《長方體的認(rèn)識》教案設(shè)計

第《長方體的認(rèn)識》教案設(shè)計《長方體的認(rèn)識》教案設(shè)計篇一

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體，了解長方體和正方體各局部的名稱

2、經(jīng)歷觀察、分類操作和討論等探索活動過程，發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特點(diǎn)，能運(yùn)用長方體和正方體的特點(diǎn)解決一些簡單的問題。

3、通過具體的操作活動，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和實踐能力，開展空間觀念。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

熟練掌握長方體和正方體的特征

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

培養(yǎng)學(xué)生的探索意識，開展空間觀念

教〔學(xué)〕具

長方體框架、長方體和正方體物體和模型、課件

教學(xué)過程：

一、撲克牌展示，導(dǎo)入新課：

師：〔出示一張撲克牌〕請問這是我們學(xué)過的什么圖形？

生：長方形

師〔出示一副撲克牌〕同學(xué)們這是什么圖形呢？

生：長方體〔板書：長方體〕

師：同學(xué)們！桌子上的磁帶、包裝盒，這里的磁帶盒等〔在講臺上出示〕，這些物體的形狀都是長方體。這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識長方體?！惭a(bǔ)充板書：的認(rèn)識〕

師：〔出示一些長方體形的、非長方體形的物體和模型〕現(xiàn)在請兩們同學(xué)來分一分，把是長方體形的物體放在左邊，不是長方體形的物體放在右邊，。

〔學(xué)生上臺分，〕

師：他們分得對不對？等我們研究了長方體的物征后就知道了。

二、切果成形，觀察討論，探究特征

師：〔取一個蘋果〕這里有一個蘋果，把它切一刀，就切出一個平面，〔摸，板書：面〕再切一刀，〔垂直于上切面〕又是一個面，兩個面相交的邊〔指示〕叫作“棱〞，〔板書：棱〕再切一刀，〔垂直于棱切〕現(xiàn)在有幾個面？

生：三個。

師：有幾條棱？

生：三條。

師：三條棱相交的點(diǎn)，叫作頂點(diǎn)。〔板書：頂點(diǎn)〕如果再相對著切三刀就得到一個長方體。〔出示長方體模型〕我們先來研究長方體的面的情況。請拿起你手中的長方體，摸一摸它的面，數(shù)一數(shù)，長方體有幾個面？

生：〔摸、數(shù)〕長方體有六個面。

師：你是怎樣數(shù)的？

生：我是這樣數(shù)的——按上下、前后、左右的順序數(shù)。

師：根據(jù)長方體的面的位置，分別把它們稱作上下兩個面、前后兩個面、左右兩個面?！仓钢澄恢蒙舷鄬χ慕凶饕唤M相對的面，長方體有幾組相對的面？

生：三組。

師：這六個面都是什么形狀？

生：都是長方形。

生：可能有兩個相對的面是正方形。

師：你身邊有這樣的長方體嗎？

〔生舉起一個長方體〕

師：對！也可能有兩個相對的面是正方形。再看一看，長方體相對的面的面積怎樣？

生：相等。

師：是不是相等呢？請看——〔觀看PPT模型演示〕相等嗎？

生：相等

師：現(xiàn)在來研究棱的情況，大家摸一摸長方體的棱，數(shù)一數(shù)，有幾條？

生：〔摸、數(shù)〕長方體有12條棱。

師：〔展示長方體框架〕請看，這12條棱中，同一種顏色的四條棱是一組相對的棱。長方體有幾組相對的棱？

生：三組。

師：看一看，相對的棱的長度怎樣？

生：相等。

師：你是怎么知道的？

生：我用尺量的，發(fā)現(xiàn)它們一樣長。

師：不用尺量，你能知道嗎？

生：在同一個面上的兩條相對的棱是一個長方形的一線對邊，長方形對邊相等。所以這兩長棱的長度相等。

師：這一組四條相對的棱的長度相等，同樣的道理，其它兩組相對的棱的長度也分別——

生：相等。

師：再看頂點(diǎn)的情況，請指出長方的頂點(diǎn)給同桌看一看，數(shù)一數(shù)，長方體有幾個頂點(diǎn)？

生：〔指、數(shù)〕長方體有8個頂點(diǎn)。

師：長方體的特征可以從面、棱、頂點(diǎn)這三個方面進(jìn)行概括。誰能說說，長方體有怎樣的特征？

〔生根據(jù)板書內(nèi)容表達(dá)〕

師：現(xiàn)在，不看黑板上的內(nèi)容，拿起你手中的長方體，同桌的'同學(xué)互相說一說長方體的特征，好嗎？

生：好！

師：〔指講臺上的模型〕剛剛那位同學(xué)分的對嗎？為什么？

學(xué)生小組討論并交流。

三、演示投影，真切了解直觀圖

師：剛剛我們認(rèn)識了長方體的物體，書上畫的、黑板上出現(xiàn)的是它的立體圖形，怎么看長方體的立體圖形呢？

〔出示一個長方體〕

有的同學(xué)可能要問了，長方體有六個面，每個面都是長方形，而這個圖上只有三個面，并且有兩個面是平行四邊形，這是怎么一回事？

師：〔將一個長方體模型放在講臺中央；把同學(xué)分成三局部，從不同的角度觀察〕能看到幾個面？

生：我只看到了一個面。

生：我看到了兩個面。

生：我看到了三個面。

師：還有三個面出于被遮住了我們看不見，在立體圖上可用虛線畫出被遮住的三條棱，形成這個立體圖。〔在原圖上形成立體圖〕

四、變式呈現(xiàn)，辯證地理解長、寬、高

師：現(xiàn)在請思考，如果要知道長方體12條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以了？

