曲線積分曲面積分習(xí)題-講義課件

曲線積分曲面積分習(xí)題41、俯仰終宇宙，不樂復(fù)何如。42、夏日長抱饑，寒夜無被眠。43、不戚戚于貧賤，不汲汲于富貴。44、欲言無予和，揮杯勸孤影。45、盛年不重來，一日難再晨。及時(shí)當(dāng)勉勵(lì)，歲月不待人。曲線積分曲面積分習(xí)題曲線積分曲面積分習(xí)題41、俯仰終宇宙，不樂復(fù)何如。42、夏日長抱饑，寒夜無被眠。43、不戚戚于貧賤，不汲汲于富貴。44、欲言無予和，揮杯勸孤影。45、盛年不重來，一日難再晨。及時(shí)當(dāng)勉勵(lì)，歲月不待人。曲分與曲面積分習(xí)題課主要內(nèi)容(-)曲線積分與曲面積分∞(二)各種積分之間的聯(lián)系(三)場論初步隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展、特別是網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的日漸普及，不僅為學(xué)習(xí)者提供了各種的資源，還將導(dǎo)致教育思想、教育觀念、課程內(nèi)容、教育模式、教學(xué)方法等全方位的變革。面對信息技術(shù)所帶來的強(qiáng)烈沖擊，初中地理教學(xué)也應(yīng)在信息技術(shù)革命的浪潮中走在時(shí)代的潮頭。一、信息技術(shù)教育的發(fā)展社會(huì)的飛速發(fā)展，促使信息技術(shù)教育正在發(fā)生轉(zhuǎn)變，逐步從單純的信息技術(shù)教學(xué)課向與其它學(xué)科的整合，進(jìn)而構(gòu)建以學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)為中心的現(xiàn)代教育模式發(fā)展。它的教育內(nèi)容從傳授計(jì)算機(jī)基本知識(shí)轉(zhuǎn)到利用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)作為工具幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探討，它更加注重對學(xué)生進(jìn)行人文、倫理、道德、法制的教育。信息技術(shù)教育正日益成為推進(jìn)國家中小學(xué)新課程改革實(shí)施的強(qiáng)有力的手段，通過信息技術(shù)在教學(xué)過程中的普遍應(yīng)用，逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，以及教學(xué)過程中教師學(xué)生互動(dòng)方式的變革，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育資源和有力的學(xué)習(xí)工具。二、初中地理教學(xué)應(yīng)用信息技術(shù)教育的必要因素（一）地理學(xué)科本身的特點(diǎn)決定著信息技術(shù)的應(yīng)用地理是一個(gè)包羅萬象的巨大的信息世界。它涵蓋了人類社會(huì)生活的方方面面，它是人類文明發(fā)展進(jìn)程中所創(chuàng)造并遺留下來的各種信息的積淀。通常我們對地理的了解主要依賴于各個(gè)時(shí)代所遺留下來的各種資料，但其卻龐雜繁多。現(xiàn)代教育技術(shù)以其巨大的信息存儲(chǔ)能力，方便快捷的文件檢索功能，使廣大師生擁有浩如煙海的地理資料并能快速進(jìn)行查詢。（二）《新課標(biāo)》的實(shí)施賦予了地理學(xué)科教學(xué)新的內(nèi)容《新課標(biāo)》重視對學(xué)生能力的培養(yǎng)，特別是創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。地理教學(xué)如何實(shí)現(xiàn)對學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的培養(yǎng)呢？其核心是要徹底改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，加強(qiáng)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)，變教師教學(xué)過程為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)過程。（三）地理教學(xué)同樣擔(dān)負(fù)著新的教育使命信息社會(huì)，知識(shí)以驚人的速度在不斷更新，很多知識(shí)在我們尚未認(rèn)識(shí)清楚的時(shí)候，它卻已經(jīng)被新的知識(shí)所取代了。地理學(xué)科教學(xué)以應(yīng)用地理知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題為目的。為了能夠解決實(shí)際問題，就必須對材料具有一定的辨別能力。應(yīng)該具備根據(jù)解決問題的需要進(jìn)行選擇、判斷的能力。