10.2 電勢差 教案 高中物理新人科版必修第三冊（2022年）

10.2電勢差本節(jié)內(nèi)容以電勢的概念為起點，再次運用類比的方法，把電勢差與高度差進(jìn)行類比引入電勢差的概念。同時，得出靜電力做功與電勢差的關(guān)系式。在物理學(xué)中，特別是在技術(shù)應(yīng)用方面常用到的是電勢差的概念，電勢差往往比電勢更有意義。等勢面可以與地理的等高線類比，學(xué)生學(xué)習(xí)起來難度不大。但是對“等勢面一定與電場線垂直”這一結(jié)論的理解有困難。教科書中再次運用反證法，闡述這個問題。物理觀念：理解電勢差的概念。知道電勢差與零勢能點的選取無關(guān)，知道它的定義、公式、符號單位?？茖W(xué)思維：通過電勢差概念的建立過程和電勢差表達(dá)式的得出過程，了解和體會類比法在科學(xué)研究的應(yīng)用?？茖W(xué)探究：列舉電場中電勢差的例子，感受電勢差的大小以及正負(fù)值的含義。認(rèn)識到引入電勢差概念的物理意義?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任：繪畫等勢面，最求等勢面的完美，善于區(qū)分事物的相同點和不同點。培養(yǎng)學(xué)生的審美情感。重點：電勢差的概念，電勢能的改變與靜電力做功的關(guān)系。難點：電勢差的定義及在電場中靜電力對電荷做功引起電荷的電勢能的減少的認(rèn)識。多媒體課件。如果我們要從6樓走到8樓，影響我們做功多少的因素是這兩層樓的高度差而不是樓的高度。某個電荷在確定的電場中由A點移動到B點，影響靜電力做功多少的因素可能是A點或B點的電勢值呢?還是A、B兩點之間電勢的差值呢?展示高樓圖片，闡述高度差的含義。認(rèn)識到從6樓到8樓，看著兩層的高度差就行了。所以靜電力做功也是如此，AB的電勢值不重要，我們只看電勢的差值。得出結(jié)論：兩點間的電勢差值叫做電勢差，也叫電壓。（一）電勢差1.電勢差的表達(dá)式類比法：測量這棟樓的高度，從從地面開始測量。即0m點在地面，其它如圖所示。由此可以看出整棟樓高就是50m。如果我選擇地下為0m，根據(jù)剛才的假設(shè)，如圖所以。同樣可以看到樓的高度還是50m沒有變化。即0m點的選擇不影響樓的高度，即高度差。電勢也是如此。如圖電場線上任意四點，隨意假定0V勢能點，其它依次類推?？梢钥闯霾徽?V勢能點在哪里。每個數(shù)值之間相差3v是不變的。即點之間的電勢差是不變的。所以選擇不同的位置作為零電勢點，電場中某點電勢的數(shù)值會改變，但電場中某兩點之間電勢的差值卻保持不變。這是電差的基本性質(zhì)。問題1：那電勢差的表達(dá)式什么呢？電場中A點的電勢為φA，B點的電勢為φB。則它們之間的電勢差可以表示為：UAB=φA-φB我要提醒你注意一下腳標(biāo)的寫法，φA-φB就是UAB，如果寫成UAB，那就是UBA=φB-φA容易看出它兩互為相反數(shù)，即UAB=-UBA例，如圖求UAB和-UBA，以及UCD和-UDC解題提示：UAB=φA-φB=2V-1V=1VUBA=φB-φA=1V-2V=-1V，同理UCD=1V，UDC=-1V注意：如果A點電勢高于B點，那么UAB是正的，而UBA是負(fù)的。問題2：知道了電勢差的定義，它和功或者能量有什關(guān)系呢？2.靜電力做功與電勢差的關(guān)系式電荷q在電場中從A點移動到B點時，我們知道靜電力做的功W等于電荷在A、B兩點的電勢能之差。整理這個式子，就可以導(dǎo)出靜電力做的功與電勢差的關(guān)系。WAB=EPA-EPBWAB=qφA-qφB=q（φA-φB）=qUAB也就說是電場力做么就等于電量乘以電勢差。當(dāng)然也可以把它寫成這組公式非常有用，特別在非勻強(qiáng)電場中。它把初末位置的電勢差與靜電力做功直接聯(lián)系起來，而不再考慮靜電力和粒子的軌跡。課本例題：在電場中，把點電荷2×10-9C的正電荷從A點移到B點，靜電力做功1.6×10-7J。再把這個電荷從B點移動到C點，靜電力做功-4.0×10-7J。（1）A、B、C三點中哪點電勢最高？哪點電勢最低？（2）A、B間，B、C間，A、C間的電勢差各是多大？（3）把-1.5×10-9C的電荷從A點移動到C點，靜電力做多少功？（4）根據(jù)以上結(jié)果，定性地畫出電場分布的示意圖，標(biāo)出A、B、C三點可能的位置。解題提示：（1）電荷從A移動到B，靜電力做正功，所以A點電勢比B點高。電荷從B移動到C，靜電力做負(fù)功，所以C點電勢比B點高。