工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)課件

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)

第一節(jié)概述一、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本原理利用網(wǎng)絡(luò)圖的形式表達(dá)一項(xiàng)工程中各項(xiàng)工作的先后順序及邏輯關(guān)系，經(jīng)過計(jì)算分析，找出關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路，并按照一定目標(biāo)使網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃不斷完善，以選擇最優(yōu)方案；在計(jì)劃執(zhí)行過程中進(jìn)行有效的控制和調(diào)整，力求以較小的消耗取得最佳的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)1網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)第一節(jié)概述工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)1

二、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方法的特點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)點(diǎn)是把施工過程中的各有關(guān)工作組成了一個(gè)有機(jī)的整體，能全面而明確地反映出各項(xiàng)工作之間的相互制約和相互依賴的關(guān)系；可以進(jìn)行各種時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，能在工作繁多、錯(cuò)綜復(fù)雜的計(jì)劃中找出影響工程進(jìn)度的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路，便于管理人員抓住主要矛盾，集中精力確保工期，避免盲目搶工；通過對(duì)各項(xiàng)工作機(jī)動(dòng)時(shí)間(時(shí)差)的計(jì)算，可以更好地運(yùn)用和調(diào)配人員與設(shè)備，節(jié)約人力、物力，達(dá)到降低成本的目的；在計(jì)劃執(zhí)行過程中，當(dāng)某一項(xiàng)工作因故提前或拖后時(shí)，能從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中預(yù)見到它對(duì)其后續(xù)工作及總工期的影響程度，便于采取措施；可利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)劃的編制、計(jì)算、優(yōu)化和調(diào)整。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)2二、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方法的特點(diǎn)工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)2三、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的幾個(gè)基本概念1、網(wǎng)絡(luò)圖網(wǎng)絡(luò)圖是由箭線和節(jié)點(diǎn)按照一定規(guī)則組成的、用來(lái)表示工作流程的、有向有序的網(wǎng)狀圖形。網(wǎng)絡(luò)圖分為雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖和單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖兩種形式，由一條箭線與其前后兩個(gè)節(jié)點(diǎn)來(lái)表示一項(xiàng)工作的網(wǎng)絡(luò)圖稱為雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖；而由一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一項(xiàng)工作，以箭線表示工作順序的網(wǎng)絡(luò)圖稱為單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)3三、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的幾個(gè)基本概念工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)32.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃與網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)用網(wǎng)絡(luò)圖表達(dá)任務(wù)構(gòu)成、工作順序并加注工作的時(shí)間參數(shù)的進(jìn)度計(jì)劃，稱為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃對(duì)任務(wù)的工作進(jìn)度進(jìn)行安排和控制，以保證實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)的科學(xué)的計(jì)劃管理技術(shù)，稱為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)42.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃與網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)4第一節(jié)

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃一、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖由箭線、節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)編號(hào)、虛箭線、線路等五個(gè)基本要素構(gòu)成。對(duì)于每一項(xiàng)工作而言，其基本形式如下圖。

工作(工序)名稱

i

j持續(xù)時(shí)間開始節(jié)點(diǎn)完成節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)編號(hào)圖12－1雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本形式

工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)5第一節(jié)

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃一、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成

工作(

1．箭線在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，一條箭線表示一項(xiàng)工作（又稱工序、作業(yè)或活動(dòng)），如砌墻、抹灰等。而工作所包括的范圍可大可小，既可以是一道工序，也可以是一個(gè)分項(xiàng)工程或一個(gè)分部工程，甚至是一個(gè)單位工程。在無(wú)時(shí)標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)圖中，箭線的長(zhǎng)短并不反映該工作占用時(shí)間的長(zhǎng)短。箭線的尾端表示該項(xiàng)工作的開始，箭頭端則表示該項(xiàng)工作的結(jié)束。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)61．箭線工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)62、節(jié)點(diǎn)在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點(diǎn)代表一項(xiàng)工作的開始或結(jié)束，常用圓圈表示。箭線尾部的節(jié)點(diǎn)稱為該箭線所示工作的開始節(jié)點(diǎn)，箭頭端的節(jié)點(diǎn)稱為該工作的完成節(jié)點(diǎn)。在一個(gè)完整的網(wǎng)絡(luò)圖中，除了最前的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和最后的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)外，其余任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)都具有雙重含義——既是前面工作的完成點(diǎn)，又是后面工作的開始點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)僅為前后兩項(xiàng)工作的交接點(diǎn)，只是一個(gè)“瞬間”概念，因此它既不消耗時(shí)間，也不消耗資源。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)72、節(jié)點(diǎn)工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)73、節(jié)點(diǎn)編號(hào)在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，一項(xiàng)工作可以用其箭線兩端節(jié)點(diǎn)內(nèi)的號(hào)碼來(lái)表示，以方便網(wǎng)絡(luò)圖的檢查、計(jì)算與使用。對(duì)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中的所有節(jié)點(diǎn)應(yīng)進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)，不得有缺編和重號(hào)現(xiàn)象。對(duì)于每一項(xiàng)工作而言，其箭頭節(jié)點(diǎn)的號(hào)碼應(yīng)大于箭尾節(jié)點(diǎn)的號(hào)碼，即順箭線方向由小到大，工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)83、節(jié)點(diǎn)編號(hào)工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)8

