《數(shù)學(xué)建模2》課程教學(xué)大綱

《數(shù)學(xué)建模2》教學(xué)大綱一、課程基本信息課程名稱數(shù)學(xué)建模MathematicalModeling課程編碼SCC251121020開課院部理學(xué)院課程團(tuán)隊(duì)數(shù)學(xué)建模學(xué)分2.0課內(nèi)學(xué)時(shí)32講授32實(shí)驗(yàn)0上機(jī)0實(shí)踐0課外學(xué)時(shí)0適用專業(yè)應(yīng)用物理學(xué)授課語(yǔ)言中文先修課程高等數(shù)學(xué)（2-1）、高等數(shù)學(xué)（2-2）課程簡(jiǎn)介（限選）數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的特定對(duì)象，為了特定的目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，對(duì)其進(jìn)行必要的抽象、歸納、假設(shè)和簡(jiǎn)化，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具建立的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)建模就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法、數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去近似地刻畫一個(gè)實(shí)際研究對(duì)象，構(gòu)建一座溝通現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)世界的橋梁，并以計(jì)算機(jī)為工具應(yīng)用現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)達(dá)到解決各種實(shí)際問題的目的。建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型的全過程稱為數(shù)學(xué)建模。因此“數(shù)學(xué)建?！保ɑ驍?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)）課程教學(xué)對(duì)于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提升人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的能力，有著獨(dú)特的功能。本課程的教學(xué)內(nèi)容主要包括：線性規(guī)劃，實(shí)數(shù)規(guī)劃，非線性規(guī)劃，函數(shù)求極值和求根問題，馬氏鏈模型，遺傳算法，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，粒子群算法，模擬退火算法，數(shù)據(jù)分析，主成份分析，因子分析，回歸分析，聚類分析，微分方程模型,層次分析法，圖論與網(wǎng)絡(luò)分析，時(shí)間序列模型等。Foraspecificobjectintherealworld,foraspecificpurpose,accordingtothecharacteristicoftheinherentlaw,Mathematicalmodelingwillestablishamathematicalstructurewithnecessaryabstractinduction,hypothesisandsimplification,andusingappropriatemathematicaltools.Bymathematicsideasandmethods,mathematicalmodelingisusedtoapproximatelydepictapracticalresearchobjectandbuildabridgeofcommunicationbetweentherealworldandthemathematicalworld.Mathematicalmodelingwillsolvevariouspracticalproblemsbymeansofcomputertechnology.Mathematicalmodelingwilldevelopstudents'innovationandcultivatestudents'creativeabilityofapplyingmathematicaltoolstosolvepracticalproblems.Thecoursemainlyincludes:Linearprogramming,realprogramming,nonlinearprogramming,extremevalueandrootofnonlinearfunction,Markovchainmodel,geneticalgorithm,artificialneuralnetworkandparticleswarmoptimization,simulatedannealing,analytichierarchyprocess,dataanalysis,principalcomponentanalysis,factoranalysis,regressionanalysis,clusteranalysis,differentialequation,graphtheoryandnetworkanalysis,timesequencemodel,etc.負(fù)責(zé)人大綱執(zhí)筆人審核人二、課程目標(biāo)序號(hào)代號(hào)課程目標(biāo)OBE畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)任務(wù)自選1M1目標(biāo)1：培養(yǎng)學(xué)生透過復(fù)雜現(xiàn)象簡(jiǎn)化問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的知識(shí)。是2.12.12M2目標(biāo)2：培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)學(xué)軟件解決數(shù)學(xué)問題的能力。是2.22.23M3目標(biāo)3：培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的素質(zhì)是9.19.14M4目標(biāo)4：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的能力，終生學(xué)習(xí)能力是8.18.1三、課程內(nèi)容序號(hào)章節(jié)號(hào)標(biāo)題課程內(nèi)容/重難點(diǎn)支撐課程目標(biāo)課內(nèi)學(xué)時(shí)教學(xué)方式課外學(xué)時(shí)課外環(huán)節(jié)1第一章第一章數(shù)學(xué)規(guī)劃本章重點(diǎn)難點(diǎn)：目標(biāo)函數(shù)，約束條件，matlab求解。////21.11.1線性規(guī)劃問題線性規(guī)劃問題舉例。