創(chuàng)新思維訓(xùn)練(第四講)課件

第4講發(fā)散思維訓(xùn)練主講人：尤飛2014年2月第4講發(fā)散思維訓(xùn)練主講人：尤飛2014年2月1一、什么是發(fā)散思維建筑材料——蓋房子、鋪路面、修煙囪等；重量方面——壓紙、腌菜、兇器、砝碼、啞鈴等；形狀方面——尺子、多米諾骨牌、墊腳等；顏色方面——當(dāng)筆畫畫、做指示牌、壓碎做顏料等；發(fā)散思維——又稱輻射思維、放射思維、多向思維或擴散思維，是指從某一信息、某一事物中想象出各種可能，各種用途；以一個問題為中心，思維路線向四面八方擴散，形成輻射狀，從不同方面思考同一問題。

例l：紅磚都有什么用途呢？

硬度方面——凳子、錘子、支書架、磨刀等；

突發(fā)奇想——刻成一顆紅心獻給心愛的人，在磚上制成自己的手、腳印變成工藝品留念。

一、什么是發(fā)散思維建筑材料——蓋房子、鋪路面、修煙囪等；發(fā)散一、什么是發(fā)散思維例2：鉛筆的用途

鉛筆用途——寫字？用來代替尺子畫線

；作為禮品送朋友表示友愛

；當(dāng)作商品出售獲得利潤

；鉛筆芯磨成粉后做潤滑粉；演出時臨時用來化妝

；削下的木屑做成裝飾畫

；當(dāng)作玩具的輪子

；突發(fā)奇想1——在野外缺水時，抽掉筆芯當(dāng)作吸管喝石縫中的水；突發(fā)奇想2——在遇到壞人時，削尖的鉛筆還能作為自衛(wèi)的武器。一、什么是發(fā)散思維例2：鉛筆的用途鉛筆用途——寫字？鉛筆二、發(fā)散思維訓(xùn)練要點跳出邏輯思維圈——思維定勢往往會成為開拓創(chuàng)新的“思維枷鎖”，阻礙新思維、新方法的構(gòu)建和新知識的吸收，故思維定勢與創(chuàng)造性思維是互相矛盾的。發(fā)揮想象力——發(fā)散思維和想象思維是密不可分的，向四面八方任意地展開想象，就是發(fā)散思維。要想培養(yǎng)發(fā)散思維，就要提供一個能充分發(fā)揮想象力的空間與契機，有機會“異想天開”，心馳神往。奇思妙想是產(chǎn)生創(chuàng)造力的不竭源泉。例：媽媽不停地追問女兒關(guān)于“魚”的吃法，就是發(fā)散思維訓(xùn)練的典型實例。二、發(fā)散思維訓(xùn)練要點跳出邏輯思維圈——思維定勢往往會成為開拓二、發(fā)散思維訓(xùn)練要點大膽質(zhì)疑——明代哲學(xué)家陳獻章說：“前輩謂學(xué)貴有疑，小疑則小進，大疑則大進?！辟|(zhì)疑能力的培養(yǎng)對啟發(fā)思維發(fā)展和創(chuàng)新意識具有重要作用，質(zhì)疑常常是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的突破口。

孟子說：“盡信書不如無書”。大膽懷疑書本，勇于發(fā)表獨特見解，是提升發(fā)散思維能力的重要一環(huán)?！皩で笪ㄒ徽_答案”的傳統(tǒng)教育模式，導(dǎo)致受教育越多，思維越單一，想象力越有限。學(xué)習(xí)知識要不唯書、不唯上、不迷信專家和權(quán)威，盡可能多地提一些“假如……”、“假定……”、“否則……”之類的問題，強迫自己換一個角度去思考，想自己或別人未想過的問題。

二、發(fā)散思維訓(xùn)練要點大膽質(zhì)疑——明代哲學(xué)家陳獻章說：“前輩謂二、發(fā)散思維訓(xùn)練要點發(fā)散思維的實例

字的發(fā)散請在“十”字上最多加三筆構(gòu)成10個新字。請在“日”、“口”、“大”、“土”等字的上、下、左、右，各加筆畫寫出盡可能多的字來。法國生物學(xué)家貝爾納——妨礙學(xué)習(xí)的最大障礙，并不是未知的東西，而是已知的東西。比如，“用什么方法能使冰最快地變成水？”一般人往往回答要用加熱、太陽曬的方法，答案卻是“去掉兩點水”。二、發(fā)散思維訓(xùn)練要點發(fā)散思維的實例字的發(fā)散法國生物學(xué)家貝二、發(fā)散思維訓(xùn)練要點發(fā)散思維的實例

觀念的發(fā)散

——盡可能多地說出領(lǐng)帶的用途?！M可能多地說出舊牙膏管的用途?！裁础肮贰辈皇枪?，什么“虎”不是虎？——什么“蟲”不是蟲，什么“書”不是書？——什么“井”不是井，什么“池”不是池？材料發(fā)散

——如果可以不計算成本，還可以用哪些材料做衣服？

——如果石油耗盡了，汽車還可以用什么燃料？二、發(fā)散思維訓(xùn)練要點發(fā)散思維的實例觀念的發(fā)散材料發(fā)散二、發(fā)散思維訓(xùn)練要點發(fā)散思維的實例

因果關(guān)系發(fā)散

——如果沒有了蚊子，人會發(fā)生什么事情？

——如果沒有了上理工，你會發(fā)生什么事情？方法發(fā)散

——每天早晨許多人乘汽車上班，交通非常緊張，哪些辦法可以改變這種狀況呢？——你對電話機的鈴聲可以做哪些改變？

二、發(fā)散思維訓(xùn)練要點發(fā)散思維的實例因果關(guān)系發(fā)散方法發(fā)散三、多路思維多路思維——解決問題時不是一條路走到黑，而是從多角度、多方面思考，發(fā)散思維最一般的形式。

有一條水很深、很寬的河，要設(shè)法到河那邊去，運用多路思維，你能想出哪些辦法？

[發(fā)散思維訓(xùn)練1]過河

發(fā)散引導(dǎo)

①游過去；②乘船過去；③架橋過去；④沿河向上或向下找河窄、水淺的地方涉水過去；⑤騎在牛一類的動物的身上過去；⑥乘竹筏、木桶之類的東西劃過去；⑦乘氣球過去；⑧乘直升機過去；⑨修水下隧道過去；⑩繞地球一周過去。

三、多路思維多路思維——解決問題時不是一條路走到黑，而是從多三、多路思維有一家人決定在城里租房子，夫妻兩人和5歲的孩子。他們跑了一天，好不容易看到一張公寓出租的廣告。丈夫就敲門詢問：“這房屋出租嗎？”房東說：“啊，實在對不起，公寓不招有孩子的住戶?！闭煞蚝推拮勇犃耍恢搿?/p>

那孩子卻想：真的沒辦法了嗎？他又去敲房東的大門。門開了，房東又出來了。孩子精神抖擻地說：……房東聽了之后，高聲笑了起來，決定把房子租給他們住。問：5歲的孩子說了什么話，終于說服了房東？[發(fā)散思維訓(xùn)練2]租房

三、多路思維有一家人決定在城里租房子，夫妻兩人和5歲的孩子。三、多路思維孩子說：“老爺爺，這個房子我租了。我沒有孩子，我只帶來兩個大人?！狈繓|聽了哈哈大笑，決定把房子租給他們了。發(fā)散引導(dǎo)如果父母出面解決問題，可能會有三個解決方案：（1）出高價；（2）苦苦求情；（3）夸耀自己的孩子非常聽話。這三個方案可能都解決不了問題。孩子可能不懂發(fā)散思維，但他的思考是發(fā)散的。孩子考慮的焦點是，從父母帶孩子轉(zhuǎn)向孩子帶父母，這樣就解決了問題。

三、多路思維孩子說：“老爺爺，這個房子我租了。我沒有孩子，我三、多路思維同時燒兩根繩，一根燒一頭，一根燒兩頭；當(dāng)燒兩頭的繩燃盡時，將燒一頭的繩的另一頭也點燃，那么15分鐘燃盡。[發(fā)散思維訓(xùn)練3]燃繩問題

發(fā)散引導(dǎo)一根繩子從頭燒到尾，共需1個小時?，F(xiàn)在，有若干條材質(zhì)相同的繩子，如何用燒繩的方法來計時1個小時15分鐘呢？

燒一根繩1小時，頭尾同時燒共需30分鐘。

再燒一根繩，頭尾同時燒共需30分鐘。

三、多路思維同時燒兩根繩，一根燒一頭，一根燒兩頭；當(dāng)燒兩頭的三、多路思維思路l：一開始20瓶沒有問題，隨后的10瓶和5瓶也都沒有問題；接著，把5空瓶分成4瓶和1瓶，前4個空瓶換2瓶，喝完后2瓶再換1瓶；喝完后，手頭上剩余的空瓶數(shù)為2個，把這2個瓶換l瓶繼續(xù)喝；喝完后，把這1個空瓶換1瓶礦泉水，喝完換來的那瓶，再把瓶子還給人家即可。所以，最多可以喝的礦泉水?dāng)?shù)為：20+10+5+2+l+l+l=40