生：〔討論后，指著相交于一點(diǎn)的三條棱〕只要量這三條棱的長度就可以了。

師：像這樣相交于一點(diǎn)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高?！苍诹Ⅲw圖上指示后，在相應(yīng)的地方標(biāo)上“長〞、“寬〞、“高〞

一般來說，底面中較長的棱的長度稱作長，較短的稱作寬，垂直于底的棱的長度稱作高。

請同學(xué)們四人小組合作相互說一說你們手中長方體的長、寬、高。

學(xué)生小組合作，匯報交流

五、循序漸進(jìn)，穩(wěn)固新知，開展能力

師：現(xiàn)在我們運(yùn)用所學(xué)知識做幾道習(xí)題。

六、課堂小結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)對長方體有了一個根本的了解，知道了長方體的根本特征。在生活中，我們經(jīng)常見到長方體，注意留心生活，我們就會學(xué)到很多的數(shù)學(xué)知識。

《長方體的認(rèn)識》教案設(shè)計篇二

一、設(shè)計理念

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是師生之間、學(xué)生之間互動與共同開展的過程，所以有效的學(xué)習(xí)更應(yīng)促進(jìn)學(xué)生的開展。維果茨基認(rèn)為：“只有當(dāng)教學(xué)走在開展前面的時候，這才是好的教學(xué)〞。他提出“最近開展區(qū)〞的概念，其實質(zhì)就是教學(xué)要把那些正在或?qū)⒁墒斓哪芰ν葡蚯斑M(jìn)。促進(jìn)學(xué)生的開展，必須關(guān)注學(xué)生的開展的自主性、主動性，尊重學(xué)生開展的差異性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生開展中的體驗與交往過程。使他們成為開展與變化的主體，進(jìn)而幫助他通過現(xiàn)實與尋求走向完人理想的道路。

《長方體和正方體的認(rèn)識》一課的教學(xué)設(shè)計，主要從以下幾方面表達(dá)了學(xué)生學(xué)習(xí)的“有效性〞

1、積極了解兒童的現(xiàn)有經(jīng)驗

布魯姆說過：對教學(xué)影響最大的是學(xué)生已有的知識。這已有的知識實際上就是兒童的經(jīng)驗。其中有相當(dāng)一局部是兒童自己獲取的，而且來自于課外，教師要很好的研究兒童的經(jīng)驗水平，根據(jù)兒童的已有經(jīng)驗設(shè)計教案，才能更好地推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程。如“引入新課局部媒體出示可樂罐、禮品盒、魔方、牙膏殼等實物讓學(xué)生判斷這些物體的形狀〞；“說說生活中哪些物體是長方體〔正方體〕的？〞這些問題的答案雖然王花八門，但是真實地反映了兒童在這方面的真實水平。

2、重視數(shù)學(xué)活動的建設(shè)和開展

活動是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要特征。新課標(biāo)十分重視數(shù)學(xué)活動的建設(shè)和開展，指出：“教師應(yīng)向兒童提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的時機(jī)，幫助他們在自主探索的合作交流的過程中揭示規(guī)律，建立概念，真正理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

〔1〕倡導(dǎo)“自主探究〞式學(xué)習(xí)

“探究〞是新課改的一個主題詞，所課探究，是對問題做出猜測、假設(shè)、預(yù)測、收集數(shù)據(jù)、證明的過程。這是一個活動過程也是學(xué)生的思維過程，對兒童的開展來說是最重要的。這一點(diǎn)在本堂課中比擬突出：我引導(dǎo)學(xué)生探究長方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高，探究正方體的特點(diǎn)以及長方體與正方體之間的關(guān)系等等，內(nèi)容一步一步推進(jìn)，使學(xué)生逐步掌握了探究這類問題的一些方法。

〔2〕倡導(dǎo)在“觸摸〞中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

讓學(xué)生多實踐、多操作，在此根底上去感悟知識，主動獲取知識。這是本堂課的一大特點(diǎn)。在教學(xué)中曾屢次讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)一數(shù)、看一看、量一量等方法發(fā)現(xiàn)長方體〔正方體〕面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高等的特征。讓學(xué)生在“觸摸〞中掌握知識，有助于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。

〔3〕倡導(dǎo)自主討論、交流

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程不只是計算的過程，還要能夠在推理、思考的過程中學(xué)會交流，進(jìn)行體驗。在本堂課中，安排了屢次小組交流活動，讓學(xué)生及時反應(yīng)獲得的數(shù)學(xué)信息，表述自己獨(dú)到的發(fā)現(xiàn)。交流是信息共享的過程，也是嘗試的過程，它超越了“掌握知識〞而升華為“學(xué)會生存〞。

