物料衡算與熱量衡算培訓(xùn)課件

4物料衡算與熱量衡算依據(jù)質(zhì)量守衡定律，以設(shè)備或生產(chǎn)過程作為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)、出口處進(jìn)行定量計(jì)算，稱之為物料衡算。在復(fù)合材料生產(chǎn)過程中，物料衡算對(duì)于控制生產(chǎn)過程有著重要的指導(dǎo)意義。在實(shí)際生產(chǎn)過程中，物料衡算可以揭示物料的浪費(fèi)和生產(chǎn)過程的反?，F(xiàn)象，從而幫助找出改進(jìn)措施，提高成品率及減少副產(chǎn)品、雜質(zhì)和三廢排放量。物料衡算的作用與意義4物料衡算與熱量衡算依據(jù)質(zhì)量守衡定律，以設(shè)備或生產(chǎn)過程作1物料衡算還可以檢驗(yàn)生產(chǎn)過程的完善程度，對(duì)生產(chǎn)工藝設(shè)計(jì)工作也有著重要指導(dǎo)作用。物料衡算是計(jì)算原料與產(chǎn)品之間的定量關(guān)系，由此定出原料和輔助材料的用量、制訂原料和輔助材料的單耗指標(biāo)以及生產(chǎn)過程中各個(gè)階段的原料和輔助材料的損耗量及其組成。物料衡算也是能量衡算、定型設(shè)備選型、非定型設(shè)備工藝計(jì)算和其他工藝計(jì)算的基礎(chǔ)。通過物料衡算可以算出各工段所處理的物料量(各組分的成分、重量和體積)，便可以定出生產(chǎn)過程所需設(shè)備臺(tái)數(shù)、容量和主要尺寸以及計(jì)算管道尺寸等。所以物料衡算是復(fù)合材料工藝計(jì)算的重要部分。物料衡算的作用與意義物料衡算還可以檢驗(yàn)生產(chǎn)過程的完善程度，對(duì)生產(chǎn)工藝設(shè)計(jì)工作也有2物料衡算可分操作型計(jì)算和設(shè)計(jì)型計(jì)算。操作型計(jì)算是指對(duì)已建立的工廠、車間或單元操作及設(shè)備等進(jìn)行計(jì)算。設(shè)計(jì)型計(jì)算是指對(duì)建立一個(gè)新的工廠、車間或單元操作及設(shè)備進(jìn)行物料衡算，這是設(shè)計(jì)計(jì)算的第一步，也是整個(gè)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行熱量衡算、設(shè)備工藝計(jì)算，則可以確定設(shè)備選型、工藝尺寸、臺(tái)數(shù)以及公用工程所需水、電、汽、冷凍、真空及壓縮空氣等需要量。物料衡算的類型物料衡算可分操作型計(jì)算和設(shè)計(jì)型計(jì)算。物料衡算的類型3物料衡算常用基本概念和方法質(zhì)量守恒定律質(zhì)量守恒定律是指“進(jìn)入一個(gè)系統(tǒng)的全部物料量必等于離開這個(gè)系統(tǒng)的全部物料量，再加上過程中損失量和在系統(tǒng)中積累量”。依據(jù)質(zhì)量守恒定律，對(duì)一研究系統(tǒng)作物料衡算，可用下式表示：∑F進(jìn)=∑F出+∑F損+∑F積

式中∑F進(jìn)--輸入物料總和；∑F出--離開物料量總和；∑F損--總的損失量；∑F積--系統(tǒng)中積累量。分批操作（間歇操作）的設(shè)備，當(dāng)終點(diǎn)時(shí)，物料全部排出則系統(tǒng)內(nèi)物料積累為零，對(duì)于穩(wěn)定連續(xù)操作，系統(tǒng)物料累積量亦為零。在此情況下，上式可寫成：∑F進(jìn)=∑F出+∑F損物料衡算常用基本概念和方法質(zhì)量守恒定律44.1簡(jiǎn)單的物料衡算4.1簡(jiǎn)單的物料衡算質(zhì)量守恒定律：物料衡算的基本準(zhǔn)則是質(zhì)量守恒定律。以穩(wěn)態(tài)為例：物質(zhì)總流量守恒原子總數(shù)量守恒摩爾流率守恒(無化學(xué)反應(yīng))4.1簡(jiǎn)單的物料衡算4.1簡(jiǎn)單的物料衡算質(zhì)量守恒定律：物54.1簡(jiǎn)單的物料衡算分析問題；畫流程圖；確定系統(tǒng)，分析自由度；選定計(jì)算基準(zhǔn)；列出衡算模型，并求解。美國(guó)黃石公園4.1簡(jiǎn)單的物料衡算分析問題；美國(guó)黃石公園64.1.1簡(jiǎn)單的衡算模型總體物料衡算：組分的物料衡算：組成的約束條件：圖5.1簡(jiǎn)單衡算系統(tǒng)示意圖式中：Fi—第i個(gè)股的總流率，kg/h(kmol/h);

Fi,j—第i個(gè)股中j組分的流率，kg/h(kmol/h);

Zi,j—第i個(gè)股中j組分的組成;

NI—進(jìn)入流股數(shù)；NT—物質(zhì)流股總數(shù)；NC—總組分?jǐn)?shù)目;

Vj—反應(yīng)物中第j

組分的化學(xué)計(jì)量系數(shù)，反應(yīng)物為負(fù)，生成物為正。(i=1,2,……,NT)(張量基本知識(shí))(j=1,2,……,NC)12NINI

＋1NI

＋2NT4.1.1簡(jiǎn)單的衡算模型總體物料衡算：圖5.1簡(jiǎn)單衡算系74.1.2混合器和分離器的物料衡算a.簡(jiǎn)單混合混合器12NT-1NT(j=1,2,……,NC)

