粉體工程第一章課件

第一章顆粒的幾何形態(tài)表征顆粒的幾何性質(zhì)包括粒度、形狀、表面結(jié)構(gòu)和孔結(jié)構(gòu)。粒徑（粒度）形狀表面粗糙度第一章顆粒的幾何形態(tài)表征顆粒的幾何性質(zhì)包括粒度、形狀、表1顆粒的粒徑顆粒在空間范圍所占大小的線性尺寸。粒徑是粉體最基本、最重要的屬性值。光滑球形顆?！睆椒乔蛐晤w?！们蝮w、長方體、立方體的代表尺寸表示。粒徑（particlediameter)粒度(particlesize)粉體工程第一章課件2粒徑的定義:粉體顆粒的大小與測定方法與表示方法有關(guān)，有各種定義。（1）三軸徑Heywood規(guī)定：重心最低；夾住顆粒投影像的相距最近兩平行線的距離為寬b；與寬垂直能夾住顆粒投影像的兩平行線的距離為長l；周長：L；面積：ahbl顆粒投影圖象粒徑的定義:粉體顆粒的大小與測定方法與表示方法有關(guān)，有各種3由三軸徑計算的各種平均徑名稱計算式幾何意義二軸平均徑平面圖形上的算術(shù)平均三軸平均徑算術(shù)平均三軸調(diào)和平均徑與外接長方體比表面積相同的球體直徑二軸幾何平均徑平面圖形上幾何平均三軸幾何平均徑與外接長方體體積相同的立方體的邊長三軸等表面積平均徑與外接長方體表面積相同的立方體邊長由三軸徑計算的各種平均徑4（2）統(tǒng)計平均徑Feret徑：與顆粒投影相切的兩平行線之間的距離，dFMartin徑：在一定方向上將顆粒投影面積分為兩等份的直徑，dMKrumbein徑：在一定方向上顆粒投影的最大長度，dK（2）統(tǒng)計平均徑5粉體工程第一章課件6（3）球當量徑等體積球當量徑等表面積球當量徑等比表面積球當量徑（3）球當量徑7等沉降速度徑（Stokes徑、Newton徑）：與顆粒具有相同密度且在同樣介質(zhì)中有相同自由沉降速度的球的直徑。等阻力直徑：與顆粒在同樣介質(zhì)中以相同速度運動時呈現(xiàn)相同阻力的球的直徑。篩分徑：顆?？梢酝ㄟ^的最小方篩孔的寬度。Heywood徑：與顆粒投影面積相等的圓的直徑，等周長圓當量徑：等沉降速度徑（Stokes徑、Newton徑）：與顆粒具有相8幾種粒徑的相互關(guān)系Feret徑、Martin徑和投影面積圓當量徑（2５４個顆粒，38～77m）一般來說：dF>d投影>dM幾種粒徑的相互關(guān)系（2５４個顆粒，38～77m）9Caucy定理顆粒外表面積S與平均投影面積A的4倍相等：S=4A=D2H4——Caucy系數(shù)S——顆粒外表面積，m2A——顆粒平均投影面積，m2DH——投影面積相當徑，m由于顆粒在平面上總是趨于穩(wěn)定位置，顆粒投影未完全隨機，實測值為3.1～３.4Caucy定理10式中：ni-粒度為di的顆粒個數(shù)；fi-粒度為di的顆粒個數(shù)占體系顆粒個數(shù)的分數(shù)。

當β=0時，

α=1，個數(shù)長度平均徑顆粒群的平均粒徑式中：ni-粒度為di的顆粒個數(shù)；fi-粒度為di的顆粒個數(shù)11α=2，個數(shù)表面積平均徑α=3，個數(shù)體積平均徑對于同一顆粒群有：DnV≧DnS≧DnLα=2，個數(shù)表面積平均徑α=3，個數(shù)體積平均徑對于同一顆粒群12d可以是Feret徑、Martin徑、Krumbein徑等。個數(shù)基準的平均粒徑表示：顆粒群與一個粒度均勻的假想顆粒群在顆粒數(shù)相等、形狀相同、總體積相同時的粒度。d可以是Feret徑、Martin徑、Krumbein徑等。13加權(quán)平均徑DVM≧DSV≧DLS≧DnL當β≠0時：長度表面積平均徑α=2、β=1表面積體積平均徑α=3、β=2體積四次矩平均徑α=4、β=3加權(quán)平均徑當β≠0時：表面積體積平均徑α=3、β=2體積四14α、β：0，1，2，3，4；d：個數(shù)基準表示的粒徑；D：質(zhì)量基準表示的粒徑。質(zhì)量基準α、β：0，1，2，3，4；質(zhì)量基準15粒度分布：千奇百態(tài)的粉體，其顆粒大小服從統(tǒng)計學(xué)規(guī)律。指將顆粒群用一定的粒度范圍按大小順序分為若干粒級，各級別粒子占顆粒群總量的百分數(shù)。頻率分布：在粉體樣品中，某一粒度(Dp)或某一粒度范圍內(nèi)(Dp)的顆粒在樣品中出現(xiàn)的次數(shù)(np)與樣品中總的顆粒數(shù)(N)之比。粒度分布：千奇百態(tài)的粉體，其顆粒大小服從統(tǒng)計學(xué)規(guī)律。頻率分16頻率分布表示各個粒徑或粒級相對應(yīng)的顆粒百分含量（微分型）。