[發(fā)散思維訓(xùn)練4]喝礦泉水

發(fā)散引導(dǎo)l元錢一瓶礦泉水，喝完后兩個空瓶換一瓶礦泉水。問：有20元錢，最多可以喝到幾瓶礦泉水？

三、多路思維思路l：一開始20瓶沒有問題，隨后的10瓶和5瓶三、多路思維思路2：先看1元錢最多能喝幾瓶礦泉水。喝1瓶余1個空瓶，借商家1個空瓶，2個空瓶換1瓶繼續(xù)喝，喝完后把這l個空瓶還給商家，即l元錢最多能喝2瓶礦泉水。20元錢當(dāng)然最多能喝40瓶礦泉水。發(fā)散引導(dǎo)思路3：2個空瓶換1瓶礦泉水，可知純礦泉水只值5角錢。20元錢當(dāng)然最多能喝40瓶的純礦泉水。三、多路思維思路2：先看1元錢最多能喝幾瓶礦泉水。喝1瓶余1三、多路思維思考這樣的問題，人們往往習(xí)慣于進行精確的分析。這個人前后兩天早上出發(fā)時間是否相同？前后兩天騎車的速度是否一樣？如果說有可能在同一鐘點經(jīng)過某個地方的話，那么究竟會在什么地方？什么鐘點？

[發(fā)散思維訓(xùn)練5]模糊思維

發(fā)散引導(dǎo)有一個人早上騎車從甲地去乙地，在乙地住了一夜；第二天早上，又騎車從乙地回到甲地。請問：在前后兩天往返途中，這個人可不可能同一鐘點經(jīng)過同一地點？

運用模糊思維：假若有兩個人在同一天的清早分別從甲地和乙地騎車出發(fā)，那么可以肯定，他們倆總是會在途中的某個地方、某個鐘點相遇。同理，在前后兩天往返途中，這個人有可能會同一鐘點經(jīng)過同一地點。三、多路思維思考這樣的問題，人們往往習(xí)慣于進行精確的分析。這三、多路思維既然一個細(xì)菌分裂，60分鐘充滿瓶子，那么兩個細(xì)菌分裂，充滿瓶子就只需要60分鐘的一半，也就是30分鐘。[發(fā)散思維訓(xùn)練6]細(xì)菌分裂

發(fā)散引導(dǎo)某種細(xì)菌在一分鐘時間內(nèi)，一個會分裂成兩個；再過一分鐘，又會分裂成四個。把這樣的細(xì)菌放在空瓶子里讓它分裂，只需60分鐘，細(xì)菌就會充滿整個瓶子?，F(xiàn)在將兩個這樣的細(xì)菌放入空瓶中讓它分裂，一直到充滿整個瓶子為止。請問：需要多少分鐘？三、多路思維既然一個細(xì)菌分裂，60分鐘充滿瓶子，那么兩個細(xì)菌三、多路思維邏輯推理：1個細(xì)菌1分鐘分裂成2個（21），2分鐘分裂成4個（22），

3分鐘分裂成8個（23）……60分鐘分裂成260個，也就是說260個細(xì)菌充滿瓶子。2個細(xì)菌1分鐘分裂成4個（22），

2分鐘分裂成8個（23），

3分鐘分裂成16個（24）……n分鐘分裂成2n+1個，則有n+1=60，故n=59。發(fā)散引導(dǎo)由兩個細(xì)菌開始分裂，直到充滿整個瓶子為止，同由一個細(xì)菌開始分裂相比較，只不過少分裂了一次而已。分裂一次要一分鐘，少分裂一次，就是要減少一分鐘。因此，正確的答案應(yīng)當(dāng)是59分鐘。

三、多路思維邏輯推理：1個細(xì)菌1分鐘分裂成2個（21），2三、多路思維很多人經(jīng)過多種嘗試之后都會認(rèn)為不可能，如果這9個數(shù)都各加上“1”，那么縱、橫、斜行的3個數(shù)加起來就都會超過16。

[發(fā)散思維訓(xùn)練7]魔術(shù)方陣

發(fā)散引導(dǎo)法國著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家笛卡爾設(shè)計了一個“魔術(shù)方陣”，如圖所示。圖上的9個數(shù)字，縱、橫、斜相加，其和都是15。現(xiàn)要求變動這9個數(shù)字中的一個、一些或全部，而將縱、橫、斜相加之和都變?yōu)?6。請問：該怎么辦？

672159834三、多路思維很多人經(jīng)過多種嘗試之后都會認(rèn)為不可能，如果這9個三、多路思維人們提到“加一個數(shù)”，就會按照“常規(guī)”想到加一個“整數(shù)”。其實，可以加一個“分?jǐn)?shù)”。只要突破了這一常規(guī)，問題就容易解決了。

發(fā)散引導(dǎo)如果對其中的某一個或某幾個數(shù)加“1”，那么，照顧了這幾行，另幾行之和則又超過16，解這道題的障礙在哪呢？

672159834131313131313131313+1如果縱、橫、斜相加之和為17

，怎么辦？三、多路思維人們提到“加一個數(shù)”，就會按照“常規(guī)”想到加一個三、多路思維[發(fā)散思維訓(xùn)練8]換個說法

什么菜煮不熟？什么菜洗不凈？什么蛋不能吃？什么餅不能吃？什么河沒有水？什么馬不能騎？什么牛不耕田？什么火不燒手？什么球不能踢？什么珠不能摸？什么嘴不講話？什么藥沒處買？什么刀不能切菜？什么鍋不能煮飯？什么事人人不愿做都得做？生菜灰菜臉蛋鐵餅銀河海馬蝸牛怒火地球眼珠煙嘴后悔藥剃須刀坩堝做夢三、多路思維[發(fā)散思維訓(xùn)練8]換個說法什么菜煮不熟？三、多路思維如果不假思索，很容易得出二分之一的結(jié)論，但這個結(jié)論是錯誤的。關(guān)鍵是住一樓的人不需要爬樓梯。

[發(fā)散思維訓(xùn)練9]上樓

發(fā)散引導(dǎo)同事上班的辦公樓和居住的家屬樓都是6層樓，而我工作和居住的樓層均在3層。那么，我每天所爬的臺階數(shù)是同事的幾分之幾呢？如果你想上三層，需要爬兩層臺階，而不是三層；想上六層，要爬五層臺階而不是六層。答案：五分之二。英式英語中1樓是groundfloor，就是“地面層樓”；2樓是firstfloor，就是第1層樓；所以3樓就是2ndfloor，以此類推。三、多路思維如果不假思索，很容易得出二分之一的結(jié)論，但這個結(jié)三、多路思維有人會這樣計算：5只貓5分鐘內(nèi)能捉住5只老鼠，那么，要在100分鐘內(nèi)捉住100只老鼠，自然就需要100只貓。

[發(fā)散思維訓(xùn)練10]提高捕鼠效率

發(fā)散引導(dǎo)有5只貓能在5分鐘內(nèi)捉住5只老鼠。按照這種捕鼠效率，要求在100分鐘內(nèi)捉住100只老鼠，需要多少只貓？

按5只貓5分鐘內(nèi)捉住5只老鼠計算，5只貓的捕鼠效率：1分鐘捉1只老鼠，5只貓10分鐘內(nèi)就能捉10只老鼠，在100分鐘內(nèi)就能捉100只老鼠。可見，要在100分鐘內(nèi)捉住100只老鼠，只需5只貓，而不是100只貓。三、多路思維有人會這樣計算：5只貓5分鐘內(nèi)能捉住5只老三、多路思維原來小高僅是一名嬰兒。

[發(fā)散思維訓(xùn)練11]出國旅行

發(fā)散引導(dǎo)前些日子，小高與父母頭一次出國旅行，他們?nèi)藖淼酵耆吧膰?。由于語言不通，他的父母顯得不知所措。而只有小高未曾感受到絲毫不方便，仿佛仍在自己的國家中，這是什么道理呢？若被出國旅行、語言不通等復(fù)雜資訊混淆，難免忽略了單純的解答。以小高為主語的圈套，令人不易產(chǎn)生出“嬰兒”的構(gòu)想。

三、多路思維原來小高僅是一名嬰兒。[發(fā)散思維訓(xùn)練11]三、多路思維[發(fā)散思維訓(xùn)練12]雞蛋

一位老太太挎了一筐雞蛋到市場去賣。路上被一位騎車的人撞倒，雞蛋全部打破。騎車人攙起老太太說：“你帶了多少雞蛋？我賠給你?！崩咸f：“總數(shù)我也不知道，當(dāng)初我們從雞窩里揀雞蛋時是5個5個揀的，最后又多揀了1個；昨天我老頭子查了一遍，他是4個一數(shù)的，最后也是多1個；今早我又?jǐn)?shù)了一遍，是3個一數(shù)的，也是多1個。”騎車人在心里算了一下，按市場價賠了雞蛋錢。那么，老太太一共帶了多少雞蛋？