4、虛箭線虛箭線又稱虛工作，它表示一項(xiàng)虛擬的工作，用帶箭頭的虛線表示。其工作持續(xù)時(shí)間必須用“0”標(biāo)出。虛工作的特點(diǎn)是既不消耗時(shí)間，也不消耗資源。虛箭線可起到聯(lián)系、區(qū)分和斷路作用，是雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中表達(dá)一些工作之間的相互聯(lián)系、相互制約關(guān)系，從而保證邏輯關(guān)系正確的必要手段。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)94、虛箭線工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)95、

線路在網(wǎng)絡(luò)圖中，從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，沿箭線方向順序通過一系列箭線與節(jié)點(diǎn)，最后到達(dá)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過的通路叫線路。124AC5B2D4E5G3F56351圖12－2雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖①→②→④→⑥（8天）；①→②→③→④→⑥（10天）；①→②→③→⑤→⑥（9天）；①→③→④→⑥（14天）；①→③→⑤→⑥（13天），共5條線路。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)105、

線路124AC5B2D4E5G3F56351圖12－第四條線路耗時(shí)最長(zhǎng)（14天），對(duì)整個(gè)工程的完工起著決定性的作用，稱為關(guān)鍵線路；其余線路均稱為非關(guān)鍵線路。處于關(guān)鍵線路上的各項(xiàng)工作稱為關(guān)鍵工作。關(guān)鍵工作完成的快慢將直接影響整個(gè)計(jì)劃工期的實(shí)現(xiàn)。關(guān)鍵線路上的箭線常采用粗線、雙線或其它顏色的箭線突出表示。位于非關(guān)鍵線路上的工作除關(guān)鍵工作外，都稱為非關(guān)鍵工作，它們都有機(jī)動(dòng)時(shí)間(即時(shí)差)；非關(guān)鍵工作也不是一成不變的，它可以轉(zhuǎn)化成關(guān)鍵工作；利用非關(guān)鍵工作的機(jī)動(dòng)時(shí)間可以科學(xué)地、合理地調(diào)配資源和對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)11第四條線路耗時(shí)最長(zhǎng)（14天），對(duì)整個(gè)工程的完工起著決定性的作二、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制（一）繪圖的基本規(guī)則1．必須正確表達(dá)已定的邏輯關(guān)系。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)12二、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)12ABABCABCABCACB序號(hào)工作之間的邏輯關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖中的表示方法說明1A工作完成后進(jìn)行B工作A工作制約著B工作的開始，B工作依賴著A工作2A、B、C三項(xiàng)工作同時(shí)開始

A、B、C三項(xiàng)工作稱為平行工作3A、B、C三項(xiàng)工作同時(shí)結(jié)束A、B、C三項(xiàng)工作稱為平行工作4有A、B、C三項(xiàng)工作。只有A完成后，B、C才能開始A工作制約著B、C工作的開始，B、C為平行工作5有A、B、C三項(xiàng)工作。C工作只有在A、B完成后才能開始C工作依賴著A、B工作，A、B為平行工作雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中各工作邏輯關(guān)系的表示方法表12－1工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)13ABABCABCABCACB序號(hào)工作之間的邏輯關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖中的BACDACBDiDA1B1A2A3B2B3ADBCE6有A、B、C、D四項(xiàng)工作。只有當(dāng)A、B完成后，C、D才能開始通過中間節(jié)點(diǎn)i正確地表達(dá)了A、B、C、D工作之間的關(guān)系7有A、B、C、D四項(xiàng)工作。A完成后C才能開始，A、B完成后D才能開始D與A之間引人了邏輯連接（虛工作），從而正確地表達(dá)了它們之間的制約關(guān)系8有A、B、C、D、E五項(xiàng)工作。A、B完成后C才能開始，B、D完成后E才能開始虛工作i-j反映出C工作受到B工作的制約；虛工作i-k反映出E工作受到B工作的制約9有A、B、C、D、E五項(xiàng)工作。A、B、C完成后D才能開始，B、C完成后E才能開始虛工作反映出D工作受到B、C工作的制約10A、B兩項(xiàng)工作分三個(gè)施工段，平行施工每個(gè)工種工程建立專業(yè)工作隊(duì)，在每個(gè)施工段上進(jìn)行流水作業(yè)，虛工作表達(dá)了工種間的工作面關(guān)系A(chǔ)CBE

i

j

k工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)14BACDACBDiDA1B1A2A3B2B3ADBCE6有A

2．網(wǎng)絡(luò)圖中，只能有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)；在不分期完成任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃（單目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃）中，應(yīng)只有一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)；而其他節(jié)點(diǎn)均應(yīng)是中間節(jié)點(diǎn)。3．

網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路123AC5B2D4E5G3F56451圖12－4有循環(huán)回路錯(cuò)誤的網(wǎng)絡(luò)圖工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)152．網(wǎng)絡(luò)圖中，只能有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)；在不分期完成任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)4．

網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)相同編號(hào)的工作圖12－5相同編號(hào)工作示意圖（b）正確砌隔墻345埋電線管（a）錯(cuò)誤34埋電線管砌隔墻（c）正確砌隔墻345埋電線管工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)164．