M11講授、上機(jī)0.5自學(xué)資料31.21.2投資的收益與風(fēng)險(xiǎn)。案例教學(xué)。M21講授、上機(jī)0.5課后作業(yè)4第二章第二章非線性規(guī)劃本章重點(diǎn)難點(diǎn)：非線性規(guī)劃模型和求解。////52.12.1非線性規(guī)劃模型非線性規(guī)劃舉例和matlab求解。M11講授、上機(jī)0.5自學(xué)資料62.22.2無約束問題的matlab解法無約束問題求解器介紹。M21講授、上機(jī)0.5課后作業(yè)7第三章第三章圖論和網(wǎng)絡(luò)分析法本章重點(diǎn)難點(diǎn)：最短路問題，最小生成樹問題，旅行商問題。////83.13.1最短路問題鄰接矩陣，F(xiàn)loyd算法。M11講授、上機(jī)0.5自學(xué)資料93.23.2最小生成樹問題連通賦權(quán)圖。M21講授、上機(jī)0.5課后作業(yè)10第四章第四章插值與擬合本章重點(diǎn)難點(diǎn)：插值，擬合。////114.14.1插值法插值法簡(jiǎn)介及應(yīng)用。M11講授、上機(jī)0.5自學(xué)資料124.24.2擬合法擬合法簡(jiǎn)介及應(yīng)用。M21講授、上機(jī)0.5課后作業(yè)13第五章第五章微分方程模型本章重點(diǎn)難點(diǎn)：微分方程建模。////145.15.1三級(jí)火箭問題火箭分為三級(jí)的原因。M11講授、上機(jī)0.5自學(xué)資料155.25.2人口模型不同情況下的人口模型。M21講授、上機(jī)0.5課后作業(yè)16第六章第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)本章重點(diǎn)難點(diǎn)：參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)，回歸分析。////176.16.1數(shù)據(jù)描述性分析數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念。M11講授、上機(jī)0.5自學(xué)資料186.26.2參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)提出的假設(shè)做出判斷。M21講授、上機(jī)0.5自學(xué)資料196.36.3方差分析鑒別各因素對(duì)結(jié)果影響的程度。M31講授、上機(jī)0.5自學(xué)資料206.46.4回歸分析對(duì)擬合問題做統(tǒng)計(jì)分析。M41講授、上機(jī)0.5課后作業(yè)21第七章第七章時(shí)間序列本章重點(diǎn)難點(diǎn)：平穩(wěn)時(shí)間序列模型。////227.17.1確定性時(shí)間序列分析方法長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)，季節(jié)變動(dòng)，循環(huán)變動(dòng)，不規(guī)則變動(dòng)。M11講授、上機(jī)0.5自學(xué)資料237.27.2平穩(wěn)時(shí)間序列模型均值和協(xié)方差不隨時(shí)間的平移而變化。M21講授、上機(jī)0.5課后作業(yè)24第八章第八章數(shù)據(jù)分析本章重點(diǎn)難點(diǎn)：聚類分析，主成分分析，因子分析。////258.18.1聚類分析樣本按行或列聚集成幾個(gè)類。M12講授、上機(jī)0.5自學(xué)資料268.28.2主成份分析樣本線性組合構(gòu)成新樣本，用較少新樣本代表全部樣本。M21講授、上機(jī)0.5自學(xué)資料278.38.3因子分析把樣本表示成因子的函數(shù)，并解釋公共因子的意義。M31講授、上機(jī)0.5自學(xué)資料288.48.4判別分析判別樣本屬于那個(gè)已知類。M21講授、上機(jī)0.5自學(xué)資料298.58.5典型相關(guān)性分析兩組變量之間最大線性相關(guān)性。M41講授、上機(jī)0.5課后作業(yè)30第九章第九章偏最小二乘回歸本章重點(diǎn)難點(diǎn)：偏最小二乘回歸分析。////319.19.1偏最小二乘回歸兩組多重相關(guān)變量間的相互依賴關(guān)系。M11講授、上機(jī)0.5自學(xué)資料329.29.2Matlab命令Matlab求解舉例。M21講授、上機(jī)0.5課后作業(yè)33第十章第十章智能優(yōu)化算法本章重點(diǎn)難點(diǎn)：模擬退火算法，遺傳算法，粒子群算法。////3410.110.1模擬退火算法模擬退火算法簡(jiǎn)介。M11講授、上機(jī)0.5自學(xué)資料3510.210.2遺傳算法遺傳算法簡(jiǎn)介，案例教學(xué)。M21講授、上機(jī)0.5課后作業(yè)36第十一章第十一章綜合評(píng)價(jià)與決策方法本章重點(diǎn)難點(diǎn)：熟悉各種綜合評(píng)價(jià)與決策方法。////3711.111.1理想解法理想解法案例教學(xué)。M10.5講授、上機(jī)0.5自學(xué)資料3811.211.2模糊綜合評(píng)判方法模糊綜合評(píng)判方法案例教學(xué)。M20.5講授、上機(jī)0.5自學(xué)資料3911.311.3秩和比綜合評(píng)判方法秩和比綜合評(píng)判方法案例教學(xué)。M30.5講授、上機(jī)0.5自學(xué)資料4011.411.4層次分析法層次分析法案例教學(xué)。M40.5講授、上機(jī)0.5課后作業(yè)41第十二章第十二章預(yù)測(cè)方法本章重點(diǎn)難點(diǎn)：熟悉各種預(yù)測(cè)方法。////4212.112.1灰色預(yù)測(cè)模型灰色預(yù)測(cè)案例。M11講授、上機(jī)0.5自學(xué)資料4312.212.2馬爾科夫預(yù)測(cè)馬爾科夫預(yù)測(cè)案例。M20.5講授、上機(jī)0.5自學(xué)資料4412.312.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)案例。M30.5講授、上機(jī)0.5課后作業(yè)45第十三章第十三章目標(biāo)規(guī)劃本章重點(diǎn)難點(diǎn)：多目標(biāo)的滿意解。////4613.113.1目標(biāo)規(guī)劃模型目標(biāo)規(guī)劃模型舉例。M11講授、上機(jī)0.5自學(xué)資料4713.213.2目標(biāo)規(guī)劃的matlab求解Matlab求解目標(biāo)規(guī)劃問題。M21講授、上機(jī)0.5課后作業(yè)四、考核方式序號(hào)考核環(huán)節(jié)操作細(xì)節(jié)總評(píng)占比1平時(shí)作業(yè)1.每章布置1~3道小題目，平均每次課1道題目。2.每章設(shè)計(jì)的題目緊扣本章講解模型，或者設(shè)計(jì)模型，或者求解模型。3.成績(jī)采用百分制，根據(jù)作業(yè)完成準(zhǔn)確性、是否按時(shí)上交、是否獨(dú)立完成評(píng)分。4.考核學(xué)生對(duì)各章節(jié)數(shù)學(xué)模型掌握情況。