圖3.2簡(jiǎn)單混合系統(tǒng)示意圖i=1,2,……,NT-1j=1,2,……,NC4.1.2混合器和分離器的物料衡算a.簡(jiǎn)單混合混合器128簡(jiǎn)單混合例題例5.1

將含有40%(質(zhì)量百分率)硫酸的廢液與98%濃硫酸混合生產(chǎn)90%的硫酸，產(chǎn)量為1000kg/h。各溶液的第二組分為水，試完成其物料衡算。圖5.3硫酸簡(jiǎn)單混合系統(tǒng)示意圖123混合器F1=?H2SO4

Z1,1=0.40H2OZ1,2=0.60F2=?H2SO4

Z2,1=0.98H2OZ2,2=0.02F3=1000kg/hH2SO4

Z3,1=0.90H2OZ3,2=0.10簡(jiǎn)單混合例題例5.1將含有40%(質(zhì)量百分率)硫酸的廢液9總：F1+F2=F3=1000流股組分40%硫酸(1)98%硫酸(2)90%硫酸(3)kg/h質(zhì)量分率kg/h質(zhì)量分率kg/h質(zhì)量分率H2SO4H2O合計(jì)55.282.8138.00.400.601.00844.817.2862.0.980.021.00900.0100.010000.900.101.00解:水：0.6F1+0.02F2=0.1F3=100聯(lián)立：F1=138kg/h

F2=862kg/h計(jì)算結(jié)果總：F1+F2=F3=1000流股組分40%硫酸(10圖5.3硫酸簡(jiǎn)單混合系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果幾個(gè)組分就有幾個(gè)獨(dú)立方程；幾個(gè)組分就有幾個(gè)獨(dú)立變量；幾個(gè)組分流股方程中就有幾項(xiàng)。123混合器F1=138

kg/hH2SO4

Z1,1=0.40H2OZ1,2=0.60F2=862

kg/hH2SO4

Z2,1=0.98H2OZ2,2=0.02F3=1000kg/hH2SO4

Z3,1=0.90H2OZ3,2=0.10結(jié)果分析圖5.3硫酸簡(jiǎn)單混合系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果幾個(gè)組分就有幾個(gè)獨(dú)立方程11b.簡(jiǎn)單分離F1=F2+F3；123分離器圖5.4簡(jiǎn)單分離系統(tǒng)示意圖(j=1,2,……,NC)b.簡(jiǎn)單分離F1=F2+F3；123分離器圖5.4簡(jiǎn)單分12b.簡(jiǎn)單分離例題-自由度分析例5.2

將一個(gè)含有20%(摩爾分率)丙烷(C3),20%異丁烷(i-C4)，20%異戊烷(i-C5)和40%正戊烷(n-C5)的混合物引入精餾塔分離，塔頂餾分為含50%C3，44%i-C4，5%i-C5和1%n-C5的混合物，塔底引出流股中僅含1%的C3。完成物料衡算。

F1=？1:C3Z1,1=0.202:i-C4Z1,2=0.203:i-C5Z1,3=0.204:n-C5Z1,4=0.401(4)2(4)3(4)精餾塔F3=?1:C3Z3,1=0.012:i-C4Z3,2=?3:i-C5Z3,3=?4:n-C5Z3,4=?

F2=?1:C3Z2,1=0.502:i-C4Z2,2=0.443:i-C5Z2,3=0.054:n-C5Z2,4=0.01精餾塔分離系統(tǒng)分析圖b.簡(jiǎn)單分離例題-自由度分析例5.2將一個(gè)含有20%(摩13解：選定基準(zhǔn)：F1=

100kmol/h進(jìn)料物料衡算：C3：0.5F2+0.01F3=20

總：F2+F3=100kmol/h

解得：F2=38.8kmol/h

F3=61.2kmol/h(j=1,2……,NC)F1Z1,j=(F2Z2,j

＋F3Z3,j)物料衡算：i-C4：0.2F1=0.44F2+Z3,2F3

Z3,2=0.05

i-C5：0.2F1=0.05F2+Z3,3F3

Z3,3=0.30n-C5：0.4F1=0.01F2+Z3,4F3

Z3,4=0.64簡(jiǎn)單分離例題-解解：選定基準(zhǔn)：F1=100kmol/h進(jìn)料(j=14流股組分編號(hào)

j流股組分進(jìn)料(i=1)塔頂餾分(i=2)塔底液(i=3)kmol/h組成kmol/h組成kmol/h組成1C3200.219.40.500.60.012i-C4200.217.20.442.90.053i-C5200.21.90.0518.10.304n-C5400.40.40.0139.60.64合計(jì)1001.038.81.0061.21.00F1=100kmol/h1:C3Z1,1=0.202:i-C4Z1,2=0.203:i-C5Z1,3=0.204:n-C5Z1,4=0.40123精餾塔F3=61.2

kmol/h

1:C3Z3,1=0.012:i-C4Z3,2=0.053:i-C5Z3,3=0.304:n-C5Z3,4=0.64F2=38.8

kmol/h1:C3Z2,1=0.502:i-C4Z2,2=0.443:i-C5Z2,3=0.054:n-C5Z2,4=0.01物料衡算結(jié)果流股組分編號(hào)j流股組分進(jìn)料(i=1)塔頂餾分(i=2)15表3.例5.2精餾塔的自由度分析流股123組分?jǐn)?shù)444物料衡算結(jié)果各流股組分?jǐn)?shù)107412精餾塔自由度附加方程已知單元變量數(shù)MB方程項(xiàng)目單元變量數(shù)F1=？1:C3Z1,1=0.202:i-C4Z1,2=0.203:i-C5Z1,3=0.204:n-C5Z1,4=0.40123精餾塔F3=？

1:C3Z3,1=0.012:i-C4？3:i-C5？4:n-C5？F2=？1:C3Z2,1=0.502:i-C4Z2,2=0.443:i-C5Z2,3=0.054:n-C5Z2,4=0.01表3.例5.2精餾塔的自由度分析流股123組分?jǐn)?shù)444164.2.3具有化學(xué)反應(yīng)的物料衡算V1A+V2B+V3CV4D+V5E式中Vj——反應(yīng)中第j

