類T形截面截面承載力計(jì)算時(shí)，由于不考慮混凝土的受拉作用，對(duì)于x≤ 的第一類T形截面，受壓面積是寬度為 的矩形面積，所以這類截面相當(dāng)于 ×h的矩形截面。這樣，如果將 改換成b，則單筋矩形截面的承載力計(jì)算公式，就能適用于第一類T形截面。由圖4.17的平衡條件，可得基本計(jì)算公式為：(4.7)

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件98（4）基本計(jì)算公式(4.7)4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件9基本計(jì)算公式的適用條件：應(yīng)指出的是：對(duì)于T形截面，計(jì)算配筋率ρ的寬度應(yīng)當(dāng)是梁肋寬度b，而不是受壓面積的翼緣寬度 。此處ρmin仍按肋寬為b的矩形截面(b×h)計(jì)算。ρmin按表4.6取值。(4.8)

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件99(4.8)4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件99圖4.17第一類T形截面應(yīng)力圖形

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件100圖4.17第一類T形截面應(yīng)力圖形4.1鋼筋混凝土受②第二類T形截面受壓區(qū)進(jìn)入肋部，即 ，受壓區(qū)為T形的第二類T形截面。由圖4.18的平衡條件，可得基本計(jì)算公式：(4.9)

(4.10)

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件101②第二類T形截面(4.9)(4.10)4.1鋼筋混凝第二類T形截面彎矩較大，所需受拉鋼筋較多，因此受壓區(qū)高度x也較大，一般均能滿足ρ≥ρmin，可不作最小配筋率驗(yàn)算。為了充分發(fā)揮受拉鋼筋的作用，防止超筋破壞，基本計(jì)算公式必須滿足條件：4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件102第二類T形截面彎矩較大，所需受拉鋼筋較多，因此受壓區(qū)高度x也圖4.18第二類T形截面應(yīng)力圖形

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件103圖4.18第二類T形截面應(yīng)力圖形4.1鋼筋混凝土受【例4.3】已知一肋形樓蓋的次梁，彎矩設(shè)計(jì)值M=410kN·m，梁的截面尺寸b×h=200mm×600mm，=1000mm，=90mm?；炷恋膹?qiáng)度等級(jí)為C20，鋼筋采用HRB400級(jí)，環(huán)境類別為一類。 求受拉鋼筋的截面面積As。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件104【例4.3】已知一肋形樓蓋的次梁，彎矩設(shè)計(jì)值M=410kN·受彎構(gòu)件除了可能沿正截面發(fā)生破壞外，在彎矩和剪力共同作用下，梁還有可能發(fā)生斜截面的破壞。為防止斜截面的破壞，應(yīng)使梁有足夠的截面尺寸，并配置箍筋和彎起鋼筋(通稱梁的腹筋)。箍筋同縱向鋼筋和架立鋼筋綁扎(或焊接)在一起，形成鋼筋骨架(圖4.20)，使各種鋼筋在施工時(shí)，保證正確位置。4.1.3受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1054.1.3受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算4.1鋼筋混凝土受圖4.20梁內(nèi)鋼筋

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件106圖4.20梁內(nèi)鋼筋4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1064.1.3.1有腹筋梁的斜截面破壞形式有腹筋梁的破壞形式與配箍率有關(guān)。配箍率是箍筋截面積與對(duì)應(yīng)的混凝土面積的比值，用ρsv表示，如圖4.21所示，即式中Asv——配置在同一截面內(nèi)箍筋的各肢全部截面面 積，Asv=nAsv1； n——同一截面內(nèi)箍筋的肢數(shù)； Asv1——單肢箍筋的截面面積； b——截面寬度； s——沿梁的長(zhǎng)度方向箍筋的間距。(4.11)

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1074.1.3.1有腹筋梁的斜截面破壞形式(4.11)4.圖4.21配箍率ρsv示意圖

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件108圖4.21配箍率ρsv示意圖4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)（1）斜壓破壞（圖4.22（a））破壞特征：鋼筋配置過多，配箍率ρsv較大，箍筋應(yīng)力增長(zhǎng)緩慢，在箍筋應(yīng)力未達(dá)到屈服強(qiáng)度，梁腹混凝土即達(dá)到抗壓強(qiáng)度，發(fā)生斜壓破壞。斜壓破壞屬于脆性破壞。通過控制梁的最小截面尺寸和提高混凝土的強(qiáng)度等級(jí)可以防止斜壓破壞。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件109（1）斜壓破壞（圖4.22（a））4.1鋼筋混凝土圖4.22斜截面的破壞形式（a）斜壓破壞