3、讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活

“數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活〞，引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中掌握數(shù)學(xué)，探索真實世界中的數(shù)學(xué)，這比單純學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更能激發(fā)他們的好奇心和創(chuàng)造力。因此作為教師必須引導(dǎo)他們走向生活，勇于實踐，培養(yǎng)他們“用數(shù)學(xué)〞的意識和能力。

①本堂課所使用的教具大都來源于生活中的實物，從觀察實物入手，慢慢得出長方體、正方體的特征。

②讓學(xué)生帶著所學(xué)的知識走向?qū)嵺`，學(xué)會用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來解釋現(xiàn)實世界中的一些問題，如：“下面圖形，能不能圍成長方體或正方體？如不能，為什么？〞

二、設(shè)計思路

長方體和正方體是最根本的立體圖形，它是在學(xué)生直觀認(rèn)識長方形、正方形特征根底上展開教學(xué)的。為今后學(xué)習(xí)長方體、正方體的外表積作好鋪墊。因此，認(rèn)識長方體、正方體特征，理解它們內(nèi)在規(guī)律及聯(lián)〔轉(zhuǎn)自數(shù)學(xué)吧〕系是非常重要的。本課屢次讓學(xué)生動手操作實踐，讓學(xué)生在看一看、量一量、摸一摸等實際操作中不斷積累空間觀念的。在認(rèn)識長方體特征的根底上，利用學(xué)習(xí)遷移自主討論正方體的特征，再比擬長方體與正方體之間的異同。明確它們的內(nèi)在聯(lián)系，最后用學(xué)到的新知解決一些實際問題。教學(xué)程序圖：

教師活動：創(chuàng)設(shè)情境協(xié)作指導(dǎo)拓展延伸

學(xué)生活動：操作感悟自主探究實踐應(yīng)用

三、教學(xué)設(shè)計

教學(xué)過程設(shè)計意圖

〔一〕操作感悟

1、出示實物：可樂罐、禮品盒、魔方、牙膏盒等，請學(xué)生選擇喜歡的物體，說說是什么形狀的？

2、揭題：長方體和正方體的認(rèn)識聯(lián)系生活實際，支持學(xué)生根據(jù)自己的“數(shù)學(xué)和生活經(jīng)驗〞發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。同時強(qiáng)調(diào)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，選擇喜歡的物體說說形狀。

〔二〕自主探究

1、認(rèn)識長方體特征

〔1〕初步感知不同形狀的長方體實物，并動手摸一摸，認(rèn)識長方體的面、頂點(diǎn)、棱。

〔2〕小組合作，運(yùn)用數(shù)一數(shù)、看一看、量一量的方法再次觀察實物。通過討論、交流、概括特征。

〔3〕指導(dǎo)識圖

認(rèn)識不同方位，不同形狀的長方體〔包括有兩個面是正方形的長方體〕和學(xué)生一起探討看不見的棱和面的表示方法，理解立體直觀圖的形狀特點(diǎn)，完善對長方體的整體認(rèn)識。

〔4〕認(rèn)識長方體的長、寬、高，揭示它們的意義及其相對性。

教師向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的時機(jī)，通過動手操作實踐，使他們在自主探索和合作交流的過程中揭示規(guī)律，建立概念。

教師作為活動的組織者和學(xué)生一起探究，逐步獲得新知，學(xué)生在探索新知的同時，也逐步掌握了探索的方法。促進(jìn)了學(xué)生觀察力和空間想象力的開展。

運(yùn)用多媒體教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生的直觀感知，提高教學(xué)效率。

2、認(rèn)識正方體的特征

小組合作探究正方體的特征，誘發(fā)比擬、遷移類推。

3、認(rèn)識長方體、正方體的關(guān)系

〔1〕多媒體動態(tài)演示，比擬分析。揭示出長方體和正方體的內(nèi)在聯(lián)系，得出：正方體是特殊的長方體。

〔2〕說說生活中哪些物體是長方體、正方體的。開放學(xué)習(xí)的方式，以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為中心，讓學(xué)生通過自身的開展嘗試總結(jié)，驗證，實現(xiàn)知識的“再創(chuàng)造〞。

比擬是認(rèn)識事物的主要方法之一，特別在幾何體教學(xué)中，運(yùn)用比擬方法，加強(qiáng)形體間的聯(lián)系和區(qū)別，提高識別能力。同時滲透事物普遍聯(lián)系和開展變化的辯證唯物主義觀。聯(lián)系生活，表達(dá)數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活的特點(diǎn)。

〔三〕實踐應(yīng)用

1、判斷題

2、操作題

將8個大小完全相同的小正方體擺成形狀不同的長方體，并分別指出長、寬、高。

3、拓展提高題

判斷局部展開圖形能否圍成長方體或正方體，并說明理由。

側(cè)重于知識點(diǎn)的落實，穩(wěn)固新知。

加強(qiáng)動手操作實踐，豐富學(xué)生感知，積累空間觀念，形成能力。

積極引發(fā)學(xué)生的爭論，辯明概念，建立初步的空間觀念。

《長方體的認(rèn)識》教案設(shè)計篇三

[教材簡析]