網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)相同編號(hào)的工作圖12－5相同編號(hào)5．

不允許出現(xiàn)無(wú)開始節(jié)點(diǎn)或無(wú)完成節(jié)點(diǎn)的工作

6.在節(jié)點(diǎn)之間，嚴(yán)禁出現(xiàn)帶雙向箭頭或無(wú)箭頭的連線。砌墻抹灰（a）錯(cuò)誤（b）正確圖12－6無(wú)開始節(jié)點(diǎn)工作示意圖砌墻1砌墻2抹灰工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)175．

不允許出現(xiàn)無(wú)開始節(jié)點(diǎn)或無(wú)完成節(jié)點(diǎn)的工作砌墻抹灰（a（二）繪制網(wǎng)絡(luò)圖的要求與方法1．網(wǎng)絡(luò)圖要布局規(guī)整、條理清晰、重點(diǎn)突出繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，應(yīng)盡量采用水平箭線和垂直箭線而形成網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，盡量減少斜箭線，使網(wǎng)絡(luò)圖規(guī)整、清晰。其次，應(yīng)盡量把關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路布置在中心位置，盡可能把密切相連的工作安排在一起，以突出重點(diǎn)，便于使用。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)18（二）繪制網(wǎng)絡(luò)圖的要求與方法工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)182．交叉箭線的處理方法12341234EFDCABEBDACF（a）有交叉和斜向箭線的網(wǎng)絡(luò)圖（b）調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)圖圖12－7箭線交叉及其整理工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)192．交叉箭線的處理方法12341234EFDCABEBDA起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的“母線法”（a）（b）123456874829697圖12－9母線畫法工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)20起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的“母線法”（a）（b）123456873．

網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法圖12－10網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法（a）水平方向表示組織關(guān)系扎筋1土扎筋2土扎筋3土支模1土支模2土支模3（b）水平方向表示工藝關(guān)系扎筋1土扎筋2土支模1土支模2土澆筑1土澆筑2土工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)213．

網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法圖12－10網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法（a3．

盡量減少不必要的箭線和節(jié)點(diǎn)圖12－11網(wǎng)絡(luò)圖的簡(jiǎn)化示意（b）簡(jiǎn)化后的網(wǎng)絡(luò)圖砌墻1砌墻2砌墻3抹灰1抹灰2抹灰3124785砌墻1（a）有多余節(jié)點(diǎn)和虛箭線的網(wǎng)絡(luò)圖砌墻2砌墻3抹灰1抹灰2抹灰312467853工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)223．

盡量減少不必要的箭線和節(jié)點(diǎn)圖12－11網(wǎng)絡(luò)圖的簡(jiǎn)化（三）繪圖示例【例12－1】某裝飾裝修工程分為三個(gè)施工段，施工過程及其延續(xù)時(shí)間為：砌圍護(hù)墻及隔墻12天，內(nèi)外抹灰15天，安鋁合金門窗9天，噴刷涂料6天。擬組織瓦工、抹灰工、木工和油工四個(gè)專業(yè)隊(duì)組進(jìn)行施工。試?yán)L制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)23（三）繪圖示例工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)23砌墻1抹灰1安門窗1噴刷涂料1423546879101115432砌2抹2安2涂2532砌3抹3安3涂35432圖12－12有邏輯關(guān)系錯(cuò)誤的網(wǎng)絡(luò)圖工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)24砌墻1抹灰1安門窗1噴刷涂料14235468791011155411涂3抹灰1砌墻1安門窗1噴刷涂料110121424836957131土5土32砌2抹2安2涂2432砌3抹3安35土432圖12－13正確的網(wǎng)絡(luò)圖砌墻1抹灰1安門窗1噴刷涂料1423546879101115432砌2抹2安2涂2532砌3抹3安3涂35432圖12－12有邏輯關(guān)系錯(cuò)誤的網(wǎng)絡(luò)圖工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)255411涂3抹灰1砌墻1安門窗1噴刷涂料1101214248三、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

（一）概述網(wǎng)絡(luò)圖繪制，只是用網(wǎng)絡(luò)的形式表達(dá)出了工作之間的邏輯關(guān)系。還必須通過計(jì)算求出工期，得到一定的時(shí)間參數(shù)。

1．計(jì)算的目的（1）找出關(guān)鍵線路（2）計(jì)算出時(shí)差（3）求出工期2．

計(jì)算條件3．

計(jì)算內(nèi)容4．

計(jì)算手段與方法工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)26三、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)26（二）圖上計(jì)算法緊前工作本工作緊后工作ih

jk圖12－14本工作的緊前、緊后工作最早開始時(shí)間最遲開始時(shí)間最早開始時(shí)間最遲開始時(shí)間總時(shí)差自由時(shí)差最早開始時(shí)間最早完成時(shí)間最遲開始時(shí)間最遲完成時(shí)間總時(shí)差自由時(shí)差（a）二時(shí)標(biāo)注法（b）四時(shí)標(biāo)注法（c）六時(shí)標(biāo)注法圖12－15時(shí)間參數(shù)標(biāo)注形式ijijji工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)27（二）圖上計(jì)算法緊前工作本工作緊后工作ihjk圖11．