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件110圖4.22斜截面的破壞形式（a）斜壓破壞4.1鋼筋（2）剪壓破壞（圖4.22（b））破壞特征：鋼筋配置適量，配箍率ρsv適中，斜裂縫出現(xiàn)后箍筋應(yīng)力增大，箍筋的存在限制了斜裂縫的延伸開展，使荷載可有較大的增長(zhǎng)。隨著荷載的增大，通常箍筋應(yīng)力先到達(dá)屈服，箍筋應(yīng)力到達(dá)屈服后，其限制斜裂縫開展的作用消失，最后壓區(qū)混凝土在剪壓作用下達(dá)到極限強(qiáng)度，梁?jiǎn)适涑休d力。剪壓破壞屬于塑性破壞。通過配置適量鋼筋可以防止剪壓破壞。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件111（2）剪壓破壞（圖4.22（b））4.1鋼筋混凝土受圖4.22斜截面的破壞形式（b）剪壓破壞4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件112圖4.22斜截面的破壞形式4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1（3）斜拉破壞（圖4.22（c））破壞特征：鋼筋配置過少，配箍率ρsv較小，梁腹斜裂縫一出現(xiàn)，箍筋應(yīng)力立即屈服，箍筋對(duì)斜裂縫開展的限制作用已不存在。斜拉破壞屬于脆性破壞。通過控制最小配箍率可以防止斜拉破壞。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件113（3）斜拉破壞（圖4.22（c））4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)圖4.22斜截面的破壞形式（c）斜拉破壞4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件114圖4.22斜截面的破壞形式4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件14.1.3.2有腹筋梁斜截面受剪承載力計(jì)算公式對(duì)于梁斜截面的三種破壞形式，可以用控制最小配箍率來防止斜拉破壞；采用截面限制條件(相當(dāng)于控制最大配箍率)的方法防止斜壓破壞。對(duì)于剪壓破壞，則給出受剪承載力計(jì)算公式，用以確定所需配置的箍筋及彎起鋼筋。如圖4.23所示，其斜截面的受剪承載力是由混凝土、箍筋和彎起鋼筋三部分組成的。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1154.1.3.2有腹筋梁斜截面受剪承載力計(jì)算公式4.1圖4.23斜截面受剪承載力組成

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件116圖4.23斜截面受剪承載力組成4.1鋼筋混凝土受彎即

Vu=Vc+Vsv+Vsb

(4.12)式中Vu——受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)值； Vc——剪壓區(qū)混凝土受剪承載力設(shè)計(jì)值； Vsv——與斜裂縫相交的箍筋受剪承載力設(shè)計(jì) 值； Vsb——與斜裂縫相交的彎起鋼筋受剪承載力 設(shè)計(jì)值。以Vcs表示混凝土和箍筋的總受剪承載力。即斜截面受剪承載力為：

Vu=Vcs+Vsb

(4.13)4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件117即4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件117（1）當(dāng)僅配箍筋時(shí)（圖4.24）圖4.24梁中僅配箍筋時(shí)斜截面受剪承載力組成

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件118（1）當(dāng)僅配箍筋時(shí)（圖4.24）圖4.24梁中僅配箍筋①矩形、T形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件，其斜截面的受剪承載力計(jì)算公式為：式中V——受彎構(gòu)件斜截面上的最大剪力設(shè)計(jì)值； ft——混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； b——矩形截面的寬度，T形或I形截面的腹板寬 度； fyv——箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； s——箍筋間距。(4.14)4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件119①矩形、T形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件，其斜截面的受剪承載力對(duì)集中荷載作用下的矩形截面獨(dú)立梁(包括作用有多種荷載，且其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75％以上的情況)：《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010—2010）規(guī)定：對(duì)于上述情況下的矩形截面獨(dú)立梁，其斜截面的受剪承載力計(jì)算公式為：4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件120對(duì)集中荷載作用下的矩形截面獨(dú)立梁(包括作用有多種荷載，且其中式中λ——計(jì)算截面的剪跨比， ，當(dāng)λ<1.5時(shí)，取λ=1.5，當(dāng)λ>3時(shí)，取λ=3； a——集中荷載作用點(diǎn)處的截面(該點(diǎn)處的截面即為計(jì)算截面)至支座截面的距離，計(jì)算截面至支座之間的箍筋應(yīng)均勻配置。(4.15)4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件121(4.15)4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件121（2）同時(shí)配有箍筋和彎起鋼筋①矩形、T形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件：式中Asb——同一彎起平面內(nèi)的彎起鋼筋截面面積； fyv——橫向鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（橫向鋼筋為垂 直于縱向受力鋼筋的箍筋或間接鋼筋）； αs——彎起鋼筋與縱向梁軸線的夾角，當(dāng) h≤800mm時(shí)，αs常取為45°，當(dāng)h>800mm 時(shí)，αs常取為60°。(4.16)4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件122（2）同時(shí)配有箍筋和彎起鋼筋(4.16)4.1鋼筋混凝土②對(duì)集中荷載作用下的矩形截面獨(dú)立梁(包括作用有多種荷載，且其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75％以上的情況)：(4.17)4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件123②對(duì)集中荷載作用下的矩形截面獨(dú)立梁(包括作用有多種荷載，且其（3）公式的適用條件受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算公式是根據(jù)剪壓破壞的受力狀態(tài)確定的，為了防止發(fā)生斜壓破壞和斜拉破壞的情況，作出了如下規(guī)定：①上限值——最小截面尺寸的限制為了避免斜壓破壞的發(fā)生，梁的截面尺寸應(yīng)滿足下列要求，否則箍筋配置再多也不能提高斜截面受剪承載力：當(dāng) 時(shí)， (4.18)當(dāng) 時(shí)， (4.19)4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件124（3）公式的適用條件4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件124當(dāng) 時(shí)，按線性內(nèi)插法取用。式中V——截面最大剪力設(shè)計(jì)值； b——矩形截面的寬度，T形、工字形截面的腹板 寬度； fc——混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； hw——截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h0， T形截面取有效高度減去翼緣高度，工字形 截面取腹板凈高； βc——混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不 超過C50時(shí)，取βc=1.0，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí) 為C80時(shí)，βc=0.8，其間按線性內(nèi)插法確 定。如果不能滿足上述要求，則應(yīng)加大截面尺寸。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件125當(dāng) 時(shí)，按線性內(nèi)插法取用。4.1鋼筋混凝土受②下限值——最小配箍率的限制試驗(yàn)表明：箍筋配置過少，或箍筋的間距過大，斜裂縫一出現(xiàn)，箍筋應(yīng)力會(huì)立即達(dá)到屈服強(qiáng)度而發(fā)生斜拉破壞。為了避免斜拉破壞，規(guī)定了箍筋配箍率的下限值，即最小配箍率為：(4.20)4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件126②下限值——最小配箍率的限制(4.20)4.1鋼筋混凝土在同樣配箍率條件下，間距較密的箍筋，可以減小斜裂縫的寬度；但過細(xì)的箍筋又會(huì)使得鋼筋骨架沒有足夠的剛度。所以，從斜裂縫及構(gòu)造要求綜合考慮，箍筋的最小直徑應(yīng)滿足表4.8的要求。梁高h(yuǎn)(mm)箍筋直徑d(mm)h≤8005h>8008注：梁中配有計(jì)算需要的縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋直徑不應(yīng)小于d/4(d為縱向受壓鋼筋的最大直徑)。