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認(rèn)識長方體和正方體的根底上，進(jìn)一步探索長方體和正方體的特征。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形打好根底。

例1教材一共安排了三個層次學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生由淺入深，由表及里地探索長方體的特征。第一層次結(jié)合實物〔或圖片〕從整體上感知長方體，第二層次通過對長方體的進(jìn)一步觀察，認(rèn)識長方體的直觀圖及其面、棱和頂點(diǎn)，第三層次探索發(fā)現(xiàn)長方體面和棱的特征。在此根底上，介紹長方體長、寬、高的含義。例2著重引導(dǎo)學(xué)生利用認(rèn)識長方體的已有經(jīng)驗，自主探索并歸納正方體面、棱、頂點(diǎn)的特征，體會正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別。

[教學(xué)目標(biāo)]

1、學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高〔或棱長〕的含義，掌握長方體和正方體的根本特征。

2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強(qiáng)空間觀念，開展數(shù)學(xué)思考。

3、學(xué)生進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

[教學(xué)重點(diǎn)]

認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長寬高〔棱長〕的含義，掌握長方體和正方體的特征。

[教具準(zhǔn)備]

長方體、正方體教具、CAI課件

[教學(xué)過程]

一、觀察與操作，認(rèn)識長方體的特征

1、教學(xué)例1

出示畫面：有一些長方體的實物和正方體的實物?！踩珉姳洹灨珊?、魔方等〕

談話：同學(xué)們，這些是我們生活中常見的一些物體，你能說說哪些物體的形狀是長方體，哪些物體的形狀是正方體？

學(xué)生答復(fù)，并舉例再說說生活中還有哪些物體的形狀是長方體和正方體。

出示長方體模型，談話：長方體有幾個面？從不同的角度觀察一個長方體，你覺得最多能同時看到幾個面？

學(xué)生說一說自己的猜測。

分組操作，進(jìn)行驗證。學(xué)生分組從不同角度觀察一個長方體，看一看最多能同時看到幾個面。

學(xué)生匯報、演示觀察結(jié)果，并說一說從某一個角度進(jìn)行觀察，能同時看到的是哪幾個面，看不到的是哪幾個面。

提問：那么，從不同的角度觀察一個正方體，最多能同時看到幾個面？

說明：從不同的角度觀察一個長方體或正方體，最多能同時看到三個面。

談話：依據(jù)同學(xué)們的觀察結(jié)果，我們畫出長方體和正方體的直觀圖。

出示長方體和正方體的直觀圖?！矘?biāo)出面〕

談話：直觀圖中線和點(diǎn)都有各自的名稱，請同學(xué)們自學(xué)課本。

學(xué)生看書，理解棱和頂點(diǎn)的含義。

指名說一說什么叫做棱，什么叫做頂點(diǎn)？

〔兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。〕

〔演示〕在直觀圖中閃爍棱和頂點(diǎn)，指名說一說〔指一指〕這條棱是由哪些面相交得到的，這個頂點(diǎn)是由哪些棱相交得到的？

提問：直觀圖是用實線和虛線兩種線畫成，你知道它們表示什么嗎？

說明：直觀圖中的實線表示從某個角度能看到的棱，而虛線那么表示從某個角度看不到的棱。

提問：長方體有幾條棱和幾個頂點(diǎn)？自己數(shù)一數(shù)。

指名演示數(shù)一數(shù)長方體面、棱和頂點(diǎn)的個數(shù)。集體交流數(shù)法?！策m當(dāng)進(jìn)行指導(dǎo)，讓學(xué)生能體會到面可以一對一對地數(shù)，棱可以一組一組地數(shù)，頂點(diǎn)可以4個4個或2個2個地數(shù)。〕

得出：長方體有6個面，12條棱和8個頂點(diǎn)。

提問：長方體的面和棱有什么特點(diǎn)？

學(xué)生觀察長方體，說一說自己的猜測和判斷。

談話：同學(xué)們觀察有了一些直觀的感受，下面我們通過量一量、比一比實際操作進(jìn)行驗證。

學(xué)生分組活動，利用長方體模型進(jìn)行操作活動，并在小組中交流。

組織學(xué)生在班級中進(jìn)行交流。

學(xué)生1：長方體6個面都是長方形。

學(xué)生2：長方體的上面和下面的2個面完全相同，前面和后面的2個面完全相同，左面和右面的2個面完全相同。

學(xué)生3：長方體的棱有3組，每組的4條棱長度相等。

可以讓學(xué)生演示操作，證明得到的結(jié)論。

談話：長方體的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我們可以用一個詞來表示。學(xué)生或教師說出〔相對的面〕

引導(dǎo)學(xué)生理解長方體相對的面完全相同是指的哪兩個面；相對的棱長度相等是指的哪四條棱。

出示有兩個面是正方形的長方體。

提問：這是長方體嗎？這個長方體和剛剛同學(xué)們觀察的長方體有什么不同？

學(xué)生：這個長方體有2個相對的面是正方形的，4個面是長方形的。前面觀察的長方體的6個面都是長方形的。

小結(jié)：長方體有6個面，有的6個面都是長方形，有時6個面中，會有兩個相對的面是正方形。長方體相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