三、初中地理教學(xué)應(yīng)用信息技術(shù)方略（一）利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)目前，地理CAI教學(xué)課件的商業(yè)化運(yùn)作已經(jīng)相當(dāng)成熟，它們大致可以分為以下幾種類型：（1）演示學(xué)習(xí)探究過程。對教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行輔助教學(xué)。這類課件可以是線性序列的演示，即按教學(xué)順序來組織各種信息；可以是交互式的，也可以是開放式的，既可按順序進(jìn)行操作，也可以通過主菜單根據(jù)需要隨意選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容或重復(fù)同一內(nèi)容。（2）高密度知識(shí)傳授、大信息量的優(yōu)化處理和靈活的文字板書應(yīng)用。這類課件多用于專題課和綜合復(fù)習(xí)課中，利用計(jì)算機(jī)大容量存儲(chǔ)和快速顯示功能，代替教師的口授，它具有圖文并茂、資料詳實(shí)、容量大、線索清晰、操作簡便等特點(diǎn)。（3）創(chuàng)設(shè)信息情境，讓學(xué)生主動(dòng)完成意義構(gòu)建。利用現(xiàn)代教育技術(shù)，向?qū)W生提供一個(gè)由教師預(yù)先創(chuàng)設(shè)的信息情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的興趣，通過對信息的處理加工實(shí)現(xiàn)對所學(xué)知識(shí)的意義構(gòu)建。利用多媒體自身的優(yōu)勢將聲、光、電等多種信息資源構(gòu)建成學(xué)習(xí)地理的氛圍，為學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性提供可能。（二）基于校園網(wǎng)等局域網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)要經(jīng)常性的開展運(yùn)用信息技術(shù)整合初中地理教學(xué)活動(dòng)，就必須善于積累地理電子教案、分類電子地圖、地理CAI積件，構(gòu)建自己的地理數(shù)字化素材庫；就必須善于積累圖像、聲音處理經(jīng)驗(yàn)、動(dòng)畫制作經(jīng)驗(yàn)、課件的制作經(jīng)驗(yàn)，努力提高信息技術(shù)水平。我們可以充分利用校園網(wǎng)等局域網(wǎng)，使之與相對成本較低的衛(wèi)星電視互聯(lián)，教師、學(xué)生既可以共享通過衛(wèi)星電視互聯(lián)提供的教育教學(xué)資料，又可以通過校園網(wǎng)等局域網(wǎng)實(shí)現(xiàn)交互式教學(xué)，防止出現(xiàn)信息時(shí)代的不平等教育現(xiàn)象的產(chǎn)生。（三）基于Internet的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)基于Internet的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，拋開了傳統(tǒng)課堂教學(xué)的模式，打破了時(shí)間、空間對地理學(xué)科教學(xué)的束縛。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是以教師的講授為主，是一對多的關(guān)系；網(wǎng)絡(luò)教學(xué)構(gòu)建了一個(gè)虛擬的地理課堂，這里提供了優(yōu)秀的地理教師設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)資源，學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際，來選擇相應(yīng)的內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)，并可將學(xué)習(xí)情況及時(shí)地提交給教師，教師可對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)定，以此實(shí)現(xiàn)一對一的教學(xué)。四、初中地理教學(xué)應(yīng)用信息技術(shù)應(yīng)注意的問題（一）教師角色的多元轉(zhuǎn)換信息技術(shù)教育在地理教學(xué)中的應(yīng)用，能否發(fā)揮其應(yīng)有的作用，關(guān)鍵在于教師教育思想是否適應(yīng)現(xiàn)代教育的要求而發(fā)生根本性的轉(zhuǎn)變，關(guān)鍵在于教師是否注意培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意向，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的愉悅感。地理教師要根據(jù)教學(xué)情況的實(shí)際需要，不斷轉(zhuǎn)換自身角色，利用計(jì)算機(jī)及網(wǎng)絡(luò)信息占有量大的特點(diǎn)，提供給學(xué)生地理學(xué)科領(lǐng)域一些前沿的研究成果及有爭議的熱點(diǎn)問題，啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性和批判性的思維。