2023學(xué)年內(nèi)蒙古重點(diǎn)中學(xué)高考物理三模試卷（含答案解析）

2023學(xué)年高考物理模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．如圖所示，在同一平面內(nèi)有①、②、③三根長直導(dǎo)線等間距的水平平行放置，通入的電流強(qiáng)度分別為1A，2A、1A，已知②的電流方向?yàn)閏→d且受到安培力的合力方向豎直向下，以下判斷中正確的是（）A．①的電流方向?yàn)閍→bB．③的電流方向?yàn)閒→eC．①受到安培力的合力方向豎直向上D．③受到安培力的合力方向豎直向下2．如圖所示，質(zhì)量為、長度為的導(dǎo)體棒的電阻為，初始時(shí)，導(dǎo)體棒靜止于水平軌道上，電源的電動(dòng)勢為、內(nèi)阻為。勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，其方向斜向上與軌道平面成角且垂直于導(dǎo)體棒開關(guān)閉合后，導(dǎo)體棒仍靜止，則導(dǎo)體棒所受摩擦力的大小和方向分別為（）A．，方向向左 B．，方向向右C．，方向向左 D．，方向向右3．如圖，一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，振幅為10cm，在波的傳播方向上兩質(zhì)點(diǎn)a、b的平衡位置相距0.7m（小于一個(gè)波長）。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)a在波峰位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b在x軸上方與x軸相距5cm的位置。則該波波長（）A．λ＝0.8m或λ＝5.6m B．0.8m＜λ＜5.6mC．λ＜0.8m或λ＞5.6m D．無法確定4．已知火星的半徑是地球的a倍，質(zhì)量是地球的b倍，現(xiàn)分別在地球和火星的表面上以相同的速度豎直上拋小球，不計(jì)大氣的阻力。則小球在地球上上升的最大高度與在火星上上升的最大高度之比為()A．b/a B．b2/a C．a(chǎn)/b D．b/a25．水平地面上方分布著水平向右的勻強(qiáng)電場，一光滑絕緣輕桿豎直立在地面上，輕桿上有兩點(diǎn)A、B。輕桿左側(cè)固定一帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量為+Q，點(diǎn)電荷在輕桿AB兩點(diǎn)的中垂線上，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球套在輕桿上，從A點(diǎn)靜止釋放，小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）A．小球受到的電場力先減小后增大B．小球的運(yùn)動(dòng)速度先增大后減小C．小球的電勢能先增大后減小D．小球的加速度大小不變6．兩質(zhì)點(diǎn)、同時(shí)、同地、同向出發(fā)，做直線運(yùn)動(dòng)。圖像如圖所示。直線與四分之一橢圓分別表示、的運(yùn)動(dòng)情況，圖中橫、縱截距分別為橢圓的半長軸與半短軸（橢圓面積公式為，為半長軸，為半短軸）。則下面說法正確的是（）A．當(dāng)時(shí)， B．當(dāng)，兩者間距最小C．的加速度為 D．當(dāng)?shù)乃俣葴p小為零之后，才追上二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7．如圖所示，豎直放置的兩平行金屬板，長為L，板間距離為d，接在電壓為U的直流電源上，在兩板間加一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電油滴，從距金屬板上端高為h處由靜止開始自由下落，并經(jīng)兩板上端連線的中點(diǎn)P進(jìn)入板間。油滴在P點(diǎn)所受的電場力與洛倫茲力大小恰好相等，且最后恰好從金屬板的下邊緣離開?？諝庾枇Σ挥?jì)，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．油滴剛進(jìn)入兩板間時(shí)的加速度大小為gB．油滴開始下落的高度h＝C．油滴從左側(cè)金屬板的下邊緣離開D．油滴離開時(shí)的速度大小為8．如圖甲，豎直光滑桿固定不動(dòng)，套在桿上的彈簧下端固定，將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧車離地高度h=0.1m處，滑塊與彈簧不拴接.現(xiàn)由靜止釋放滑塊，通過傳感器測量出滑塊的速度和離地高度h，并作出如圖乙所示滑塊的動(dòng)能Ek與h的關(guān)系圖像，其中h=0.2m~0.35m圖線為直線，其余部分為曲線，h=0.18m時(shí)，滑塊動(dòng)能最大，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，則由圖像可知（）A．圖線各點(diǎn)斜率的絕對值表示合外力大小B．滑塊的質(zhì)量為0.1kgC．彈簧的原長為0.18mD．彈簧的勁度系數(shù)為100N/m9．如圖所示，半愛心型金屬環(huán)abc（由直線ac及曲線abc構(gòu)成，不計(jì)重力）水平放置在絕緣的水平面上，某時(shí)刻通有順時(shí)針方向恒定電流，長直導(dǎo)線MN固定在水平面上與ac平行，當(dāng)其中通有M到N的恒定電流時(shí)，則下列說法正確的是A．金屬環(huán)中無感應(yīng)電流產(chǎn)生B．a(chǎn)c邊與長直線相互吸引C．金屬環(huán)受到的安培力向右D．金屬環(huán)對水平面有向左的摩擦力10．一定質(zhì)量理想氣體的圖象如圖所示，從狀態(tài)經(jīng)過程Ⅰ緩慢變化到狀態(tài)，再由狀態(tài)b經(jīng)過程Ⅱ緩慢變化到狀態(tài)a，表示兩個(gè)過程的圖線恰好圍成以ab為直徑的圓。以下判斷正確的是________。A．過程Ⅰ中氣體的溫度保持不變B．過程Ⅱ中氣體的溫度先升高后降低C．過程Ⅰ中氣體的內(nèi)能先減少后增加D．過程Ⅱ中氣體向外界釋放熱量E.