演示閃動長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱。

提問：這三條棱的長度相等嗎？你知道這三條棱分別叫做什么？〔長、寬、高〕

說明：相交于同一個頂點(diǎn)的三條棱中，通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。

[設(shè)計意圖：學(xué)生對長方體和正方體有一些直觀的認(rèn)識，教學(xué)中讓學(xué)生通過觀察、操作、測量、比擬等活動，在學(xué)生充分感知的根底上，由淺入深、由表及里地探索長方體的特征，并通過交流，對有關(guān)發(fā)現(xiàn)加以適當(dāng)?shù)恼砗透爬ā

2、練一練

說明操作要求：同座兩人一組，選擇一個長方體實物，先指出它的面、棱和頂點(diǎn)，再量出它的長、寬、高。

學(xué)生操作活動，互相說一說。

二、探索與發(fā)現(xiàn)，認(rèn)識正方體的特征

1、教學(xué)例2

出示正方體的直觀圖。

談話：我們對長方體的特征有了一定的認(rèn)識，想一想正方體有幾個面、幾條棱和幾個頂點(diǎn)？正方體的面和棱有各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。

學(xué)生自主探索，并在小組中交流。

指名在班級中說一說。

學(xué)生1：正方體有6個面，12條棱和8個頂點(diǎn)。

學(xué)生2：正方體的6個面都是正方形，并且完全相同。

學(xué)生3：正方體的12條棱的長度相等。

學(xué)生演示操作，驗證得到的結(jié)論。

提問：長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？

出示比擬的表格，讓學(xué)生填一填，再在小組中交流。

名稱

長方體

正方體

相同點(diǎn)

不同點(diǎn)

學(xué)生在班級中交流比擬結(jié)果。

得出：長方體和正方體都有6個面、8個頂點(diǎn)和12條棱。不同的是長方體6個面是長方形或其中有2個面是正方形，相對的面完全相同，正方體6個面都是完全相同的正方形；長方體相對的棱長度相等，正方體12條棱都相等。長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長、寬、高，正方體都叫為棱長。

2、練一練

選擇一個正方體實物，量出它的棱長。

學(xué)生在小組中操作，在班級中匯報測量結(jié)果。

[設(shè)計意圖：學(xué)生利用認(rèn)識長方體的已有經(jīng)驗，自主探索并歸納正方體面、棱和頂點(diǎn)的特征，體會正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生能比擬完整地把握長方體和正方體的特征。]

三、穩(wěn)固與拓展，感受變化，加深理解

1、練習(xí)三第1題

學(xué)生獨(dú)立看題，和同座同學(xué)說一說。

指名在班級中說一說，集體交流。

提問：這三個長方體有什么不同之處嗎？〔發(fā)現(xiàn)第2個和第3個長方體的長比寬要短，第三個長方體的長和高一樣長，說明有兩個面是正方形的?！?/p>

2、練習(xí)三第2題

第2題中的4個問題學(xué)生先獨(dú)立解答，在圖中標(biāo)注出數(shù)據(jù)，然后在組內(nèi)進(jìn)行交流。

指名口答，并說一說想法。說明各個面是什么圖形及相應(yīng)的長和寬的長度是多少。

〔第4個問題，教師可以換一種提問：還有哪些面和同學(xué)們剛剛觀察的幾個面完全相同？〕

3、練習(xí)三第3題

出示圖。

提問：觀察這兩個直觀圖，從圖中你能知道些什么？

學(xué)生看圖，并說一說自己觀察的結(jié)果。

學(xué)生：一個是長方體，一個是正方體。

學(xué)生：長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米和5厘米。正方體的棱長是5厘米。

談話：繼續(xù)觀察，它們的面各有什么特征？

學(xué)生觀察可以發(fā)現(xiàn)長方體前后有2個面是正方形的，其余的四個面都是長方形，并且完全相同。正方體的6個面完全相同。

4、練習(xí)三第4題

說明題意，并指名說一說擺成的是長方體還是正方體。

學(xué)生獨(dú)立標(biāo)出各個幾何體的長、寬、高，再在小組中指一指，說一說。

指名在班級中說一說各個幾何體的長、寬、高〔或棱長〕的位置和長度。

5、練習(xí)三第5題

出示題，學(xué)生讀題，理解題意。

獨(dú)立做一做，做好指名說一說計算過程和想法，集體交流做法。

提問：怎樣算長方體的底面的面積？正方體呢？

〔學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，長方體的底面面積就是長乘寬，正方體的底面面積就是棱長乘棱長。〕

[設(shè)計意圖：在穩(wěn)固練習(xí)中，不僅幫助學(xué)生加深對長方體和正方體根本特征的認(rèn)識，也讓學(xué)生在觀察和交流中進(jìn)一步拓展認(rèn)識，感受長方體和正方體的變式。并為后面學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積公式做好準(zhǔn)備。]