三、多路思維[發(fā)散思維訓(xùn)練12]雞蛋一位老太太挎了一筐三、多路思維此類問題看起來無從下手，可以將這個問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)題。有一個數(shù)，無論用3、4、5去除，結(jié)果都余1

，求這個數(shù)。發(fā)散引導(dǎo)看起來采用方程求解也不容易。如果換個說法，就容易理解了。有一個數(shù)，減去l

就能同時被3、4、5整除。顯然，任何3、4、5的公倍數(shù)加1

就是這個問題的解。最小的解是61

，往下是121

、181

等等。問題中挎筐的是一位老太太，因此雞蛋不可能很多，故可認(rèn)為是61個。三、多路思維此類問題看起來無從下手，可以將這個問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)三、多路思維[發(fā)散思維訓(xùn)練13]海邊案件

這是一件發(fā)生在海邊的案件。一天早晨，張某的妻子還未起床，忽聽一陣急促的敲門聲，門外有人喊：“大嫂大嫂，大哥在家嗎？”張氏聽到喊聲，開門一看，是準(zhǔn)備同丈夫合伙外出做生意的李某。忙答道：“他昨天晚上就沒回來?！比缓?，急忙向附近的派出所報了案。經(jīng)調(diào)查，張某已被人殺害。派出所人員詳細(xì)詢問了事情的經(jīng)過后，立即將李某逮捕。開始李某極力否認(rèn)，但最后不得不低頭認(rèn)罪。派出所人員是根據(jù)什么認(rèn)定是李某作的案呢？三、多路思維[發(fā)散思維訓(xùn)練13]海邊案件這是一件發(fā)生三、多路思維從李某問的話中，可以肯定他要找的是張某，而不是張某的妻子。發(fā)散引導(dǎo)既然如此，他應(yīng)該喊張某，而不應(yīng)喊“大嫂”。這說明他已經(jīng)知道張某不在家，但他又問“大哥在家嗎？”，顯然自相矛盾?？梢酝谱C出——李某就是兇手?！按笊┐笊?，大哥在家嗎？”兇手想洗脫嫌疑。三、多路思維從李某問的話中，可以肯定他要找的是張某，而不是張三、多路思維[發(fā)散思維訓(xùn)練14]為什么會遲到

杰克和彼得是鄰居，也是感情很好的中學(xué)生。有一天，杰克早晨7點10分騎自行車自家里出發(fā)，以時速15公里的速度抵達(dá)學(xué)校，但已遲到15分鐘。而同一天，彼得同樣騎自行車于早上7點45分出發(fā)，以和杰克相同的車速騎到學(xué)校，卻沒有遲到。為何只有杰克遲到呢？

發(fā)散引導(dǎo)

因為彼得與杰克并不同校，而彼得的學(xué)校較近。題目中并沒有提到杰克和彼得是同所學(xué)校的學(xué)生，這種題目其實是一個陷阱。

三、多路思維[發(fā)散思維訓(xùn)練14]為什么會遲到杰克和彼得四、換個角度思維

在創(chuàng)新活動中，如何將思維的角度進行轉(zhuǎn)換是個很關(guān)鍵的問題。比如，“田忌賽馬”故事中的孫臏就很聰明，他其實就是換個角度看問題而已，把順序調(diào)整下即可了。

看問題的角度往往決定我們對于問題的看法，如果多尋求幾個角度去觀察和思考，其中就多了一些智慧和明達(dá)。

不同的角度，不同的視野，“旱路不通走水路”，你就會發(fā)現(xiàn)不一樣的精彩，你會擁有一片更廣闊的天空。

四、換個角度思維在創(chuàng)新活動中，如何將思維的角度進行轉(zhuǎn)換是個[發(fā)散思維訓(xùn)練1]升斗量水

一個長方形的升斗，它的容積是l升。現(xiàn)在要求你只使用這個升斗，較準(zhǔn)確地量出0.5升的水。請問應(yīng)該怎樣才能做到這一點呢？

四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)習(xí)慣性的思維經(jīng)常干擾我們。我們使用量杯或升斗時，常習(xí)慣于平直地計量體積。當(dāng)你為解答這道問題而愁眉不展時，可能從沒想到改變一下升斗的擺放測量方式，把升斗歪斜使用。改變雖然很小，卻是打破習(xí)慣和解放思想的表現(xiàn)，解決了問題。[發(fā)散思維訓(xùn)練1]升斗量水一個長方形的升斗，它的容積是[發(fā)散思維訓(xùn)練2]理發(fā)師的觀點

有一位理發(fā)師說：“我寧可給10個瘦子理發(fā)，也不愿給1個胖子理發(fā)?！闭垎枺哼@位理發(fā)師為什么這樣說？四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)原因何在？胖子和瘦子的腦袋大小差不多呀，難道為1個胖子理發(fā)會比為10個瘦子理發(fā)更費事嗎？

從另一個角度，從“得多少理發(fā)費”這一角度去想，問題的答案就明顯而簡單了。因為給10個瘦子理發(fā)可以得到10份理發(fā)費，給1個胖子理發(fā)只能得1份理發(fā)費。

[發(fā)散思維訓(xùn)練2]理發(fā)師的觀點有一位理發(fā)師說：“我寧可[發(fā)散思維訓(xùn)練3]月球飛鳥

月球上的重力只有地球上的六分之一。有一種鳥在地球上飛20公里要用1小時，如果把它放到月球上，飛20公里要多少時間？

四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)月球上重力小飛行快，故鳥飛行20公里用60/6=10分鐘。月球上沒有氧氣，鳥根本沒法呼吸，自然也就不可能飛了。荒謬[發(fā)散思維訓(xùn)練3]月球飛鳥月球上的重力只有地球上的六分[發(fā)散思維訓(xùn)練4]最后剩下誰l-50號運動員按順序排成一排。教練下令：“單數(shù)運動員出列！”剩下的運動員重新排隊編號。教練又下令：“單數(shù)運動員出列！”如此下去，最后只剩下一個人，他是最初幾號運動員？如果教練下的令是“雙數(shù)運動員出列！”最后剩下的又是誰？

四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)“剩下”的人是逐漸向中間靠攏的。

[發(fā)散思維訓(xùn)練4]最后剩下誰l-50號運動員按順序排成四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)第一次剩下的運動員的編號能被2整除，第二次剩下的運動員的編號能被4整除，第三次剩下的能被8整除……第N次剩下的能被2的N次方整除。

最后剩下的是能被32整除的數(shù)，即最后剩下的運動員是最初的32號。

64號1-100號呢？1-100000000號？雙數(shù)出列呢？永遠(yuǎn)1號四、換個角度思維發(fā)散引導(dǎo)第一次剩下的運動員的編號能被2整除[發(fā)散思維訓(xùn)練5]稱蘋果

有10筐蘋果，每筐里有10個，共100個。每筐里蘋果的重量都是一樣，其中有9筐每個蘋果的重量都是1斤，另一筐中每個蘋果的重量都是0.9斤，但外表完全一樣，用眼看或用手摸都無法分辨?，F(xiàn)在要你用一臺普通的大秤一次把這筐重量輕的找出來，怎么辦？

四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)把10筐蘋果按l-10編號，按編號取出不同數(shù)量的蘋果，如編號1的筐里取l個，編號5取5個，共（1+10)x10/2=55個。如果每個蘋果的重量都是1斤，一共是55斤。[發(fā)散思維訓(xùn)練5]稱蘋果有10筐蘋果，每筐里有10個，四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)由于有一筐的重量較輕，所以不可能是55斤，只能在54-54.9斤。如果稱量的結(jié)果比55斤少x兩，重量較輕的就一定是編號x的那筐。

第十筐的蘋果也可不取。

？一共取45個，最多45斤。如果稱得的結(jié)果正好是45斤，說明第10筐是輕的。否則，少x兩，就是編號x筐的蘋果是輕的。

四、換個角度思維發(fā)散引導(dǎo)由于有一筐的重量較輕，所以不可能是[發(fā)散思維訓(xùn)練6]填字

在“不、仁、王、（）、吾”的括號內(nèi)，要填入東、西、南、北、中的哪一個字？四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)不、仁、王、（）、吾。西[發(fā)散思維訓(xùn)練6]填字在“不、仁、王、（）、吾”的括號[發(fā)散思維訓(xùn)練7]奇怪的下沉