（二）地理教學(xué)方法的轉(zhuǎn)換在信息技術(shù)教育環(huán)境下，地理教學(xué)要充分發(fā)揮信息技術(shù)的民主性和平等性原則，注意學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)，教師可以通過制作的CAI課件及網(wǎng)絡(luò)教學(xué)為學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，學(xué)生可以獨(dú)立地選擇自己感興趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)的內(nèi)容更具有學(xué)生的個(gè)性化特征。教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際需要，靈活實(shí)現(xiàn)多種教學(xué)方法的轉(zhuǎn)換，注意學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。（三）注重學(xué)生多元素質(zhì)的和諧發(fā)展教育教學(xué)的信息化為地理教學(xué)提供了多元而廣闊的教育平臺(tái)，我們在地理教學(xué)中也要落實(shí)我們的最終教育目標(biāo)，重視學(xué)生多元素質(zhì)的和諧發(fā)展，學(xué)生健康個(gè)性的培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。我聽過最毒的雞湯，來自高中老師，他們總說：“高考能改變你們的命運(yùn)，一考定終生。”我曾信以?檎媯?以為自己的未來與成績掛鉤。十年寒窗苦讀，只想在高考來臨的那一刻，擠上通往好學(xué)校的獨(dú)木橋，決定自己的一生。很多人認(rèn)為，高考是一場不看家庭背景的公平競賽。高考考得好，人生也將會(huì)更加精彩。對于一些只能依靠高考改變命運(yùn)的孩子來說，不可否認(rèn)，高考給了他們一條路?？蓪τ诖蠖鄶?shù)人來說，高考的意義其實(shí)被無限地夸大了。高考，并不能決定你的一生。高考，是人生成長過程中的一個(gè)儀式。而高考分?jǐn)?shù)，只是決定接下來三年或四年的時(shí)間里，你要去什么地方生活。而三四年之后，你將去向什么地方，將走到怎樣的位置，將面對怎樣的成功與失敗，這些，并不是高考分?jǐn)?shù)可以決定的。從某種意義上講，高考結(jié)束后，你的人生才算是真正開始。有些人擅長考試，在考場中頻頻獲勝，在職場中卻泯然眾人；有些人在考場中一敗涂地，在職場中卻平步青云。決定你一生的，是人生中的每一個(gè)時(shí)刻，這些時(shí)刻連接起來，才能夠真正決定你的一生。人生的道路上，沒有人會(huì)時(shí)時(shí)刻刻關(guān)注你高考的成績。高考后，你要關(guān)注的，應(yīng)該是如何在人生真正開始的時(shí)候，正確地踏出人生的第一步。高考后，你要學(xué)的第一件事，是獨(dú)立。高考前我們有一個(gè)具體的目標(biāo)，有一群為了共同目標(biāo)而一起努力的人，每天都過得很充實(shí)。可高考后，再?zèng)]有人為我們定目標(biāo)，驅(qū)使我們前進(jìn)了。獨(dú)立在于生活能自理，思想能自由，經(jīng)濟(jì)能獨(dú)立。獨(dú)自一個(gè)人去外面經(jīng)歷風(fēng)風(fēng)雨雨，打理自己接下來的生活，這些是高考后應(yīng)該去學(xué)習(xí)的技能。思想的獨(dú)立在于自己的精神世界能夠不斷地豐富起來，能夠克服孤獨(dú)寂寞，能夠有自己的精神追求。人生的質(zhì)量，關(guān)鍵看你怎么去生活。高考后，你要學(xué)的第二件事，是學(xué)會(huì)為人處世。在這個(gè)新的世界里，別人會(huì)根據(jù)你為人處世的方法，來衡量你在他們心里的位置。怎么對人，怎么對事，這里蘊(yùn)含著你的三觀。人生觀決定著你對生活的追求，價(jià)值觀決定著你對事情的看法，世界觀決定著你對世界總體的看法，三觀不同的人，為人處世的方法也截然不同。你的處事方法讓人舒服了，別人會(huì)把你放在心里，你的處事方法讓人不舒服，別人會(huì)離你而去。高考后，你要學(xué)的第三件事，是學(xué)會(huì)為自己而讀書。高考后，我們已經(jīng)不再每天面對同樣的書本，背誦著一成不變的知識(shí)點(diǎn)。高考后的日子，才是你能夠真正為自己讀書的時(shí)候。第一步，是要學(xué)會(huì)為自己選書。選擇經(jīng)典名著，懂得談古論今；選擇文學(xué)散文，領(lǐng)悟文字的魅力……第二步，需要你學(xué)會(huì)的，是能夠領(lǐng)會(huì)書中的意思，能夠提升自己的智慧。高考結(jié)束，我們要去往什么樣的空間，取決于我們的眼界，取決于我們的思維，取決于我們的智慧。而眼界、思維、智慧的提升，離不開平時(shí)讀書的積累。人應(yīng)該學(xué)會(huì)終身學(xué)習(xí)，而不是隨著高考的結(jié)束，而結(jié)束學(xué)習(xí)。