《長方體的認(rèn)識》教案設(shè)計篇四

蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)教材編寫的《長方體和正方體的認(rèn)識》以學(xué)生已有的觀察物體的豐富經(jīng)驗為根底，先明確長方體有幾個面，從不同的角度觀察一個長方體最多能同時看到幾個面等知識，自然地由實物圖抽象出直觀圖。在介紹棱和頂點(diǎn)的概念后，引導(dǎo)研究有幾條棱、幾個頂點(diǎn)，接著研究面和棱的特征。教材力圖溝通棱、頂點(diǎn)和面之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用看一看、量一量、比一比的方法，在合作交流中探究長方體的特征。

在以往的教學(xué)中，我們大多注重用“直觀實證〞的方式研究長方體的特征，而對面、棱、頂點(diǎn)之間關(guān)系的認(rèn)識更多停留在定義所描述的層次。這也就限制了這一內(nèi)容對開展學(xué)生空間觀念的作用。事實上，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)和日常生活的經(jīng)驗中，已經(jīng)積累了關(guān)于長方體和正方體的一些認(rèn)識。如何在此根底上，系統(tǒng)地、深層次構(gòu)建對長方體特征的認(rèn)識是值得研究的問題。學(xué)生學(xué)習(xí)“體〞的困難往往在于缺少從面到體過渡的橋梁，從點(diǎn)、線、面到體的認(rèn)識開展需要充分地在“體〞上尋找點(diǎn)、線、面之間的聯(lián)系，實現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的順應(yīng)，這是空間觀念建立的關(guān)鍵。

師：剛剛，同學(xué)們動腦筋有條理地數(shù)出了長方體有──

生〔齊〕：6個面，12條棱，8個頂點(diǎn)。

師：我們的研究不能滿足于“是什么〞，還要探究“為什么〞。

〔學(xué)生疑惑地用眼神告訴我：這有什么“為什么〞？事實就是這樣嘛！〕

師：沒問題？我先來說一個，長方體有6個面，每個面都是〔長方形〕，長方形有4條邊，這些邊就是長方體的〔棱〕。那長方體就應(yīng)該有6某4＝24條棱，可為什么只有12條棱呢？

〔學(xué)生仔細(xì)打量眼前的長方體模型，積極探索著答案?！?/p>

生：〔跑到黑板前指著直觀圖〕就拿這條棱來說，它既是上面的一條邊，又是前面的一條邊。所以，在計算時，同一條棱算了兩次。其他的棱也是這樣。

師：那應(yīng)該怎樣算呢？

生〔齊〕：6某4÷2＝12條棱。

師：你現(xiàn)在也能提一些“為什么〞的問題嗎？

生1：長方體的6個面，每個面上有4個頂點(diǎn)，能算出24個頂點(diǎn)，為什么只有8個頂點(diǎn)？

師：問得好！你有答案嗎？

生1：我有答案，但想讓其他同學(xué)答復(fù)。

生2：〔指著直觀圖上的一個頂點(diǎn)〕這個頂點(diǎn)既是上面的一個頂點(diǎn)，又是前面的一個頂點(diǎn)，還是右面的一個頂點(diǎn)。也就是說這個頂點(diǎn)計算時被算了3次。其他頂點(diǎn)也一樣。所以應(yīng)該用6某4÷3＝8個頂點(diǎn)。

師：真是太好了！剛剛我們是由面的個數(shù)，根據(jù)面與棱、頂點(diǎn)之間的關(guān)系推算出棱的條數(shù)、頂點(diǎn)的個數(shù)。你還想研究什么問題？

生1：能不能由棱的條數(shù)推算出頂點(diǎn)的個數(shù)、面的個數(shù)？

生2：由頂點(diǎn)的個數(shù)是不是也能推算出面的個數(shù)和棱的條數(shù)？

師：真會提問題！同學(xué)們有興趣研究嗎？

〔學(xué)生興致勃勃地研究并匯報了兩個問題。〕

師：觀察一下這6道算式，在利用面、棱、頂點(diǎn)之間關(guān)系推算時，有什么規(guī)律？

生1：都先算出了24。這是為什么？

〔學(xué)生陷入了沉思，不一會兒，陸續(xù)舉起手?！?/p>

生2：這兒的24表示的是24條邊〔棱〕或者24個頂點(diǎn)。因為長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。這6個長方形一共有24條邊、24個頂點(diǎn)。

生3：推算時，就要先算出24條邊或24個頂點(diǎn)，再看看與要求的面、棱、頂點(diǎn)之間的數(shù)量關(guān)系，計算出最后的結(jié)果。

師：老師也沒想到，同學(xué)們通過自己的積極思考，弄清楚了這么多“為什么〞。

……

師：同學(xué)們通過看一看、量一量、比一比等多種方法發(fā)現(xiàn)了長方體面和棱的特征。除此之外，有沒有其他方法研究面和棱的特征？

生：通過重疊比擬，我們發(fā)現(xiàn)長方體相對的面完全相同。兩個長方形完全一樣，也就是它們的長和寬分別相等。所以，長方體相對的棱長度相等。

師：反過來呢？

生：通過測量，我們發(fā)現(xiàn)相對的棱長度相等。而相對面的長和寬分別是兩組相對的棱，長和寬分別相等的長方形完全相同。

師：真厲害！看來，研究長方體的特征不僅可以通過操作來發(fā)現(xiàn)，更可以運(yùn)用所學(xué)的知識思考來發(fā)現(xiàn)。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是經(jīng)驗的，也是推理的