粒級平均粒徑質(zhì)量頻率個數(shù)頻率（μm）（μm）（%wt/?d）（%/?d)<20～106.519.520～2522.515.825.625～3027.523.224.130～3532.523.917.235～4037.514.37.640～4542.58.83.6>457.52.4頻率分布表示各個粒徑或粒級相對應(yīng)的顆粒百分含量（微分型）。17頻率分布圖頻率分布圖18比較直觀地表示顆粒的組成特點，但改變?d會得到不同的頻率分布由頻率分布曲線可直接讀出多數(shù)徑dmod。也可求出顆粒群的平均徑累計分布:累計分布表示大于或小于某粒徑的顆粒占全部顆粒的百分含量與該粒徑的關(guān)系（積分型）比較直觀地表示顆粒的組成特點，但改變?d會得到不同的頻率分布19粒徑/μm頻率分布累積分布篩下累積篩上累積0~1.00.000.00100.001.0~2.01.672.0~3.03.003.0~4.03.674.0~5.09.335.0~6.019.336.0~7.020.007.0~8.018.008.0~9.012.009.0~10.05.6710.0~11.04.0011.0~12.02.0012.0~13.01.33粒徑/μm頻率分布累積分布篩下累積篩上累積0~1.20粉體工程第一章課件21粉體工程第一章課件22從累計分布曲線可直接讀出R=50%所對應(yīng)的中位徑d50工業(yè)上習(xí)慣用篩余（大于）累積百分數(shù)表示，可直接得到還有多少粗粉未達到要求。篩下累積：按粒徑從小到大進行累積，用D(Dp)表示；篩上累積：按粒徑從大到小進行累積，用R(Dp)表示；從累計分布曲線可直接讀出R=50%所對應(yīng)的中位徑d5023用圖表示直觀，且能得到測定范圍內(nèi)任意粒徑的分布。制作較繁復(fù)，不能很好反映相同或相似顆粒群的共性規(guī)律。頻率分布和累積分布的關(guān)系用圖表示直觀，且能得到測定范圍內(nèi)任意粒徑的分布。頻率分布和累24對粒度分布最簡便最精確的描述。粒度分布函數(shù)有很多種，各適用于不同的粉體種類和粒度范圍。中位粒徑D50是指把樣品的個數(shù)或質(zhì)量分成相等兩部分的顆粒粒徑；最頻粒徑是指在頻率分布坐標圖上，縱坐標最大值所對應(yīng)的粒徑；標準偏差，幾何標準偏差g，表示粒度頻率分布離散程度的參數(shù)，其值越小，說明分布越集中。粒度分布函數(shù)對粒度分布最簡便最精確的描述。粒度分布函數(shù)25正態(tài)分布函數(shù)（高斯分布）描述隨機事件頻率分布規(guī)律的函數(shù)自然界植物花粉的顆粒分布符合正態(tài)分布氣溶膠和沉淀法制的部分粉體正態(tài)分布函數(shù)-分布的標準偏差正態(tài)分布函數(shù)（高斯分布）-分布的標準偏差26正態(tài)概率紙構(gòu)造：橫坐標粒徑，均勻刻度；縱坐標累計百分數(shù)，按正態(tài)分布刻度。用途：直接判斷數(shù)據(jù)是否屬于正態(tài)分布。如果點子基本上落在同一條直線上屬正態(tài)分布，反之則否。由圖可得：

=D84.13-D50=D50–D15.87D50由圖直接查得。正態(tài)概率紙27正態(tài)分布正態(tài)分布正態(tài)分布正態(tài)分布28正態(tài)分布函數(shù)中有兩個參數(shù)，D、。平均粒徑可以表征顆粒尺寸大小，但不能表征分布特征，標準偏差也不能完全反映分布特征。

s/d50粒徑分布寬度s/d50粒徑分布寬度<0.05很窄0.4~0.6寬0.05~0.2窄0.6~0.8很寬0.2~0.4適中>0.8極寬正態(tài)分布函數(shù)中有兩個參數(shù)，D、。平均粒徑可以表征顆粒尺寸大29對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)：式中，Dg-幾何平均粒徑；g-幾何標準偏差式中，D84.13和D15.87表示累積篩下分別為84.13%和15.87%時所對應(yīng)的粒徑。對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)：式中，Dg-幾何平均粒徑；g-幾何標準偏30例：根據(jù)表1.6所示馬鈴薯淀粉的Feret徑作圖并求出D50和g的值例：根據(jù)表1.6所示馬鈴薯淀粉的Feret徑作圖并求出D5031粉體工程第一章課件32Rosin-Rammler分布函數(shù)微分式積分式：=100[1-exp(-bDn)]式中:為小于D的質(zhì)量百分數(shù)；n、b為常數(shù)