高考結(jié)束，真正的人生，才剛剛開始！萬泉湖摘自《資陽日報(bào)》2017/06/12曲線積分曲面積分習(xí)題41、俯仰終宇宙，不樂復(fù)何如。曲線積分曲1曲分與曲面積分習(xí)題課曲分與曲面積分習(xí)題課2主要內(nèi)容(-)曲線積分與曲面積分∞(二)各種積分之間的聯(lián)系(三)場論初步主要內(nèi)容3一)曲線積分與曲面積分對弧長的對面積的曲線積分曲面積分曲線定聯(lián)定聯(lián)積義系算(義系算分曲面積分對坐標(biāo)的對坐標(biāo)的曲線積分曲面積分一)曲線積分與曲面積分4曲線積分長的曲線積分對坐標(biāo)的曲線積分P(x,y)dx+o(x,y)dy定義聯(lián)系義』/(x)=m∑f(5nsm∑P(n)+,nAy0Pdx+Ody=(Pcosa+cosp)ds計(jì)f(xy)sPdx+odyflo,ylo+ydrIP(,w)o+o(,v)ydt(a<B)與方向有關(guān)曲線積分5與路徑無關(guān)的四個(gè)等價(jià)命題一在理區(qū)一D上(D在連階儲(chǔ)數(shù),則吸俯題成(1)在D內(nèi)[Pdx+Qdy與路徑無關(guān)(2)Pd+Qd=0,閉曲線CCD(3)在D內(nèi)存在U(x,y)使dn=Pdx+Qdy題(4)在P00與路徑無關(guān)的四個(gè)等價(jià)命題6曲面積分對坐標(biāo)的曲面積分定x3=m2(5,5)△58(xy3=5m5△5義聯(lián)P+Q點(diǎn)+=Pw+w+系f(x,,adsR(x,y,a)dxdy與側(cè)無關(guān)與側(cè)有曲面積分7二)各種積分之間的聯(lián)系計(jì)算曲線積分定積分計(jì)算計(jì)算曲面積分重積分Guas公式二)各種積分之間的聯(lián)系8積分概念的聯(lián)系f(MOo=lm∑f(M)△,f(M)點(diǎn)函數(shù)定積分當(dāng)2→R上區(qū)間ab時(shí)J/(do=/()dx.二重積分當(dāng)2→R上區(qū)域D時(shí)f(Mdo=f(,y)do積分概念的聯(lián)系9曲線積分當(dāng)Σ→R2上平面曲線L時(shí),f(Mdo=lf(x,y)ds.三重積分當(dāng)→R上區(qū)域9時(shí),f(M)do=f(r,y,)dk曲線積分當(dāng)→R上空間曲線時(shí)f(M)do=lf(x,),2)ds曲面積分當(dāng)→R上曲面S時(shí),Lf(M)dof(x,y,z)ds曲線積分當(dāng)Σ→R2上平面曲線L時(shí),10★計(jì)算上的聯(lián)系f(x,y)dof(x,y)dldx,(do面元素)y1(x)f(x,y,z)dv=dy.r(x,y,a),(up體元素)JJi(x)a(x,)∫/(xMA=fxyx)1+y在(線元素(曲)f(x,)hx=f1x,y(x),(hx線元素(投影)★計(jì)算上的聯(lián)系11曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件12曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件13曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件14曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件15曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件16曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件17曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件18曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件19曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件20曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件21曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件22曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件23曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件24曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件25曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件26曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件27曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件28曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