表4.8梁中箍筋最小直徑

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件127在同樣配箍率條件下，間距較密的箍筋，可以減小斜裂縫的寬度；但還應(yīng)注意到，如果箍筋間距很大，乃至破壞的斜裂縫不與箍筋相交，或相交在箍筋不能充分發(fā)揮作用的位置，箍筋不能抑制斜裂縫的開展，同樣也會(huì)出現(xiàn)斜拉破壞。所以，箍筋和彎起鋼筋的最大間距smax不得超過表4.9的要求。梁高h(yuǎn)V>0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150<h≤300150200300<h≤500200300500<h≤800250350h>800300400

表4.9梁中箍筋最大間距smax

注：梁中配有計(jì)算需要的縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋直徑不應(yīng)小于d/4(d為縱向受壓鋼筋的最大直徑)。

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件128還應(yīng)注意到，如果箍筋間距很大，乃至破壞的斜裂縫不與箍筋相交，4.1.3.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算步驟已知：剪力設(shè)計(jì)值V，截面尺寸b×h，材料強(qiáng)度ft、fc、fy、fyv。求：配置腹筋。（1）復(fù)核截面尺寸一般梁的截面尺寸應(yīng)滿足式(4.18)，即V≤025βcfcbh0的要求，否則，應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，直至滿足為止。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1294.1.3.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算步驟4.1（2）確定是否需按計(jì)算配置箍筋當(dāng)滿足下式條件時(shí)，可按構(gòu)造配置箍筋，否則，需按計(jì)算配置箍筋。構(gòu)造箍筋應(yīng)滿足箍筋的最大間距和箍筋的最小直徑（表4.8、表4.9）要求。或

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件130（2）確定是否需按計(jì)算配置箍筋或4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)（3）確定腹筋數(shù)量?jī)H配箍筋時(shí)：求出 的值后，根據(jù)構(gòu)造要求先選定箍筋肢數(shù)n和直徑d，然后求出間距s?；?/p>

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件131（3）確定腹筋數(shù)量或4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件131（4）驗(yàn)算配箍率

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件132（4）驗(yàn)算配箍率4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件132133133134134135135136136137137138138139139140140141141【例4.4】鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸b×h=250mm×500mm，as=35，承受均布荷載，支座邊緣的剪力設(shè)計(jì)值V=170.88kN，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C25，箍筋采用HPB300級(jí)鋼筋，采用只配箍筋的方案。求箍筋的數(shù)量。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件142【例4.4】鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸b×h=2504.1.4.1縱向受力鋼筋在支座內(nèi)的錨固（1）梁下部縱向受力鋼筋伸入簡(jiǎn)支支座內(nèi)的錨固長(zhǎng)度las應(yīng)符合下列條件： 當(dāng)V≤0.7ftbh0時(shí)，las≥5d； 當(dāng)V>0.7ftbh0時(shí)，帶肋鋼筋：las≥12d；光圓 鋼筋：las≥15d。 其中，d為錨固鋼筋的直徑。4.1.4受彎構(gòu)件的其他構(gòu)造要求4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1434.1.4受彎構(gòu)件的其他構(gòu)造要求4.1鋼筋混凝土受彎（2）板下部縱向受力鋼筋伸入簡(jiǎn)支支座內(nèi)的錨固長(zhǎng)度las las≥5d，工程中板一般都能滿足。（3）中間支座連續(xù)梁在中間支座處的錨固長(zhǎng)度，如圖4.26所示。①梁上部縱向受力鋼筋應(yīng)貫穿中間支座或中間支座范圍。②梁下部縱向受力鋼筋應(yīng)伸過中間支座的中心線，并且不小于las。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件144（2）板下部縱向受力鋼筋伸入簡(jiǎn)支支座內(nèi)的錨固長(zhǎng)度las4.1圖4.26中間支座處的錨固長(zhǎng)度

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件145圖4.26中間支座處的錨固長(zhǎng)度4.1鋼筋混凝土受彎4.1.4.2彎起鋼筋的構(gòu)造要求