用篩余百分數(shù)表示：R(D)=100-=100exp(-bDn)式中：R(D)粒徑為大于D的物料的質(zhì)量百分數(shù)Rosin-Rammler分布函數(shù)積分式：=100[133RRS方程式是對煤粉、水泥等物料粉碎試驗數(shù)據(jù)用概率、統(tǒng)計理論研究、歸納的結(jié)果。Bennet研究了RRS方程中的b，令b=1/dchn得RRB方程：式中：dch-特征粒徑（m），為R=36.8%時的粒徑,表示顆粒群宏觀上的粗細程度；n-均勻性指數(shù)，表示粒度分布的寬窄，與粉體物料的性質(zhì)及粉碎設(shè)備有關(guān)。RRS方程式是對煤粉、水泥等物料粉碎試驗數(shù)據(jù)用概率、統(tǒng)計理論34粉體工程第一章課件35如表1.7所示，用沖擊磨粉粹啤酒瓶，用標準篩測定粒度，測量結(jié)果在RRB圖上作圖，求出De和n值，并寫出RRB分布式。啤酒瓶密度=2600kg/m3，計算其比表面積Sw如表1.7所示，用沖擊磨粉粹啤酒瓶，用標準篩測定粒度，測量結(jié)36顆粒形狀是指一個顆粒的輪廓邊界或表面上各點所構(gòu)成的圖像。影響顆粒的比表面積、流動性、磁性、附著力、包裝性能、填充性、研磨特性、化學(xué)特性顆粒形狀術(shù)語：球狀、立方體、片狀、柱狀、鱗狀、海綿狀、塊狀、尖角狀、圓角狀、多孔狀、粒狀、棒狀、針狀、樹枝狀、聚集體、中空、粗糙、光滑、毛絨顆粒形狀的幾何表示：形狀指數(shù)和形狀系數(shù)顆粒形狀顆粒形狀是指一個顆粒的輪廓邊界或表面上各點所構(gòu)成的圖像。顆粒37產(chǎn)品種類對性質(zhì)要求對顆粒形狀要求涂料墨水化妝品固著力片狀反光效果好橡膠填料增強性非長型顆粒耐磨性洗滌劑和食品工業(yè)流動性球形塑料填料高沖擊強度長形顆粒磨料研磨性多角狀炸藥引爆物穩(wěn)定性光滑球形顆粒部分工業(yè)產(chǎn)品對顆粒形狀的要求產(chǎn)品種類對性質(zhì)要求38顆粒大小的各種無因次組合，與具體的物理現(xiàn)象無關(guān)。常用于表征單一顆粒。常用的形狀指數(shù)Wadel球形度ψw（Carman形狀因素）—一個與待測的顆粒體積相等的球形體的表面積與該顆粒的表面積之比。形狀指數(shù)式中：ds-顆粒的當量表面積直徑；dv-顆粒的當量體積直徑顆粒大小的各種無因次組合，與具體的物理現(xiàn)象無關(guān)。形狀指數(shù)式中39表面積形狀因素和體積形狀因素：不管顆粒形狀如何，只要它是沒有孔隙的，它的表面積就一定正比于顆粒的某一特征尺寸的平方，而它的體積就正比于這一尺寸的立方。扁平度m和伸長度nm=短徑/厚度=b/hn=長徑/短徑=l/bChurch形狀因子：Martin徑與Feret徑關(guān)系表面積形狀因素和體積形狀因素：不管顆粒形狀如何，只要它是沒有40以Q表示顆粒平面或立體的參數(shù)，DP為粒徑，兩者間的關(guān)系：Q=KDPα,K稱為形狀系數(shù)。K可以反映體積、表面積等與粒徑的關(guān)系

形狀系數(shù)以Q表示顆粒平面或立體的參數(shù)，DP為粒徑，兩者間的關(guān)系：Q411、表面積形狀系數(shù)S,J對球S,J=；立方體S,J=62、體積形狀系數(shù)V,J