件29曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件30曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件31曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件32曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件33曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件34曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件35曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件36曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件37曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件38曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件39曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件40曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件41曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件42曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件43曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件44曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件45曲線積分曲面積分習(xí)題_講義課件4626、要使整個(gè)人生都過得舒適、愉快，這是不可能的，因?yàn)槿祟惐仨毦邆湟环N能應(yīng)付逆境的態(tài)度?！R梭

27、只有把抱怨環(huán)境的心情，化為上進(jìn)的力量，才是成功的保證?！_曼·羅蘭

28、知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！鬃?/p>

29、勇猛、大膽和堅(jiān)定的決心能夠抵得上武器的精良?！_(dá)·芬奇

30、意志是一個(gè)強(qiáng)壯的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上?！灞救A謝謝！4726、要使整個(gè)人生都過得舒適、愉快，這是不可能的，因?yàn)槿祟惐厍€積分曲面積分習(xí)題41、俯仰終宇宙，不樂復(fù)何如。42、夏日長抱饑，寒夜無被眠。43、不戚戚于貧賤，不汲汲于富貴。44、欲言無予和，揮杯勸孤影。45、盛年不重來，一日難再晨。及時(shí)當(dāng)勉勵(lì)，歲月不待人。曲線積分曲面積分習(xí)題曲線積分曲面積分習(xí)題41、俯仰終宇宙，不樂復(fù)何如。42、夏日長抱饑，寒夜無被眠。43、不戚戚于貧賤，不汲汲于富貴。44、欲言無予和，揮杯勸孤影。45、盛年不重來，一日難再晨。及時(shí)當(dāng)勉勵(lì)，歲月不待人。曲分與曲面積分習(xí)題課主要內(nèi)容(-)曲線積分與曲面積分∞(二)各種積分之間的聯(lián)系(三)場論初步隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展、特別是網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的日漸普及，不僅為學(xué)習(xí)者提供了各種的資源，還將導(dǎo)致教育思想、教育觀念、課程內(nèi)容、教育模式、教學(xué)方法等全方位的變革。面對信息技術(shù)所帶來的強(qiáng)烈沖擊，初中地理教學(xué)也應(yīng)在信息技術(shù)革命的浪潮中走在時(shí)代的潮頭。一、信息技術(shù)教育的發(fā)展社會(huì)的飛速發(fā)展，促使信息技術(shù)教育正在發(fā)生轉(zhuǎn)變，逐步從單純的信息技術(shù)教學(xué)課向與其它學(xué)科的整合，進(jìn)而構(gòu)建以學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)為中心的現(xiàn)代教育模式發(fā)展。它的教育內(nèi)容從傳授計(jì)算機(jī)基本知識(shí)轉(zhuǎn)到利用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)作為工具幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探討，它更加注重對學(xué)生進(jìn)行人文、倫理、道德、法制的教育。