“達(dá)可號”開始駛向波濤洶涌的海洋。雖然它可容納50人，卻只坐了48人。但離港僅40分鐘之后，“達(dá)可號”突然開始往下沉，這是為什么？并非“達(dá)可號”有破洞，或發(fā)生爆炸、糾紛之類的事故……四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)因為“達(dá)可號”是潛水艇。沒有發(fā)生事故卻往下沉，對這艘船只而言是正常的狀態(tài)。換句話說，往下沉的船只而理所當(dāng)然只有潛水艇。

[發(fā)散思維訓(xùn)練7]奇怪的下沉“達(dá)可號”開始駛向波濤洶涌[發(fā)散思維訓(xùn)練8]清理垃圾

有一堆垃圾，規(guī)定由張、王、李三戶人家清理。張戶因外出沒能參加，留下90元錢做代勞費。王戶上午干了5小時，李戶下午接著干了4小時剛好干完。問王戶和李戶應(yīng)怎樣分配這90元錢？

四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)不加分析而想當(dāng)然辦事往往會搞錯，不能簡單地認(rèn)為王戶應(yīng)得50元，李戶應(yīng)得40元。[發(fā)散思維訓(xùn)練8]清理垃圾有一堆垃圾，規(guī)定由張、王、李四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)應(yīng)該知道，王、李兩戶所做的工作中，除幫張戶外，還有他們自己的任務(wù)。很明顯，每戶的工作量為3小時。王戶干了5小時，幫張戶干了2小時；李戶干了4小時，幫張戶干了1小時；王幫張的工作量是李幫張的2倍，得到的報酬當(dāng)然也應(yīng)該是李的2倍。

王應(yīng)得60元，李應(yīng)得30元。四、換個角度思維發(fā)散引導(dǎo)應(yīng)該知道，王、李兩戶所做的工作中，[發(fā)散思維訓(xùn)練9]稱零件

有13個零件，外表完全一樣，但有1個不合格品，其重量和其他的不同，且輕重不知。請你用天平稱3次，把它找出來。

四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)先在天平的兩邊各放4個零件，如果天平平衡，說明壞的在另外的5個里，再稱兩次不難找到。

利用天平平衡原理，找出標(biāo)準(zhǔn)的零件作為“砝碼”。利用輕重不知信息，推理出不合格品是輕還是重？

[發(fā)散思維訓(xùn)練9]稱零件有13個零件，外表完全一樣，但四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)天平平衡——不合格品在5個零件里。第1次未知3個標(biāo)準(zhǔn)3個剩余2個平衡剩余2個有問題不平衡（重？輕？）未知3個有問題第2次（剩余2個有問題）未知1個標(biāo)準(zhǔn)1個剩余1個平衡剩余1個有問題不平衡未知1個有問題第2次（未知3個有問題）未知1個未知1個剩余1個平衡剩余1個有問題不平衡重或輕1個有問題四、換個角度思維發(fā)散引導(dǎo)天平平衡——不合格品在5個零件里。四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)天平不平衡——不合格品在8個零件里。第1次標(biāo)準(zhǔn)5個未知重3個、輕2個剩余重1個、輕2個平衡剩余重1個、輕2個有問題不平衡（重）未知重3個有問題不平衡（輕）未知輕2個有問題第2次（剩余重1個、輕2個有問題）未知重1個未知輕1個剩余輕1個平衡剩余輕1個有問題不平衡未知重1個有問題第2次（未知重3個有問題）未知重1個未知重1個剩余重1個平衡剩余重1個有問題不平衡重1個有問題第2次（未知輕2個有問題）未知輕1個標(biāo)準(zhǔn)1個剩余輕1個平衡剩余輕1個有問題不平衡輕1個有問題四、換個角度思維發(fā)散引導(dǎo)天平不平衡——不合格品在8個零件里[發(fā)散思維訓(xùn)練10]巧過河

有一次，三個偵察兵在徒步行進中必須過河到對岸，但沒有橋，而他們又不能游泳過河。這時，河上有兩個孩子在劃一只小船，他們想幫助偵察兵?？墒?，船太小了，只能承載一名偵察兵，如再加上一個孩子就會把小船弄沉。在這樣條件下，看來就只能有一名戰(zhàn)士乘小船渡到對岸去?？墒聦嵤?，三名戰(zhàn)士都很快地順利到達(dá)了對岸，并把小船交還給了孩子們。他們是怎樣做的呢？四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)小船必須來回航行，必須由孩子來劃回小船。

[發(fā)散思維訓(xùn)練10]巧過河有一次，三個偵察兵在徒步行進四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)第一次：兩個孩子乘小船到對岸，由一個孩子把船劃回偵察兵所在地方（另一個孩子留在對岸）。第二次：把船劃過來的孩子留在岸上，第一位偵察兵劃小船到對岸登陸，再由對岸的孩子把船劃回來。第三次：兩個孩子乘船過河，其中之一把船劃回來。

第四次：第二位偵察兵劃船過河，再由對岸的小孩把船劃回來。

重復(fù)前兩次，三位偵察兵都渡到河的對岸。

四、換個角度思維發(fā)散引導(dǎo)第一次：兩個孩子乘小船到對岸，由一[發(fā)散思維訓(xùn)練11]酒空酒空酒空

桌上有6個酒杯排成一排。左邊3個杯子裝滿了酒，右邊3個杯子是空的。它們的排列情況是：“酒酒酒空空空”?，F(xiàn)在要求只變動一個酒杯，而使杯子的排列成為“酒空酒空酒空”。請問：該怎樣變動？

四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)如果移動一個酒杯的位置，很難辦到；這里是變動一個酒杯，問題就容易解決多了。

將第二個酒杯里的酒倒入第五個酒杯里。

[發(fā)散思維訓(xùn)練11]酒空酒空酒空桌上有6個酒杯排成一排五、橫向思維縱向思維——指在一種結(jié)構(gòu)范圍內(nèi)，按照有順序的、可預(yù)測的、程式化的方向進行的思維形式。這種思維方式符合事物發(fā)展方向和人類認(rèn)識習(xí)慣，遵循由低到高、由淺到深、從始至終等線索，因而清晰明了，合乎邏輯。

橫向思維——指突破問題的結(jié)構(gòu)范圍，從其他領(lǐng)域的事物、事實中得到啟示，而產(chǎn)生新設(shè)想的思維方式。它不一定是有順序的，同時也不能預(yù)測。

五、橫向思維縱向思維——指在一種結(jié)構(gòu)范圍內(nèi)，按照有順序的、可五、橫向思維橫向思維的特點：不是過多地考慮事物的確定性，而是考慮多種多樣的可能性；關(guān)心的不是怎樣在舊觀點上修修補補，而是注意如何提出新觀點；不是一味追求正確性，而是著重追求它的豐富性；不拒絕各種機會，盡可能去創(chuàng)造和利用機會。例：司馬光砸缸的歷史故事，就是橫向思維的典范。既不必正向思維——直接拽人，也不必反向思維——把缸翻倒；而是橫向思維——砸缸，讓人水分離。五、橫向思維橫向思維的特點：例：司馬光砸缸的歷史故事，就是橫[發(fā)散思維訓(xùn)練1]被盜的燈泡在美國的一個城市里，地鐵里的燈泡經(jīng)常被偷。竊賊常常擰下燈泡，這會導(dǎo)致安全問題。接手此事的工程師不能改變燈泡的位置，也沒多少預(yù)算供他使用，但他提出了一個非常好的解決方案，是什么方案呢？

工程師把電燈泡的螺紋改為左手方向或逆時針方向，而不再用傳統(tǒng)的右手方向或順時針方向。這意味著當(dāng)小偷試圖擰松電燈泡時，實際上反而是在擰緊它們。五、橫向思維發(fā)散引導(dǎo)[發(fā)散思維訓(xùn)練1]被盜的燈泡在美國的一個城市里，地鐵里[發(fā)散思維訓(xùn)練2]今天星期幾？

A、B、C、D、E、F和G在爭論：今天是星期幾？A：后天是星期三。B：不對，今天是星期三。C：你們都錯了，明天是星期三。D：胡說！今天既不是星期一，也不是星期二或星期三。E：我確信昨天是星期四。F：不對，你弄顛倒了，明天是星期四。G：不管怎么說，反正昨天不是星期六。五、橫向思維[發(fā)散思維訓(xùn)練2]今天星期幾？A、B、C、D、E、F和[發(fā)散思維訓(xùn)練2]今天星期幾？

實際上，這當(dāng)中只有一個人講對了。請問今天究竟星期幾？七個人所說的話，可以另一種方式來表達(dá)：

五、橫向思維發(fā)散引導(dǎo)A：今天是星期一。B：今天是星期三。C：今天是星期二。D：今天是星期四，或星期五，或星期六，或星期日。E：今天是星期五。F：今天是星期三。