組分的化學(xué)計(jì)量系數(shù)；(反應(yīng)物為消失負(fù)，生成物為正)

Mj——第j

組分的分子量。物料衡算：質(zhì)量守恒：轉(zhuǎn)化物質(zhì)總質(zhì)量＝產(chǎn)生物質(zhì)總質(zhì)量

4.2.3具有化學(xué)反應(yīng)的物料衡算V1A+V2B+V3C17式中：NE表示化學(xué)元素的數(shù)目；

αj,k

是在第j組分中第k個(gè)元素的原子數(shù)。衡算式：(k=1,2,…NE)入口物質(zhì)總質(zhì)量(1)

＝出口物質(zhì)總質(zhì)量

(2)1反應(yīng)2數(shù)學(xué)模型：F2Z2,j=F1Z1,j

-F1Z1,k(YkVj

/Vk)式中：NE表示化學(xué)元素的數(shù)目；衡算式：(k=1,2,…18在催化劑作用下，甲醇用空氣中的氧氣氧化制取甲醛。為了保證甲醇有足夠的轉(zhuǎn)化率，在進(jìn)料中空氣過量50%，甲醇轉(zhuǎn)化率可達(dá)75%。寫出物料衡算表。解：基準(zhǔn)：F1=100kmol/h甲醇進(jìn)料

CH3OH+0.5O2HCHO+H2O甲醇V1=-1；氧V2=-0.5；甲醛V3=1；水V4=1數(shù)學(xué)模型：F2Z2,j=F1Z1,j-F1Z1,k(YkVj/Vk)

j=1,2…NC(Yk為關(guān)鍵組分的轉(zhuǎn)化率，Vk為關(guān)鍵組分化學(xué)計(jì)量系數(shù)，這里是指甲醇)甲醇-1CH3OH圖5.4甲醇氧化制甲醛簡(jiǎn)化流程圖產(chǎn)品空氣O2

-2惰性組分-51反應(yīng)2HCHO-3CH3OH-1O2

-2惰性組分-5H2O-4例4.3在催化劑作用下，甲醇用空氣中的氧氣氧化制取甲醛。為了保證甲醇190.150.150.570.080.0575.075.0282.137.525.0282.10.61775.00.164100.00.219282.137.525.075.075.037.575.0282.175.0100.0100.0100.050.0100.0引出氣體的組成(摩爾分?jǐn)?shù))%引出氣體494.6進(jìn)入氣體457.1

未轉(zhuǎn)化物質(zhì)/(kmol/h)

產(chǎn)生物質(zhì)/(kmol/h)4.總計(jì)/(kmol/h)

轉(zhuǎn)化物質(zhì)/(kmol/h)3.對(duì)于甲醇轉(zhuǎn)化率75%時(shí)2.過剩50%空氣,試劑量/(kmol/h)1.按化學(xué)計(jì)量式計(jì)算/(kmol/h)CH3OH+0.5O2HCHO+H2O項(xiàng)目H2OHCHO惰性組分O2CH3OH數(shù)學(xué)模型：F2Z2,j=F1Z1,j-F1Z1,k(YkVj/Vk)例4.3計(jì)算過程0.150.150.570.080.0575.075.02820項(xiàng)目CH3OHO2惰性組分HCHOH2OCH3OH+0.5O2HCHO+H2O1.按化學(xué)計(jì)量式計(jì)算/(kmol/h)2.過剩50%空氣,試劑量/(kmol/h)3.對(duì)于甲醇轉(zhuǎn)化率75%時(shí)轉(zhuǎn)化物質(zhì)/(kmol/h)

產(chǎn)生物質(zhì)/(kmol/h)

未轉(zhuǎn)化物質(zhì)/(kmol/h)4.總計(jì)/(kmol/h)

進(jìn)入氣體引出氣體引出氣體的組成(摩爾分?jǐn)?shù))%100.0100.075.025.0100.025.00.0550.075.037.537.575.037.50.08282.1282.1282.1282.10.57100.075.075.00.15100.075.075.00.15表4.4計(jì)算結(jié)果例4.3計(jì)算結(jié)果項(xiàng)目CH3OHO2惰性組分HCHOH2OCH3OH+0214.1.4簡(jiǎn)單的過程計(jì)算例4.4

某油分，含84%的C和16%的H，現(xiàn)100kg/h的油分與含水3.6kg/h的空氣燃燒，分析尾氣，其中有9.5%的CO2(體積分率)。試求供給燃燒爐的空氣過剩量是多少？100kg/h(CnHm)3.6kg/hH2OCO2(9.5%V)空氣(O2,N2)燃燒室F1F2F34.1.4簡(jiǎn)單的過程計(jì)算例4.4某油分，含84%的C221.計(jì)算基準(zhǔn)：100kg/h油2.輸入流率：84kg/hC:84/12=7kmol/h16kg/hH2:16/2=8kmol/h3.6kg/hH2O:3.6/18=0.2kmol/h3.用分解反應(yīng)作反應(yīng)物的物料衡算，各組分在各個(gè)步驟中的數(shù)量分配列于下表中，其中x表示過剩的氧量，y表示進(jìn)量中的氮。CnHm+RO2→nCO2+0.5mH2O式中R=n+0.25m。該反應(yīng)可分解為C與H2的燃燒反應(yīng)，即

C+O2→CO2H2+0.5O2→H2O解：燃燒過程的反應(yīng)1.計(jì)算基準(zhǔn)：100kg/h油3.用分解反應(yīng)作反應(yīng)物23y8.27xy0.2x848777出口尾氣未變組分產(chǎn)生消耗產(chǎn)生消耗反應(yīng)2H2+0.5O2→H2O反應(yīng)1C+O2→CO2kmol/hN2H2OCO2O2CH2輸入流率：C:7kmol/hH2:8kmol/hH2O:0.2kmol/h表3.5各組分?jǐn)?shù)量分配y8.27xy0.2x848777出口尾氣未變組分產(chǎn)生消耗產(chǎn)24按化學(xué)計(jì)量式所需O2為(4+7)=11kmol/h