對球V,J=/6；對立方體V,J=1即即1、表面積形狀系數(shù)S,J即即423、比表面積形狀系數(shù)SV,J4、卡門形狀系數(shù)C表征顆粒形狀與球形的差別，對球SV,J=63、比表面積形狀系數(shù)SV,J4、卡門形狀系數(shù)C表征顆粒43常見幾何體的形狀系數(shù)常見幾何體的形狀系數(shù)44粗糙度系數(shù)表面高低不平、微小裂紋、空洞等影響顆粒間、顆粒與固體壁面間的摩擦、黏附、吸附性、吸水性、空隙率等性質(zhì)。R>1粗糙度系數(shù)45顆粒形狀的數(shù)學(xué)分析將顆粒的幾何形狀用數(shù)學(xué)函數(shù)來表述。Fourier分析方波函數(shù)法分形法（分數(shù)維方法）顆粒形狀的數(shù)學(xué)分析46顆粒粒度和形狀的測定方法顆粒的粒度影響粉體及產(chǎn)品的性質(zhì)水泥炸藥茶葉珍珠粉等篩分分析（篩析）100mm~20m（標準篩）5m~40m（微孔篩）光學(xué)顯微鏡0.3m~200m透射電鏡1nm~5m掃描電鏡>10nm激光粒度分析儀40nm~2000m（光散射法、消光法）

1nm~1000nm（光子交叉動態(tài)相關(guān)光譜法）庫爾特計數(shù)器15m~200m氮吸附法測比表面積顆粒粒度和形狀的測定方法47篩分分析把固體顆粒置于具有一定大小孔徑或縫隙的篩面上，通過篩孔的成為篩下物，被截留在篩面上的成為篩上物（篩余物)，這種分析方法稱為篩分。篩孔的大小用“目”表示，即1英尺長度的篩網(wǎng)上的篩孔數(shù)。干法篩分與濕法篩分目的：準確鑒定物料的粒度組成。方法：將粉末樣品通過一系列不同篩孔的標準篩，分離成若干粒級，分別稱重，填入記錄表，計算。篩分分析48篩分分析記錄表試料名稱