但B、C間靜電力做功的絕對值比A、B間靜電力做功的絕對值大，可以得出C點電勢最高，A點次之，B點最低。（2）根據(jù)靜電力做功與電勢差的關(guān)系式，A、B間的電勢差A(yù)點電勢比B點電勢高80V同樣根據(jù)靜電力做功與電勢差的關(guān)系式，B、C間的電勢差C點電勢比B點電勢高200VA、C間的電勢差UAC=UAB+UBC=80V-200V=-120V（3）電荷量q′=-1.5×10-9C從A點移到C時，靜電力做功為WAC=q′UAC=（-1.5×10-9）×（-120）J=1.8×10-7J即靜電力做正功1.8×10-7J（4）電場分布圖和A、B、C三點可能的位置例2：在某電場中，已知A、B兩點之間的電勢差UAB為20V，q為-2×10-9C的電荷由A點移動到B點，靜電力做的功是多少?電勢能是增加還是減少，增加或者減少多少?解題提示：根據(jù)靜電力做功與電勢差的關(guān)系式WAB=qUAB=（-2×10-9）×20J=-4×10-8J所以靜電力做負(fù)功，電勢能增加根據(jù)?EP=-WAB=4×10-8J增加了=4×10-8J我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了電勢和電勢差的概念，比較抽象，如何形象的表示電場中電勢的高低呢？（二）等勢面在地理課上我們們用等高線來表示地勢的高低。展示圖片：把一座座高山用數(shù)字標(biāo)識，然后畫到水平面上。那么每一個高度所在的平面就可以用，下面的圖表示出來了，一眼就可以看出哪里搞哪里低了。與此相似，在電場的圖示中常用等勢面來表示電勢的高低。電場中，電勢相等的各點在空間中構(gòu)成一個立體的面叫作等勢面。在二維圖中通常用等勢線來代表它。與電場線的功能相似，等勢面也是用來形象地描繪電場的。問題1：等勢面與電場線有什么關(guān)系呢?假設(shè)這是一個等勢面，就像在同一個樓層面。一個電荷從A移動到B：的過程中靜電力做功是多少？在同一個等勢面上，任何兩點的電勢都相等即φA=φB。那么電勢差UAB=φA-φB=0則根據(jù)靜電力做功與電勢差的關(guān)系式WAB=qUAB?？芍?，在同一個等勢面上移動電荷時，靜電力不做功。這跟我們在同一個樓面上運動，重力不做功是一樣的。所以靜電力和位移肯定垂直，靜電力的方向沿電場線的切線，于是位移的方向就必須和電場線垂直了。這個電荷是沿等勢面移動的，根據(jù)數(shù)學(xué)上的面面垂直判定定理，一條直線與一個面垂直，那么經(jīng)過這條直線的面也會與該面垂直。也就是說等勢面始終一定跟電場線垂直，即跟電場強(qiáng)度的方向垂直。從物理上來講，假如不垂直，電場強(qiáng)度就有一個沿著等勢面的分量，在等勢面上移動電荷時靜電力就要做功，這與這個面是等勢面矛盾。前面已經(jīng)說過，沿著電場線的方向，電勢越來越低。所以，概括起來就是∶電場線跟等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。這樣我們就可以輕松畫出電場的等式面了。通常畫的每兩個等勢面之間電勢差是相等的。也叫等差等勢面幾種常見的等勢面。①正點電荷的等勢面：它是一組同心圓中中間密外面疏。②等量異種點電荷的等勢面③等量同種點電荷的等勢面④勻強(qiáng)電場等勢面思考與討論電勢的高低跟重力場中位置的高低的含義有相似之處。（通過圖片來闡述）例3：如圖，回答以下問題。（1）A、B哪點的電勢比較高？負(fù)電荷在哪點的電勢能比較大？（2）負(fù)電荷由B移動到A時，靜電力做正功還是負(fù)功？（3）A、B兩點的電勢差UAB是正的還是負(fù)的？UBA呢？解題提示：(1)沿著電場線電勢降低，故A點的電勢較低；把負(fù)電荷從A移到B，靜電力做正功，電勢能減小，負(fù)電荷在A點的電勢能較大；(2)將負(fù)電荷從B移動到A，電勢逐漸降低，由公式Ep=qφ，知電荷的電勢能增加，則靜電力做負(fù)功；(3)A、B兩點間的電勢差UAB=φA-φB<O，是負(fù)，UBA為正。例4：如圖所示為某電場中的等勢面，則UAC=____________，UBC=____________，UCA=____________，UAB=____________.解題提示：運用UAB=φA-φB求解。10.2電勢差電勢差1.電場中兩點間電勢的差值叫電勢差，也叫電壓。UAB=-UBAUAB=φAUAB=-UBAUBA=φB-φA2.靜電力做功與電勢差的關(guān)系式WAB==qUAB或二、等勢面：電場中電勢相等的點構(gòu)成的曲面叫做等勢面。①在同一等勢面上移動