過程Ⅱ中氣體吸收的熱量大于過程Ⅰ中放出的熱量三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系，并測定彈簧的勁度系數(shù)”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)先測出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度。數(shù)據(jù)記錄如下表所示：（彈力始終未超過彈性限度，取）記錄數(shù)據(jù)組123456鉤碼總質(zhì)量0306090120150彈簧總長6.007.118.209.3110.4011.52（1）在圖乙坐標(biāo)系中作出彈簧彈力大小與彈簧總長度之間的函數(shù)關(guān)系的圖線_______。（2）由圖線求得該彈簧的勁度系數(shù)__________。（保留兩位有效數(shù)字）12．（12分）某學(xué)習(xí)小組利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來測量滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，讓滑塊僅在摩擦力的作用下在水平木板上減速滑行，紙帶連在滑塊上，打出的紙帶如圖所示，圖中的A、B、C、D、E為每隔四個(gè)點(diǎn)選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50Hz，測得相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離標(biāo)在圖中，重力加速度g取10m/s2。(1)滑塊與紙帶的_______端相連；（填“左”或“右”）(2)滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為____________。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）(3)各步操作均正確的情況下，考慮到紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔之間也存在摩擦，會(huì)導(dǎo)致此實(shí)驗(yàn)中動(dòng)摩擦因數(shù)的測量值與真實(shí)值相比會(huì)__________（填“偏大”、“偏小”或“不變”）四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，在x<0區(qū)域內(nèi)存在一圓形的勻強(qiáng)磁場，圓心O1坐標(biāo)為（-d，0），半徑為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與豎直平面垂直，x≥0區(qū)域存在另一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面向里?，F(xiàn)有兩塊粒子收集板如圖所示放置，其中的端點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（d，0）、（d，）、（3d，0），收集板兩側(cè)均可收集粒子。在第三象限中，有一寬度為2d粒子源持續(xù)不斷地沿y軸正方向發(fā)射速率均為v的粒子，粒子沿x軸方向均勻分布，經(jīng)圓形磁場偏轉(zhuǎn)后均從O點(diǎn)進(jìn)入右側(cè)磁場。已知粒子的電荷量為+q，質(zhì)量為m，重力不計(jì)，不考慮粒子間的相互作用，求：(1)圓形磁場的磁場方向；(2)粒子運(yùn)動(dòng)到收集板上時(shí)，即刻被吸收，求收集板上有粒子到達(dá)的總長度；(3)收集板BC與收集板AB收集的粒子數(shù)之比。14．（16分）如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中水平放置兩根平行的金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距L＝1.0m。勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.20T。兩根金屬桿ab和cd與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5。兩金屬桿的質(zhì)量均為m＝0.20kg，電阻均為R＝0.20Ω。若用與導(dǎo)軌平行的恒力F作用在金屬桿ab上，使ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t＝3s，達(dá)到最大速度v，此時(shí)cd桿受靜摩擦力恰好達(dá)到最大。整個(gè)過程中兩金屬桿均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，金屬導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)，取重力加速度g＝10m/s2。求：(1)ab桿沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的最大速度v；(2)作用在金屬桿ab上拉力的最大功率P；(3)ab棒由靜止到最大速度的過程中通過ab棒的電荷量q。15．（12分）如圖所示，水平地面上有一長L=2m、質(zhì)量M=1kg的長板，其右端上方有一固定擋板。質(zhì)量m=2kg的小滑塊從長板的左端以v0=6m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)長板在水平拉力F作用下以v=2m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，滑塊與擋板相碰后速度為0，長板繼續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)，直到長板與滑塊分離。己知長板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.4，滑塊與長板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.5，重力加速度g取10m/s2。求：（1）滑塊從長板的左端運(yùn)動(dòng)至擋板處的過程，長板的位移x；（2）滑塊碰到擋板前，水平拉力大小F；（3）滑塊從長板的左端運(yùn)動(dòng)至與長板分離的過程，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量Q。