實(shí)際供應(yīng)O2量為(11+x)kmol/h

氮?dú)鈟=(11+x)(0.79/0.21)=41.38+3.76x

全部引出的氣體量為15.2+x+y=56.58+4.76x

出口氣體中CO2占9.5%，7/(56.58+4.76x)=0.095

解得x=3.59kmol/h

實(shí)際上供氧量為11+x=11+3.59=14.59kmol/h

p=(出口流中O2)/(化學(xué)計(jì)量中的O2)×100%=3.59/11.0×100%=32.6%4.計(jì)算過剩的空氣量按化學(xué)計(jì)量式所需O2為(4+7)=11kmol/h4.25H2CO2CO2H2ON2反應(yīng)1C+O2→CO2消耗產(chǎn)生777反應(yīng)2H2+0.5O2→H2O消耗產(chǎn)生未變組分出口尾氣843.593.59780.28.254.8954.89單位：kmol/h空氣過剩量為32.6%各組分?jǐn)?shù)量分配H2CO2CO2H2ON2反應(yīng)1C+O2→CO2反應(yīng)226有一股流率為50kmol/h，含有15%CO2(摩爾分?jǐn)?shù)，下同)和5%H2O的氣流送入吸收塔，用流率為500kmol/h的新鮮水吸收CO2，吸收后的氣體中，含1%CO2和3%H2O。試求出口的組成與流率。圖3.6例3.5簡(jiǎn)化流程圖出口流體F4=CO2

H2O吸收劑水F1=500kmol/hH2O100%引出氣體F3=CO21%H2O3%其他96%入塔氣體F2=50kmol/hCO215%H2O5%其他80%1234吸收塔例5.5

有一股流率為50kmol/h，含有15%CO27解：0.8F2=0.96F3

F3=0.8×50/0.96=41.67kmol/h

F1+F2=F3+F4

F4=500+50-41.67=508.33kmol/h圖3.6例3.5簡(jiǎn)化流程圖出口流體F4=CO2

H2O吸收劑水F1=500kmol/hH2O100%引出氣體F3=CO21%H2O3%其他96%入塔氣體F2=50kmol/hCO215%H2O5%其他80%1234吸收塔利用惰性組分的特征可簡(jiǎn)化物料衡算解：0.8F2=0.96F3圖3.6例3.5簡(jiǎn)化流28

圖3.6吸收塔衡算結(jié)果出口流體F4=508.33

kmol/hCO2

1.4%H2O98.6%吸收劑水F1=500kmol/hH2O100%引出氣體F3=41.67

kmol/hCO21%H2O3%其他96%入塔氣體F2=50kmol/hCO215%H2O5%其他80%1234吸收塔圖3.6吸收塔衡算結(jié)果出口流體吸收劑水引出氣體入塔29例4.7不帶化學(xué)反應(yīng)的化工流程的物料衡算—自由度分析一個(gè)由四個(gè)精餾塔和一個(gè)分流器組成的化工流程，其示意圖見圖。流程中無化學(xué)反應(yīng)，所有組成均為摩爾分?jǐn)?shù)。塔2有50%的回流到塔1，試進(jìn)行物料衡算。F1=1000mol/hC10.20C20.25C30.40C40.15C30.03C10.995C20.005C30.98C40.02C41.00C30.70C40.30C40.002162347910115塔1分流器8塔3塔3塔2C10.01C20.89C30.10例4.7不帶化學(xué)反應(yīng)的化工流程的物料衡算—自由度分析一個(gè)30F1=1kmol/hC10.20C20.25C30.40C40.15F2,C1,C2C30.03F4=？C10.995C20.005F7=C10.01C20.89C30.10F10=C30.98C40.02F11=C41.00F9=C30.70C40.30F8、C2、C3C40.002162347910115分流器8F5=C10.01C20.89C30.10F6=C10.01C20.89C30.10F3、C2、C3、C4塔1塔2塔3塔4F2=1kmol/h,通過自由度分析指出計(jì)算順序，進(jìn)行物料衡算，并將計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換成以F2=1kmol/h，為基準(zhǔn)的形式。F1=1kmol/hF2,C1,C2F4=？F311(4)2(3)7(3)F1=1kmol/hC10.20C20.25C30.40C40.15F2,C1,C2C30.03F4=？C10.995C20.005F7=C10.01C20.89C30.10F10=C30.98C40.02F11=C41.00F9=C30.70C40.30F8、C2、C3C40.002塔1塔2塔3塔4分流器F5=C10.01C20.89C30.10F6=C10.01C20.89C30.10F3、C2、C3、C46(3)3(3)4(2)9(2)8(3)11(1)10(2)5(3)1(4)2(3)7(3)F1=1kmol/hF2,C1,322011312011000091122247413123341525558813自由度已知附加方程已知單元變量數(shù)MB方程單元變量數(shù)整體過程分流器塔4塔3塔2塔1項(xiàng)目表3.8例3.7流程的自由度分析流股1234567891011組分?jǐn)?shù)43323333221各流股組分?jǐn)?shù)20113120110000911222474131233433解：塔2的物料衡算分流器的物料衡算F2=F4+F50.03F2=0.1F5

Z2,C1F2=0.995F4+0.01F5

F5=F6+F7F6=F7=0.5F5

解得：F6=F7=0.15F2解得：F4=0.7F2

；F5=0.3F2

Z2,C1=0.6995；Z2,C2=0.2705;

