數(shù)乘向量(濟(jì)南市說課比賽)課件

數(shù)乘向量數(shù)乘向量教材分析教法分析學(xué)法指導(dǎo)

教學(xué)過程

說課程序設(shè)計(jì)說明

教材分析教法分析學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)過程說課程一、教材分析

（一）教材的地位與作用

數(shù)乘向量是向量線性運(yùn)算的重要內(nèi)容之一，是初中所學(xué)相似三角形性質(zhì)的升華，也是平行向量基本定理的理論依據(jù)。平面向量基本定理又是數(shù)乘向量的深化。數(shù)乘向量還是學(xué)習(xí)選修2—1空間向量以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的知識基礎(chǔ)。因此，本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展和知識建構(gòu)的一個合情、合理的“生長點(diǎn)”。一、教材分析（一）教材的地位與作用數(shù)乘向量一、教材分析

（二）教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：

掌握數(shù)乘向量的定義；理解數(shù)乘向量的幾何意義；正確運(yùn)用法則、運(yùn)算律，進(jìn)行向量的線性運(yùn)算。2、過程與方法：

通過經(jīng)歷探究數(shù)乘向量的定義、幾何意義和運(yùn)算律的過程，強(qiáng)化對知識形成過程的認(rèn)識，培養(yǎng)用向量的方法分析和解決問題的能力。3、情感態(tài)度與價值觀：

運(yùn)用歸納、類比、從特殊到一般等解決問題的思維方法，提高學(xué)生理性思維能力。通過獨(dú)立思考、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣與協(xié)作共進(jìn)的團(tuán)隊(duì)精神。一、教材分析（二）教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：一、教材分析

（三）教學(xué)的重難點(diǎn)

難點(diǎn):正確運(yùn)用法則、運(yùn)算律，進(jìn)行向量

的線性運(yùn)算。重點(diǎn):數(shù)乘向量的定義、運(yùn)算律。一、教材分析（三）教學(xué)的重難點(diǎn)難點(diǎn):正確運(yùn)用法則、運(yùn)算律二、教法分析

（1）教學(xué)方法（2）教學(xué)手段

“問題探究式”教學(xué)法利用多媒體輔助教學(xué)二、教法分析（1）教學(xué)方法（2）教學(xué)手段“問題探究式”三、學(xué)法指導(dǎo)

（1）倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，（2）鼓勵學(xué)生多向思維，師生互動，小組交流

積極活動，勇于探索

三、學(xué)法指導(dǎo)（1）倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，（2）鼓勵學(xué)生多向思維四、教學(xué)過程

（二）概念形成（約10分鐘）（三）概念深化（約10分鐘）（四）應(yīng)用舉例（約15分鐘）（五）小結(jié)作業(yè)（約5分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情境（約5分鐘）知識建構(gòu)四、教學(xué)過程（二）概念形成（約10分鐘）（三）概念深化（約四、教學(xué)過程數(shù)乘向量幾何意義運(yùn)算律應(yīng)用舉例創(chuàng)設(shè)情境類比歸納合作探究知識建構(gòu)流程圖四、教學(xué)過程數(shù)乘向量幾何意義運(yùn)算律應(yīng)用舉例創(chuàng)設(shè)情境類比歸納合（一）創(chuàng)設(shè)情境《龜兔賽跑》烏龜和兔子在跑道上進(jìn)行賽跑，槍響了。。。。。當(dāng)比賽進(jìn)行到10秒鐘時。（一）創(chuàng)設(shè)情境《龜兔賽跑》烏龜和兔子在跑道上進(jìn)行賽跑，槍響了動手操作