2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【答案解析】

AB．因?yàn)棰诘碾娏鞣较驗(yàn)閏→d且受到安培力的合力方向豎直向下，根據(jù)左手定則可知導(dǎo)線②處的合磁場方向垂直紙面向外，而三根長直導(dǎo)線等間距，故導(dǎo)線①和③在導(dǎo)線②處產(chǎn)生的磁場大小相等，方向均垂直紙面向外，再由安培定則可知①的電流方向?yàn)閎→a，③的電流方向?yàn)閑→f，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)安培定則可知②和③在①處產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外，而①的電流方向?yàn)閎→a，根據(jù)左手定則可知①受到安培力的合力方向豎直向上，故C正確；D．根據(jù)安培定則可知②在③處產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里，①在③處產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外，根據(jù)電流產(chǎn)生磁場特點(diǎn)可知③處的合磁場方向垂直紙面向里，又因?yàn)棰鄣碾娏鞣较驗(yàn)閑→f，故根據(jù)左手定則可知③受到安培力的合力方向豎直向上，故D錯(cuò)誤。故選C。2、A【答案解析】

磁場方向與導(dǎo)體棒垂直，導(dǎo)體棒所受安培力大小方向垂直于磁場方向與電流方向所確定的平面斜向下。其水平向右的分量大小為由力的平衡可知摩擦力大小為方向向左。選項(xiàng)A項(xiàng)正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。3、B【答案解析】

如圖有兩種情況：ab

為

，波長：；ab

為

，波長：。A.λ＝0.8m或λ＝5.6m。與上述結(jié)論不符，故A錯(cuò)誤；B.0.8m＜λ＜5.6m。與上述結(jié)論相符，故B正確；C.λ＜0.8m或λ＞5.6m。與上述結(jié)論不符，故C錯(cuò)誤；D.無法確定。與上述結(jié)論不符，故D錯(cuò)誤。4、D【答案解析】

根據(jù)在星球表面重力與萬有引力相等，有：，可得：，故；豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度，所以有；故A，B，C錯(cuò)誤；D正確；故選D.5、C【答案解析】