試樣重量

克

級別質(zhì)量質(zhì)量百分數(shù)正累積分布負累積分布頻率分布目篩孔寬/mm/g/%/%/%/%合計

注意：準確取樣、稱量；標準篩應(yīng)按規(guī)定疊放；每次篩分應(yīng)到終點，規(guī)定篩1分鐘，篩下產(chǎn)物不超過篩上物的1%（或試樣質(zhì)量的0.1%）為終點，未到終點應(yīng)繼續(xù)篩分至終點；各級別試樣總和與試樣質(zhì)量相比誤差應(yīng)小于2%，否則重做，若符合要求，將損失誤差加入最細粒級。篩分分析記錄表49篩子的校驗顯微鏡校驗：依次測量5~10根金屬絲直徑，每根絲測量4次取平均值，由單位長度上的金屬絲數(shù)計算平均篩孔尺寸。用已知粒度分布的標準樣品（玻璃微球）檢查。在無標準樣品時，用備用的標準篩和工作篩對同一樣品進行篩析對比，以兩個相鄰篩號之間的質(zhì)量百分數(shù)之比作為修正系數(shù)。篩子的校驗50顯微鏡分析（1）光學(xué)顯微鏡取有代表性、良好分散性的試樣約0.01g，放在洗凈、干燥的載玻片上，滴幾滴分散液，如蒸餾水、乙醇、丙酮、松節(jié)油、甘油、液體石蠟等，使樣品分散，置于顯微鏡下觀察。使用有標尺或幾何圖形的目鏡。逐個測量幾百個數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計方法求平均徑。顯微鏡分析51（2）電子顯微鏡制樣：在直徑約5mm的銅網(wǎng)上制成支持膜（材料火棉膠、聚乙烯醇縮甲醛、碳或金屬）測得樣品圖像后分析。（2）電子顯微鏡52激光粒度分析儀光衍射法利用衍射散射光的角分布隨粒徑改變的原理來求顆粒群的粒度分布。消光法測量經(jīng)顆粒群散射和吸收后的光強度在入射方向上的衰減來測量。都使用一臺激光器。激光粒度分析儀53光子交叉動態(tài)相關(guān)光譜法利用從光源發(fā)出的兩束頻率相同、相位一致的激光束在測試區(qū)域相交，在兩臺檢測器上得到兩份相似的光強信號的漲落變化，信號漲落變化相同的部分是顆粒的實際光強信號，不同部分是干擾信號，濾除。光電倍增管將相同的真實顆粒信號送去處理，得出最后的測試報告。光子交叉動態(tài)相關(guān)光譜法54動態(tài)光散射納米粒度分析儀動態(tài)光散射納米粒度分析儀554、超聲衰減濕法粒度分析儀超聲波發(fā)生端發(fā)出一定頻率和強度的超聲波，經(jīng)過測試區(qū)域到達信號接收端。當顆粒通過測試區(qū)域時，由于不同大小顆粒對超聲波的吸收程度不同，在接收端得到的超聲波的衰減程度也不同，根據(jù)顆粒大小同超聲波強度衰減之間的關(guān)系，得到顆粒的粒度分布，同時可測體系的固含量。被測物料的濃度可高達70%。0.01m~3000m（xmax/xmin<1000)可適用強酸強堿、腐蝕性體系。4、超聲衰減濕法粒度分析儀56原理與儀器原理與儀器575、電傳感法——庫爾特計數(shù)器將顆粒分散在導(dǎo)電的電解質(zhì)溶液中，在該導(dǎo)電液中置一開有小孔的隔板，并將兩個電極分別與小孔兩側(cè)插入導(dǎo)電液中。利用壓差使顆粒隨導(dǎo)電液逐個通過小孔。顆粒通過小孔時的電阻變化表現(xiàn)為一個與顆粒體積或直徑成正比的電壓脈沖。根據(jù)脈沖大小歸檔計數(shù)，可以得到顆粒體積或粒度的個數(shù)分布。5、電傳感法——庫爾特計數(shù)器58庫爾特計數(shù)器庫爾特計數(shù)器596、動態(tài)顆粒圖像分析儀從頻閃光源發(fā)出的頻閃光，經(jīng)光束擴束器，成平行的頻閃光。在測試區(qū)域，頻閃光照射在分散好的單個顆粒上，經(jīng)過專門的光學(xué)成像系統(tǒng)，得到每個顆粒清晰的圖像和全部樣品的粒度分布。6、動態(tài)顆粒圖像分析儀60德國新帕泰克有限公司部分型號的動態(tài)顆粒圖像分析儀德國新帕泰克有限公司部分型號的動態(tài)顆粒圖像分析儀617、比表面積測量——氮吸附（BET)法將氮氣導(dǎo)入有刻度的貯氣玻璃量管中，測量其壓力。打開與玻璃量管連接的活塞，讓氮氣進入裝有試樣的、并已抽成真空的球形管中。待試樣吸附平衡后再測量壓力。根據(jù)前后壓力差，按有關(guān)公式即可計算出比表面積。7、比表面積測量——氮吸附（BET)法62氮吸附裝置示意氮吸附裝置示意63二、測量方法選擇測量方法、粒度定義、分散狀態(tài)不同導(dǎo)致同一樣品不同方法測量結(jié)果相差很大。1、數(shù)據(jù)的應(yīng)用場合氣相反應(yīng)的催化劑——比表面積；水泥——水化凝結(jié)與顆粒表面孔關(guān)系不大，用空氣透過法測比表面積；鹵化銀——光學(xué)方法測量，等等。2、根據(jù)粒度性質(zhì)數(shù)據(jù)的用途和所測樣品的粒度范圍。3、根據(jù)顆粒存在形式特點4、所要求的準確度與精密度二、測量方法選擇64第一章顆粒的幾何形態(tài)表征顆粒的幾何性質(zhì)包括粒度、形狀、表面結(jié)構(gòu)和孔結(jié)構(gòu)。粒徑（粒度）形狀表面粗糙度第一章顆粒的幾何形態(tài)表征顆粒的幾何性質(zhì)包括粒度、形狀、表65顆粒的粒徑顆粒在空間范圍所占大小的線性尺寸。粒徑是粉體最基本、最重要的屬性值。光滑球形顆?！睆椒乔蛐晤w?！们蝮w、長方體、立方體的代表尺寸表示。粒徑（particlediameter)粒度(particlesize)粉體工程第一章課件66粒徑的定義:粉體顆粒的大小與測定方法與表示方法有關(guān)，有各種定義。（1）三軸徑Heywood規(guī)定：重心最低；夾住顆粒投影像的相距最近兩平行線的距離為寬b；與寬垂直能夾住顆粒投影像的兩平行線的距離為長l；周長：L；面積：ahbl顆粒投影圖象粒徑的定義:粉體顆粒的大小與測定方法與表示方法有關(guān)，有各種67由三軸徑計算的各種平均徑名稱計算式幾何意義二軸平均徑平面圖形上的算術(shù)平均三軸平均徑算術(shù)平均三軸調(diào)和平均徑與外接長方體比表面積相同的球體直徑二軸幾何平均徑平面圖形上幾何平均三軸幾何平均徑與外接長方體體積相同的立方體的邊長三軸等表面積平均徑與外接長方體表面積相同的立方體邊長由三軸徑計算的各種平均徑68（2）統(tǒng)計平均徑Feret徑：與顆粒投影相切的兩平行線之間的距離，dFMartin徑：在一定方向上將顆粒投影面積分為兩等份的直徑，dMKrumbein徑：在一定方向上顆粒投影的最大長度，dK（2）統(tǒng)計平均徑69粉體工程第一章課件70（3）球當量徑等體積球當量徑等表面積球當量徑等比表面積球當量徑（3）球當量徑71等沉降速度徑（Stokes徑、Newton徑）：與顆粒具有相同密度且在同樣介質(zhì)中有相同自由沉降速度的球的直徑。等阻力直徑：與顆粒在同樣介質(zhì)中以相同速度運動時呈現(xiàn)相同阻力的球的直徑。篩分徑：顆?？梢酝ㄟ^的最小方篩孔的寬度。Heywood徑：與顆粒投影面積相等的圓的直徑，等周長圓當量徑：等沉降速度徑（Stokes徑、Newton徑）：與顆粒具有相72幾種粒徑的相互關(guān)系Feret徑、Martin徑和投影面積圓當量徑（2５４個顆粒，38～77m）一般來說：dF>d投影>dM幾種粒徑的相互關(guān)系（2５４個顆粒，38～77m）73Caucy定理顆粒外表面積S與平均投影面積A的4倍相等：S=4A=D2H4——Caucy系數(shù)S——顆粒外表面積，m2A——顆粒平均投影面積，m2DH——投影面積相當徑，m由于顆粒在平面上總是趨于穩(wěn)定位置，顆粒投影未完全隨機，實測值為3.1～３.4Caucy定理74式中：ni-粒度為di的顆粒個數(shù)；fi-粒度為di的顆粒個數(shù)占體系顆粒個數(shù)的分數(shù)。