根據(jù)你對故事的理解和想象，小組合作，用有向線段在紙上畫出它們在該段時間內(nèi)同方向上位移。（一）創(chuàng)設(shè)情境動手操作

根據(jù)你對故事的理解和想象，小組合作，用有向線段在紙上畫出它們在該段時間內(nèi)同方向上位移。動手操作根據(jù)你對故事的理解和想象，小組合作，用有動腦思考：（1）該段時間內(nèi)它們的路程是否有倍數(shù)關(guān)系？（2）該段時間內(nèi)它們同方向上的位移是否有倍數(shù)關(guān)系？如何準(zhǔn)確地用烏龜?shù)奈灰苼肀硎就米拥奈灰?？（一）?chuàng)設(shè)情境動腦思考：（1）該段時間內(nèi)它們的路程是否有倍數(shù)關(guān)系？（2）該段時間內(nèi)它們同方向上的位移是否有倍數(shù)關(guān)系？如何準(zhǔn)確地用烏龜?shù)奈灰苼肀硎就米拥奈灰?？動腦思考：（1）該段時間內(nèi)它們的路程是否有倍數(shù)關(guān)系？（2）該探究1：已知非零向量，用作圖的方法表示向量的和怎樣表示？

（二）概念形成——數(shù)乘向量定義探究1：已知非零向量，用作圖的方法表示向量的和怎樣表示？（問題2：已知，線段AB三等分點(diǎn)為P、Q，如何表示向量用向量ABPQ（二）概念形成——數(shù)乘向量定義動畫演示問題2：已知，線段AB三等分點(diǎn)為P、Q，如何表示向量用向量A大小方向（二）概念形成——數(shù)乘向量定義大小方向（二）概念形成——數(shù)乘向量定義向量

是將表示向量的有向線段的伸長或壓縮時表示向量的有向線段在的方向或反方向上伸長了倍

時表示向量的有向線段在的方向或反方向上壓縮了倍（三）概念深化——數(shù)乘向量的幾何意義向量是將表示向量的有向線段的伸長或壓縮練習(xí)1：說出向量與的幾何意義,并作圖說明.（三）概念深化練習(xí)1：說出向量與的幾何意義,并作圖說明(2)作出向量和向量并進(jìn)行比較.(1)作出向量和并進(jìn)行比較.(3)作出向量和向量并進(jìn)行比較.探究2：（三）概念深化——數(shù)乘向量的運(yùn)算律(2)作出向量和向量（三）概念深化——數(shù)乘向量的運(yùn)算律問題1：設(shè)，為任意實(shí)數(shù),類比實(shí)數(shù)乘法的運(yùn)算律能否得出數(shù)乘向量的運(yùn)算律?向量的加法、減法和數(shù)乘向量的綜合運(yùn)算線性運(yùn)算：運(yùn)算律（三）概念深化——數(shù)乘向量的運(yùn)算律問題1：設(shè)練習(xí)2：計(jì)算下列各題向量與實(shí)數(shù)之間可以象多項(xiàng)式一樣進(jìn)行運(yùn)算.（三）概念深化——數(shù)乘向量的運(yùn)算律練習(xí)2：計(jì)算下列各題向量與實(shí)數(shù)之間可以象多項(xiàng)式一樣進(jìn)行運(yùn)算.（三）概念深化——數(shù)乘向量的運(yùn)算律問題2：你能說明運(yùn)算律與初中所學(xué)相似三角形的判定定理有什么關(guān)系嗎?數(shù)乘向量與相似三角形判定定理是一致的（三）概念深化——數(shù)乘向量的運(yùn)算律問題2：你能說明運(yùn)算律數(shù)乘例2.設(shè)是未知量,解方程:例1.將向量化為長度為1的向量。（四）應(yīng)用舉例例2.設(shè)是未知量,解方程:例1.將向量化為長度為1的例3:如圖：已知,試判斷與是否共線．ABCDE（四）應(yīng)用舉例變式：已知,試判斷與是否共線．例3:如圖：已知,A2.數(shù)乘向量的幾何意義3.數(shù)乘向量的運(yùn)算法則1.數(shù)乘向量的定義（五）小結(jié)作業(yè)課堂小結(jié)2.數(shù)乘向量的幾何意義3.數(shù)乘向量的運(yùn)算法則1.數(shù)乘向量的定作業(yè)：１、書面作業(yè)：Ｐ89練習(xí)Ａ2、3

２、彈性作業(yè)：Ｐ94

習(xí)題A４、5、6課下探究：已知非零向量,以及實(shí)數(shù)（2）若向量和共線,是否成立?（1）若向量,向量和是否共線?（五）小結(jié)作業(yè)作業(yè)：課下探究：已知非零向量,以及實(shí)數(shù)（2）若向量和五、設(shè)計(jì)說明