（1）彎起鋼筋的錨固為了防止彎起鋼筋因錨固不善而發(fā)生滑動(dòng)，導(dǎo)致斜裂縫開展過大及彎起鋼筋本身的強(qiáng)度不能充分發(fā)揮，彎起鋼筋的彎折終點(diǎn)處的直線段應(yīng)留有足夠的錨固長(zhǎng)度，其長(zhǎng)度在受拉區(qū)不小于20d，在受壓區(qū)不小于10d。對(duì)光圓鋼筋在末端應(yīng)設(shè)置彎鉤，如圖4.27所示。（2）彎起鋼筋應(yīng)按圖4.27配置吊筋和鴨筋，而不應(yīng)采用浮筋。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1464.1.4.2彎起鋼筋的構(gòu)造要求4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)圖4.27彎起鋼筋的構(gòu)造要求（a）、（b）彎起鋼筋端部構(gòu)造；（c）吊筋、鴨筋和浮筋

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件147圖4.27彎起鋼筋的構(gòu)造要求4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件4鋼筋混凝土構(gòu)件1484鋼筋混凝土構(gòu)件14.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件4鋼筋混凝土構(gòu)件目錄1494.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件4鋼筋混凝土構(gòu)件1了解構(gòu)件在受彎、受剪、受壓、受扭時(shí)的破壞特點(diǎn)；2熟悉各基本構(gòu)件的構(gòu)造要求；3會(huì)運(yùn)用公式對(duì)各種構(gòu)件進(jìn)行簡(jiǎn)單的承載力及配筋計(jì)算。

1504鋼筋混凝土構(gòu)件1了解構(gòu)件在受彎、受剪、受壓、受扭時(shí)的破4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1514.14建筑物中梁、板均為受彎構(gòu)件，它承受由荷載產(chǎn)生的彎矩和剪力。在彎矩作用下，構(gòu)件可能發(fā)生正截面受彎破壞(圖4.1(a))，在彎矩和剪力共同作用下，構(gòu)件也可能發(fā)生斜截面受剪或受彎破壞(圖4.1(b))。4.1.1受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造要求4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1524.1.1受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造要求4.1鋼筋混凝土受彎圖4.1受彎構(gòu)件破壞形式

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件153圖4.1受彎構(gòu)件破壞形式4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件64.1.1.1截面形式和尺寸梁的截面形式，常見的有矩形、T形及花籃形等。板的截面形式，常見的有矩形、空心板及槽形板等(圖4.2)。板與梁的主要區(qū)別在于寬高比不同，板的寬度遠(yuǎn)大于高度。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1544.1.1.1截面形式和尺寸4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件圖4.2梁、板截面形式（a）、（e）矩形；（b）T形；（c）花籃形；（d）I形；（f）形；（g）空心類

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件155圖4.2梁、板截面形式4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件8（1）梁的截面尺寸梁的截面尺寸除了滿足強(qiáng)度條件外，還應(yīng)滿足剛度要求和施工的方便。從剛度條件看，構(gòu)件截面高度可根據(jù)高跨比(h／l0)來估計(jì)，見表4.1。為了施工方便，便于模板周轉(zhuǎn)，梁高h(yuǎn)一般取50mm的模數(shù)遞增，對(duì)于高度大于800mm的梁，取100mm的模數(shù)遞增。常用的梁高h(yuǎn)有250mm、300mm、…、750mm、800mm、900mm、1000mm等。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件156（1）梁的截面尺寸4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件9表4.1梁、板截面高跨比h/l0

注：表中l(wèi)0為梁的計(jì)算跨度。當(dāng)l0≥9m時(shí)，表中數(shù)值宜乘以1.2。

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件157表4.1梁、板截面高跨比h/l0注：表中l(wèi)0為梁的計(jì)算梁的高度確定之后，梁的截面寬度b可由常用的高寬比估計(jì)。例如： 矩形截面梁h／b=2.0～3.5 T形截面梁h／b=2.5～4.0上述要求并非嚴(yán)格規(guī)定，宜根據(jù)具體情況靈活掌握。目前常用的梁寬有120mm、150mm、180mm、200mm、220mm、250mm，之后以50mm的模數(shù)遞增。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件158梁的高度確定之后，梁的截面寬度b可由常用的高寬比估計(jì)。例如：（2）板的厚度板的厚度應(yīng)滿足強(qiáng)度和剛度的要求。從剛度條件看，板的厚度不宜小于表4.1的規(guī)定?，F(xiàn)澆板的厚度還應(yīng)不小于表4.2所列數(shù)值。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件159（2）板的厚度4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件12板的類別最小厚度單向板屋面板60民用建筑樓板60工業(yè)建筑樓板70行車道下的樓板80雙向板80密肋樓蓋面板50肋高250懸臂板（固定端）懸臂長(zhǎng)度不大于500mm60懸臂長(zhǎng)度1200mm100無梁樓板150現(xiàn)澆空心樓蓋200表4.2現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度（mm）

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件160板的類別最小厚度單向板屋面板60民用建筑樓板604.1.1.2受彎構(gòu)件的鋼筋受彎構(gòu)件的鋼筋有兩類，即受力鋼筋與構(gòu)造鋼筋。受力鋼筋由承載力計(jì)算確定，構(gòu)造鋼筋是考慮在計(jì)算中未估計(jì)到的影響(例如溫度變化、混凝土收縮應(yīng)力等)和施工需要而設(shè)置的。（1）梁梁中一般布置的鋼筋有縱向受力鋼筋、箍筋、彎起鋼筋和架立鋼筋(圖4.3)。當(dāng)梁的截面高度較大時(shí)，還應(yīng)在梁的側(cè)面設(shè)置構(gòu)造鋼筋。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1614.1.1.2受彎構(gòu)件的鋼筋4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件圖4.3梁內(nèi)鋼筋布置

