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文檔簡介
23.1圖形的旋轉(zhuǎn)
第1課時
旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)
第1課時旋轉(zhuǎn)的概念復(fù)習(xí)鞏固問題1
圖形的平移有哪些特征呢?左移右移復(fù)習(xí)鞏固問題1圖形的平移有哪些特征呢?左移右移請觀察下列圖形的變化,這些現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)?請觀察下列圖形的變化,這些現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)?推進(jìn)新課知識點(diǎn)1旋轉(zhuǎn)的概念pp’以上這些現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)呢?推進(jìn)新課知識點(diǎn)1旋轉(zhuǎn)的概念pp’以上這些現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)呢?欣賞日常生活中一些物體的運(yùn)動現(xiàn)象,觀察運(yùn)動的過程導(dǎo)入課題新課導(dǎo)入欣賞日常生活中一些物體的運(yùn)動現(xiàn)象,觀察運(yùn)動的過程導(dǎo)入課題新課
①把一個平面圖形繞著
,叫做圖形的旋轉(zhuǎn).
旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角
平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動一個角度在旋轉(zhuǎn)過程中始終保持固定不變的那個點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心。它可以在圖形的外部或內(nèi)部,還可以在圖形上,即它可以是平面內(nèi)的任意一點(diǎn)。任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角叫做旋轉(zhuǎn)角。如果圖形上的P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′,那么這兩個點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。②從課文中的思考實(shí)例可以看出:圖形的旋轉(zhuǎn)三要素是。①把一個平面圖形繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角③如右圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),將△ABP繞B點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)到△CBP′的位置時,其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)
,旋轉(zhuǎn)角度為
,點(diǎn)A、B、P的對應(yīng)點(diǎn)分別為
.B90°C、B、P′③如右圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),將△ABP繞B點(diǎn)順時針
①時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn),從上午6時到上午9時,時針旋轉(zhuǎn)的角度是多少?從上午9時到上午10時呢?
解:從上午6時到上午9時,時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°,從上午9時到上午10時,時針旋轉(zhuǎn)的角度是30°.
②如圖,杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動撬起重物,杠桿的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)
,旋轉(zhuǎn)角是
,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)
.O∠AOA′A′①時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn),從上午6時到上午9知識點(diǎn)2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
在硬紙板上先挖一個三角形洞,再在三角形洞外挖一個小洞O(作為旋轉(zhuǎn)中心),把挖好洞的硬紙板放在白紙上,在白紙上描出挖掉的三角形圖案(△ABC),圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板,再描出挖掉的三角形圖案(△A′B′C′),移開硬紙板。知識點(diǎn)2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)在硬紙板上先挖一個三角形洞①OA與OA′、OB與OB′、OC與OC′分別有何關(guān)系?
.②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之間有何關(guān)系?
.③△ABC與△A′B′C′有何關(guān)系?
.④觀察你畫的圖形,還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎?分別相等∠AOA′=∠BOB′=∠COC′△ABC≌△A′B′C′AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′①OA與OA′、OB與OB′、OC與OC′分別有何關(guān)系?你能歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)嗎?對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。你能歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)嗎?對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
①如圖1,小明坐在秋千上,秋千旋轉(zhuǎn)了80°.請在圖中小明身上任意選一點(diǎn)P,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),標(biāo)出點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn).
②如圖2,用左面的三角形經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn),可以得到右面的圖形?
分別繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)120°,240°.
③找出圖3中扳手?jǐn)Q螺母時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.
點(diǎn)O就是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角就是∠POP′.①如圖1,小明坐在秋千上,秋千旋轉(zhuǎn)了80°.隨堂演練1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有(
)
①火車行駛;
②蕩秋千運(yùn)動;
③方向盤的轉(zhuǎn)動;
④鐘擺的運(yùn)動;⑤圓規(guī)畫圓.A.1個B.2個C.3個D.4個D2.將圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),點(diǎn)P,Q旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)分別是P',Q',若∠POP'=80°,∠QOQ'=(),若OQ=2.5cm,則OQ'=()80°2.5cm隨堂演練1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()D2.將3.把圖中的五角星圖案,繞著它的中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),旋
轉(zhuǎn)角為多少度時,旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合?解:旋轉(zhuǎn)角為72°或144°或216°或288°時,
旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合.4.如圖,將四邊形AOBC繞點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°至DOEF位置,在這個旋轉(zhuǎn)過程中:(1)旋轉(zhuǎn)的中心是什么?(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點(diǎn)A,B,C分別移動到那個位置?(3)AO與DO,BO與EO的大小關(guān)系如何?(4)如∠C等于30°,則圖中哪個角的度數(shù)也是30°?(5)∠AOD與∠BOE的度數(shù)分別是多少?你能說明理由嗎?解:(1)點(diǎn)O(2)A﹑B﹑C分別移到D﹑E﹑F(3)AO=DOBO=EO(4)∠F=∠C=30°(5)∠AOD=45°∠BOE=45°3.把圖中的五角星圖案,繞著它的中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為多5.如圖,△ABD、△AEC都是等邊三角形,BE與DC有什么關(guān)系?你能用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明上述關(guān)系成立的理由嗎?解:BE=DC.