新課程注重向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的時機(jī)，使學(xué)生獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征。但如今的課堂上不乏學(xué)生的觀察、操作、猜測、驗證等活動，但很少運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行簡單的推理。有人說，推理是中學(xué)的事。其實不然，推理是數(shù)學(xué)的根本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。如果無視學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，會在很大程度上阻礙數(shù)學(xué)思維的開展。所以，重視學(xué)生在具體、豐富的活動中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，獲得體驗的同時，更要注重學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)事實出發(fā)，展開合情推理和演繹推理。小學(xué)幾何常被稱為“經(jīng)驗幾何〞，這并不意味著幾何教學(xué)無須承當(dāng)開展推理能力的重任。對于六年級學(xué)生來說，已經(jīng)積累了相當(dāng)豐富的研究平面圖形的知識經(jīng)驗，已經(jīng)初步認(rèn)識了立體圖形，并且積累了豐富的觀察物體的經(jīng)驗，這些知識經(jīng)驗根底使學(xué)生探索長方體的特征沒有任何障礙。因此，從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，更好地開展學(xué)生的空間觀念理應(yīng)成為教學(xué)的訴求。實踐說明：從學(xué)生熟悉的面〔長方形〕的數(shù)量和特征出發(fā)，聯(lián)系面圍成體的活動經(jīng)驗，對棱的條數(shù)、頂點(diǎn)的個數(shù)及棱的特征展開驗證性推理是非常有價值的。這其中有憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比進(jìn)行的推測，也有依據(jù)已有的某個事實，按照邏輯和運(yùn)算進(jìn)行的推理。形式化結(jié)果的解釋也蘊(yùn)含著豐富的推理，由面到棱和由棱到面的特征推斷讓我們看到了證明的雛形。這些都促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的開展。

二、空間觀念是具象的，也是關(guān)系的

一般認(rèn)為，小學(xué)階段幾何圖形教學(xué)承載的空間觀念目標(biāo)主要是能進(jìn)行實物和圖形間轉(zhuǎn)換。這種空間觀念是相對“具象的〞。實踐說明：要實現(xiàn)實物與圖形間的轉(zhuǎn)換，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中必須建立準(zhǔn)確的模型。這就要求，對圖形的認(rèn)識不能停留于直觀建構(gòu)，而要適度抽象為頭腦中的模型，這種模型的穩(wěn)固形成依賴于對圖形根本元素關(guān)系的理性思辨。否那么，學(xué)生頭腦中的模型依然是模糊的，不能隨時順利提取和準(zhǔn)確利用。引導(dǎo)六年級的學(xué)生有意識地思考長方體的根本元素——面、棱、頂點(diǎn)之間關(guān)系，不僅必要而且可行。這種關(guān)系的找尋以棱和頂點(diǎn)的概念為出發(fā)點(diǎn)，以各自數(shù)量之間的關(guān)系、面和棱的特征聯(lián)系為主要研究對象。教師引導(dǎo)學(xué)生以長方體的模型和直觀圖為依托，首先考量面的個數(shù)與棱的條數(shù)之間的關(guān)系，深化了對“兩個面相交的線叫做棱〞這一概念的認(rèn)識；接著由面的個數(shù)到頂點(diǎn)的個數(shù)的推算那么從面的角度揭示了頂點(diǎn)的形成；后來又逆向地從棱到頂點(diǎn)、棱到面、頂點(diǎn)到棱、頂點(diǎn)到面等角度全方位、深刻揭示了各元素之間的內(nèi)在聯(lián)系：三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，四條棱圍成了一個面，一條棱的兩個端點(diǎn)就是兩個頂點(diǎn)，一個長方形四個角的頂點(diǎn)就長方體的頂點(diǎn)等。教者還引導(dǎo)學(xué)生從面的特征推理出棱的特征、從棱的特征推理出面的特征，這也深刻揭示著面和棱之間的密切聯(lián)系，溝通了面與體的內(nèi)在聯(lián)系。這些元素關(guān)系的建立極大地明晰了學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的長方體模型，為后面學(xué)習(xí)長〔正〕方體展開圖、長方體的外表積等知識提供了堅實的觀念根底。