當β=0時，

α=1，個數(shù)長度平均徑顆粒群的平均粒徑式中：ni-粒度為di的顆粒個數(shù)；fi-粒度為di的顆粒個數(shù)75α=2，個數(shù)表面積平均徑α=3，個數(shù)體積平均徑對于同一顆粒群有：DnV≧DnS≧DnLα=2，個數(shù)表面積平均徑α=3，個數(shù)體積平均徑對于同一顆粒群76d可以是Feret徑、Martin徑、Krumbein徑等。個數(shù)基準的平均粒徑表示：顆粒群與一個粒度均勻的假想顆粒群在顆粒數(shù)相等、形狀相同、總體積相同時的粒度。d可以是Feret徑、Martin徑、Krumbein徑等。77加權(quán)平均徑DVM≧DSV≧DLS≧DnL當β≠0時：長度表面積平均徑α=2、β=1表面積體積平均徑α=3、β=2體積四次矩平均徑α=4、β=3加權(quán)平均徑當β≠0時：表面積體積平均徑α=3、β=2體積四78α、β：0，1，2，3，4；d：個數(shù)基準表示的粒徑；D：質(zhì)量基準表示的粒徑。質(zhì)量基準α、β：0，1，2，3，4；質(zhì)量基準79粒度分布：千奇百態(tài)的粉體，其顆粒大小服從統(tǒng)計學(xué)規(guī)律。指將顆粒群用一定的粒度范圍按大小順序分為若干粒級，各級別粒子占顆粒群總量的百分數(shù)。頻率分布：在粉體樣品中，某一粒度(Dp)或某一粒度范圍內(nèi)(Dp)的顆粒在樣品中出現(xiàn)的次數(shù)(np)與樣品中總的顆粒數(shù)(N)之比。粒度分布：千奇百態(tài)的粉體，其顆粒大小服從統(tǒng)計學(xué)規(guī)律。頻率分80頻率分布表示各個粒徑或粒級相對應(yīng)的顆粒百分含量（微分型）。