Z2,C3=0.03F1=1kmol式的計(jì)算過程解：塔2的物料衡算分流器的物料衡算F2=F4+F534塔1的物料衡算總：1000+F6=F2+F3對(duì)C1：1000×0.2+0.01F6=0.6995F2

對(duì)C2：1000×0.25+0.89F6=0.2705F2+Z2,C2F3

對(duì)C31000×0.4+0.1F6=0.3F2+Z3,C2F3

5個(gè)未知數(shù)4個(gè)方程引入F5=2F6=0.3F2得：F2=286.53mol/h;F3=756.45mol/h

Z3,C2=0.2786；Z3,C3=0.5231;Z3,C4=0.1983F5=85.96mol/h;

F4=200.57mol/hF6=42.98mol/h

F7=42.98mol/h塔1塔1的物料衡算F2=286.53mol/h;F3=35塔3的物料衡算

F3=F8+F9對(duì)C4：Z3,C4F3=0.002F8+0.3F9

對(duì)C2：Z3,C2F3=Z8,C3F8解得：F8=258.17mol/h

Z8,C2=0.8162；Z8,C3=0.1818;Z8,C4=0.002塔4的物料衡算

F9=F10+F11對(duì)C3：Z9,C3F3=0.98F10

解得：F10=355.91mol/h;F11=142.37mol/h塔3的物料衡算塔4的物料衡算36流股號(hào)項(xiàng)目1234…1011總流率mol/h1000286.53756.45200.57355.91142.37C1分流率mol/h200200.430199.5700C2分流率mol/h25077.51210.751.00300C3分流率mol/h4008.60395.700348.80C4分流率mol/h150015007.12142.37Zi,C1(摩爾分?jǐn)?shù))0.20.699500.99500Zi,C2(摩爾分?jǐn)?shù))0.250.27050.27860.00500Zi,C3(摩爾分?jǐn)?shù))0.400.030.523100.980Zi,C4(摩爾分?jǐn)?shù))0.1500.198300.021.0表4.9例4.7流程的物料衡算結(jié)果一覽表流股號(hào)1234…1011總流37項(xiàng)目塔1塔2塔3塔4分流器過程整體總流股變量1388552515MB方程43321134已知流股變量數(shù)6(7)5(4)222119已知附加方程0000110原自由度(2)(1)31102新自由度3031102表4.10假設(shè)F1未知F2已知的自由度分析項(xiàng)目塔1塔2塔3塔4分流器過程整體總流股變量1388552538解：塔2的物料衡算F2=1000mol/h

總的F2=F4+F5C30.03F2=0.1F5

F5=0.3F2=300mol/h

F4=700mol/hC1Z2,C1F2=0.995F4+0.01F5

解得：Z2,C1=0.6995；Z2,C2=0.2705;Z2,C3=0.03分流器的物料衡算

F5=F6+F7F6=0.5F5

解得：F6=F7=150mol/h解：塔2的物料衡算F2=1000mol/h分流器的物料衡39塔1的物料衡算總：F1+F6=F2+F3對(duì)C1：F1Z1,C1+F6

Z6,C1=F2Z2,C1

0.2*F1+0.01*150=0.6995*1000

F1=3490mol/h

F3=2640mol/h

F2=1000mol/h

F1=3490mol/h;F3=2640mol/h

F2=1000mol/h

Z3,C2=0.2786；Z3,C3=0.5231;Z3,C4=0.1983對(duì)C3

F1Z1,C3+F6Z6,C3=F2Z2,C3+F3

Z3,C33490*0.4+150*0.1=1000*0.3+2640*Z3,C2Z3,C2=0.2786；對(duì)C2：F1Z1,C2+F6Z6,C2=F2Z2,C2+F3

Z3,C20.25*3490+0.89*150=0.2705*1000+2640Z3,C2

Z3,C2=0.2786塔1的物料衡算F1=3490mol/h;40塔3的物料衡算

F3=F8+F9對(duì)C4：Z3,C4F3=0.002F8+0.3F9

對(duì)C2：Z3,C2F3=Z8,C2F8對(duì)C3：Z3,C3F3=Z8,C3F8+Z9,C3F9解得：F8=901mol/hF9=1739

mol/h

Z8,C2=0.8162；Z8,C3=0.1818;Z8,C4=0.002塔4的物料衡算

F9=F10+F11對(duì)C3：Z9,C3F3=0.98F10

解得：F10=1242mol/h;F11=497mol/h塔3的物料衡算塔4的物料衡算41F1=3490mol/hF2=1000

mol/h

F3=2640mol/h

F5=300

mol/hF6=150mol/hF7=150mol/hF4=700mol/h

F8=901mol/hF9=1739

mol/hF10=1242mol/hF11=497mol/hF1=1000mol/hF2=286.5mol/hF3=756.4mol/hF5=86

mol/hF6=43mol/hF7=43mol/hF4=200.6mol/hF8=258mol/hF9=498mol/hF10=356mol/hF11=142mol/hF1F2F3F4F5F6F7F8F9F10F111000286.5756.4200.6864343258498356142計(jì)算結(jié)果F1=3490mol/hF2=1000mol/424.2帶有循環(huán)物流的物料衡算(1)順序模塊法圖3.12順序模塊法4.2.1用迭代法求解再循環(huán)問題進(jìn)料1產(chǎn)品5反應(yīng)器循環(huán)流混合器234分離器64.2帶有循環(huán)物流的物料衡算(1)順序模塊法圖3.143例4.10

用簡(jiǎn)單迭代法求解一個(gè)具有循環(huán)過程的物料衡算。某反應(yīng)/分離系統(tǒng)，將100kmol/h的組分A轉(zhuǎn)化為等摩爾B，每一單程有80%的A被轉(zhuǎn)化，在分離器內(nèi)沒有物質(zhì)的變化，分離后的98%A和1%B再循環(huán)?；鶞?zhǔn)：100kmol/hA；目標(biāo)容許誤差0.001圖5.14例5.10示意流程試差進(jìn)料1產(chǎn)品5反應(yīng)器混合器234分離器6F1=100kmol/h