板書設(shè)計(jì)例1例2數(shù)乘向量例3：變式1.數(shù)乘向量定義2.大小與方向3.幾何意義4.數(shù)乘向量的運(yùn)算律五、設(shè)計(jì)說明板書設(shè)計(jì)數(shù)乘向量五、設(shè)計(jì)說明

以問題為教學(xué)線索以學(xué)生為課堂主體設(shè)計(jì)理念五、設(shè)計(jì)說明以問題為教學(xué)線索以學(xué)生為課堂主體設(shè)計(jì)理念謝謝大家歡迎提出寶貴意見謝謝大家（三）概念深化——數(shù)乘向量的運(yùn)算律（三）概念深化——數(shù)乘向量的運(yùn)算律（三）概念深化——數(shù)乘向量的運(yùn)算律（三）概念深化——數(shù)乘向量的運(yùn)算律（三）概念深化——數(shù)乘向量的運(yùn)算律（三）概念深化——數(shù)乘向量的運(yùn)算律數(shù)乘向量數(shù)乘向量教材分析教法分析學(xué)法指導(dǎo)

教學(xué)過程

說課程序設(shè)計(jì)說明

教材分析教法分析學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)過程說課程一、教材分析

（一）教材的地位與作用

數(shù)乘向量是向量線性運(yùn)算的重要內(nèi)容之一，是初中所學(xué)相似三角形性質(zhì)的升華，也是平行向量基本定理的理論依據(jù)。平面向量基本定理又是數(shù)乘向量的深化。數(shù)乘向量還是學(xué)習(xí)選修2—1空間向量以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的知識基礎(chǔ)。因此，本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展和知識建構(gòu)的一個合情、合理的“生長點(diǎn)”。一、教材分析（一）教材的地位與作用數(shù)乘向量一、教材分析

（二）教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：

掌握數(shù)乘向量的定義；理解數(shù)乘向量的幾何意義；正確運(yùn)用法則、運(yùn)算律，進(jìn)行向量的線性運(yùn)算。2、過程與方法：

通過經(jīng)歷探究數(shù)乘向量的定義、幾何意義和運(yùn)算律的過程，強(qiáng)化對知識形成過程的認(rèn)識，培養(yǎng)用向量的方法分析和解決問題的能力。3、情感態(tài)度與價值觀：

運(yùn)用歸納、類比、從特殊到一般等解決問題的思維方法，提高學(xué)生理性思維能力。通過獨(dú)立思考、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣與協(xié)作共進(jìn)的團(tuán)隊(duì)精神。一、教材分析（二）教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：一、教材分析

（三）教學(xué)的重難點(diǎn)

難點(diǎn):正確運(yùn)用法則、運(yùn)算律，進(jìn)行向量

的線性運(yùn)算。重點(diǎn):數(shù)乘向量的定義、運(yùn)算律。一、教材分析（三）教學(xué)的重難點(diǎn)難點(diǎn):正確運(yùn)用法則、運(yùn)算律二、教法分析

（1）教學(xué)方法（2）教學(xué)手段

“問題探究式”教學(xué)法利用多媒體輔助教學(xué)二、教法分析（1）教學(xué)方法（2）教學(xué)手段“問題探究式”三、學(xué)法指導(dǎo)

（1）倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，（2）鼓勵學(xué)生多向思維，師生互動，小組交流

積極活動，勇于探索

三、學(xué)法指導(dǎo)（1）倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，（2）鼓勵學(xué)生多向思維四、教學(xué)過程

（二）概念形成（約10分鐘）（三）概念深化（約10分鐘）（四）應(yīng)用舉例（約15分鐘）（五）小結(jié)作業(yè)（約5分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情境（約5分鐘）知識建構(gòu)四、教學(xué)過程（二）概念形成（約10分鐘）（三）概念深化（約四、教學(xué)過程數(shù)乘向量幾何意義運(yùn)算律應(yīng)用舉例創(chuàng)設(shè)情境類比歸納合作探究知識建構(gòu)流程圖四、教學(xué)過程數(shù)乘向量幾何意義運(yùn)算律應(yīng)用舉例創(chuàng)設(shè)情境類比歸納合（一）創(chuàng)設(shè)情境《龜兔賽跑》烏龜和兔子在跑道上進(jìn)行賽跑，槍響了。。。。。當(dāng)比賽進(jìn)行到10秒鐘時。（一）創(chuàng)設(shè)情境《龜兔賽跑》烏龜和兔子在跑道上進(jìn)行賽跑，槍響了動手操作

