計量經(jīng)濟(jì)學(xué)計算題解法匯總

v1.0可編寫可改正計量經(jīng)濟(jì)學(xué)：部分計算題解法匯總1、求鑒別系數(shù)——R^2已知預(yù)計回歸模型得?22Yii且，，（X－X）＝4432.1（Y－Y）＝68113.6答：判斷系數(shù)：2b12(XX)23.654124432.1R(Y==（3分）Y)268113.6有關(guān)系數(shù)：rR2（2分）2、置信區(qū)間有10戶家庭的收入（X，元）和花費（Y，百元）數(shù)據(jù)以下表：10戶家庭的收入（X）與花費（Y）的資料X20303340151326383543Y7981154810910若成立的花費Y對收入X的回歸直線的Eviews輸出結(jié)果以下：DependentVariable:YVariableCoefficientStd.ErrorXCR-squared.dependentvarAdjustedF-statisticR-squaredDurbin-WatsonstatProb(F-statistic)（1）說明回歸直線的代表性及解說能力。（2）在95%的置信度下查驗參數(shù)的明顯性。（t0.025(10)2.2281，t0.05(10)1.8125，1v1.0可編寫可改正t0.025(8)2.3060，t0.05(8)1.8595）（3）在90%的置信度下，展望當(dāng)X＝45（百元）時，花費（Y）的置信區(qū)間。（其中x29.3，(xx)2）992.1答：（1）回歸模型的R2＝，表示在花費Y的總變差中，由回歸直線解說的部分占到90％以上，回歸直線的代表性及解說能力較好。（2分）?0.2023（2）關(guān)于斜率項，tb1>t0.05(8)1.8595，即表示斜率項明顯不為0，?8.68240.0233s(b1)家庭收入抵花費有明顯影響。（2分）關(guān)于截距項，t?2.17273.0167>t0.05(8)1.8595，即表示截距項也明顯不為0，經(jīng)過了明顯性b0?0.7202s(b0)查驗。（2分）3）Yf=+×45＝（2分）t0.0251(xfx)21.85952.23361+1(4529.3)2（2分）(8)?1(xx)210992.14.823n90%置信區(qū)間為（，+），即（，）。（2分）注意：a水平下的t統(tǒng)計量的的重要性水平，因為是雙邊查驗，應(yīng)該減半3、求SSE、SST、R^2等已知有關(guān)系數(shù)r＝，預(yù)計標(biāo)準(zhǔn)偏差?＝8，樣本容量n=62。求：（1）節(jié)余變差；（2）決定系數(shù)；（3）總變差。答：（1）因為?2et2，RSSet2(n2)?2(622)8480。（4分）n2（2）R2r20.620.36（2分）（3）TSSRSS480（4分）1R217500.364、聯(lián)系有關(guān)系數(shù)與方差（標(biāo)準(zhǔn)差），注意是n-12v1.0可編寫可改正在有關(guān)和回歸剖析中，已知以下資料：X2＝16，Y2＝10，n=20，r=0.9，(Yi-Y)2=2000。1）計算Y對X的回歸直線的斜率系數(shù)。（2）計算回歸變差和節(jié)余變差。（3）計算預(yù)計標(biāo)準(zhǔn)偏差。答：（1）cov(x,y)1(xtx)(yty)r22＝0.91610＝nxy1(xtx)(yty)(201)11.38216.30（2分）(xt2(xtx)(yty)216.305.37（2x)y)20.92000分）r(yt斜率系數(shù)：?(xtx)(yty)216.307.50（1分）b1(xtx)25.3722）R2=r2==，節(jié)余變差：RSSet2(yiy)22000（1分）總變差：TSS＝RSS/(1-R2)=2000/=（2分）2et22000（2分）（3）?2111.11n202有個疑問注意：用Eviews或許是SAS給出的結(jié)果中能夠不用查表求t值，因為用概率求解是相同的結(jié)果。推導(dǎo)出一個?求解的公式：1?xyx*y21x2x?兩邊ln1表示彈性，假如一邊則表示絕對量（相對量）的變化惹起相對量（絕對量）的變化。特例：：3v1.0可編寫可改正R2191(10.35)0.04；負(fù)值也是有可能的。（4分）9315、異方差的修正設(shè)花費函數(shù)為yib0b1xiui，此中yi為花費支出，xi為個人可支配收入，ui為隨機(jī)偏差項，而且E(ui)0,Var(ui)2xi2（此中2為常數(shù)）。試回答以下問題：1）采用適合的變換修正異方差，要求寫出變換過程；（2）寫出修正異方差后的參數(shù)預(yù)計量的表達(dá)式。解：（一）原模型：yib0b1xiui（1）等號兩邊同除以xi，yib1bui（2）（2分）xixixi令y*yi,x*1,viuiixiixixi則：（2）變成yi*b1b0xi*vi（2分）此時Var(vi)Var(ui)12(2xi2)2新模型不存在異方差性。（2分）xixi（二）對yi*b1b0xi*vi進(jìn)行一般最小二乘預(yù)計nxi*yi*xi*yi*b0(xi*)2xi*)2此中yi*yi,xi*1n(（4分）b1**xixiyib0xi（進(jìn)一步帶入計算也可）6、近似的ML查驗：查驗以下模型能否存在異方差性，列出查驗步驟，給出結(jié)論。ytb0b1x1tb2x2tb3x3tut樣本共40個，此題假定去掉c=12個樣本，假定異方差由x1i惹起，數(shù)值小的一組4v1.0可編寫可改正殘差平方和為RSS0.466E17，數(shù)值大的一組平方和為RSS0.36E17。12F0.05(10,10)2.98解：（1）H0:ut為同方差性;