《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)大綱

《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱一、課程基本信息課程名稱高等數(shù)學(xué)AdvancedMathematics課程編碼SCC110111040開課院部理學(xué)院課程團(tuán)隊(duì)文科高等數(shù)學(xué)64學(xué)時(shí)學(xué)分4.0課內(nèi)學(xué)時(shí)64講授64實(shí)驗(yàn)0上機(jī)0實(shí)踐0課外學(xué)時(shí)64適用專業(yè)建筑學(xué)授課語言中文先修課程課程簡介（必修）文科高等數(shù)學(xué)課程是高等學(xué)校的建筑專業(yè)學(xué)生的一門必修基礎(chǔ)理論課。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得一元函數(shù)微分學(xué)，一元函數(shù)積分學(xué)，線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等方面的基本概念、基本理論和基本計(jì)算的知識。了解用數(shù)學(xué)分析問題和解決問題的思想方法。培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，邏輯推理能力，空間想象能力和創(chuàng)新思維能力。HighermathematicsinliberalartsisacompulsorytheorycourseforstudentsofArchitectureSpecialtymajors.Itaimstomakethestudentstoobtainthebasicconceptions,basictheoryandcomputingskillsofsinglevariabledifferentialcalculus,singlevariableintegralcalculus,linearalgebraandprobabilitytheoryandmathematicalstatistics.Letthestudentstodeveloptheabilitytoanalyzeandsolvetheproblemsandtodevelopthestudents'abilityofabstractthinking,logicalreasoning,spatialimaginationandinnovativethinking.負(fù)責(zé)人二、課程目標(biāo)序號代號課程目標(biāo)OBE畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)任務(wù)自選1M1目標(biāo)1：通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得一元函數(shù)微分學(xué)，一元函數(shù)積分學(xué)，線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等方面的基礎(chǔ)知識。是2.22M2目標(biāo)2：在教授知識的同時(shí)，通過各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運(yùn)算能力和自學(xué)能力是2.23M3目標(biāo)3：注意培養(yǎng)學(xué)生具有綜合運(yùn)用所學(xué)知識去分析問題和解決問題的能力是2.2三、課程內(nèi)容序號章節(jié)號標(biāo)題課程內(nèi)容/重難點(diǎn)支撐課程目標(biāo)課內(nèi)學(xué)時(shí)教學(xué)方式課外學(xué)時(shí)課外環(huán)節(jié)1第一章第一章函數(shù)、極限與連續(xù)本章重點(diǎn)難點(diǎn)：數(shù)列、函數(shù)極限的概念、性質(zhì)及運(yùn)算，連續(xù)函數(shù)的定義和性質(zhì)/////21.11.1變量與函數(shù)函數(shù)的定義，復(fù)合函數(shù)，反函數(shù),基本初等函數(shù)，初等函數(shù)的概念及其基本性質(zhì)。M12講授2作業(yè)31.21.2函數(shù)極限數(shù)列的概念、數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念，無窮大與無窮小M14講授4作業(yè)41.31.3極限的運(yùn)算函數(shù)極限的運(yùn)算性質(zhì)，極限存在判別法，兩個(gè)重要極限M22講授、討論2作業(yè)51.41.4函數(shù)的連續(xù)性與性質(zhì)函數(shù)的連續(xù)性定義、單側(cè)連續(xù)，函數(shù)的間斷點(diǎn)及其類型，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。M32講授2作業(yè)6第二章第二章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分本章重點(diǎn)難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算方法。/////72.12.1導(dǎo)數(shù)與微分的概念導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義，單側(cè)導(dǎo)數(shù)，微分的定義及幾何意義。