G：今天是星期一，或星期二，或星期三，或星期四，或星期五，或星期六。

A：后天是星期三。B：今天是星期三。C：明天是星期三。D：今天既不是星期一，也不是星期二或星期三。E：昨天是星期四。F：明天是星期四。G：昨天不是星期六。只有一個人講對的話，今天就是星期日。[發(fā)散思維訓(xùn)練2]今天星期幾？實際上，這當(dāng)中只有一個人[發(fā)散思維訓(xùn)練3]火車過隧道

兩條火車軌道除了在隧道內(nèi)的一段外都是平行鋪設(shè)的。由于隧道的寬度不足以鋪設(shè)雙軌，因此隧道內(nèi)只能鋪設(shè)單軌。一天下午，一列火車從某一方向駛?cè)胨淼?，另一列火車從相反方向駛?cè)胨淼?。兩列火車都以最高的速度行駛，然而它們并未相撞。這是為什么？

五、橫向思維發(fā)散引導(dǎo)兩列火車在不同的時間駛?cè)怂淼馈?/p>

兩列火車在隧道內(nèi)相撞的時間是某一確定時刻，而下午是指一段時間內(nèi)。

[發(fā)散思維訓(xùn)練3]火車過隧道兩條火車軌道除了在隧道內(nèi)的[發(fā)散思維訓(xùn)練4]錢哪里去了？

有兩個父親給了他們的兒子一些錢。其中，一個父親給了兒子150元，另一個父親給了兒子100元錢。但兩個兒子卻說，他們一共只得了150元。那么，還有100元哪里去了呢？五、橫向思維發(fā)散引導(dǎo)兩個父親和兩個兒子實際是祖孫三代的三個人。兩個父親和兩個兒子，一共幾個人？父親和兒子的身份怎么確定的？[發(fā)散思維訓(xùn)練4]錢哪里去了？有兩個父親給了他們的兒子15米見方的地毯正中放了王冠，只能用手，不準(zhǔn)用任何工具，不能上地毯。[發(fā)散思維訓(xùn)練5]女盜梅姑

女盜梅姑應(yīng)邀出席阿拉伯國的招待會，國王在15米見方的豪華地毯正中放了一頂王冠，說“女士們、先生們，只能用手，不準(zhǔn)用任何工具，誰能不上地毯拿到王冠，就作為禮物送給誰。”話音剛落，人們?nèi)季墼诘靥褐車鸂幭扰蟮厣斐鍪?，但夠不到。梅姑微笑著說：“我來試試！”說完，輕而易舉地拿到王冠。那么，她用了什么辦法？

五、橫向思維發(fā)散引導(dǎo)將地毯從一端卷起來，接近王冠，伸手取來。15米見方的地毯正中放了王冠，只能用手，不準(zhǔn)用任何工具，不能4雙襪子，2雙黑襪，2雙白襪，商標(biāo)紙連著。[發(fā)散思維訓(xùn)練6]盲人分襪有兩位盲人，他們都各自買了1雙黑襪和1雙白襪，4雙襪子的布質(zhì)、大小完全相同，而每雙襪子都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將4雙襪子混在一起。他們怎樣才能取回黑襪和白襪各1雙呢？五、橫向思維發(fā)散引導(dǎo)將4雙襪子淋濕，在太陽下曬，先干的是黑襪，后干的是白襪。再平分。

4雙襪子，2雙黑襪，2雙白襪，商標(biāo)紙連著。[發(fā)散思維訓(xùn)練6]一半的酒精6升。有一只5升桶，如果倒出1升的酒精，問題就解決了。[發(fā)散思維訓(xùn)練7]分酒精

學(xué)校實驗室里，有1只大桶中裝著12升酒精，要分出一半來留作其他用途?，F(xiàn)在，只有9升和5升的兩只空桶，怎么辦才能分好，請你想想看。

五、橫向思維發(fā)散引導(dǎo)往外倒酒精，就是減法運算。12-5=7，12-9=3，9-5=4，5-4=1。12升9升5升120070525529111011110615一半的酒精6升。有一只5升桶，如果倒出1升的酒精，問題就解決按照平面分割空間的原理，1個平面將空間分割成2個子空間。4個平面能分割出8個還是16個子空間呢？[發(fā)散思維訓(xùn)練8]切西瓜

在不移動西瓜的情況下，4刀最多可以切成多少塊？怎樣切？五、橫向思維發(fā)散引導(dǎo)3個平面最多分割出幾個子空間呢？4刀最多可以切成14塊。按照平面分割空間的原理，1個平面將空間分割成2個子空間。4個[發(fā)散思維訓(xùn)練8]切西瓜

在不移動西瓜的情況下，4刀最多可以切成多少塊？怎樣切？五、橫向思維能切出15塊！[發(fā)散思維訓(xùn)練8]切西瓜在不移動西瓜的情況下，4刀最多5X4=20棵，只有10棵樹，故有的樹必須占據(jù)2行或多行。[發(fā)散思維訓(xùn)練9]栽樹

果園里有10棵蘋果樹，栽成5行，每行4棵。你知道怎樣栽嗎？

五、橫向思維發(fā)散引導(dǎo)5行樹，不一定是水平或垂直的一行。有5條等邊圖形有正五邊形和五角星形。5X4=20棵，只有10棵樹，故有的樹必須占據(jù)2行或多行。[不能利用任何量具和容器，只能利用藥瓶本身。[發(fā)散思維訓(xùn)練10]量容積

一個藥瓶上有刻度，看出里面的藥水的體積。但是，刻度并不是從瓶底到瓶頂?shù)?，而且瓶口處比下面小。不用任何其他量具或容器如何測量出瓶子的容積呢？

五、橫向思維發(fā)散引導(dǎo)藥瓶上有刻度，這是唯一的測量工具。一般觀察刻度時，量具豎直放置。V1V2V=V1+V2V1不能利用任何量具和容器，只能利用藥瓶本身。[發(fā)散思維訓(xùn)練10“6”沒頭，“9”沒尾，“8”半截。[發(fā)散思維訓(xùn)練11]釣魚

有個人喜歡釣魚。一天釣魚歸來，有人問他釣了多少條魚，他答道：“有6條沒頭的，9條沒尾的，8條半截的。”你知道他釣了多少條魚嗎？

五、橫向思維發(fā)散引導(dǎo)“6”去了“頭”,“9”去了“尾”都是“0”,“8”從中截斷是兩個“0”，因此一條也沒釣到。

“6”沒頭，“9”沒尾，“8”半截。[發(fā)散思維訓(xùn)練11]待續(xù)待續(xù)62演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！63第4講發(fā)散思維訓(xùn)練主講人：尤飛2014年2月第4講發(fā)散思維訓(xùn)練主講人：尤飛2014年2月64一、什么是發(fā)散思維建筑材料——蓋房子、鋪路面、修煙囪等；重量方面——壓紙、腌菜、兇器、砝碼、啞鈴等；形狀方面——尺子、多米諾骨牌、墊腳等；顏色方面——當(dāng)筆畫畫、做指示牌、壓碎做顏料等；發(fā)散思維——又稱輻射思維、放射思維、多向思維或擴散思維，是指從某一信息、某一事物中想象出各種可能，各種用途；以一個問題為中心，思維路線向四面八方擴散，形成輻射狀，從不同方面思考同一問題。

例l：紅磚都有什么用途呢？

硬度方面——凳子、錘子、支書架、磨刀等；

突發(fā)奇想——刻成一顆紅心獻給心愛的人，在磚上制成自己的手、腳印變成工藝品留念。

一、什么是發(fā)散思維建筑材料——蓋房子、鋪路面、修煙囪等；發(fā)散一、什么是發(fā)散思維例2：鉛筆的用途

鉛筆用途——寫字？用來代替尺子畫線

；作為禮品送朋友表示友愛

；當(dāng)作商品出售獲得利潤

；鉛筆芯磨成粉后做潤滑粉；演出時臨時用來化妝

；削下的木屑做成裝飾畫

；當(dāng)作玩具的輪子

；突發(fā)奇想1——在野外缺水時，抽掉筆芯當(dāng)作吸管喝石縫中的水；突發(fā)奇想2——在遇到壞人時，削尖的鉛筆還能作為自衛(wèi)的武器。一、什么是發(fā)散思維例2：鉛筆的用途鉛筆用途——寫字？鉛筆二、發(fā)散思維訓(xùn)練要點跳出邏輯思維圈——思維定勢往往會成為開拓創(chuàng)新的“思維枷鎖”，阻礙新思維、新方法的構(gòu)建和新知識的吸收，故思維定勢與創(chuàng)造性思維是互相矛盾的。發(fā)揮想象力——發(fā)散思維和想象思維是密不可分的，向四面八方任意地展開想象，就是發(fā)散思維。要想培養(yǎng)發(fā)散思維，就要提供一個能充分發(fā)揮想象力的空間與契機，有機會“異想天開”，心馳神往。奇思妙想是產(chǎn)生創(chuàng)造力的不竭源泉。例：媽媽不停地追問女兒關(guān)于“魚”的吃法，就是發(fā)散思維訓(xùn)練的典型實例。二、發(fā)散思維訓(xùn)練要點跳出邏輯思維圈——思維定勢往往會成為開拓二、發(fā)散思維訓(xùn)練要點大膽質(zhì)疑——明代哲學(xué)家陳獻章說：“前輩謂學(xué)貴有疑，小疑則小進，大疑則大進?！辟|(zhì)疑能力的培養(yǎng)對啟發(fā)思維發(fā)展和創(chuàng)新意識具有重要作用，質(zhì)疑常常是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的突破口。