三、課堂思考是個體的，也是群體的

學(xué)生獨(dú)立思考的能力是在教師的引導(dǎo)和與同伴的思維碰撞中逐漸形成和開展的。課堂中學(xué)生要進(jìn)行獨(dú)立思考，但個體思維的成果也需要與同伴的交流和碰撞。這其中，教師是促進(jìn)個體思維深入、群體思維共享的組織者和引導(dǎo)者。當(dāng)個體思維依靠自身的力量不能翻開或難以實現(xiàn)轉(zhuǎn)換時，教師的示范和引導(dǎo)便成為重要的源頭。正如學(xué)生面對由對面、棱、頂點(diǎn)的“是多少〞向“為什么〞的思考躍進(jìn)時，教師示范提出了“為什么〞的問題，將思維聚焦于利用關(guān)系推算數(shù)量，從而搭建起一個對原有信息整理分類、分析關(guān)系的思維橋梁。這也激活了學(xué)生自主提問和思考的方向，學(xué)生的思維隨著有價值的問題的提出不斷展開，個體思維的豐富成果不斷被演化和推廣。在由此及彼的類比處，教師適時的點(diǎn)撥：“剛剛我們是由面的個數(shù)，根據(jù)面與棱、頂點(diǎn)之間的關(guān)系推算出棱的條數(shù)、頂點(diǎn)的個數(shù)。你還想研究什么問題？〞再次翻開學(xué)生的思路，促進(jìn)自主提問和思考的深入。在研究似乎可以告一段落時，教師畫龍點(diǎn)睛式的追問“有什么規(guī)律〞，再次引發(fā)群體思維的風(fēng)暴。而后，學(xué)生群體水到渠成地“證明〞棱的特征、面的特征，更展現(xiàn)出思維的無限潛力。這么豐富的思辨成果只有在教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥下通過群體的思維才能不斷地展現(xiàn)。

《長方體的認(rèn)識》教案設(shè)計篇五

教學(xué)目標(biāo)

〔一〕掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識它們之間的關(guān)系。

〔二〕培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。

〔三〕滲透事物是相互聯(lián)系，開展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

〔一〕長方體和正方體的特征。

〔二〕立體圖形的識圖。

教具準(zhǔn)備

教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等；投影片；電腦動畫軟件。

學(xué)具：長方體和正方體紙盒。

教學(xué)過程設(shè)計

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

請同學(xué)們自己畫一個已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形；再請每位同學(xué)用手摸一摸畫出的圖形；然后老師說明這些圖形都在一個平面上，叫做平面圖形。

教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。請學(xué)生先觀察，再請兩三位來摸一摸，然后問：這些物體的各局部都在一個面上嗎？學(xué)生：它們的各局部不在一個面上。

教師：我們看到的這些物體，它們的各局部不在一個面上，它們的形狀都是立體圖形。

教師：這些物體在原來的位置不動，我們還能在它們所占的位置上放別的物體嗎？〔請一位同學(xué)演示?！?/p>

學(xué)生：不能。

教師：可見立體圖形都占有一定的空間。

教師請學(xué)生從教具中挑出長方體后，說明本節(jié)課要進(jìn)一步認(rèn)識長方體有什么特征，并板書課題：長方體的認(rèn)識〔留出寫正方體的空〕。

(二)學(xué)習(xí)新課

1．長方體的特征。

〔1〕請同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長方體。

教師：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？

學(xué)生：面?！步處煱鍟好妗?/p>

教師：請用手摸一摸兩個面相交處有什么？

學(xué)生：有一條邊。

教師：這條邊稱為棱。〔板書：棱〕

教師：請摸一摸三條棱相交處有什么？

學(xué)生：尖。

教師：相交的這點(diǎn)稱為頂?！舶鍟喉??！?/p>

〔2〕教師：請同學(xué)們用自己的長方體，參考討論提綱來研究長方體的特征。

投影片出示討論提綱：

①長方體有幾個面？面的位置和大小有什么關(guān)系？

②長方體有多少條棱？校的位置、長短有什么關(guān)系？

③長方體有多少個頂？

學(xué)生討論并歸納后，教師板書：長方體：

面：6個，長方形〔也可能有兩個相對的面是正方形〕，相對的面完全相同。

棱：12條，相對的4條棱長度相等。

頂：8個。

請學(xué)生觀看動畫圖〔用電腦軟件或?qū)嵨镎故尽?/p>

出示有一組對面是正方形的長方體，展示同上，要表示有四個面相等；

第三步：出示8個頂點(diǎn)。

教師：請完整地說一說長方體的特征？〔先請同桌兩人互相說，然后請一兩位同學(xué)拿著學(xué)具給全班同學(xué)說?！?/p>

〔3〕老師：長方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖形區(qū)別呢？

教師：〔拿一個長方體正對學(xué)生〕請觀察，你能看到幾個面？哪幾個面？

請幾位觀察角度不同的同學(xué)答復(fù)。

教師：看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形?！步榻B的同時用動畫圖像展示?！?/p>

教師：出示長方體框架請觀察，再出示框架的投影圖?！踩鐖D〕請指出框架上的12條棱分幾組？并指出哪幾條棱是一組的？

請指出相交于一個頂點(diǎn)的三條棱。

教師：請量一量自己的長方體上相交于一個頂點(diǎn)的三條棱，看一看長度是否相等？

教師：相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

練習(xí)：請分別說出下面兩個長方體的長、寬、高各是多少？第二個長方體與第一個長方體有什么區(qū)別？〔投影片〕

2．正方體特征。

〔1〕展示動畫圖像：〔或抽拉投影圖〕

第一步：長方體中的長邊縮短，使長、寬、高相等；

第二步：長方體中的短邊伸長，使長、寬、高相等。

教師：看一看新得到的長方體與原來長方體比擬有什么變化？

學(xué)生：長、寬、高變?yōu)橄嗟?，六個面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w。

教師：請同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的正方體，〔也叫立方體〕觀察，對