五年級(jí)奧數(shù).幾何圓與扇形綜合學(xué)生版

圓面積與圓周率π的計(jì)算，曾是那些尋找打開(kāi)無(wú)窮小算法大門(mén)的數(shù)學(xué)大師們關(guān)注的熱點(diǎn)。牛頓之前的先行者、英國(guó)數(shù)學(xué)家沃利斯在其代表作《無(wú)窮算術(shù)》中，用插值法計(jì)算1/4圓的面積，并進(jìn)而導(dǎo)出了無(wú)窮饒有意味的是，牛頓、萊布茨差不多同時(shí)的“算”關(guān)孝和，創(chuàng)了獨(dú)具一的“圓”。他所謂的圓理說(shuō)明當(dāng)時(shí)方的數(shù)家們也竭力用這把叩著微積分大門(mén)。20世紀(jì)最重大的考古發(fā)現(xiàn)而轟動(dòng)一時(shí)。3.14159275世紀(jì)時(shí)創(chuàng)造了世界之最。為了紀(jì)念這位文化名人，人們把月球上的一座環(huán)

O在平面上旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一端點(diǎn)所畫(huà)成的封閉曲線叫做圓O叫 圓面積=π×半徑22

圓、4

圓、6

n

nr 【例2】 積．(π取3.14)【例3】 如圖所示在半徑為4厘米的圖中有兩條互相垂直的線段陰影部分面積A與其它部分面積B之差(大減小)是多少？AA12BA1000①2cm①2cm ③④【例4】 如圖，邊長(zhǎng)為3的兩個(gè)正方形BDKE、正方形DCFK并排放置，以BC為邊向內(nèi)側(cè)作等邊三角形，分別以B、C為圓心，BK、CK為半徑畫(huà)?。箨幱安糠置娣e．(π3.14)EKFEKF 【鞏固】已知半圓所在的圓的面積為62.8π3.14A 【例5】 如圖，兩個(gè)半徑為1的半圓垂直相交，橫放的半圓直徑通過(guò)豎放半圓的圓心，求圖中兩塊陰影部分的面積之差．(π取3) 如圖所示，陰影部分的面積為多少？(圓周率取333 ．(π取 DEO EOC【例8】 (祖沖之杯競(jìng)賽試題)如圖，ABCD是一個(gè)長(zhǎng)為4，寬為3，對(duì)角線長(zhǎng)為5的正方形，它繞C點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度，分別求出四邊掃過(guò)圖形的面積． ABCDC90AB=4，BC=3，AC=5AD3.14) 【例9】 (2004年第九屆華杯賽初賽)半徑為25厘米的小鐵環(huán)沿著半徑為50厘米的大鐵環(huán)的內(nèi)側(cè)作無(wú)滑【鞏固】如圖所示，大圓周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的nn1)倍，當(dāng)小圓在大圓內(nèi)側(cè)(外側(cè))作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)一圈后【例10】 6 乙 62、如圖，大圓半徑為小圓的直徑，已知圖中陰影部分面積為S1，空白部分面積為S2，那么這兩個(gè)部分325504、(2008ABCBBC2AC厘米，則在將ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120的過(guò)程中，AB邊掃過(guò)圖形的面積 AAA 復(fù)家庭作業(yè)112512π3.14) 2135123、如圖所示，直角三角形ABC的斜邊AB長(zhǎng)為10ABC60BC5B為中心將ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120A、CEDAC邊掃過(guò)的圖形即圖中陰影部分的面積π3)CEC 4ABCD是一邊長(zhǎng)為4cmEADFBC的中點(diǎn)．以C為圓心、半4cmEF于GF為圓心、半徑為2cmEFHS和S兩塊面積之差為mπ