粒級平均粒徑質(zhì)量頻率個數(shù)頻率（μm）（μm）（%wt/?d）（%/?d)<20～106.519.520～2522.515.825.625～3027.523.224.130～3532.523.917.235～4037.514.37.640～4542.58.83.6>457.52.4頻率分布表示各個粒徑或粒級相對應(yīng)的顆粒百分含量（微分型）。81頻率分布圖頻率分布圖82比較直觀地表示顆粒的組成特點，但改變?d會得到不同的頻率分布由頻率分布曲線可直接讀出多數(shù)徑dmod。也可求出顆粒群的平均徑累計分布:累計分布表示大于或小于某粒徑的顆粒占全部顆粒的百分含量與該粒徑的關(guān)系（積分型）比較直觀地表示顆粒的組成特點，但改變?d會得到不同的頻率分布83粒徑/μm頻率分布累積分布篩下累積篩上累積0~1.00.000.00100.001.0~2.01.672.0~3.03.003.0~4.03.674.0~5.09.335.0~6.019.336.0~7.020.007.0~8.018.008.0~9.012.009.0~10.05.6710.0~11.04.0011.0~12.02.0012.0~13.01.33粒徑/μm頻率分布累積分布篩下累積篩上累積0~1.84粉體工程第一章課件85粉體工程第一章課件86從累計分布曲線可直接讀出R=50%所對應(yīng)的中位徑d50工業(yè)上習(xí)慣用篩余（大于）累積百分數(shù)表示，可直接得到還有多少粗粉未達到要求。篩下累積：按粒徑從小到大進行累積，用D(Dp)表示；篩上累積：按粒徑從大到小進行累積，用R(Dp)表示；從累計分布曲線可直接讀出R=50%所對應(yīng)的中位徑d5087用圖表示直觀，且能得到測定范圍內(nèi)任意粒徑的分布。制作較繁復(fù)，不能很好反映相同或相似顆粒群的共性規(guī)律。頻率分布和累積分布的關(guān)系用圖表示直觀，且能得到測定范圍內(nèi)任意粒徑的分布。頻率分布和累88對粒度分布最簡便最精確的描述。粒度分布函數(shù)有很多種，各適用于不同的粉體種類和粒度范圍。中位粒徑D50是指把樣品的個數(shù)或質(zhì)量分成相等兩部分的顆粒粒徑；最頻粒徑是指在頻率分布坐標圖上，縱坐標最大值所對應(yīng)的粒徑；標準偏差，幾何標準偏差g，表示粒度頻率分布離散程度的參數(shù)，其值越小，說明分布越集中。粒度分布函數(shù)對粒度分布最簡便最精確的描述。粒度分布函數(shù)89正態(tài)分布函數(shù)（高斯分布）描述隨機事件頻率分布規(guī)律的函數(shù)自然界植物花粉的顆粒分布符合正態(tài)分布氣溶膠和沉淀法制的部分粉體正態(tài)分布函數(shù)-分布的標準偏差正態(tài)分布函數(shù)（高斯分布）-分布的標準偏差90正態(tài)概率紙構(gòu)造：橫坐標粒徑，均勻刻度；縱坐標累計百分數(shù)，按正態(tài)分布刻度。用途：直接判斷數(shù)據(jù)是否屬于正態(tài)分布。如果點子基本上落在同一條直線上屬正態(tài)分布，反之則否。由圖可得：

=D84.13-D50=D50–D15.87D50由圖直接查得。正態(tài)概率紙91正態(tài)分布正態(tài)分布正態(tài)分布正態(tài)分布92正態(tài)分布函數(shù)中有兩個參數(shù)，D、。平均粒徑可以表征顆粒尺寸大小，但不能表征分布特征，標準偏差也不能完全反映分布特征。

s/d50粒徑分布寬度s/d50粒徑分布寬度<0.05很窄0.4~0.6寬0.05~0.2窄0.6~0.8很寬0.2~0.4適中>0.8極寬正態(tài)分布函數(shù)中有兩個參數(shù)，D、。平均粒徑可以表征顆粒尺寸大93對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)：式中，Dg-幾何平均粒徑；g-幾何標準偏差式中，D84.13和D15.87表示累積篩下分別為84.13%和15.87%時所對應(yīng)的粒徑。對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)：式中，Dg-幾何平均粒徑；g-幾何標準偏94例：根據(jù)表1.6所示馬鈴薯淀粉的Feret徑作圖并求出D50和g的值例：根據(jù)表1.6所示馬鈴薯淀粉的Feret徑作圖并求出D5095粉體工程第一章課件96Rosin-Rammler分布函數(shù)微分式積分式：=100[1-exp(-bDn)]式中:為小于D的質(zhì)量百分數(shù)；n、b為常數(shù)