A．小球下滑時(shí)受勻強(qiáng)電場的電場力是不變的，受到點(diǎn)電荷的電場力先增加后減小，則小球受到的電場力先增大后減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．小球下滑時(shí)，勻強(qiáng)電場的電場力垂直小球運(yùn)動(dòng)方向，則對小球不做功；點(diǎn)電荷在前半段先對小球做負(fù)功，重力做正功，但是由于不能比較正功和負(fù)功的大小關(guān)系，則不能確定小球速度變化情況；在后半段，點(diǎn)電荷電場力和重力均對小球做正功，則小球的運(yùn)動(dòng)速度增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．小球下滑時(shí)，勻強(qiáng)電場的電場力垂直小球運(yùn)動(dòng)方向，則對小球不做功；點(diǎn)電荷在前半段先對小球做負(fù)功，在后半段對小球做正功，則小球的電勢能先增大后減小，選項(xiàng)C正確；D．由小球的受力情況可知，在A點(diǎn)時(shí)小球的加速度小于g，在AB中點(diǎn)時(shí)小球的加速度等于g，在B點(diǎn)時(shí)小球的加速度大于g，則加速度是不斷變化的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。6、C【答案解析】

AB．兩質(zhì)點(diǎn)、從同一地點(diǎn)出發(fā)，橢圓軌跡方程為由題圖可知、，當(dāng)帶入方程解得在本題的追及、相遇問題中，初始時(shí)刻的速度大于的速度，二者距離越來越大，速度相等的瞬間，兩者間距最大，AB錯(cuò)誤；C．做的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過后速度為，即C正確；D．圖線和時(shí)間軸圍成的面積為位移，經(jīng)過，速度減小為零，的位移為所圍成圖形的面積的位移為A的位移大于B的位移，說明在停下來之前，已經(jīng)追上了，D錯(cuò)誤。故選C。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、ABD【答案解析】

A.帶正電油滴剛到達(dá)P點(diǎn)時(shí)受重力、電場力和洛倫茲力的作用，電場力和洛倫茲力等大反向，因此油滴在P點(diǎn)的合力大小等于重力，由牛頓第二定律可知油滴在P點(diǎn)的加速度大小為g，故A正確；B.由于油滴在P點(diǎn)水平方向的合力為零，由力的平衡條件，有q＝qBv對油滴從釋放到P點(diǎn)的過程中，由機(jī)械能守恒定律，有mgh＝mv2整理后得h＝，故B正確；C.油滴進(jìn)入平行金屬板間后，做加速運(yùn)動(dòng)，則電場力小于洛倫茲力，由左手定則可知，油滴所受的洛倫茲力向右，則最終油滴從右側(cè)金屬板的下邊緣離開，故C錯(cuò)誤；D.油滴從釋放到從右側(cè)金屬板的下邊緣離開的過程，由動(dòng)能定理，有mg（h＋L）－q＝mv′2油滴離開金屬板下邊緣時(shí)的速度大小v′＝故D正確。故選ABD。8、AD【答案解析】

A．根據(jù)動(dòng)能定理可得故圖像的斜率表示滑塊受到的合外力大小，A正確；B．在圖象中，圖線的斜率表示滑塊所受的合外力，由于高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線，說明滑塊從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)所受作用力為恒力，即只受重力作用，所以從h=0.2m，滑塊與彈簧分離，彈簧的原長的0.2m，斜率大小為即重力大小為所以故BC錯(cuò)誤；D．在滑塊與彈簧未分離的過程中，當(dāng)滑塊受到的重力和彈力等大時(shí)，滑塊的速度最大，即動(dòng)能最大，故有根據(jù)題意可知0.18m時(shí)動(dòng)能最大，而彈簧原長為0.2m，代入解得D正確。故選AD。9、AD【答案解析】

A．由題意，直導(dǎo)線電流恒定，金屬環(huán)無感應(yīng)電流，故A正確；B．a(chǎn)c邊電流由c指向a，由反向電流相互排斥可知ac邊和長直線相互排斥，故B錯(cuò)誤；C．彎曲部分所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于直線部分，而電流是相同的，故彎曲部分受到的安培力大于直線部分，彎曲部分受到的是引力，直線部分受到的是斥力，故整體受到的安培力的合力向左，故C錯(cuò)誤；D．由于金屬環(huán)受到的安培力合力向左，故地面對金屬環(huán)的摩擦力向右，故金屬環(huán)對地面的摩擦力向左，D正確；故選AD。10、BCE【答案解析】