孟子說：“盡信書不如無書”。大膽懷疑書本，勇于發(fā)表獨特見解，是提升發(fā)散思維能力的重要一環(huán)?！皩で笪ㄒ徽_答案”的傳統(tǒng)教育模式，導(dǎo)致受教育越多，思維越單一，想象力越有限。學(xué)習(xí)知識要不唯書、不唯上、不迷信專家和權(quán)威，盡可能多地提一些“假如……”、“假定……”、“否則……”之類的問題，強迫自己換一個角度去思考，想自己或別人未想過的問題。

二、發(fā)散思維訓(xùn)練要點大膽質(zhì)疑——明代哲學(xué)家陳獻章說：“前輩謂二、發(fā)散思維訓(xùn)練要點發(fā)散思維的實例

字的發(fā)散請在“十”字上最多加三筆構(gòu)成10個新字。請在“日”、“口”、“大”、“土”等字的上、下、左、右，各加筆畫寫出盡可能多的字來。法國生物學(xué)家貝爾納——妨礙學(xué)習(xí)的最大障礙，并不是未知的東西，而是已知的東西。比如，“用什么方法能使冰最快地變成水？”一般人往往回答要用加熱、太陽曬的方法，答案卻是“去掉兩點水”。二、發(fā)散思維訓(xùn)練要點發(fā)散思維的實例字的發(fā)散法國生物學(xué)家貝二、發(fā)散思維訓(xùn)練要點發(fā)散思維的實例

觀念的發(fā)散

——盡可能多地說出領(lǐng)帶的用途。——盡可能多地說出舊牙膏管的用途?！裁础肮贰辈皇枪?，什么“虎”不是虎？——什么“蟲”不是蟲，什么“書”不是書？——什么“井”不是井，什么“池”不是池？材料發(fā)散

——如果可以不計算成本，還可以用哪些材料做衣服？

——如果石油耗盡了，汽車還可以用什么燃料？二、發(fā)散思維訓(xùn)練要點發(fā)散思維的實例觀念的發(fā)散材料發(fā)散二、發(fā)散思維訓(xùn)練要點發(fā)散思維的實例

因果關(guān)系發(fā)散

——如果沒有了蚊子，人會發(fā)生什么事情？

——如果沒有了上理工，你會發(fā)生什么事情？方法發(fā)散

——每天早晨許多人乘汽車上班，交通非常緊張，哪些辦法可以改變這種狀況呢？——你對電話機的鈴聲可以做哪些改變？

二、發(fā)散思維訓(xùn)練要點發(fā)散思維的實例因果關(guān)系發(fā)散方法發(fā)散三、多路思維多路思維——解決問題時不是一條路走到黑，而是從多角度、多方面思考，發(fā)散思維最一般的形式。

有一條水很深、很寬的河，要設(shè)法到河那邊去，運用多路思維，你能想出哪些辦法？

[發(fā)散思維訓(xùn)練1]過河

發(fā)散引導(dǎo)

①游過去；②乘船過去；③架橋過去；④沿河向上或向下找河窄、水淺的地方涉水過去；⑤騎在牛一類的動物的身上過去；⑥乘竹筏、木桶之類的東西劃過去；⑦乘氣球過去；⑧乘直升機過去；⑨修水下隧道過去；⑩繞地球一周過去。

三、多路思維多路思維——解決問題時不是一條路走到黑，而是從多三、多路思維有一家人決定在城里租房子，夫妻兩人和5歲的孩子。他們跑了一天，好不容易看到一張公寓出租的廣告。丈夫就敲門詢問：“這房屋出租嗎？”房東說：“啊，實在對不起，公寓不招有孩子的住戶?！闭煞蚝推拮勇犃耍恢?。

那孩子卻想：真的沒辦法了嗎？他又去敲房東的大門。門開了，房東又出來了。孩子精神抖擻地說：……房東聽了之后，高聲笑了起來，決定把房子租給他們住。問：5歲的孩子說了什么話，終于說服了房東？[發(fā)散思維訓(xùn)練2]租房

三、多路思維有一家人決定在城里租房子，夫妻兩人和5歲的孩子。三、多路思維孩子說：“老爺爺，這個房子我租了。我沒有孩子，我只帶來兩個大人?！狈繓|聽了哈哈大笑，決定把房子租給他們了。發(fā)散引導(dǎo)如果父母出面解決問題，可能會有三個解決方案：（1）出高價；（2）苦苦求情；（3）夸耀自己的孩子非常聽話。這三個方案可能都解決不了問題。孩子可能不懂發(fā)散思維，但他的思考是發(fā)散的。孩子考慮的焦點是，從父母帶孩子轉(zhuǎn)向孩子帶父母，這樣就解決了問題。

三、多路思維孩子說：“老爺爺，這個房子我租了。我沒有孩子，我三、多路思維同時燒兩根繩，一根燒一頭，一根燒兩頭；當(dāng)燒兩頭的繩燃盡時，將燒一頭的繩的另一頭也點燃，那么15分鐘燃盡。[發(fā)散思維訓(xùn)練3]燃繩問題

發(fā)散引導(dǎo)一根繩子從頭燒到尾，共需1個小時?，F(xiàn)在，有若干條材質(zhì)相同的繩子，如何用燒繩的方法來計時1個小時15分鐘呢？

燒一根繩1小時，頭尾同時燒共需30分鐘。

再燒一根繩，頭尾同時燒共需30分鐘。

三、多路思維同時燒兩根繩，一根燒一頭，一根燒兩頭；當(dāng)燒兩頭的三、多路思維思路l：一開始20瓶沒有問題，隨后的10瓶和5瓶也都沒有問題；接著，把5空瓶分成4瓶和1瓶，前4個空瓶換2瓶，喝完后2瓶再換1瓶；喝完后，手頭上剩余的空瓶數(shù)為2個，把這2個瓶換l瓶繼續(xù)喝；喝完后，把這1個空瓶換1瓶礦泉水，喝完換來的那瓶，再把瓶子還給人家即可。所以，最多可以喝的礦泉水?dāng)?shù)為：20+10+5+2+l+l+l=40

[發(fā)散思維訓(xùn)練4]喝礦泉水

發(fā)散引導(dǎo)l元錢一瓶礦泉水，喝完后兩個空瓶換一瓶礦泉水。問：有20元錢，最多可以喝到幾瓶礦泉水？

三、多路思維思路l：一開始20瓶沒有問題，隨后的10瓶和5瓶三、多路思維思路2：先看1元錢最多能喝幾瓶礦泉水。喝1瓶余1個空瓶，借商家1個空瓶，2個空瓶換1瓶繼續(xù)喝，喝完后把這l個空瓶還給商家，即l元錢最多能喝2瓶礦泉水。20元錢當(dāng)然最多能喝40瓶礦泉水。發(fā)散引導(dǎo)思路3：2個空瓶換1瓶礦泉水，可知純礦泉水只值5角錢。20元錢當(dāng)然最多能喝40瓶的純礦泉水。三、多路思維思路2：先看1元錢最多能喝幾瓶礦泉水。喝1瓶余1三、多路思維思考這樣的問題，人們往往習(xí)慣于進行精確的分析。這個人前后兩天早上出發(fā)時間是否相同？前后兩天騎車的速度是否一樣？如果說有可能在同一鐘點經(jīng)過某個地方的話，那么究竟會在什么地方？什么鐘點？

[發(fā)散思維訓(xùn)練5]模糊思維

發(fā)散引導(dǎo)有一個人早上騎車從甲地去乙地，在乙地住了一夜；第二天早上，又騎車從乙地回到甲地。請問：在前后兩天往返途中，這個人可不可能同一鐘點經(jīng)過同一地點？

運用模糊思維：假若有兩個人在同一天的清早分別從甲地和乙地騎車出發(fā)，那么可以肯定，他們倆總是會在途中的某個地方、某個鐘點相遇。同理，在前后兩天往返途中，這個人有可能會同一鐘點經(jīng)過同一地點。三、多路思維思考這樣的問題，人們往往習(xí)慣于進行精確的分析。這三、多路思維既然一個細(xì)菌分裂，60分鐘充滿瓶子，那么兩個細(xì)菌分裂，充滿瓶子就只需要60分鐘的一半，也就是30分鐘。[發(fā)散思維訓(xùn)練6]細(xì)菌分裂