最早時(shí)間的計(jì)算最早時(shí)間包括工作最早開始時(shí)間（ES）和工作最早完成時(shí)間（EF）。（1）工作最早開始時(shí)間工作最早開始時(shí)間亦稱工作最早可能開始時(shí)間。它是指緊前工作全都完成，具備了本工作開始的必要條件的最早時(shí)刻。工作i－j的最早開始時(shí)間用ESi-j表示。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)281．

最早時(shí)間的計(jì)算工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)28①

計(jì)算順序由于最早開始時(shí)間是以緊前工作的最早開始或最早完成時(shí)間為依據(jù)，所以，它的計(jì)算必須在各緊前工作都計(jì)算后才能進(jìn)行。因此該種參數(shù)的計(jì)算，必須從網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順箭線方向逐項(xiàng)進(jìn)行，直到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為止。②

計(jì)算方法凡與起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)相連的工作都是計(jì)劃的起始工作，當(dāng)未規(guī)定其最早開始時(shí)間ESi--j時(shí)，其值都定為零。即ESi--j＝0（i=1）工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)29①

計(jì)算順序工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)29所有其它工作的最早開始時(shí)間的計(jì)算方法是：將其所有緊前工作h－i的最早開始時(shí)間ESh－i分別與各工作的持續(xù)時(shí)間Dh－i相加，取和數(shù)中的最大值；當(dāng)采用六參數(shù)法計(jì)算時(shí)，可取各緊前工作最早完成時(shí)間的最大值。如下式：ESi－j＝max{ESh－i＋Dh－i}＝max{EFh－i}式中ESh－i——工作i－j的緊前工作h－i的最早開始時(shí)間；

Dh－i——工作i－j的緊前工作h－i的持續(xù)間；

EFh－i——工作i－j的緊前工作h－i的最早完成時(shí)間。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)30所有其它工作的最早開始時(shí)間的計(jì)算方法是：將其所有緊前工作h－（2）工作最早完成時(shí)間工作最早完成時(shí)間亦稱工作最早可能完成時(shí)間。它是指一項(xiàng)工作如果按最早開始時(shí)間開始的情況下，該工作可能完成的最早時(shí)刻。工作i－j的最早完成時(shí)間用EFi－j表示，其值等于該工作最早開始時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之和。計(jì)算公式如下：EFi－j＝ESi－j＋Di－j在采用六參數(shù)計(jì)算法時(shí)，某項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間計(jì)算后，應(yīng)立即將其最早完成時(shí)間計(jì)算出來(lái)，以便于其緊后工作的計(jì)算。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)31（2）工作最早完成時(shí)間工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)31（3）計(jì)算示例圖例：ESi－jEFi－j124AC5B2E5G3F56351

03914591

0

5510101314工期111D4圖12－17用圖上計(jì)算法計(jì)算工作的最早時(shí)間工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)32（3）計(jì)算示例圖例：ESi－jEFi－j124AC5B2E

3．最遲時(shí)間的計(jì)算最遲時(shí)間包括工作最遲完成時(shí)間（LF）和工作最遲開始時(shí)間（LS）。（1）工作最遲完成時(shí)間工作最遲完成時(shí)間亦稱工作最遲必須完成時(shí)間。它是指在不影響整個(gè)工程任務(wù)按期完成的條件下，一項(xiàng)工作必須完成的最遲時(shí)刻，工作i－j的最遲完成時(shí)間用LFi－j表示。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)333．最遲時(shí)間的計(jì)算工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)33①

計(jì)算順序該計(jì)算需依據(jù)計(jì)劃工期或緊后工作的要求進(jìn)行。因此，應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)圖的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向朝起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)依次逐項(xiàng)計(jì)算，從而使整個(gè)計(jì)算工作形成一個(gè)逆箭線方向的減法過程。②

計(jì)算方法網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中最后（結(jié)束）工作i－n的最遲完成時(shí)間LFi－n應(yīng)按計(jì)劃工期TP確定，即

LFi－n＝TP工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)34①

計(jì)算順序工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)34其它工作i－j的最遲完成時(shí)間的計(jì)算方法是：從其所有緊后工作j－k的最遲完成時(shí)間LFj－k分別減去各自的持續(xù)時(shí)間Dj－k，取差值中的最小值；當(dāng)采用六參數(shù)計(jì)算法時(shí)，本工作的最遲結(jié)束時(shí)間等于各緊后工作最遲開始時(shí)間的最小值。就是說，本工作的最遲結(jié)束時(shí)間不得影響任何緊后工作，進(jìn)而不影響工期。計(jì)算公式如下：

LFi－j＝min{LFj－k－Dj－k}＝min{LSj－k}工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)35其它工作i－j的最遲完成時(shí)間的計(jì)算方法是：從其所有緊后工作j（2）工作最遲開始時(shí)間工作的最遲開始時(shí)間亦稱最遲必須開始時(shí)間。它是在保證工作按最遲完成時(shí)間完成的條件下，該工作必須開始的最遲時(shí)刻。本工作的最遲開始時(shí)間用LSi－j表示，計(jì)算方法如下：LSi－j＝LFi－j－Di－j＝min{LSj－k}－Di－j

工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)36（2）工作最遲開始時(shí)間工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)36（3）計(jì)算示例124AC5B2E5G3F56351