通過做完成本章節(jié)作業(yè)，加深學(xué)生對(duì)模型的理解，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。45%2大作業(yè)1.大作業(yè)設(shè)計(jì)具有一定難度的綜合性題目，學(xué)生需要對(duì)題目進(jìn)行分析才能找到思路。2.完成題目需要運(yùn)用多種數(shù)學(xué)模型，例如優(yōu)化類、數(shù)據(jù)分析類和綜合評(píng)判類。3.根據(jù)模型建立的邏輯思維是否完備，求解是否準(zhǔn)確，排版是否美觀進(jìn)行評(píng)分。50%3考勤隨機(jī)點(diǎn)名、刷卡點(diǎn)名等5%五、評(píng)分細(xì)則序號(hào)課程目標(biāo)考核環(huán)節(jié)大致占比評(píng)分等級(jí)1M1平時(shí)作業(yè)40%A-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，作圖規(guī)范，解題思路清晰、步驟完整、格式合理、答案準(zhǔn)確。B-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，作圖比較規(guī)范，解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式合理、答案準(zhǔn)確。C-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，作圖比較規(guī)范，解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式比較合理、答案準(zhǔn)確。D-作業(yè)抄襲，未能按時(shí)完成，作圖不規(guī)范，解題思路混亂。2M1大作業(yè)50%A-構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的思路正確，求解準(zhǔn)確，文案美觀。B-構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的思路基本正確，求解準(zhǔn)確，文案美觀。C-構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的思路基本正確，求解大致準(zhǔn)確，文案不美觀。D-構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的思路不正確，求解不準(zhǔn)確，文案不美觀。3M1考勤10%A-全勤，上課積極。B-缺勤10%內(nèi)，上課活躍。C-缺勤20%內(nèi)，上課一般。D-缺勤20%內(nèi)，上課消極。4M2平時(shí)作業(yè)40%A-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，作圖規(guī)范，解題思路清晰、步驟完整、格式合理、答案準(zhǔn)確。B-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，作圖比較規(guī)范，解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式合理、答案準(zhǔn)確。C-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，作圖比較規(guī)范，解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式比較合理、答案準(zhǔn)確。D-作業(yè)抄襲，未能按時(shí)完成，作圖不規(guī)范，解題思路混亂。5M2大作業(yè)50%A-構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的思路正確，求解準(zhǔn)確，文案美觀。B-構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的思路基本正確，求解準(zhǔn)確，文案美觀。C-構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的思路基本正確，求解大致準(zhǔn)確，文案不美觀。D-構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的思路不正確，求解不準(zhǔn)確，文案不美觀。6M2考勤10%A-全勤，上課積極。B-缺勤10%內(nèi)，上課活躍。C-缺勤20%內(nèi)，上課一般。D-缺勤20%內(nèi)，上課消極。7M3平時(shí)作業(yè)50%A-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，作圖規(guī)范，解題思路清晰、步驟完整、格式合理、答案準(zhǔn)確。B-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，作圖比較規(guī)范，解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式合理、答案準(zhǔn)確。C-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，作圖比較規(guī)范，解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式比較合理、答案準(zhǔn)確。D-作業(yè)抄襲，未能按時(shí)完成，作圖不規(guī)范，解題思路混亂。8M3大作業(yè)50%A-構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的思路正確，求解準(zhǔn)確，文案美觀。B-構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的思路基本正確，求解準(zhǔn)確，文案美觀。C-構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的思路基本正確，求解大致準(zhǔn)確，文案不美觀。D-構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的思路不正確，求解不準(zhǔn)確，文案不美觀。9M4平時(shí)作業(yè)50%A-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，作圖規(guī)范，解題思路清晰、步驟完整、格式合理、答案準(zhǔn)確。B-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，作圖比較規(guī)范，解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式合理、答案準(zhǔn)確。C-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，作圖比較規(guī)范，解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式比較合理、答案準(zhǔn)確。D-作業(yè)抄襲，未能按時(shí)完成，作圖不規(guī)范，解題思