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件162圖4.3梁內(nèi)鋼筋布置4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件15①縱向受力鋼筋布置于梁的受拉區(qū)，承受由彎矩作用而產(chǎn)生的拉力。有時(shí)在梁的受壓區(qū)，也配置縱向受力鋼筋與混凝土共同承受壓力。其數(shù)量應(yīng)通過計(jì)算來確定，宜采用HRB500、HRB400、HRBF400、HRBF500鋼筋。②箍筋承受由彎矩和剪力在梁內(nèi)產(chǎn)生的主拉應(yīng)力作用，除保證斜截面強(qiáng)度外，箍筋還通過綁扎或焊接把其他鋼筋連接在一起，形成空間骨架。箍筋的數(shù)量應(yīng)根據(jù)計(jì)算確定。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件163①縱向受力鋼筋布置于梁的受拉區(qū)，承受由彎矩作用而產(chǎn)生的拉力。箍筋的肢數(shù)：當(dāng)梁的寬度b≤150mm時(shí)，可采用單肢(圖4.4（a）)；當(dāng)b≤400mm，且一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋不多于4根時(shí)，采用雙肢箍筋(圖4.4（b）、（c）)；當(dāng)b>400mm，且一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于3根（圖（d）），或當(dāng)梁的寬度b≤400mm，但一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于4根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋(圖(e))。梁內(nèi)箍筋宜采用HPB300級(jí)鋼筋，有時(shí)也采用HRB400級(jí)鋼筋。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件164箍筋的肢數(shù)：當(dāng)梁的寬度b≤150mm時(shí)，可采用單肢(圖4.圖4.4箍筋的形式和肢數(shù)

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件165圖4.4箍筋的形式和肢數(shù)4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1③彎起鋼筋是為保證斜截面強(qiáng)度而設(shè)置的，一般可將縱向受力鋼筋彎起而形成，有時(shí)也專門設(shè)置彎起鋼筋，以滿足縱向受力鋼筋和斜截面的需要。鋼筋的彎起角度一般為45°，當(dāng)梁高h(yuǎn)>800mm時(shí)，采用60°。④架立鋼筋布置于梁的受壓區(qū)，它平行于縱向受拉鋼筋，以固定箍筋的正確位置，承受由于混凝土收縮及溫度變化所產(chǎn)生的應(yīng)力。如在受壓區(qū)有受壓縱向鋼筋時(shí)，受壓鋼筋可兼作架立鋼筋。架立鋼筋的直徑與梁的跨度有關(guān)，其常用直徑有8mm、10mm、12mm。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件166③彎起鋼筋是為保證斜截面強(qiáng)度而設(shè)置的，一般可將縱向受力鋼筋彎⑤當(dāng)梁的腹板高度h≥450mm時(shí)，在梁的兩個(gè)側(cè)面應(yīng)沿高度配置縱向構(gòu)造鋼筋，每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋的截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積的0.1％，一般d=12～16mm，間距不宜大于200mm。梁側(cè)構(gòu)造鋼筋的作用是承受因溫度變化、混凝土收縮在梁的中間部位引起的拉應(yīng)力，防止混凝土在梁中間部位產(chǎn)生裂縫，如圖4.5所示。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件167⑤當(dāng)梁的腹板高度h≥450mm時(shí)，在梁的兩個(gè)側(cè)面應(yīng)沿高度配置圖4.5梁側(cè)構(gòu)造鋼筋及拉筋布置

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件168圖4.5梁側(cè)構(gòu)造鋼筋及拉筋布置4.1鋼筋混凝土受彎（2）板板中一般布置兩種鋼筋，即受力鋼筋與分布鋼筋(圖4.6)。圖4.6板的配筋示意圖

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件169（2）板圖4.6板的配筋示意圖4.1鋼筋混凝土受彎①受力鋼筋沿板的跨度方向設(shè)置，承擔(dān)由彎矩作用而產(chǎn)生的拉力。板中的受力鋼筋通常采用HPB300級(jí)或HRB335級(jí)鋼筋，常用的直徑為6mm、8mm、10mm、12mm。在同一構(gòu)件中，當(dāng)采用不同直徑的鋼筋時(shí)，其種類不宜多于2種，以免施工不便。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件170①受力鋼筋沿板的跨度方向設(shè)置，承擔(dān)由彎矩作用而產(chǎn)生的拉力。4②分布鋼筋與受力鋼筋垂直，設(shè)置在受力鋼筋的內(nèi)側(cè)。分布鋼筋的作用是將荷載均勻地傳給受力鋼筋，并用來抵抗因混凝土收縮及溫度變化而在垂直受力鋼筋方向所產(chǎn)生的拉力，同時(shí)保證澆筑混凝土?xí)r，受力鋼筋的設(shè)計(jì)位置不變。分布筋的直徑不小于6mm，間距為200～250mm，當(dāng)集中荷載較大時(shí)，分布鋼筋截面面積應(yīng)適當(dāng)增加。如在板的兩個(gè)方向均配置受力鋼筋，則兩方向的鋼筋均可兼作分布鋼筋。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件171②分布鋼筋與受力鋼筋垂直，設(shè)置在受力鋼筋的內(nèi)側(cè)。分布鋼筋的作4.1.1.3鋼筋的保護(hù)層厚度為了防止鋼筋銹蝕，保證鋼筋與混凝土間有足夠的粘結(jié)強(qiáng)度,及在火災(zāi)等情況下避免鋼筋過早軟化，在鋼筋的外面設(shè)置混凝土保護(hù)層。鋼筋外緣至構(gòu)件邊緣的距離稱作保護(hù)層的厚度。構(gòu)件中受力鋼筋的保護(hù)層厚度不應(yīng)小于鋼筋的直徑d，最外層鋼筋的保護(hù)層厚度應(yīng)符合表4.3的規(guī)定。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1724.1.1.3鋼筋的保護(hù)層厚度4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)環(huán)境等級(jí)板墻殼梁柱一1520二a2025二b2535三a3040三b4050表4.3混凝土保護(hù)層的最小厚度c（mm）