039914149591

5

0

5

55111010141314工期1

511D4圖12－18用圖上計(jì)算法計(jì)算工作的最遲時(shí)間4795

5

0611圖例：ESi－jEFi－jLSi－jLFi－j工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)37（3）計(jì)算示例124AC5B2E5G3F56351034．工作時(shí)差的計(jì)算工作時(shí)差是指在網(wǎng)絡(luò)圖的非關(guān)鍵工作中存在的機(jī)動(dòng)時(shí)間，或者說是在不致影響工期或下一項(xiàng)工作開始的情況下，一項(xiàng)工作最多允許推遲的時(shí)間。它表明工作有多大的機(jī)動(dòng)時(shí)間可以利用，時(shí)差越大，工作的時(shí)間潛力也越大。常用的時(shí)差有工作總時(shí)差（TF）和工作的自由時(shí)差（FF）。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)384．工作時(shí)差的計(jì)算工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)38（1）總時(shí)差工作總時(shí)差是指在不影響工期的前提下，一項(xiàng)工作所擁有機(jī)動(dòng)時(shí)間的最大值。工作i-j的總時(shí)差用TFi－j表示。①

計(jì)算方法工作總時(shí)差等于工作最早開始時(shí)間到最遲完成時(shí)間這段極限活動(dòng)范圍，再扣除工作本身必需的持續(xù)時(shí)間所剩余的差值。用公式表達(dá)如下：TFi－j＝LFi－j－ESi－j－Di－j

（3－7）經(jīng)稍加變換可得：TFi－j＝LFi－j－（ESi－j＋Di－j）＝LFi－j－EFi－j

（3－8）或TFi－j＝（LFi－j－Di－j）－ESi－j＝LSi－j－ESi－j

（3－9）工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)39（1）總時(shí)差工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)39124AC5B2E5G3F56351

0439901414095915

00

5

5511110101141314工期14

5116D4圖12－19用圖上計(jì)算法計(jì)算工作的總時(shí)差4795

5

0611圖例：LSi－jESi－jEFi－jLFi－jTFi－j工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)40124AC5B2E5G3F5635104399014140②

計(jì)算目的通過工作總時(shí)差的計(jì)算，可以方便地找出網(wǎng)絡(luò)圖中的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路?？倳r(shí)差為“0”者，意味著該工作沒有機(jī)動(dòng)時(shí)間，即為關(guān)鍵工作，由關(guān)鍵工作所構(gòu)成的線路，就是關(guān)鍵線路。關(guān)鍵線路至少有一條，但不見得只有一條。工作總時(shí)差是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃調(diào)整與優(yōu)化的基礎(chǔ)，是控制施工進(jìn)度、確保工期的重要依據(jù)。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)41②

計(jì)算目的工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)41（2）自由時(shí)差自由時(shí)差是總時(shí)差的一部分，是指一項(xiàng)工作在不影響其緊后工作最早開始的前提下，可以靈活使用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。用符號(hào)FFi－j表示。①

計(jì)算方法自由時(shí)差等于本工作最早開始時(shí)間到緊后工作最早開始時(shí)間這段極限活動(dòng)范圍，再扣除工作本身必需的持續(xù)時(shí)間所剩余的差值。用公式表達(dá)如下：

FFi－j＝ESj－k－ESi－j－Di－j

經(jīng)稍加變換可得：FFi－j＝ESj－k－（ESi－j＋Di－j）＝ESj－k－Efi采用六參數(shù)法計(jì)算時(shí)，用緊后工作的最早開始時(shí)間減本工作的最早完成時(shí)間即可。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的結(jié)束工作，應(yīng)將計(jì)劃工期看作緊后工作的最早開始時(shí)間進(jìn)行計(jì)算。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)42（2）自由時(shí)差工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)424795

5

0611124AC5B2E5G3F56351

040399001414009591

5

000

5

551

011101011141314工期144

51166D4圖12－20用圖上計(jì)算法計(jì)算工作的時(shí)間參數(shù)LSi－j圖例：ESi－jEFi－jLFi－jTFi－jFFi－j工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)43479550611124AC5B2E5G3F56351最后工作的自由時(shí)差均等于總時(shí)差。當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，總時(shí)差為零者，自由時(shí)差亦為零。當(dāng)計(jì)劃工期不等于計(jì)算工期時(shí)，最后關(guān)鍵工作的自由時(shí)差與其總時(shí)差相等，其他關(guān)鍵作的自由時(shí)差均為零。②

計(jì)算目的自由時(shí)差的利用不會(huì)對(duì)其它工作產(chǎn)生影響，因此常利用它來(lái)變動(dòng)工作的開始時(shí)間或增加持續(xù)時(shí)間，以達(dá)到工期調(diào)整和資源優(yōu)化的目的。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)44最后工作的自由時(shí)差均等于總時(shí)差。當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，總（三）用節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)法計(jì)算工期并確定關(guān)鍵線路1)

設(shè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值為零，即b1＝0。2)

順箭線方向逐個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值，等于以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各工作的開始節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)值與相應(yīng)工作持續(xù)時(shí)間之和的最大值，即：bj＝max{bi+Di－j}（3－12）將標(biāo)號(hào)值的來(lái)源節(jié)點(diǎn)及得出的標(biāo)號(hào)值標(biāo)注在節(jié)點(diǎn)上方。3)節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)完成后，終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值即為計(jì)算工期。4)