ABC．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知，a、b兩狀態(tài)的溫度相同，過程I中，從a到圓上最低點(diǎn)過程中，壓強(qiáng)減小，體積減小，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知，溫度降低，則。過程I中從a到圓最低點(diǎn)過程中，壓強(qiáng)減小，體積減小，則溫度降低，則過程Ⅰ中氣體的溫度先降低后升高，氣體的內(nèi)能先減少后增加，同理可知，過程Ⅱ中氣體溫度先升高后降低，氣體的內(nèi)能先增加后減少，故A錯(cuò)誤，BC正確：D．過程Ⅱ中氣體的體積變大氣體對外界做功，且內(nèi)能不變，且內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體吸熱，故D錯(cuò)誤；E．在圖象中，圖線與橫坐標(biāo)軸圍成的“面積”對應(yīng)功，過程Ⅱ氣體對外界做的功大于過程Ⅰ外界對氣體做的功，故過程Ⅱ中氣體吸收的熱量大于過程Ⅰ中氣體放出的熱量，故E正確。故選BCE。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、28【答案解析】

(1)[1]按照表中所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)并用一條直線連接即可，要注意讓盡可能多的點(diǎn)連在線上，不通過直線的點(diǎn)大致均勻地分布在直線兩側(cè)，偏差過大的點(diǎn)是測量錯(cuò)誤，應(yīng)該舍去。(2)[2]根據(jù)表達(dá)式，得圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，故12、右0.237偏大【答案解析】

（1）[1]滑塊僅在摩擦力的作用下在水平木板上減速滑行，所以滑塊與紙帶的速度較大的一端相連，所以滑塊與紙帶的右端相連。（2）[2]根據(jù)逐差法求得加速度為由牛頓第二定律得解得。（3）[3]由于其他阻力的存在，導(dǎo)致摩擦力變大，測量的動(dòng)摩擦因數(shù)與真實(shí)值相比偏大。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)垂直紙面向外；(2)(3)1:1【答案解析】

(1)粒子帶正電且在圓形磁場中向右偏轉(zhuǎn)，可知磁場方向垂直紙面向外；(2)利用旋轉(zhuǎn)圓可以知道，粒子平行于Y軸射入圓形磁場中，且都從同一點(diǎn)O射入右邊的磁場中，則粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圓半徑必與圓形磁場的半徑是相同的，即為d；粒子進(jìn)入右邊磁場后，因?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度也為B，可知粒子在右邊磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)的圓軌跡半徑也為r=d；打在AB收集板上的臨界情況分別是軌跡圓與AB板相切，即沿x軸正方向射入的粒子，和粒子剛好過A點(diǎn)的粒子，故AB板上粒子打的區(qū)域長度為d。而粒子只有從第四象限進(jìn)入右邊磁場才有可能打在收集板BC上。根據(jù)幾何關(guān)系可得，粒子剛好經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，軌跡圓圓心O2和原點(diǎn)O以及A點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形，可得：粒子與x軸正方向成30°向下。此時(shí)粒子剛好打到BC板上的P1點(diǎn)。由幾何關(guān)系可知OAP1O1為菱形，且AP1與BC垂直，則由幾何關(guān)系可得，粒子在板上打的最遠(yuǎn)距離是當(dāng)直徑作為弦的時(shí)候，此時(shí)與BC的交點(diǎn)為P2，根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)可得，三角形ABC是直角三角形，角C為30°由余弦定理可得解得：第二個(gè)臨界，軌跡圓恰好與BC收集板相切，由幾何關(guān)系可得，此時(shí)交點(diǎn)與P1重合。則打到收集板上粒子的總長：(3)粒子打在AB收集板的角度范圍是與x軸正方向0°~30°，打在BC板上的角度范圍是與x軸正方向成30°~90°。由于粒子是沿x軸均勻分布，故需要計(jì)算找出入射粒子的長度之比。由幾何關(guān)系可得，進(jìn)入第四象限的粒子入射的長度分布恰好是粒子源中左半部分的d，故只需找到與x軸正方向成30°入射的粒子進(jìn)入圓