發(fā)散引導(dǎo)某種細(xì)菌在一分鐘時間內(nèi)，一個會分裂成兩個；再過一分鐘，又會分裂成四個。把這樣的細(xì)菌放在空瓶子里讓它分裂，只需60分鐘，細(xì)菌就會充滿整個瓶子?，F(xiàn)在將兩個這樣的細(xì)菌放入空瓶中讓它分裂，一直到充滿整個瓶子為止。請問：需要多少分鐘？三、多路思維既然一個細(xì)菌分裂，60分鐘充滿瓶子，那么兩個細(xì)菌三、多路思維邏輯推理：1個細(xì)菌1分鐘分裂成2個（21），2分鐘分裂成4個（22），

3分鐘分裂成8個（23）……60分鐘分裂成260個，也就是說260個細(xì)菌充滿瓶子。2個細(xì)菌1分鐘分裂成4個（22），

2分鐘分裂成8個（23），

3分鐘分裂成16個（24）……n分鐘分裂成2n+1個，則有n+1=60，故n=59。發(fā)散引導(dǎo)由兩個細(xì)菌開始分裂，直到充滿整個瓶子為止，同由一個細(xì)菌開始分裂相比較，只不過少分裂了一次而已。分裂一次要一分鐘，少分裂一次，就是要減少一分鐘。因此，正確的答案應(yīng)當(dāng)是59分鐘。

三、多路思維邏輯推理：1個細(xì)菌1分鐘分裂成2個（21），2三、多路思維很多人經(jīng)過多種嘗試之后都會認(rèn)為不可能，如果這9個數(shù)都各加上“1”，那么縱、橫、斜行的3個數(shù)加起來就都會超過16。

[發(fā)散思維訓(xùn)練7]魔術(shù)方陣

發(fā)散引導(dǎo)法國著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家笛卡爾設(shè)計了一個“魔術(shù)方陣”，如圖所示。圖上的9個數(shù)字，縱、橫、斜相加，其和都是15。現(xiàn)要求變動這9個數(shù)字中的一個、一些或全部，而將縱、橫、斜相加之和都變?yōu)?6。請問：該怎么辦？

672159834三、多路思維很多人經(jīng)過多種嘗試之后都會認(rèn)為不可能，如果這9個三、多路思維人們提到“加一個數(shù)”，就會按照“常規(guī)”想到加一個“整數(shù)”。其實，可以加一個“分?jǐn)?shù)”。只要突破了這一常規(guī)，問題就容易解決了。

發(fā)散引導(dǎo)如果對其中的某一個或某幾個數(shù)加“1”，那么，照顧了這幾行，另幾行之和則又超過16，解這道題的障礙在哪呢？

672159834131313131313131313+1如果縱、橫、斜相加之和為17

，怎么辦？三、多路思維人們提到“加一個數(shù)”，就會按照“常規(guī)”想到加一個三、多路思維[發(fā)散思維訓(xùn)練8]換個說法

什么菜煮不熟？什么菜洗不凈？什么蛋不能吃？什么餅不能吃？什么河沒有水？什么馬不能騎？什么牛不耕田？什么火不燒手？什么球不能踢？什么珠不能摸？什么嘴不講話？什么藥沒處買？什么刀不能切菜？什么鍋不能煮飯？什么事人人不愿做都得做？生菜灰菜臉蛋鐵餅銀河海馬蝸牛怒火地球眼珠煙嘴后悔藥剃須刀坩堝做夢三、多路思維[發(fā)散思維訓(xùn)練8]換個說法什么菜煮不熟？三、多路思維如果不假思索，很容易得出二分之一的結(jié)論，但這個結(jié)論是錯誤的。關(guān)鍵是住一樓的人不需要爬樓梯。

[發(fā)散思維訓(xùn)練9]上樓

發(fā)散引導(dǎo)同事上班的辦公樓和居住的家屬樓都是6層樓，而我工作和居住的樓層均在3層。那么，我每天所爬的臺階數(shù)是同事的幾分之幾呢？如果你想上三層，需要爬兩層臺階，而不是三層；想上六層，要爬五層臺階而不是六層。答案：五分之二。英式英語中1樓是groundfloor，就是“地面層樓”；2樓是firstfloor，就是第1層樓；所以3樓就是2ndfloor，以此類推。三、多路思維如果不假思索，很容易得出二分之一的結(jié)論，但這個結(jié)三、多路思維有人會這樣計算：5只貓5分鐘內(nèi)能捉住5只老鼠，那么，要在100分鐘內(nèi)捉住100只老鼠，自然就需要100只貓。

[發(fā)散思維訓(xùn)練10]提高捕鼠效率

發(fā)散引導(dǎo)有5只貓能在5分鐘內(nèi)捉住5只老鼠。按照這種捕鼠效率，要求在100分鐘內(nèi)捉住100只老鼠，需要多少只貓？

按5只貓5分鐘內(nèi)捉住5只老鼠計算，5只貓的捕鼠效率：1分鐘捉1只老鼠，5只貓10分鐘內(nèi)就能捉10只老鼠，在100分鐘內(nèi)就能捉100只老鼠?？梢?，要在100分鐘內(nèi)捉住100只老鼠，只需5只貓，而不是100只貓。三、多路思維有人會這樣計算：5只貓5分鐘內(nèi)能捉住5只老三、多路思維原來小高僅是一名嬰兒。

[發(fā)散思維訓(xùn)練11]出國旅行

發(fā)散引導(dǎo)前些日子，小高與父母頭一次出國旅行，他們?nèi)藖淼酵耆吧膰?。由于語言不通，他的父母顯得不知所措。而只有小高未曾感受到絲毫不方便，仿佛仍在自己的國家中，這是什么道理呢？若被出國旅行、語言不通等復(fù)雜資訊混淆，難免忽略了單純的解答。以小高為主語的圈套，令人不易產(chǎn)生出“嬰兒”的構(gòu)想。

三、多路思維原來小高僅是一名嬰兒。[發(fā)散思維訓(xùn)練11]三、多路思維[發(fā)散思維訓(xùn)練12]雞蛋

一位老太太挎了一筐雞蛋到市場去賣。路上被一位騎車的人撞倒，雞蛋全部打破。騎車人攙起老太太說：“你帶了多少雞蛋？我賠給你?！崩咸f：“總數(shù)我也不知道，當(dāng)初我們從雞窩里揀雞蛋時是5個5個揀的，最后又多揀了1個；昨天我老頭子查了一遍，他是4個一數(shù)的，最后也是多1個；今早我又?jǐn)?shù)了一遍，是3個一數(shù)的，也是多1個?！彬T車人在心里算了一下，按市場價賠了雞蛋錢。那么，老太太一共帶了多少雞蛋？

三、多路思維[發(fā)散思維訓(xùn)練12]雞蛋一位老太太挎了一筐三、多路思維此類問題看起來無從下手，可以將這個問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)題。有一個數(shù)，無論用3、4、5去除，結(jié)果都余1

，求這個數(shù)。發(fā)散引導(dǎo)看起來采用方程求解也不容易。如果換個說法，就容易理解了。有一個數(shù)，減去l

就能同時被3、4、5整除。顯然，任何3、4、5的公倍數(shù)加1

就是這個問題的解。最小的解是61

，往下是121

、181

等等。問題中挎筐的是一位老太太，因此雞蛋不可能很多，故可認(rèn)為是61個。三、多路思維此類問題看起來無從下手，可以將這個問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)三、多路思維[發(fā)散思維訓(xùn)練13]海邊案件

這是一件發(fā)生在海邊的案件。一天早晨，張某的妻子還未起床，忽聽一陣急促的敲門聲，門外有人喊：“大嫂大嫂，大哥在家嗎？”張氏聽到喊聲，開門一看，是準(zhǔn)備同丈夫合伙外出做生意的李某。忙答道：“他昨天晚上就沒回來?！比缓?，急忙向附近的派出所報了案。經(jīng)調(diào)查，張某已被人殺害。派出所人員詳細(xì)詢問了事情的經(jīng)過后，立即將李某逮捕。開始李某極力否認(rèn)，但最后不得不低頭認(rèn)罪。派出所人員是根據(jù)什么認(rèn)定是李某作的案呢？三、多路思維[發(fā)散思維訓(xùn)練13]海邊案件這是一件發(fā)生三、多路思維從李某問的話中，可以肯定他要找的是張某，而不是張某的妻子。發(fā)散引導(dǎo)既然如此，他應(yīng)該喊張某，而不應(yīng)喊“大嫂”。這說明他已經(jīng)知道張某不在家，但他又問“大哥在家嗎？”，顯然自相矛盾。可以推證出——李某就是兇手。“大嫂大嫂，大哥在家嗎？”兇手想洗脫嫌疑。三、多路思維從李某問的話中，可以肯定他要找的是張某，而不是張三、多路思維[發(fā)散思維訓(xùn)練14]為什么會遲到