用篩余百分數(shù)表示：R(D)=100-=100exp(-bDn)式中：R(D)粒徑為大于D的物料的質(zhì)量百分數(shù)Rosin-Rammler分布函數(shù)積分式：=100[197RRS方程式是對煤粉、水泥等物料粉碎試驗數(shù)據(jù)用概率、統(tǒng)計理論研究、歸納的結(jié)果。Bennet研究了RRS方程中的b，令b=1/dchn得RRB方程：式中：dch-特征粒徑（m），為R=36.8%時的粒徑,表示顆粒群宏觀上的粗細程度；n-均勻性指數(shù)，表示粒度分布的寬窄，與粉體物料的性質(zhì)及粉碎設(shè)備有關(guān)。RRS方程式是對煤粉、水泥等物料粉碎試驗數(shù)據(jù)用概率、統(tǒng)計理論98粉體工程第一章課件99如表1.7所示，用沖擊磨粉粹啤酒瓶，用標準篩測定粒度，測量結(jié)果在RRB圖上作圖，求出De和n值，并寫出RRB分布式。啤酒瓶密度=2600kg/m3，計算其比表面積Sw如表1.7所示，用沖擊磨粉粹啤酒瓶，用標準篩測定粒度，測量結(jié)100顆粒形狀是指一個顆粒的輪廓邊界或表面上各點所構(gòu)成的圖像。影響顆粒的比表面積、流動性、磁性、附著力、包裝性能、填充性、研磨特性、化學(xué)特性顆粒形狀術(shù)語：球狀、立方體、片狀、柱狀、鱗狀、海綿狀、塊狀、尖角狀、圓角狀、多孔狀、粒狀、棒狀、針狀、樹枝狀、聚集體、中空、粗糙、光滑、毛絨顆粒形狀的幾何表示：形狀指數(shù)和形狀系數(shù)顆粒形狀顆粒形狀是指一個顆粒的輪廓邊界或表面上各點所構(gòu)成的圖像。顆粒101產(chǎn)品種類對性質(zhì)要求對顆粒形狀要求涂料墨水化妝品固著力片狀反光效果好橡膠填料增強性非長型顆粒耐磨性洗滌劑和食品工業(yè)流動性球形塑料填料高沖擊強度長形顆粒磨料研磨性多角狀炸藥引爆物穩(wěn)定性光滑球形顆粒部分工業(yè)產(chǎn)品對顆粒形狀的要求產(chǎn)品種類對性質(zhì)要求102顆粒大小的各種無因次組合，與具體的物理現(xiàn)象無關(guān)。常用于表征單一顆粒。常用的形狀指數(shù)Wadel球形度ψw（Carman形狀因素）—一個與待測的顆粒體積相等的球形體的表面積與該顆粒的表面積之比。形狀指數(shù)式中：ds-顆粒的當量表面積直徑；dv-顆粒的當量體積直徑顆粒大小的各種無因次組合，與具體的物理現(xiàn)象無關(guān)。形狀指數(shù)式中103表面積形狀因素和體積形狀因素：不管顆粒形狀如何，只要它是沒有孔隙的，它的表面積就一定正比于顆粒的某一特征尺寸的平方，而它的體積就正比于這一尺寸的立方。扁平度m和伸長度nm=短徑/厚度=b/hn=長徑/短徑=l/bChurch形狀因子：Martin徑與Feret徑關(guān)系表面積形狀因素和體積形狀因素：不管顆粒形狀如何，只要它是沒有104以Q表示顆粒平面或立體的參數(shù)，DP為粒徑，兩者間的關(guān)系：Q=KDPα,K稱為形狀系數(shù)。K可以反映體積、表面積等與粒徑的關(guān)系

形狀系數(shù)以Q表示顆粒平面或立體的參數(shù)，DP為粒徑，兩者間的關(guān)系：Q1051、表面積形狀系數(shù)S,J對球S,J=；立方體S,J=62、體積形狀系數(shù)V,J

對球V,J=/6；對立方體V,J=1即即1、表面積形狀系數(shù)S,J即即1063、比表面積形狀系數(shù)SV,J4、卡門形狀系數(shù)C表征顆粒形狀與球形的差別，對球SV,J=63、比表面積形狀系數(shù)SV,J4、卡門形狀系數(shù)C表征顆粒107常見幾何體的形狀系數(shù)常見幾何體的形狀系數(shù)108粗糙度系數(shù)表面高低不平、微小裂紋、空洞等影響顆粒間、顆粒與固體壁面間的摩擦、黏附、吸附性、吸水性、空隙率等性質(zhì)。R>1粗糙度系數(shù)109顆粒形狀的數(shù)學(xué)分析將顆粒的幾何形狀用數(shù)學(xué)函數(shù)來表述。Fourier分析方波函數(shù)法分形法（分數(shù)維方法）顆粒形狀的數(shù)學(xué)分析110顆粒粒度和形狀的測定方法顆粒的粒度影響粉體及產(chǎn)品的性質(zhì)水泥炸藥茶葉珍珠粉等篩分分析（篩析）100mm~20m（標準篩）5m~40m（微孔篩）光學(xué)顯微鏡0.3m~200m透射電鏡1nm~5m掃描電鏡>10nm激光粒度分析儀40nm~2000m（光散射法、消光法）

1nm~1000nm（光子交叉動態(tài)相關(guān)光譜法）庫爾特計數(shù)器15m~200m氮吸附法測比表面積顆粒粒度和形狀的測定方法111篩分分析把固體顆粒置于具有一定大小孔徑或縫隙的篩面上，通過篩孔的成為篩下物，被截留在篩面上的成為篩上物（篩余物)，這種分析方法稱為篩分。篩孔的大小用“目”表示，即1英尺長度的篩網(wǎng)上的篩孔數(shù)。干法篩分與濕法篩分目的：準確鑒定物料的粒度組成。方法：將粉末樣品通過一系列不同篩孔的標準篩，分離成若干粒級，分別稱重，填入記錄表，計算。篩分分析112篩分分析記錄表試料名稱

試樣重量

克

級別質(zhì)量質(zhì)量百分數(shù)正累積分布負累積分布頻率分布目篩孔寬/mm