例4.10例4.10用簡(jiǎn)單迭代法求解一個(gè)具有循環(huán)過程的物料衡算。圖441.011.011.011.000.960.824.3724.3724.3424.2023.4419.6000.010.040.17100.00210.0060.0310.1611.011.011.011.000.960.824.3724.3724.3424.2023.4419.699.5099.4799.3798.6895.5279.20.500.50.500.490.480.4100.51100.48100.3699.6896.488024.8724.8724.8424.6923.92201.011.011.000.960.80124.37124.34124.20123.44119.61001.011.011.000.960.8024.3724.3424.2023.4419.60000000100100100100100100修正F2B←F2B修正F2A←

F2A容差FB容差FAF6B=F4B-F5BF6A=F4A-F5AF5B=0.99F4BF5A=0.02F4AF4B=F3B+0.8F3AF4A=0.2F3AF3B=F1B+F2BF3A=F1A+F2AF2BF2AF1BF1A654321表4.1例4.10迭代計(jì)算過程F6A=0.98F4AF6B=0.01F4B迭代計(jì)算過程修正F2B←F6B修正F2A←

F6A容差EB容差EAF6B=F4B-F5BF6A=F4A-F5AF5B=0.99F4BF5A=0.02F4AF4B=F3B+0.8F3AF4A=0.2F3AF3B=F1B+F2BF3A=F1A+F2AF2BF2AF1BF1A6543211.011.011.011.000.960.824.372445123456F1A100100100100100100F1B000000F2A019.623.4424.2024.3424.37F2B00.80.961.001.011.01F3A=F1A+F2A100119.6123.44124.20124.34124.37F3B=F1B+F2B00.80.961.001.011.01F4A=0.2F3A2023.9224.6924.8424.8724.87F4B=F3B+0.8F3A8096.4899.68100.36100.48100.51F5A=0.02F4A0.40.480.490.500.50.50F5B=0.99F4B79.295.5298.6899.3799.4799.50F6A=F4A-F5A19.623.4424.2024.3424.3724.37F6B=F4B-F5B0.80.961.001.011.011.01容差EA10.160.0310.0060.00210容差EB10.170.040.0100修正F2A←F6A19.623.4424.2024.3424.3724.37修正F2B←F6B0.80.961.001.011.011.01表4.1例4.10迭代計(jì)算過程123456F1A100100100100100100F1B46圖5.15Secant切割法ef(x(1))f(x(2))x(3)x(1)x(2)f(x)x0式中c‘——c

次迭代循環(huán)新的估算值；xi——組分i

的一個(gè)變數(shù)；

Ei——容差函數(shù)。(2)加速收斂法Secant切割法圖5.15Secant切割法ef(x(1))f(x(247加速收斂法算例式中c'——c

次迭代循環(huán)新的估值；xi——組分i

的一個(gè)變數(shù)；

Ei——容差函數(shù)。加速收斂法算例式中c'——c次迭代循環(huán)新的估值；481.010.960.824.3823.4419.61.011.000.960.824.3824.2023.4419.699.5098.6895.5279.20.500.490.480.4100.5199.6896.488024.8824.6923.92201.010.930.80124.38123.44119.61001.010.960.8024.3823.4419.600000100100100100被修正的F2B被修正的F2AF6B=F4B-F5BF6A=F4A-F5AF5B=0.99F4BF5A=0.02F4AF4B=F3B+0.8F3AF4A=0.2F3AF3B=F1B+F2BF3A=F1A+F2AF2BF2AF1BF1A4321加速迭代法計(jì)算結(jié)果1.010.960.824.3823.4419.61.011491234F1A100100100100F1B0000F2A019.623.4424.38F2B00.80.961.01F3A=F1A+F2A100119.6123.44124.38F3B=F1B+F2B00.80.931.01F4A=0.2F3A2023.9224.6924.88F4B=F3B+0.8F3A8096.4899.68100.51F5A=0.02F4A0.40.480.490.50F5B=0.99F4B79.295.5298.6899.50F6A=F4A-F5A19.623.4424.2024.38F6B=F4B-F5B0.80.961.001.01被修正的F2A19.623.4424.38被修正的F2B0.80.961.01加速迭代法計(jì)算結(jié)果1234F1A100100100100F1B0000F2A050苯乙烯烷基化反應(yīng)制取乙苯的反應(yīng)：

C6H6+C2H4→C6H5C2H5反應(yīng)器的原料苯和乙烯的摩爾比為1:0.6，反應(yīng)器出口的混合液流量250kg/s。出口組成：苯44%(wt)，乙苯40%，二乙苯16%，求：

1.原料乙烯和苯的進(jìn)料流量(kg/s)；

2.乙烯的轉(zhuǎn)化率；

3.乙苯的收率(以乙烯為基準(zhǔn))；

4.反應(yīng)的選擇性反應(yīng)的選擇性。苯乙烯烷基化反應(yīng)制取乙苯的反應(yīng)：514.3熱量衡算能量衡算通式：流動(dòng)過程N(yùn)I1NI+1NTQW5.3.1基本熱量衡算4.3熱量衡算能量衡算通式：流動(dòng)過程N(yùn)I1NI+1NTQ52例5.3.1