M12講授2作業(yè)82.22.2求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算,反函數(shù)的求導(dǎo)法則,復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，高階導(dǎo)數(shù)。M22講授、討論2作業(yè)9第三章第三章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用本章重點(diǎn)難點(diǎn)：洛必達(dá)法則、函數(shù)單調(diào)性與極值、凸性與拐點(diǎn)、漸近線、函數(shù)作圖。/////103.13.1洛必達(dá)法則未定式極限，洛必達(dá)法則M22講授2作業(yè)113.23.2函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值函數(shù)的單調(diào)性及其判別、函數(shù)的極值和最值M22講授、討論2作業(yè)123.33.3曲線的凸性與拐點(diǎn)曲線的凸性判別法，曲線的拐點(diǎn)M22講授、討論2作業(yè)133.43.4曲線的漸近性和函數(shù)作圖曲線的漸近性，函數(shù)作圖M32講授2作業(yè)14第四章第四章不定積分本章重點(diǎn)難點(diǎn)：不定積分的概念與性質(zhì)，換元、分部積分法。/////154.14.1不定積分的概念與性質(zhì)原函數(shù)的概念，不定積分的概念，不定積分的性質(zhì)M12講授2作業(yè)164.24.2換元積分法第一類換元積分法，第二類換元積分法M14講授4作業(yè)174.34.3分部積分法分部積分公式M12講授2作業(yè)18第五章第五章定積分及其應(yīng)用本章重點(diǎn)難點(diǎn)：定積分的概念、基本性質(zhì)、計(jì)算方法，定積分在幾何上的應(yīng)用。/////195.15.1定積分的概念與性質(zhì)定積分的概念，定積分存在的充要條件，可積函數(shù)類，定積分的性質(zhì)。M12講授2作業(yè)205.25.2牛頓—萊布尼茲公式變上限函數(shù)的定義，微積分基本定理，牛頓—萊布尼茲公式M12講授2作業(yè)215.35.3定積分的換元積分法定積分的換元積分法M22講授、討論2作業(yè)225.45.4定積分的分部積分法定積分的分部積分法M22講授、討論2作業(yè)235.55.5定積分在幾何上的應(yīng)用平面圖形的面積，旋轉(zhuǎn)體的體積，曲線的弧長。M32講授2作業(yè)24第六章第六章常微分方程本章重點(diǎn)難點(diǎn)：微分方程的概念，一階微分方程的解法。/////256.16.1微分方程的基本概念微分方程的基本概念,微分方程的階，通解和特解M11講授1作業(yè)266.26.2可分離變量的微分方程可分離變量微分方程的解法M21講授1作業(yè)276.36.3齊次方程齊次微分方程的解法M21講授1作業(yè)286.46.4一階線性微分方程一階線性微分方程，伯努利方程M21講授1作業(yè)29第七章第七章n階行列式行列式的概念、行列式的計(jì)算/////307.17.1n階行列式的定義二、三階行列式，排列及其逆序數(shù)，n階行列式的定義M12講授2作業(yè)317.27.2行列式的性質(zhì)行列式的性質(zhì)，行列式按行（列）展開M11講授1作業(yè)327.37.3克萊姆法則齊次線性方程組，克萊姆法則M21講授1作業(yè)33第八章第八章矩陣及其計(jì)算本章重點(diǎn)難點(diǎn)：矩陣的秩、矩陣逆的概念及求法/////348.18.1矩陣的概念陣矩的概念，單位矩陣、對角陣、上（下）三角矩陣M11講授1作業(yè)358.28.2矩陣的運(yùn)算矩陣的加法，數(shù)與矩陣相乘，矩陣與矩陣乘法，矩陣的轉(zhuǎn)置，方陣的行列式M21講授1作業(yè)368.38.3逆陣逆陣的定義、性質(zhì)與計(jì)算M12講授2作業(yè)378.48.4初等變換與初等矩陣矩陣的初等變換，初等矩陣M21講授1作業(yè)388.58.5矩陣的秩矩陣的秩，線性方程組與系數(shù)矩陣的秩M21講授1作業(yè)39第九章第九章向量與線性方程組本章重點(diǎn)難點(diǎn)：線性方程組有解判別定理，線性方程組解的結(jié)構(gòu)；線性方程組的求解。/////409.19.1向量及其線性相關(guān)向量及其運(yùn)算，向量的線性相關(guān)性，線性相關(guān)性的判定定理M11講授1作業(yè)419.29.2向量組的秩和最大無關(guān)組向量組的等價(jià)，向量組的最大無關(guān)組，向量組的秩，向量組的秩與矩陣秩的關(guān)系。M11講授1作業(yè)429.39.3齊次線性方程組齊次線性方程組，基礎(chǔ)解系，通解；非齊次線性方程組，通解表達(dá)式M22講授2作業(yè)43第十章第十章事件與概率本章重點(diǎn)難點(diǎn)：概率的定義、性質(zhì)及其計(jì)算。離散型、連續(xù)型隨機(jī)變量的概念，分布函數(shù)的概念，數(shù)學(xué)期望、方差、正態(tài)分布的概念及應(yīng)用。