信息技術(shù)教育正日益成為推進(jìn)國家中小學(xué)新課程改革實(shí)施的強(qiáng)有力的手段，通過信息技術(shù)在教學(xué)過程中的普遍應(yīng)用，逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，以及教學(xué)過程中教師學(xué)生互動(dòng)方式的變革，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育資源和有力的學(xué)習(xí)工具。二、初中地理教學(xué)應(yīng)用信息技術(shù)教育的必要因素（一）地理學(xué)科本身的特點(diǎn)決定著信息技術(shù)的應(yīng)用地理是一個(gè)包羅萬象的巨大的信息世界。它涵蓋了人類社會(huì)生活的方方面面，它是人類文明發(fā)展進(jìn)程中所創(chuàng)造并遺留下來的各種信息的積淀。通常我們對地理的了解主要依賴于各個(gè)時(shí)代所遺留下來的各種資料，但其卻龐雜繁多?，F(xiàn)代教育技術(shù)以其巨大的信息存儲(chǔ)能力，方便快捷的文件檢索功能，使廣大師生擁有浩如煙海的地理資料并能快速進(jìn)行查詢。（二）《新課標(biāo)》的實(shí)施賦予了地理學(xué)科教學(xué)新的內(nèi)容《新課標(biāo)》重視對學(xué)生能力的培養(yǎng)，特別是創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。地理教學(xué)如何實(shí)現(xiàn)對學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的培養(yǎng)呢？其核心是要徹底改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，加強(qiáng)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)，變教師教學(xué)過程為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)過程。（三）地理教學(xué)同樣擔(dān)負(fù)著新的教育使命信息社會(huì)，知識(shí)以驚人的速度在不斷更新，很多知識(shí)在我們尚未認(rèn)識(shí)清楚的時(shí)候，它卻已經(jīng)被新的知識(shí)所取代了。地理學(xué)科教學(xué)以應(yīng)用地理知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題為目的。為了能夠解決實(shí)際問題，就必須對材料具有一定的辨別能力。應(yīng)該具備根據(jù)解決問題的需要進(jìn)行選擇、判斷的能力。三、初中地理教學(xué)應(yīng)用信息技術(shù)方略（一）利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)目前，地理CAI教學(xué)課件的商業(yè)化運(yùn)作已經(jīng)相當(dāng)成熟，它們大致可以分為以下幾種類型：（1）演示學(xué)習(xí)探究過程。對教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行輔助教學(xué)。這類課件可以是線性序列的演示，即按教學(xué)順序來組織各種信息；可以是交互式的，也可以是開放式的，既可按順序進(jìn)行操作，也可以通過主菜單根據(jù)需要隨意選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容或重復(fù)同一內(nèi)容。（2）高密度知識(shí)傳授、大信息量的優(yōu)化處理和靈活的文字板書應(yīng)用。這類課件多用于專題課和綜合復(fù)習(xí)課中，利用計(jì)算機(jī)大容量存儲(chǔ)和快速顯示功能，代替教師的口授，它具有圖文并茂、資料詳實(shí)、容量大、線索清晰、操作簡便等特點(diǎn)。（3）創(chuàng)設(shè)信息情境，讓學(xué)生主動(dòng)完成意義構(gòu)建。利用現(xiàn)代教育技術(shù)，向?qū)W生提供一個(gè)由教師預(yù)先創(chuàng)設(shè)的信息情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的興趣，通過對信息的處理加工實(shí)現(xiàn)對所學(xué)知識(shí)的意義構(gòu)建。利用多媒體自身的優(yōu)勢將聲、光、電等多種信息資源構(gòu)建成學(xué)習(xí)地理的氛圍，為學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性提供可能。（二）基于校園網(wǎng)等局域網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)要經(jīng)常性的開展運(yùn)用信息技術(shù)整合初中地理教學(xué)活動(dòng)，就必須善于積累地理電子教案、分類電子地圖、地理CAI積件，構(gòu)建自己的地理數(shù)字化素材庫；就必須善于積累圖像、聲音處理經(jīng)驗(yàn)、動(dòng)畫制作經(jīng)驗(yàn)、課件的制作經(jīng)驗(yàn)，努力提高信息技術(shù)水平。