在煙道中用一個(gè)節(jié)熱蛇管回收煙道氣的廢熱。煙道氣溫度T1=250℃，流率F=1800kg/h，蛇管內(nèi)通入TL=15℃的水，要求換熱后產(chǎn)生Ts=120℃的飽和蒸汽。15℃液態(tài)水的焓H1=65kJ/kg，120℃液態(tài)水的焓HL=500kJ/kg。120℃汽態(tài)水的焓HV=2700kJ/kg，100℃~250℃煙道氣的平均比熱容為：Cp=0.9kJ/(kg.K)。求該節(jié)熱器產(chǎn)生蒸汽的最大速率及相應(yīng)的煙道尾氣的溫度，如果維持最小溫差為20℃，可產(chǎn)生多少蒸汽，煙道尾氣的溫度Ta是多少？煙道尾氣Ta=？TL=15℃水Ts=120℃蒸汽T1=250℃煙道氣F=1800kg/h尾氣T1=250℃水T2=15℃Ta換熱汽化T℃QkJ/hTs=120℃尾氣T1=250℃水T2=15℃Ta換熱汽化T℃QkJ/hTs=120℃Δt=20℃例4.3.1例5.3.1在煙道中用一個(gè)節(jié)熱蛇管回收煙道氣的廢熱。煙道氣53解：計(jì)算基準(zhǔn)：1800kg/h煙道氣。(1)

最大速率FCp(T1-Ts)=M(Hv-HL)1800×0.9×(250-120)=M(2700-500)M=95.7kg/hFCp(Ts-Ta)=M(HL-H1)1800×0.9×(120-Ta)=95.7(500-65)Ta=94℃(2)Δt=20℃時(shí)的M和Ta

FCp(T1-Ts-20)=M(Hv-HL)1800×0.9×(250-120-20)=M(2700-500)M=81kg/h

FCp(Ts+20-Ta)=M(HL-H1)1800×0.9×(120+20-Ta)=81×(500-65)Ta=118℃尾氣T1=250℃水T2=15℃Ta換熱汽化T℃QkJ/hTs=120℃Δt=20℃煙道尾氣Ta=？T2=15℃水Ts=120℃蒸汽T1=250℃煙道氣解：計(jì)算基準(zhǔn)：1800kg/h煙道氣。FCp(Ts-Ta)544.3.2熱量與物料衡算例5.13：某精餾系統(tǒng)，進(jìn)料為12000kg/h，料液由A(50%)、B(36%)、C(14%)三種組分組成，進(jìn)料為汽液比1:1汽液混合物，塔頂餾分流率為6050kg/h，組成98%的A，2%的B，料液及餾分的溫度分別為140℃和95℃，過熱蒸汽(V)100℃，塔底引出流溫度為160℃。所有組分的平均比熱為2kJ/(kg.K)，潛熱為400kJ/kg，回流比R=2.32，忽略熱損失，求塔底組分流率、過熱蒸汽速率、再沸器和冷凝器的熱負(fù)荷。LWFDV圖5.22例5.13精餾系統(tǒng)D=6050A:0.98B:0.02TD=95℃F=12000A:0.5B:0.36C:0.14Tw=140℃W=？A:B:C:Tw=160℃4.3.2熱量與物料衡算例5.13：某精餾系統(tǒng)，進(jìn)料為155基準(zhǔn)：F=12000kg/h物料衡算全系統(tǒng)：W=12000-6050=5950kg/h

組分C：WC=12000(0.14)=1680kg/h

組分BDB=6050(0.02)=120kg/h

WB=0.36(12000)-120=4200kg/h

組分ADA=6050(0.98)=5930kg/h

WA=0.5(12000)-5930=70kg/h塔頂餾分流率：V=(R+1)D=(2.32+1)6050=20086kg/h(2)熱量衡算選用95℃為基準(zhǔn)溫度項(xiàng)目流量/kg/h溫度/℃組分ABCF(進(jìn)料)D(餾分)W(塔底引出流)V(上升汽流)R(回流比)120006050595020086L/D=2.32140951601000.50.980.010.360.020.710.140.000.28已知：例5.13精餾系統(tǒng)D=6050A:0.98B:0.02TD=95℃W=5950A:0.01B:0.71C:0.28Tw=160℃LWFDVF=12000A:0.5B:0.36C:0.14Tw=140℃解：基準(zhǔn)：F=12000kg/h項(xiàng)目流量/kg/h溫度/56流股狀態(tài)T/℃(T-95)℃流量Mkg/h顯熱潛熱全部MCp(T-95)MLGJ/hGJ/hGJ/hFWV液液汽14016010045655120005950200861.0800.7740.2012.4000.0008.0343.4800.7748.235D=6050A:0.98B:0.02TD=95℃W=5950A:0.01B:0.71C:0.28Tw=160℃LWFDVF=12000A:0.5B:0.36C:0.14Tw=140℃項(xiàng)目流量/kg/h溫度/℃F(進(jìn)料)D(餾分)W(塔底引出流)V(上升汽流)R(回流比)120006050595020086L/D=2.3214095160熱量衡算：流股狀態(tài)T/℃(T-95)流量M顯熱潛熱全部MCp(T-57再沸器熱量計(jì)算(以內(nèi)邊界為系統(tǒng))：(1)輸入總熱量：

Q1=再沸器帶入熱量+進(jìn)料輸入熱量+回流帶入熱量

=再沸器帶入熱量+3.48+0GJ/h(2)輸出總熱量：

Q2=再沸器帶出熱量+塔底出料熱量+頂蒸汽熱量

=再沸器帶出熱量+0.774+8.235GJ/h(3)再沸器熱負(fù)荷：

Q3=再沸器輸入熱量-再沸器帶出熱量=5.529GJ/h(4)冷凝器熱負(fù)荷：

Q4=上升蒸汽熱量-回流熱量-餾分熱量=8.235-0-0=8.235GJ/h流股狀態(tài)T℃(T-95)℃流量Mkg/h顯熱潛熱全部MCp(T-95)MLGJ/hGJ/hGJ/hFWV液液汽14016010045655120005950200861.0800.7740.2012.4000.0008.0343.4800.7748.235熱量衡算：再沸器熱量計(jì)算(以內(nèi)邊界為系統(tǒng))：流股狀態(tài)T(T-95)流58流股狀態(tài)T℃T-95℃流量kg/h顯熱潛熱全部MCp(T-95)MLGJ/hGJ/hGJ/hFWV液液汽14016010045655120005950200861.0800.7740.2012.4000.0008.0343.4800.7748.235(1)冷凝器熱負(fù)Q4