注：①混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大于C25時(shí)，表中保護(hù)層厚度數(shù)值應(yīng)增加5mm；②鋼筋混凝土基礎(chǔ)宜設(shè)置混凝土墊層，基礎(chǔ)中鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度應(yīng)從墊層頂面算起，且不應(yīng)小于40mm。

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件173環(huán)境等級(jí)板墻殼梁柱一1520二a2025二b24.1.1.4截面的有效高度h0有效高度h0是指受拉鋼筋的重心至混凝土受壓邊緣的距離，如圖4.7所示，它與受力鋼筋的直徑及排放有關(guān)。在室內(nèi)正常環(huán)境下，計(jì)算時(shí)可近似?。?板：當(dāng)混凝土強(qiáng)度大于C25時(shí)，h0=h-20； 梁：當(dāng)混凝土強(qiáng)度大于C25時(shí)，單排h0=h-30；雙排h0=h-60。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1744.1.1.4截面的有效高度h04.1鋼筋混凝土受彎圖4.7梁、板的有效高度

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件175圖4.7梁、板的有效高度4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件24.1.2受彎構(gòu)件正截面的破壞形式大量試驗(yàn)表明：隨著縱向受拉鋼筋配筋率ρ的不同，受彎構(gòu)件正截面可能產(chǎn)生三種不同的破壞形式，如圖4.8所示。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1764.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件29圖4.8梁的三種破壞情況（a）少筋梁（脆性破壞）;（b）超筋梁（脆性破壞）;（c）適筋梁（塑性破壞）

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件177圖4.8梁的三種破壞情況4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件30縱向受拉鋼筋配筋率ρ反映縱向受拉鋼筋面積與混凝土有效面積的比值：式中As——縱向受拉鋼筋截面面積； b——梁的截面寬度； h0——梁的截面有效高度(當(dāng)驗(yàn)算最小配筋時(shí) 取h)。=

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件178縱向受拉鋼筋配筋率ρ反映縱向受拉鋼筋面積與混凝土有效面積的比（1）少筋梁少筋梁的破壞特點(diǎn)是:受拉區(qū)配置的鋼筋過少，受拉區(qū)混凝土一旦開裂，受拉鋼筋即屈服，破壞前無明顯預(yù)兆，屬于脆性破壞。工程中不允許采用少筋梁。（2）超筋梁超筋梁的破壞特點(diǎn)是:在梁內(nèi)放置的縱向受拉鋼筋過多，在荷載作用下，受拉鋼筋尚未屈服，受壓區(qū)混凝土已被壓碎，不能再承擔(dān)壓力，屬于脆性破壞。工程中不允許將梁設(shè)計(jì)成超筋梁。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件179（1）少筋梁4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件32（3）適筋梁適筋梁的破壞特點(diǎn)是：在梁內(nèi)配置適量的縱向受拉鋼筋，受力時(shí)，鋼筋首先進(jìn)入屈服階段，再繼續(xù)增加荷載后，混凝土受壓破壞，我們稱這種破壞為“適筋破壞”。適筋梁的鋼筋與混凝土均能充分發(fā)揮作用，且破壞不是突然發(fā)生的，破壞前有明顯預(yù)兆，裂縫與撓度有明顯的增長(zhǎng)，故適筋破壞屬延性破壞。故梁在工程實(shí)際中都設(shè)計(jì)為適筋梁。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件180（3）適筋梁4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件33通過對(duì)鋼筋混凝土梁的觀察和實(shí)驗(yàn)表明，適筋梁從施加荷載到破壞可分為三個(gè)階段，如圖4.9所示。 Ⅰa階段的應(yīng)力狀態(tài)是抗裂驗(yàn)算的依據(jù)。 Ⅱa階段的應(yīng)力狀態(tài)是裂縫寬度和變形驗(yàn)算的依據(jù)。 Ⅲa階段的應(yīng)力狀態(tài)是構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的依據(jù)。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件181通過對(duì)鋼筋混凝土梁的觀察和實(shí)驗(yàn)表明，適筋梁從施加荷載到破壞可圖4.9適筋梁工作的三個(gè)階段

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件182圖4.9適筋梁工作的三個(gè)階段4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)1833618437185381863918740188414.1.2.2單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算公式僅在截面受拉區(qū)配置受力鋼筋的受彎構(gòu)件為單筋受彎構(gòu)件。受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算是以適筋梁Ⅲa階段的應(yīng)力狀態(tài)為依據(jù)。（1）基本公式單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖4.10所示，根據(jù)平衡條件推導(dǎo)如下：4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1894.1.2.2單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算公式圖4.10單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖（a）單筋矩形截面;（b）等效矩形應(yīng)力圖形