我們可以充分利用校園網(wǎng)等局域網(wǎng)，使之與相對成本較低的衛(wèi)星電視互聯(lián)，教師、學(xué)生既可以共享通過衛(wèi)星電視互聯(lián)提供的教育教學(xué)資料，又可以通過校園網(wǎng)等局域網(wǎng)實(shí)現(xiàn)交互式教學(xué)，防止出現(xiàn)信息時(shí)代的不平等教育現(xiàn)象的產(chǎn)生。（三）基于Internet的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)基于Internet的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，拋開了傳統(tǒng)課堂教學(xué)的模式，打破了時(shí)間、空間對地理學(xué)科教學(xué)的束縛。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是以教師的講授為主，是一對多的關(guān)系；網(wǎng)絡(luò)教學(xué)構(gòu)建了一個(gè)虛擬的地理課堂，這里提供了優(yōu)秀的地理教師設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)資源，學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際，來選擇相應(yīng)的內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)，并可將學(xué)習(xí)情況及時(shí)地提交給教師，教師可對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)定，以此實(shí)現(xiàn)一對一的教學(xué)。四、初中地理教學(xué)應(yīng)用信息技術(shù)應(yīng)注意的問題（一）教師角色的多元轉(zhuǎn)換信息技術(shù)教育在地理教學(xué)中的應(yīng)用，能否發(fā)揮其應(yīng)有的作用，關(guān)鍵在于教師教育思想是否適應(yīng)現(xiàn)代教育的要求而發(fā)生根本性的轉(zhuǎn)變，關(guān)鍵在于教師是否注意培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意向，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的愉悅感。地理教師要根據(jù)教學(xué)情況的實(shí)際需要，不斷轉(zhuǎn)換自身角色，利用計(jì)算機(jī)及網(wǎng)絡(luò)信息占有量大的特點(diǎn)，提供給學(xué)生地理學(xué)科領(lǐng)域一些前沿的研究成果及有爭議的熱點(diǎn)問題，啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性和批判性的思維。（二）地理教學(xué)方法的轉(zhuǎn)換在信息技術(shù)教育環(huán)境下，地理教學(xué)要充分發(fā)揮信息技術(shù)的民主性和平等性原則，注意學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)，教師可以通過制作的CAI課件及網(wǎng)絡(luò)教學(xué)為學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，學(xué)生可以獨(dú)立地選擇自己感興趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)的內(nèi)容更具有學(xué)生的個(gè)性化特征。教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際需要，靈活實(shí)現(xiàn)多種教學(xué)方法的轉(zhuǎn)換，注意學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。（三）注重學(xué)生多元素質(zhì)的和諧發(fā)展教育教學(xué)的信息化為地理教學(xué)提供了多元而廣闊的教育平臺(tái)，我們在地理教學(xué)中也要落實(shí)我們的最終教育目標(biāo)，重視學(xué)生多元素質(zhì)的和諧發(fā)展，學(xué)生健康個(gè)性的培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。我聽過最毒的雞湯，來自高中老師，他們總說：“高考能改變你們的命運(yùn)，一考定終生?！蔽以乓?檎媯?以為自己的未來與成績掛鉤。十年寒窗苦讀，只想在高考來臨的那一刻，擠上通往好學(xué)校的獨(dú)木橋，決定自己的一生。很多人認(rèn)為，高考是一場不看家庭背景的公平競賽。高考考得好，人生也將會(huì)更加精彩。對于一些只能依靠高考改變命運(yùn)的孩子來說，不可否認(rèn)，高考給了他們一條路。可對于大多數(shù)人來說，高考的意義其實(shí)被無限地夸大了。高考，并不能決定你的一生。高考，是人生成長過程中的一個(gè)儀式。