從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆箭線方向按源節(jié)點(diǎn)尋求出關(guān)鍵線路。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)45（三）用節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)法計(jì)算工期并確定關(guān)鍵線路工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)45

【例12－3】某已知網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖12－21所示，試用標(biāo)號(hào)法求出工期并找出關(guān)鍵線路。5E

I126ABD4M335485H44C27F733JG5圖12－21某工程網(wǎng)絡(luò)圖工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)46【例12－3】某已知網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖12－21所示，試用標(biāo)號(hào)法5E（⑥，17）

I126ABD4M335485H44C27F733JG5圖12－22對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)號(hào)（⑤，14）（①，5）

b1=0（②③，5）（④，10）（⑤，10）（①，2）（源節(jié)點(diǎn)號(hào)，標(biāo)號(hào)值）圖例：工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)475E（⑥，17）I126ABD4M335485H44C275E（⑥，17）

I126ABD4M335485H44C27F733JG5圖12－23據(jù)源節(jié)點(diǎn)逆線找出關(guān)鍵線路（⑤，14）（①，5）

b1=0（②③，5）（④，10）（⑤，10）（①，2）工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)485E（⑥，17）I126ABD4M335485H44C27第一節(jié)

單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖

由一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一項(xiàng)工作，以箭線表示工作順序的網(wǎng)絡(luò)圖稱為單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的邏輯關(guān)系容易表達(dá)，且不用虛箭線，便于檢查和修改。但不易繪制成時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，使用不直觀。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)49第一節(jié)

單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖

由一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一項(xiàng)工作，以箭線表一、單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制（一）構(gòu)成與基本符號(hào)1．節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)是單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的主要符號(hào)，用圓圈或方框表示。一個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一項(xiàng)工作或工序，因而它消耗時(shí)間和資源。節(jié)點(diǎn)所表示工作的名稱、持續(xù)時(shí)間和編號(hào)一般都標(biāo)注在圓圈或方框內(nèi)，有時(shí)甚至將時(shí)間參數(shù)也注在節(jié)點(diǎn)內(nèi)，如圖12－24所示。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)50一、單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)50ESEFLS

TF

工作代號(hào)工作名稱持續(xù)時(shí)間工作名稱持續(xù)時(shí)間工作名稱持續(xù)時(shí)間ESEFFFF

LFLSTF

工作名稱持續(xù)時(shí)間LFFF

工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)51ESEFLSTF工作代號(hào)工作名稱持續(xù)時(shí)間工作名稱1．

箭線箭線在單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，僅表示工作之間的邏輯關(guān)系。它既不占用時(shí)間，也不消耗資源。單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中不用虛箭線。箭線的箭頭表示工作的前進(jìn)方向，箭尾節(jié)點(diǎn)表示的工作是箭頭節(jié)點(diǎn)的緊前工作。2．

編號(hào)每個(gè)節(jié)點(diǎn)都必須編號(hào)，作為該節(jié)點(diǎn)工作的代號(hào)。一項(xiàng)工作只能有唯一的一個(gè)節(jié)點(diǎn)和唯一的一個(gè)代號(hào)，嚴(yán)禁出現(xiàn)重號(hào)。編號(hào)要由小到大，即箭頭節(jié)點(diǎn)的號(hào)碼要大于箭尾節(jié)點(diǎn)的號(hào)碼。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)521．

箭線工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)52（二）單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖繪制規(guī)則1．正確表達(dá)邏輯關(guān)系A(chǔ)BBCDBCDABCDABCD序號(hào)工作之間的邏輯關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖中的表示方法1

A工作完成后進(jìn)行B工作2

B、C工作完成后進(jìn)行D工作3

B工作完成后，C、D工作可以同時(shí)開始4A工作完成后進(jìn)行C工作，B工作完成后可同時(shí)進(jìn)行C、D工作5A、B工作均完成后進(jìn)行C、D工作工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)53（二）單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖繪制規(guī)則ABBCDBCDABCDABCD序2．嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路；3．嚴(yán)禁許出現(xiàn)無(wú)箭尾節(jié)點(diǎn)或無(wú)箭頭節(jié)點(diǎn)的箭線；4．只能有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。當(dāng)開始的工作或結(jié)束的工作不只一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)虛擬開始節(jié)點(diǎn)（St）或結(jié)束節(jié)點(diǎn)（Fin），以避免出現(xiàn)多個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)或多個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。ABCDS

tFin圖12－25帶虛擬節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)圖工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)542．嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路；ABCDStFin圖12－25帶（三）單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖繪制示例

【例12－4】某工程分為三個(gè)施工段，施工過程及其延續(xù)時(shí)間為：砌圍護(hù)墻及隔墻12天，內(nèi)外抹灰15天，安鋁合金門窗9天，噴刷涂料12天。擬組織瓦工、抹灰工、木工和油工四個(gè)專業(yè)隊(duì)組進(jìn)行施工。試?yán)L制單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。1砌墻142抹灰154門窗137涂料146砌墻349抹灰3511門窗3312涂料343砌墻245抹灰258門窗2310涂料24工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)55（三）單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖繪制示例1砌墻142抹灰154門窗137涂二、單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算（一）標(biāo)注形式單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)的概念與雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃相同。其標(biāo)注形式如圖12－27。圖12－27單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的標(biāo)注形式i工作名稱DiESiEFiTFiFFi