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件190圖4.10單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖4.1鋼筋由∑Ｘ＝０得由∑Ｍ＝０得或式中fc——混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； α1——系數(shù)，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不超過C50時(shí)，α1取1.0，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí)，α1取0.94，其間按線性內(nèi)插法取用；(4.2)

(4.1)

(4.3)

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件191由∑Ｘ＝０得(4.2)(4.1)(4.3)4.1 b——截面寬度； x——混凝土受壓區(qū)高度； fy——鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； As——縱向受拉鋼筋截面面積； h0——截面有效高度； Ｍu——構(gòu)件截面破壞時(shí)的極限彎矩； Ｍ——作用在構(gòu)件截面上的彎矩設(shè)計(jì)值。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件192 b——截面寬度；4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件45（2）基本公式適用條件基本公式(4.1)、(4.2)、(4.3)是在適筋條件下建立的。因此，基本公式必須滿足下列條件：或和式中ξb——熱軋鋼筋相對(duì)界限受壓區(qū)高度,見表4.4。ρmax——單筋矩形截面適筋梁的最大配筋率,見表4.5。ρmin——混凝土構(gòu)件中縱向受力鋼筋的最小配筋率，見表4.6。(4.6)

(4.5)

(4.4)

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件193（2）基本公式適用條件(4.6)(4.5)(4.4)4表4.4混凝土強(qiáng)度等級(jí)小于等于C50的熱軋鋼筋相對(duì)界限受壓區(qū)高度ξb

表4.5單筋矩形截面適筋梁的最大配筋率ρmax（%）

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件194表4.4混凝土強(qiáng)度等級(jí)小于等于C50的熱軋鋼筋相對(duì)界限受0.20和45受力類型最小配筋百分率受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋強(qiáng)度級(jí)別500N/mm20.50強(qiáng)度級(jí)別400N/mm20.55強(qiáng)度級(jí)別300N/mm2、335N/mm20.60一側(cè)縱向鋼筋0.20受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉構(gòu)件一側(cè)的受拉鋼筋中的較大值表4.6縱向受力鋼筋的最小配筋率ρmin(%)

注：①受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋最小配筋百分率，當(dāng)采用C60及以上強(qiáng)度等級(jí)的混凝土?xí)r，應(yīng)按表中規(guī)定增加0.10；②板類受彎構(gòu)件（不包括懸臂板）的受拉鋼筋，當(dāng)采用強(qiáng)度級(jí)別400N/mm2、500N/mm2的鋼筋時(shí)，其最小配筋百分率應(yīng)允許采用0.15和45ft/fy中的較大值；③偏心受拉構(gòu)件中的受壓鋼筋，應(yīng)按受壓構(gòu)件一側(cè)縱向鋼筋考慮；④受壓構(gòu)件的全部縱向鋼筋和一側(cè)縱向鋼筋的配筋率以及軸心受拉構(gòu)件和小偏心受拉構(gòu)件一側(cè)受拉鋼筋的配筋率，均應(yīng)按構(gòu)件的全截面面積計(jì)算；⑤受彎構(gòu)件、大偏心受拉構(gòu)件一側(cè)受拉鋼筋的配筋率，應(yīng)按全截面面積扣除受壓翼緣面積后的截面面積計(jì)算；⑥當(dāng)鋼筋沿構(gòu)件截面周邊布置時(shí)，“一側(cè)縱向鋼筋”系指沿受力方向兩個(gè)對(duì)邊中一邊布置的縱向鋼筋。

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1950.20和45受力類型最小配筋百分率受壓構(gòu)件全部強(qiáng)度級(jí)別50（3）基本公式的應(yīng)用在工程計(jì)算中，受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的計(jì)算有兩類情況，即截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核。①截面設(shè)計(jì) 已知：截面尺寸b×h，混凝土強(qiáng)度等級(jí)和鋼筋級(jí)別，彎矩設(shè)計(jì)值M。 求：縱向受拉鋼筋截面面積。計(jì)算步驟： 第一步：確定材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 第二步：確定截面的有效高度h0。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件196（3）基本公式的應(yīng)用4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件49第三步：計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度x，并判斷是否屬于超筋梁： 如x≤ξbh0，則不屬于超筋梁； 如x>ξbh0，則屬于超筋梁，說明截面尺寸過小，應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)重新設(shè)計(jì)。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件197第三步：計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度x，并判斷是否屬于超筋梁：4.1第四步：計(jì)算As，并驗(yàn)算是否屬于少筋梁，將x值代入式(4.1)，可求得縱向鋼筋的截面面積As

如As≥ρminbh，則不會(huì)發(fā)生少筋梁破壞。 如As<ρminbh，則應(yīng)按最小配筋率配筋，即取As=ρminbh0。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件198第四步：計(jì)算As，并驗(yàn)算是否屬于少筋梁，將x值代入式(4.1【例4.1】4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件199【例4.1】4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件524.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件2004.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件5320154202552035620457②截面復(fù)核已知：截面尺寸b×h，混凝土強(qiáng)度等級(jí)和鋼筋級(jí)別，彎矩設(shè)計(jì)值M，縱向受拉鋼筋截面面積As。復(fù)核：截面是否安全。第一步：計(jì)算x，由式(4.1)得：4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件205②截面復(fù)核4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件58第二步：計(jì)算Mu 如x≤ξbh0且ρ≥ρmin，則為適筋梁，由式(4.3)得