而高考分?jǐn)?shù)，只是決定接下來三年或四年的時(shí)間里，你要去什么地方生活。而三四年之后，你將去向什么地方，將走到怎樣的位置，將面對怎樣的成功與失敗，這些，并不是高考分?jǐn)?shù)可以決定的。從某種意義上講，高考結(jié)束后，你的人生才算是真正開始。有些人擅長考試，在考場中頻頻獲勝，在職場中卻泯然眾人；有些人在考場中一敗涂地，在職場中卻平步青云。決定你一生的，是人生中的每一個(gè)時(shí)刻，這些時(shí)刻連接起來，才能夠真正決定你的一生。人生的道路上，沒有人會(huì)時(shí)時(shí)刻刻關(guān)注你高考的成績。高考后，你要關(guān)注的，應(yīng)該是如何在人生真正開始的時(shí)候，正確地踏出人生的第一步。高考后，你要學(xué)的第一件事，是獨(dú)立。高考前我們有一個(gè)具體的目標(biāo)，有一群為了共同目標(biāo)而一起努力的人，每天都過得很充實(shí)?？筛呖己?，再?zèng)]有人為我們定目標(biāo)，驅(qū)使我們前進(jìn)了。獨(dú)立在于生活能自理，思想能自由，經(jīng)濟(jì)能獨(dú)立。獨(dú)自一個(gè)人去外面經(jīng)歷風(fēng)風(fēng)雨雨，打理自己接下來的生活，這些是高考后應(yīng)該去學(xué)習(xí)的技能。思想的獨(dú)立在于自己的精神世界能夠不斷地豐富起來，能夠克服孤獨(dú)寂寞，能夠有自己的精神追求。人生的質(zhì)量，關(guān)鍵看你怎么去生活。高考后，你要學(xué)的第二件事，是學(xué)會(huì)為人處世。在這個(gè)新的世界里，別人會(huì)根據(jù)你為人處世的方法，來衡量你在他們心里的位置。怎么對人，怎么對事，這里蘊(yùn)含著你的三觀。人生觀決定著你對生活的追求，價(jià)值觀決定著你對事情的看法，世界觀決定著你對世界總體的看法，三觀不同的人，為人處世的方法也截然不同。你的處事方法讓人舒服了，別人會(huì)把你放在心里，你的處事方法讓人不舒服，別人會(huì)離你而去。高考后，你要學(xué)的第三件事，是學(xué)會(huì)為自己而讀書。高考后，我們已經(jīng)不再每天面對同樣的書本，背誦著一成不變的知識(shí)點(diǎn)。高考后的日子，才是你能夠真正為自己讀書的時(shí)候。第一步，是要學(xué)會(huì)為自己選書。選擇經(jīng)典名著，懂得談古論今；選擇文學(xué)散文，領(lǐng)悟文字的魅力……第二步，需要你學(xué)會(huì)的，是能夠領(lǐng)會(huì)書中的意思，能夠提升自己的智慧。高考結(jié)束，我們要去往什么樣的空間，取決于我們的眼界，取決于我們的思維，取決于我們的智慧。而眼界、思維、智慧的提升，離不開平時(shí)讀書的積累。人應(yīng)該學(xué)會(huì)終身學(xué)習(xí)，而不是隨著高考的結(jié)束，而結(jié)束學(xué)習(xí)。高考結(jié)束，真正的人生，才剛剛開始！萬泉湖摘自《資陽日報(bào)》2017/06/12曲線積分曲面積分習(xí)題41、俯仰終宇宙，不樂復(fù)何如。曲線積分曲48曲分與曲面積分習(xí)題課曲分與曲面積分習(xí)題課49主要內(nèi)容(-)曲線積分與曲面積分∞(二)各種積分之間的聯(lián)系(三)場論初步主要內(nèi)容50一)曲線積分與曲面積分對弧長的對面積的曲線積分曲面積分曲線定聯(lián)定聯(lián)積義系算(義系算分曲面積分對坐標(biāo)的對坐標(biāo)的曲線積分曲面積分一)曲線積分與曲面積分51曲線積分長的曲線積分對坐標(biāo)的曲線積分P(x,y)dx+o(x,y)dy定義聯(lián)系義』/(x)=m∑f(5nsm∑P(n)+,nAy0Pdx+Ody=(Pcosa+cosp)ds計(jì)f(xy)sPdx+odyflo,ylo+ydrIP(,w)o+o(,v)ydt(a<B)與方向有關(guān)曲線積分52與路徑無關(guān)的四個(gè)等價(jià)命題一在理區(qū)一D上(D在連階儲(chǔ)數(shù),則吸俯題成(1)在D內(nèi)[Pdx+Qdy與路徑無關(guān)(2)Pd+Qd=0,閉曲線CCD(3)在D內(nèi)存在U(x,y)使dn=Pdx+Qdy題(4)在P00與路徑無關(guān)的四個(gè)等價(jià)命題53曲面積分對坐標(biāo)的曲面積分定x3=m2(5,5)△58(xy3=5m5△5義聯(lián)P+Q點(diǎn)+=Pw+w+系f(x,,adsR(x,y,a)dxdy與側(cè)無關(guān)與側(cè)有曲面積分54二)各種積分之間的聯(lián)系計(jì)算曲線積分定積分計(jì)算計(jì)算曲面積分重積分Guas公式二)各種積分之間的聯(lián)系55積分概念的聯(lián)系f(MOo=lm∑f(M)△,f(M)點(diǎn)函數(shù)定積分當(dāng)2→R上區(qū)間ab時(shí)J/(do=/()dx.二重積分當(dāng)2→R上區(qū)域D時(shí)f(Mdo=f(,y)do積分概念的聯(lián)系56曲線積分當(dāng)Σ→R2上平面曲線L時(shí),f(Mdo=lf(x,y)ds.三重積分當(dāng)→R上區(qū)域9時(shí),f(M)do=f(r,y