理由:因?yàn)锳B是由AD繞中心點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到,AE是由AC繞中心點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到,
所以△ABE可看成是由△ADC繞中心點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到.
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得△ADC≌△ABE.所以BE=DC.5.如圖,△ABD、△AEC都是等邊三角形,BE與DC有什課堂小結(jié)旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的形狀、大小不變,因此我們在用選裝解決與其相關(guān)的問題時要注意:①明確旋轉(zhuǎn)中的“變”與“不變”;②明確旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)關(guān)系;③明確旋轉(zhuǎn)過程中線段或角之間的關(guān)系。課堂小結(jié)旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的形狀、大小不變,因23.1圖形的旋轉(zhuǎn)
第1課時
旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)
第1課時旋轉(zhuǎn)的概念復(fù)習(xí)鞏固問題1
圖形的平移有哪些特征呢?左移右移復(fù)習(xí)鞏固問題1圖形的平移有哪些特征呢?左移右移請觀察下列圖形的變化,這些現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)?請觀察下列圖形的變化,這些現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)?推進(jìn)新課知識點(diǎn)1旋轉(zhuǎn)的概念pp’以上這些現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)呢?推進(jìn)新課知識點(diǎn)1旋轉(zhuǎn)的概念pp’以上這些現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)呢?欣賞日常生活中一些物體的運(yùn)動現(xiàn)象,觀察運(yùn)動的過程導(dǎo)入課題新課導(dǎo)入欣賞日常生活中一些物體的運(yùn)動現(xiàn)象,觀察運(yùn)動的過程導(dǎo)入課題新課
①把一個平面圖形繞著
,叫做圖形的旋轉(zhuǎn).
旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角
平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動一個角度在旋轉(zhuǎn)過程中始終保持固定不變的那個點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心。它可以在圖形的外部或內(nèi)部,還可以在圖形上,即它可以是平面內(nèi)的任意一點(diǎn)。任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角叫做旋轉(zhuǎn)角。如果圖形上的P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′,那么這兩個點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。②從課文中的思考實(shí)例可以看出:圖形的旋轉(zhuǎn)三要素是。①把一個平面圖形繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角③如右圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),將△ABP繞B點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)到△CBP′的位置時,其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)
,旋轉(zhuǎn)角度為
,點(diǎn)A、B、P的對應(yīng)點(diǎn)分別為
.B90°C、B、P′③如右圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),將△ABP繞B點(diǎn)順時針
①時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn),從上午6時到上午9時,時針旋轉(zhuǎn)的角度是多少?從上午9時到上午10時呢?
解:從上午6時到上午9時,時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°,從上午9時到上午10時,時針旋轉(zhuǎn)的角度是30°.
②如圖,杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動撬起重物,杠桿的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)
,旋轉(zhuǎn)角是
,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)
.O∠AOA′A′①時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn),從上午6時到上午9知識點(diǎn)2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
在硬紙板上先挖一個三角形洞,再在三角形洞外挖一個小洞O(作為旋轉(zhuǎn)中心),把挖好洞的硬紙板放在白紙上,在白紙上描出挖掉的三角形圖案(△ABC),圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板,再描出挖掉的三角形圖案(△A′B′C′),移開硬紙板。知識點(diǎn)2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)在硬紙板上先挖一個三角形洞①OA與OA′、OB與OB′、OC與OC′分別有何關(guān)系?
.②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之間有何關(guān)系?
.③△ABC與△A′B′C′有何關(guān)系?
.④觀察你畫的圖形,還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎?分別相等∠AOA′=∠BOB′=∠COC′△ABC≌△A′B′C′AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′①OA與OA′、OB與OB′、OC與OC′分別有何關(guān)系?你能歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)嗎?對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。你能歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)嗎?對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
①如圖1,小明坐在秋千上,秋千旋轉(zhuǎn)了80°.請在圖中小明身上任意選一點(diǎn)P,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),標(biāo)出點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn).
②如圖2,用左面的三角形經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn),可以得到右面的圖形?
分別繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)120°,240°.
③找出圖3中扳手?jǐn)Q螺母時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.
點(diǎn)O就是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角就是∠POP′.①如圖1,小明坐在秋千上,秋千旋轉(zhuǎn)了80°.隨堂演練1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有(
)
①火車行駛;
②蕩秋千運(yùn)動;
③方向盤的轉(zhuǎn)動;
④鐘擺的運(yùn)動;⑤圓規(guī)畫圓.A.1個B.2個C.3個D.4個D2.將圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),點(diǎn)P,Q旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)分別是P',Q',若∠POP'=80°,∠QOQ'=(),若OQ=2.5cm,則OQ'=()80°2.5cm隨堂演練1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()D2.將3.把圖中的五角星圖案,繞著它的中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),旋
轉(zhuǎn)角為多少度時,旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合?解:旋轉(zhuǎn)角為72°或144°或216°或288°時,
旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合.4.如圖,將四邊形AOBC繞點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°至DOEF位置,在這個旋轉(zhuǎn)過程中:(1)旋轉(zhuǎn)的中心是什么?(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點(diǎn)A,B,C分別移動到那個位置?(3)AO與DO,BO與EO的大小關(guān)
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