杰克和彼得是鄰居，也是感情很好的中學(xué)生。有一天，杰克早晨7點10分騎自行車自家里出發(fā)，以時速15公里的速度抵達(dá)學(xué)校，但已遲到15分鐘。而同一天，彼得同樣騎自行車于早上7點45分出發(fā)，以和杰克相同的車速騎到學(xué)校，卻沒有遲到。為何只有杰克遲到呢？

發(fā)散引導(dǎo)

因為彼得與杰克并不同校，而彼得的學(xué)校較近。題目中并沒有提到杰克和彼得是同所學(xué)校的學(xué)生，這種題目其實是一個陷阱。

三、多路思維[發(fā)散思維訓(xùn)練14]為什么會遲到杰克和彼得四、換個角度思維

在創(chuàng)新活動中，如何將思維的角度進行轉(zhuǎn)換是個很關(guān)鍵的問題。比如，“田忌賽馬”故事中的孫臏就很聰明，他其實就是換個角度看問題而已，把順序調(diào)整下即可了。

看問題的角度往往決定我們對于問題的看法，如果多尋求幾個角度去觀察和思考，其中就多了一些智慧和明達(dá)。

不同的角度，不同的視野，“旱路不通走水路”，你就會發(fā)現(xiàn)不一樣的精彩，你會擁有一片更廣闊的天空。

四、換個角度思維在創(chuàng)新活動中，如何將思維的角度進行轉(zhuǎn)換是個[發(fā)散思維訓(xùn)練1]升斗量水

一個長方形的升斗，它的容積是l升?，F(xiàn)在要求你只使用這個升斗，較準(zhǔn)確地量出0.5升的水。請問應(yīng)該怎樣才能做到這一點呢？

四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)習(xí)慣性的思維經(jīng)常干擾我們。我們使用量杯或升斗時，常習(xí)慣于平直地計量體積。當(dāng)你為解答這道問題而愁眉不展時，可能從沒想到改變一下升斗的擺放測量方式，把升斗歪斜使用。改變雖然很小，卻是打破習(xí)慣和解放思想的表現(xiàn)，解決了問題。[發(fā)散思維訓(xùn)練1]升斗量水一個長方形的升斗，它的容積是[發(fā)散思維訓(xùn)練2]理發(fā)師的觀點

有一位理發(fā)師說：“我寧可給10個瘦子理發(fā)，也不愿給1個胖子理發(fā)?！闭垎枺哼@位理發(fā)師為什么這樣說？四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)原因何在？胖子和瘦子的腦袋大小差不多呀，難道為1個胖子理發(fā)會比為10個瘦子理發(fā)更費事嗎？

從另一個角度，從“得多少理發(fā)費”這一角度去想，問題的答案就明顯而簡單了。因為給10個瘦子理發(fā)可以得到10份理發(fā)費，給1個胖子理發(fā)只能得1份理發(fā)費。

[發(fā)散思維訓(xùn)練2]理發(fā)師的觀點有一位理發(fā)師說：“我寧可[發(fā)散思維訓(xùn)練3]月球飛鳥

月球上的重力只有地球上的六分之一。有一種鳥在地球上飛20公里要用1小時，如果把它放到月球上，飛20公里要多少時間？

四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)月球上重力小飛行快，故鳥飛行20公里用60/6=10分鐘。月球上沒有氧氣，鳥根本沒法呼吸，自然也就不可能飛了?；闹嘯發(fā)散思維訓(xùn)練3]月球飛鳥月球上的重力只有地球上的六分[發(fā)散思維訓(xùn)練4]最后剩下誰l-50號運動員按順序排成一排。教練下令：“單數(shù)運動員出列！”剩下的運動員重新排隊編號。教練又下令：“單數(shù)運動員出列！”如此下去，最后只剩下一個人，他是最初幾號運動員？如果教練下的令是“雙數(shù)運動員出列！”最后剩下的又是誰？

四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)“剩下”的人是逐漸向中間靠攏的。

[發(fā)散思維訓(xùn)練4]最后剩下誰l-50號運動員按順序排成四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)第一次剩下的運動員的編號能被2整除，第二次剩下的運動員的編號能被4整除，第三次剩下的能被8整除……第N次剩下的能被2的N次方整除。

最后剩下的是能被32整除的數(shù)，即最后剩下的運動員是最初的32號。

64號1-100號呢？1-100000000號？雙數(shù)出列呢？永遠(yuǎn)1號四、換個角度思維發(fā)散引導(dǎo)第一次剩下的運動員的編號能被2整除[發(fā)散思維訓(xùn)練5]稱蘋果

有10筐蘋果，每筐里有10個，共100個。每筐里蘋果的重量都是一樣，其中有9筐每個蘋果的重量都是1斤，另一筐中每個蘋果的重量都是0.9斤，但外表完全一樣，用眼看或用手摸都無法分辨?，F(xiàn)在要你用一臺普通的大秤一次把這筐重量輕的找出來，怎么辦？

四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)把10筐蘋果按l-10編號，按編號取出不同數(shù)量的蘋果，如編號1的筐里取l個，編號5取5個，共（1+10)x10/2=55個。如果每個蘋果的重量都是1斤，一共是55斤。[發(fā)散思維訓(xùn)練5]稱蘋果有10筐蘋果，每筐里有10個，四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)由于有一筐的重量較輕，所以不可能是55斤，只能在54-54.9斤。如果稱量的結(jié)果比55斤少x兩，重量較輕的就一定是編號x的那筐。

第十筐的蘋果也可不取。

？一共取45個，最多45斤。如果稱得的結(jié)果正好是45斤，說明第10筐是輕的。否則，少x兩，就是編號x筐的蘋果是輕的。

四、換個角度思維發(fā)散引導(dǎo)由于有一筐的重量較輕，所以不可能是[發(fā)散思維訓(xùn)練6]填字

在“不、仁、王、（）、吾”的括號內(nèi)，要填入東、西、南、北、中的哪一個字？四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)不、仁、王、（）、吾。西[發(fā)散思維訓(xùn)練6]填字在“不、仁、王、（）、吾”的括號[發(fā)散思維訓(xùn)練7]奇怪的下沉

“達(dá)可號”開始駛向波濤洶涌的海洋。雖然它可容納50人，卻只坐了48人。但離港僅40分鐘之后，“達(dá)可號”突然開始往下沉，這是為什么？并非“達(dá)可號”有破洞，或發(fā)生爆炸、糾紛之類的事故……四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)因為“達(dá)可號”是潛水艇。沒有發(fā)生事故卻往下沉，對這艘船只而言是正常的狀態(tài)。換句話說，往下沉的船只而理所當(dāng)然只有潛水艇。

[發(fā)散思維訓(xùn)練7]奇怪的下沉“達(dá)可號”開始駛向波濤洶涌[發(fā)散思維訓(xùn)練8]清理垃圾

有一堆垃圾，規(guī)定由張、王、李三戶人家清理。張戶因外出沒能參加，留下90元錢做代勞費。王戶上午干了5小時，李戶下午接著干了4小時剛好干完。問王戶和李戶應(yīng)怎樣分配這90元錢？

四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)不加分析而想當(dāng)然辦事往往會搞錯，不能簡單地認(rèn)為王戶應(yīng)得50元，李戶應(yīng)得40元。[發(fā)散思維訓(xùn)練8]清理垃圾有一堆垃圾，規(guī)定由張、王、李四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)應(yīng)該知道，王、李兩戶所做的工作中，除幫張戶外，還有他們自己的任務(wù)。很明顯，每戶的工作量為3小時。王戶干了5小時，幫張戶干了2小時；李戶干了4小時，幫張戶干了1小時；王幫張的工作量是李幫張的2倍，得到的報酬當(dāng)然也應(yīng)該是李的2倍。

王應(yīng)得60元，李應(yīng)得30元。四、換個角度思維發(fā)散引導(dǎo)應(yīng)該知道，王、李兩戶所做的工作中，[發(fā)散思維訓(xùn)練9]稱零件

有13個零件，外表完全一樣，但有1個不合格品，其重量和其他的不同，且輕重不知。請你用天平稱3次，把它找出來。

四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)先在天平的兩邊各放4個零件，如果天平平衡，說明壞的在另外的5個里，再稱兩次不難找到。

利用天平平衡原理，找出標(biāo)準(zhǔn)的零件作為“砝碼”。利用輕重不知信息，推理出不合格品是輕還是重？

[發(fā)散思維訓(xùn)練9]稱零件有13個零件，外表完全一樣，但四、換個角度思維

發(fā)散引導(dǎo)天平平衡——不合格品在5個零件里。第1次未知3個標(biāo)準(zhǔn)3個剩余2個平衡剩余2個有問題不平衡（重？輕？）未知3個有問題第2次（剩余2個有問題）未知1個標(biāo)準(zhǔn)1個剩余1個平衡剩余1個有