(冷凝器)

Q4+QD+QL=QV

Q4=QV-QD-QL=8.235-0-0=8.235GJ/h(2)再沸器熱負(fù)荷Q3(對(duì)系統(tǒng)外邊界)：

QF+Q3=Q4+QD+QWQ3=Q4+QD+QW-QF=8.235+0+0.774-3.48=5.529GJ/hLWFDVQ4Q3熱量衡算：流股狀態(tài)TT-95流量顯熱潛熱全部MCp(T-95)MLGJ594.3.3有化學(xué)反應(yīng)的熱量衡算：按著Hess定律，即反應(yīng)熱(反應(yīng)焓變)ΔHR為所有產(chǎn)品的生成焓與反應(yīng)物生成焓的差值。實(shí)質(zhì)是化學(xué)反應(yīng)的焓變值只與狀態(tài)有關(guān)，而與路徑無關(guān)。

Δ

HR=ΣniΔHf(生成物)-ΣmiΔHf(反應(yīng)物)式中ni，mi

——生成物和反應(yīng)物的化學(xué)計(jì)量系數(shù)；

Δ

HR

——

生成焓。

Δ

HR>0—吸熱反應(yīng);

ΔHR<0—放熱反應(yīng)

這一關(guān)系是由化學(xué)家GermainHenriHess于1840年前后總結(jié)的規(guī)律，俄國(guó)科學(xué)家蓋斯（Hess）在總結(jié)大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)的基礎(chǔ)上指出，一個(gè)化學(xué)反應(yīng)若能分解成幾步來完成，總反應(yīng)的焓變?chǔ)R

等于各步分反應(yīng)的焓變?chǔ)R之和。這就是Hess(蓋斯)

定律?；瘜W(xué)反應(yīng)的焓變值只與始態(tài)和終態(tài)有關(guān)，而與路徑無關(guān)。4.3.3有化學(xué)反應(yīng)的熱量衡算：按著Hess定律，即反應(yīng)熱60

4.14甲烷的燃燒過程甲烷和空氣在25℃進(jìn)入燃燒爐。甲烷和100%過?？諝馔耆紵＜淄檫M(jìn)料量為100kmol/h，離開燃燒爐氣體的溫度為600℃，試問燃燒爐的散失的熱量是多少？已知數(shù)據(jù)如下

C＋2H2→CH4ΔHf,298K=-74500kJ/kmol

C＋O2→CO2

ΔHf,298K=-393500kJ/kmolH2+0.5O2→H2OΔHf,298K=-241800kJ/kmolCH4+2O2→CO2+2H2O平均定壓比熱容(25~600℃)Cp分別為

Cp,CO2=46.2kJ/kmol·KCp,H2O=36.2kJ/kmol·KCp,O2=31.7kJ/kmol·KCp,N2=30.2kJ/kmol·K例：4.14甲烷的燃燒過程例：61反應(yīng)熱＝爐體散熱＋加熱產(chǎn)物吸熱－冷卻放熱

-ΔHR=

Q＋ΔHout-ΔHin終態(tài)3升溫025℃1冷卻初態(tài)T℃2反應(yīng)例：5.14甲烷的燃燒過程甲烷和空氣在25℃進(jìn)入燃燒爐。甲烷和100%過?？諝馔耆紵?。甲烷進(jìn)料量為100kmol/h，離開燃燒爐氣體的溫度為600℃，試問燃燒爐的散失的熱量是多少？解:(1)分析時(shí)間t600℃燃燒爐反應(yīng)熱-ΔHR冷卻放熱-ΔHin爐體散熱Q產(chǎn)物吸熱

ΔHout分析反應(yīng)熱＝爐體散熱＋加熱產(chǎn)物吸熱－冷卻放熱終態(tài)3升溫02562已知數(shù)據(jù)如下

C＋2H2→CH4ΔHf,298K=-74500kJ/kmol

C＋O2→CO2

ΔHf,298K=-393500kJ/kmolH2+0.5O2→H2OΔHf,298K=-241800kJ/kmol

2H2+O2→2H2OΔHf,298K=-483600kJ/kmolCH4+2O2→CO2+2H2O(2)求解反應(yīng)熱(-ΔHR)ΔHR(298K)=ΣniΔHf-ΣmiΔHf=-393500+(-241800×2)-(-74500)=-802600kJ/kmol每h的反應(yīng)熱ΔHR(298K)為：

ΔHR(298K)=-80260MJ/h在化學(xué)熱力學(xué)中，規(guī)定穩(wěn)定純單質(zhì)B在298.15K(25℃)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時(shí)的規(guī)定摩爾焓值為零：解:已知數(shù)據(jù)如下(2)求解反應(yīng)熱(-ΔHR)ΔHR(63例：5.14已知數(shù)據(jù)如下平均定壓比熱容(25~600℃)Cp分別為

Cp,CO2=46.2kJ/kmol·KCp,H2O=36.2kJ/kmol·KCp,O2=31.7kJ/kmol·KCp,N2=30.2kJ/kmol·K組成入口流Fj/(kmol/h)出口流Fj/(kmol/h)出口流Cp/[kJ/(kmol·K)]出口流FjCp/[MJ/(kmol·K)]CO210046.24.62H2O20036.27.24O240020031.76.34N2400×(79/21)150530.245.44CH4100∑FjCp63.64表5.26例5.14數(shù)據(jù)ΔHout＝ΣFiCp(T-25)=63.64×(600-25)=36590MJ/hCH4+2O2→CO2+2H2O4.3.3有化學(xué)反應(yīng)的熱量衡算：例：5.14已知數(shù)據(jù)如下組成入口流Fj出口流Fj出口流C64反應(yīng)熱＝爐體散熱＋加熱產(chǎn)物吸熱－