如x>ξbh0，則說明此類梁屬于超筋梁，即

如ρ<ρmin，則為少筋梁，應(yīng)將其受彎承載力降低使用或修改設(shè)計(jì)。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件206第二步：計(jì)算Mu4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件59第三步：求出Mu后，與彎矩設(shè)計(jì)值M比較： 如Mu≥M，則截面安全； 如Mu<M，則截面不安全。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件207第三步：求出Mu后，與彎矩設(shè)計(jì)值M比較：4.1鋼筋混凝土【例4.4;4.5】4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件208【例4.4;4.5】4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件6120962210632116421265213662146721568216692177021871219722207322174222752237622477225782267922780228812298223083231842328523386234874.1.2.3單筋T形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算將矩形截面受拉區(qū)的混凝土挖去一部分，并將受拉鋼筋集中放置，即形成圖4.13中的T形截面。它和原來的矩形截面相比，受彎承載力不僅不會(huì)降低，而且還節(jié)省了被挖去的混凝土，減輕了構(gòu)件自重。工程中肋形樓蓋的梁、槽形板、圓孔空心板、薄腹梁等構(gòu)件（見圖4.14），在承載力計(jì)算時(shí)，均按T形截面計(jì)算。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件2354.1.2.3單筋T形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算4.1鋼圖4.13T形截面

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件236圖4.13T形截面4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件89圖4.14T形截面梁、板

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件237圖4.14T形截面梁、板4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件9（1）翼緣計(jì)算寬度T形截面伸出部分稱為翼緣，中間部分為肋，或稱為腹板。肋部寬度為b，受壓翼緣寬度為，厚度為 ，截面全高為h（圖4.13）。顯然，T形截面的受壓區(qū)翼緣寬度增大，將使受壓區(qū)高度x減小，內(nèi)力臂z增大，從而使截面的受彎承載能力提高。通過試驗(yàn)和理論分析表明，T形梁受力后，翼緣上的縱向壓應(yīng)力的分布是不均勻的，離肋部越遠(yuǎn)數(shù)值越小。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件238（1）翼緣計(jì)算寬度4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件91因此，當(dāng)翼緣很寬時(shí)，考慮到遠(yuǎn)離肋部的翼緣部分所起的作用已很小，故在實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)把翼緣限制在一定的范圍內(nèi)，稱為翼緣的計(jì)算寬度 。在 范圍內(nèi)的壓應(yīng)力分布假定是均勻的，取表4.7中的較小值。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件239因此，當(dāng)翼緣很寬時(shí)，考慮到遠(yuǎn)離肋部的翼緣部分所起的作用已很小按計(jì)算跨度按梁（肋）凈距按翼緣高度情況T形、I形截面倒L形截面肋形梁（板）獨(dú)立梁肋形梁（板）1考慮2考慮—3考慮注：①表中b為梁的腹板厚度；②肋形梁在梁跨內(nèi)設(shè)有間距小于縱肋間距的橫肋時(shí)，可不考慮表中情況3的規(guī)定；③加腋的T形、I形和倒L形截面，當(dāng)受壓區(qū)加腋的高度hh不小于hf′且加腋的長(zhǎng)度bh不大于3hh時(shí)，其翼緣計(jì)算寬度可按表中情況3的規(guī)定分別增加2bh(T形、I形截面)和bh(倒L形截面)；④獨(dú)立梁受壓區(qū)的翼緣板在荷載作用下經(jīng)驗(yàn)算沿縱肋方向可能產(chǎn)生裂縫時(shí)，其計(jì)算寬度應(yīng)取腹板寬度b。表4.7受彎構(gòu)件受壓區(qū)有效翼緣計(jì)算寬度

對(duì)于預(yù)制T形梁，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)采用其實(shí)際翼緣寬度。

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件240按計(jì)算跨度按梁（肋）凈距按翼緣高度情況T形、I形截面倒L形截（2）T形截面的分類根據(jù)中和軸位置不同，將T形截面分為兩類： 當(dāng)x≤時(shí)，為第一類T形截面，如圖4.15（a）所示； 當(dāng)x>時(shí)，為第二類T形截面，如圖4.15（b）所示。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件241（2）T形截面的分類4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件94圖4.15T形截面分類

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件242圖4.15T形截面分類4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件95（3）兩類T形截面的判別條件當(dāng)進(jìn)行T形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算時(shí)，首先需要判別在給定的條件下屬于哪一類T形截面。取兩類T形截面的界限高度，由圖4.16可知： 當(dāng) 時(shí)，為第一類T形截面。

當(dāng) 時(shí)，為第二類T形截面。4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件243（3）兩類T形截面的判別條件4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件96圖4.16受壓區(qū)高度 時(shí)截面計(jì)算應(yīng)力圖形

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件244圖4.16受壓區(qū)高度 時(shí)截面計(jì)算應(yīng)力圖形4.1（4）基本計(jì)算公式①第一類T形截面截面承載力計(jì)算時(shí)，由于不考慮混凝土的受拉作用，對(duì)于x≤ 的第一類T形截面，受壓面積是寬度為 的矩形面積，所以這類截面相當(dāng)于 ×h的矩形截面。這樣，如果將 改換成b，則單筋矩形截面的承載力計(jì)算公式，就能適用于第一類T形截面。由圖4.17的平衡條件，可得基本計(jì)算公式為：(4.7)

4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件245（4）基本計(jì)算公式(4.7)4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件9基本計(jì)算公式的適用條件：應(yīng)指出的是：對(duì)于T形截面，計(jì)算配筋率ρ的寬度應(yīng)