/////4410.110.1概率和隨機(jī)變量概率的統(tǒng)計(jì)性定義，概率的公理化定義，概率的基本性質(zhì)；隨機(jī)試驗(yàn)，隨機(jī)事件，樣本空間，事件的關(guān)系與運(yùn)算M22講授2作業(yè)4510.210.2隨機(jī)變量及其概率分布隨機(jī)變量的定義，分布函數(shù)的定義，分布函數(shù)的性質(zhì)；離散型隨機(jī)變量及其概率分布，連續(xù)型隨機(jī)變量及概率分布M22講授2作業(yè)4610.310.3隨機(jī)變量的數(shù)字特征離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望；離散型隨機(jī)變量的方差，連續(xù)型隨機(jī)變量的方差M22講授2作業(yè)四、考核方式序號考核環(huán)節(jié)操作細(xì)節(jié)總評占比1平時(shí)作業(yè)1.每周布置一節(jié)課后練習(xí)，平均每次課5道題以上。2.成績采用百分制，根據(jù)作業(yè)完成準(zhǔn)確性、是否按時(shí)上交、是否獨(dú)立完成評分。3.考核學(xué)生對高等數(shù)學(xué)基本知識的掌握能力，學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題以及計(jì)算能力。20%2大作業(yè)本課程要求利用網(wǎng)絡(luò)，圖書等資源對數(shù)學(xué)中的有關(guān)實(shí)際問題進(jìn)行深入分析與探討，達(dá)到研究性教學(xué)目的，鍛煉學(xué)習(xí)的探索性學(xué)習(xí)，利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力10%3期中考試1.閉卷考試，成績采用百分制，卷面成績總分100分。2.題目類型包括填空題，選擇題，計(jì)算題，應(yīng)用題等。3.主要考核學(xué)生對高等數(shù)學(xué)基本知識的掌握能力，學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題、計(jì)算等能力。20%4期末考試1.閉卷考試，成績采用百分制，卷面成績總分100分。2.題目類型包括填空題，選擇題，計(jì)算題，應(yīng)用題等。3.主要考核學(xué)生對高等數(shù)學(xué)基本知識的掌握能力，學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題、計(jì)算等能力。40%5考勤隨機(jī)點(diǎn)名、刷卡點(diǎn)名等5%6課堂表現(xiàn)隨機(jī)檢查學(xué)生上課精神狀態(tài)、回答問題情況。5%五、評分細(xì)則序號課程目標(biāo)考核環(huán)節(jié)大致占比評分等級1M1平時(shí)作業(yè)60%A-獨(dú)立思考、按時(shí)提交作業(yè)，書寫規(guī)范，解題思路清晰、步驟完整、格式合理、答案準(zhǔn)確。B-獨(dú)立思考、按時(shí)提交作業(yè)，書寫比較規(guī)范，解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式合理、答案準(zhǔn)確。C-獨(dú)立思考、按時(shí)提交作業(yè)，書寫比較規(guī)范，解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式比較合理、答案準(zhǔn)確。D-作業(yè)抄襲，未能按時(shí)提交作業(yè)，書寫不規(guī)范，解題思路混亂。2M1考勤20%A--全勤。B-缺勤1次。C-缺勤2-3次。D-缺勤3次以上且很少參加課堂討論。3M1課堂表現(xiàn)20%A-精神狀態(tài)飽滿，回答問題準(zhǔn)確。B-精神狀態(tài)良好，問題回答較好。C-精神狀態(tài)一般，問題回答一般。D-精神狀態(tài)較差，回答問題有誤。4M2期中考試40%（見試卷評分標(biāo)準(zhǔn)）5M2期末考試40%（見試卷評分標(biāo)準(zhǔn)）6M2課堂表現(xiàn)20%A-精神狀態(tài)飽滿，回答問題準(zhǔn)確。B-精神狀態(tài)良好，問題回答較好。C-精神狀態(tài)一般，問題回答一般。D-精神狀態(tài)較差，回答問題有誤。7M3大作業(yè)70%A-利用網(wǎng)絡(luò)，圖書等資源對數(shù)學(xué)中的有關(guān)實(shí)際問題進(jìn)行深入分析與探討，達(dá)到研究性教學(xué)目的，能夠鍛煉學(xué)習(xí)的探索性學(xué)習(xí)，利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。B-能夠利用網(wǎng)絡(luò)，圖書等資源對數(shù)學(xué)中的有關(guān)實(shí)際問題進(jìn)行深入分析與探討，能夠鍛煉學(xué)習(xí)的探索性學(xué)習(xí)，能夠利用數(shù)學(xué)知識探討實(shí)際問題。C-能夠利用網(wǎng)絡(luò)，圖書等資源對數(shù)學(xué)中的有關(guān)實(shí)際問題進(jìn)行分析，但是未達(dá)到研究性教學(xué)目的，探索性學(xué)習(xí)，對待數(shù)學(xué)問題有自己的見解。D-沒有充分利用網(wǎng)絡(luò)，圖書等資源對數(shù)學(xué)中的有關(guān)實(shí)際問題進(jìn)行深入分析與探討，只是表面的利用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行課題的羅列。8M3課堂表現(xiàn)30%A-精神狀態(tài)飽滿，回答問題準(zhǔn)確。B-精神狀態(tài)良好，問題回答較好