根據(jù)你對故事的理解和想象，小組合作，用有向線段在紙上畫出它們在該段時間內(nèi)同方向上位移。（一）創(chuàng)設(shè)情境動手操作

根據(jù)你對故事的理解和想象，小組合作，用有向線段在紙上畫出它們在該段時間內(nèi)同方向上位移。動手操作根據(jù)你對故事的理解和想象，小組合作，用有動腦思考：（1）該段時間內(nèi)它們的路程是否有倍數(shù)關(guān)系？（2）該段時間內(nèi)它們同方向上的位移是否有倍數(shù)關(guān)系？如何準(zhǔn)確地用烏龜?shù)奈灰苼肀硎就米拥奈灰?？（一）?chuàng)設(shè)情境動腦思考：（1）該段時間內(nèi)它們的路程是否有倍數(shù)關(guān)系？（2）該段時間內(nèi)它們同方向上的位移是否有倍數(shù)關(guān)系？如何準(zhǔn)確地用烏龜?shù)奈灰苼肀硎就米拥奈灰?？動腦思考：（1）該段時間內(nèi)它們的路程是否有倍數(shù)關(guān)系？（2）該探究1：已知非零向量，用作圖的方法表示向量的和怎樣表示？

（二）概念形成——數(shù)乘向量定義探究1：已知非零向量，用作圖的方法表示向量的和怎樣表示？（問題2：已知，線段AB三等分點(diǎn)為P、Q，如何表示向量用向量ABPQ（二）概念形成——數(shù)乘向量定義動畫演示問題2：已知，線段AB三等分點(diǎn)為P、Q，如何表示向量用向量A大小方向（二）概念形成——數(shù)乘向量定義大小方向（二）概念形成——數(shù)乘向量定義向量

是將表示向量的有向線段的伸長或壓縮時表示向量的有向線段在的方向或反方向上伸長了倍

時表示向量的有向線段在的方向或反方向上壓縮了倍（三）概念深化——數(shù)乘向量的幾何意義向量是將表示向量的有向線段的伸長或壓縮練習(xí)1：說出向量與的幾何意義,并作圖說明.（三）概念深化練習(xí)1：說出向量與的幾何意義,并作圖說明(2)作出向量和向量并進(jìn)行比較.(1)作出向量和并進(jìn)行比較.(3)作出向量和向量并進(jìn)行比較.探究2：（三）概念深化——數(shù)乘向量的運(yùn)算律(2)作出向量和向量（三）概念深化——數(shù)乘向量的運(yùn)算律問題1：設(shè)，為任意實(shí)數(shù),類比實(shí)數(shù)乘法的運(yùn)算律能否得出數(shù)乘向量的運(yùn)算律?向量的加法、減法和數(shù)乘向量的綜合運(yùn)算線性運(yùn)算：運(yùn)算律（三）概念深化——數(shù)乘向量的運(yùn)算律問題1：設(shè)練習(xí)2：計(jì)算下列各題向量與實(shí)數(shù)之間可以象多項(xiàng)式一樣進(jìn)行運(yùn)算.（三）概念深化——數(shù)乘向量的運(yùn)算律練習(xí)2：計(jì)算下列各題向量與實(shí)數(shù)之間可以象多項(xiàng)式一樣進(jìn)行運(yùn)算.（三）概念深化——數(shù)乘向量的運(yùn)算律問題2：你能說明運(yùn)算律與初中所學(xué)相似三角形的判定定理有什么關(guān)系嗎?數(shù)乘向量與相似三角形判定定理是一致的（三）概念深化——數(shù)乘向量的運(yùn)算律問題2：你能說明運(yùn)算律數(shù)乘例2.設(shè)是未知量,解方程:例1.將向量化為長度為1的向量。（四）應(yīng)用舉例例2.設(shè)是未知量,解方程:例1.將向量化為長度為1的例3:如圖：已知,試判斷與是否共線．ABCDE（四）應(yīng)用舉