LSiLFiLAGi，jj工作名稱DjESjEFiTFiFFj

LSiLFj工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)56二、單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算圖12－27單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)（二）計(jì)算步驟與方法以圖12－26所示網(wǎng)絡(luò)圖為例，其時(shí)間參數(shù)標(biāo)注及計(jì)算結(jié)果如圖12－28。圖12－28單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算示例1砌墻142抹灰154門窗137涂料146砌墻349抹灰3511門窗3312涂料343砌墻245抹灰258門窗2310涂料240044991212162200944001101414118171712111414098145099014150181812222019190141228102141401919022220262602226工期i工作Di圖例：ESiEFiTFiFFi

LSiLFiLAGi，j00000211200000001工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)57（二）計(jì)算步驟與方法圖12－28單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)

1．工作最早時(shí)間的計(jì)算從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順箭頭方向依次進(jìn)行。（1）最早開始時(shí)間起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（起始工作）的最早開始時(shí)間如無(wú)規(guī)定，其值為零；其它工作的最早開始時(shí)間等于其緊前工作最早完成時(shí)間的最大值，即：ESi＝max{EFh}（12－13）（2）最早完成時(shí)間一項(xiàng)工作的最早完成時(shí)間就等于其最早開始時(shí)間與本工作持續(xù)時(shí)間之和，即：EFi＝ESi＋Di

（12－14）工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)581．工作最早時(shí)間的計(jì)算工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)582．相鄰兩項(xiàng)工作時(shí)間間隔的計(jì)算相鄰兩項(xiàng)工作存在著時(shí)間間隔，i工作與j工作的時(shí)間間隔記為L(zhǎng)AGi，j。時(shí)間間隔是指相鄰兩項(xiàng)工作之間，后項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間與前項(xiàng)工作的最早完成時(shí)間之差。計(jì)算公式為：LAGi，j＝ESj－EFi

（12－15）按式（12－5）計(jì)算圖12－28的時(shí)間間隔為：

LAG11，12＝ES12－EF11＝22－22＝0；

LAG10，12＝ES12－EF10＝22－21＝1；

LAG9，11＝ES11－EF9＝19－19＝0；

LAG8，11＝ES11－EF8＝19－17＝2；工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)592．相鄰兩項(xiàng)工作時(shí)間間隔的計(jì)算工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)59

3．工作總時(shí)差的計(jì)算工作總時(shí)差應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。（1）終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表工作n的總時(shí)差TFn值應(yīng)為：

TFn＝TP－EFn

（2）其他工作i的總時(shí)差TFi應(yīng)為：TFi＝min{TFj＋LAGi，j}工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)603．工作總時(shí)差的計(jì)算工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)604．

工作自由時(shí)差的計(jì)算工作自由時(shí)差的計(jì)算沒有順序要求，按以下規(guī)定進(jìn)行：（1）終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表工作n的自由時(shí)差FFn值應(yīng)為：

FFn＝TP－EFn（2）其他工作i的自由時(shí)差TFi應(yīng)為：

FFi＝min{LAGi，j}工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)614．工作自由時(shí)差的計(jì)算工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)61

5．工作最遲時(shí)間的計(jì)算（1）最遲完成時(shí)間1）終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最遲完成時(shí)間等于計(jì)劃工期。即：LFn＝TP2）其它工作的最遲完成時(shí)間等于其各緊后工作最遲開始時(shí)間的最小值。即：LFi＝min{LSj}或等于本工作最早完成時(shí)間與總時(shí)差之和。即：

LFi＝EFi＋TFi

工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)625．工作最遲時(shí)間的計(jì)算工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)62（2）最遲開始時(shí)間工作的最遲開始時(shí)間等于其最遲完成時(shí)間減去本工作的持續(xù)時(shí)間，即：LSi＝LFi－Di或等于本工作最早開始時(shí)間與總時(shí)差之和。即：

LSi＝TFi＋Esi以上各項(xiàng)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算順序是：ESi

→EFi

→Tc

→TP

→LAGi，j

→TFi

→FFi

→LFi

→LSi。此外，也可以按雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算順序是：ESi

→EFi

→Tc

→TP

→LFi

→LSi

→TFi

→FFi→LAGi，j。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)63（2）最遲開始時(shí)間工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)63

6．確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路同雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖一樣，總時(shí)差為最小值的工作是關(guān)鍵工作。當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，總時(shí)差最小值為零，則總時(shí)差為零的工作就是關(guān)鍵工作。單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的關(guān)鍵線路可以通過工作之間的時(shí)間間隔LAGi，j來(lái)判斷，即自終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)至起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的全部LAGi，j＝0的線路為關(guān)鍵線路。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)646．確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)64第四節(jié)

雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃一、時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的概念與特點(diǎn)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是以時(shí)間坐標(biāo)為尺度編制的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。它通過箭線的長(zhǎng)度及節(jié)點(diǎn)的位置，可明確表達(dá)工作的持續(xù)時(shí)間及工作之間恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間關(guān)系，是目前工程中常用的一種網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃形式。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)65第四節(jié)

雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃一、時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的概念與特點(diǎn)工具有以下特點(diǎn)1、能夠清楚地展現(xiàn)計(jì)劃的時(shí)間進(jìn)程。2、直接顯示各項(xiàng)工作的開始與完成時(shí)間、工作的自由時(shí)差和關(guān)鍵線路。3、可以通過疊加確定各個(gè)時(shí)段的材料、機(jī)具、設(shè)備及人力等資源的需要。4、由于箭線的長(zhǎng)度受到時(shí)間坐標(biāo)的制約，故繪圖比較麻煩。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)66具有以下特點(diǎn)工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)66二、時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的繪制（一）繪制要求1．時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃需繪制在帶有時(shí)間坐標(biāo)的表格上。2．節(jié)點(diǎn)中心必須對(duì)準(zhǔn)時(shí)間坐標(biāo)的刻度線，以避免誤會(huì)。3．以實(shí)箭線表示工作，以虛箭線表示虛工作，以水平波形線表示自由時(shí)差或與緊后工作之間的時(shí)間間隔。4．箭線宜采用水平箭線或水平段與垂直段組成的箭線形式，不宜用斜箭線。虛工作必須用垂直虛箭線表示，其自由時(shí)差應(yīng)用水平波形線表示。5．時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃宜按最早時(shí)間編制，以保證實(shí)施的可靠性。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)67二、時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的繪制工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)67（二）繪制方法時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的編制應(yīng)在繪制草圖后，直接進(jìn)行繪制或經(jīng)計(jì)算后按時(shí)間參數(shù)繪制。1．

按時(shí)間參數(shù)繪制法該法是先繪制出標(biāo)時(shí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，計(jì)算出時(shí)間參數(shù)并找出關(guān)鍵線路后，再繪制成時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。（1）繪制時(shí)標(biāo)表。（2）將每項(xiàng)工作的箭尾節(jié)點(diǎn)按最早開始時(shí)間定位在時(shí)標(biāo)表上，其布局應(yīng)與無(wú)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃基本相當(dāng)，然后編號(hào)。（3）用實(shí)箭線形式繪制出工作箭線，當(dāng)某些工作箭線的長(zhǎng)度不足以達(dá)到該工作的完成節(jié)點(diǎn)時(shí)，用波形線補(bǔ)足，箭頭畫在波形線與節(jié)點(diǎn)連接處。（4）用垂直虛箭線繪制虛工作，虛工作的自由時(shí)差也用水平波形線補(bǔ)足。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)68（二）繪制方法工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)682．直接繪制法（1）繪制時(shí)標(biāo)表。（2）將起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)定位于時(shí)標(biāo)表的起始刻度線上。（3）按工作的持續(xù)時(shí)間在時(shí)標(biāo)表上繪制起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的外向箭線。（4）工作的箭頭節(jié)點(diǎn)必須在其所有的內(nèi)向箭線繪出以后，定位在這些內(nèi)向箭線中最晚完成的實(shí)箭線箭頭處。（5）某些內(nèi)向?qū)嵓€長(zhǎng)度不足以到達(dá)該箭頭節(jié)點(diǎn)時(shí)，用波形線補(bǔ)足。虛箭線應(yīng)垂直繪制，如果虛箭線的開始節(jié)點(diǎn)和結(jié)束節(jié)點(diǎn)之間有水平距離時(shí)，也以波形線補(bǔ)足；（6）用上述方法自左至右依次確定其它節(jié)點(diǎn)的位置。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)692．直接繪制法工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)69（三）繪制示例某裝修工程有三個(gè)樓層，有吊頂、頂墻涂料和鋪木地板三個(gè)施工過程。其中每層吊頂確定為三周、頂墻涂料定為兩周、鋪木地板定為一周完成。試?yán)L制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。712453610頂墻涂料3吊頂1吊頂3吊頂2頂墻涂料2頂墻涂料1木地板3木地板2木地板1圖12－29標(biāo)時(shí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃89333222111工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)70（三）繪制示例712453610頂墻涂料3吊頂1吊頂3吊頂2

5圖12－30據(jù)圖12－29繪制的時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃吊頂2吊頂1頂墻涂料1

2

1

4

8吊頂3頂墻涂料2木地板1

6

73

910頂墻涂料3木地板3木地板25工作周12345678910111213

工作周12345678910111213工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)715圖12－30據(jù)圖12－29繪制的時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃吊頂2吊二、時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃關(guān)鍵線路和時(shí)間參數(shù)的判定1、關(guān)鍵線路的判定與表達(dá)自時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)至起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)逆箭線方向觀察，自始至終無(wú)波形線的線路即為關(guān)鍵線路。在圖12－30中，①→②→④→⑧→⑨→⑩為關(guān)鍵線路。關(guān)鍵線路要用粗線、雙線、或彩色線明確表達(dá)。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)72二、時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃關(guān)鍵線路和時(shí)間參數(shù)的判定工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)721、時(shí)間參數(shù)的判定與推算（1）

“計(jì)劃工期”的判定終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)與起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所在位置的時(shí)標(biāo)差值，即為時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的“計(jì)劃工期”。當(dāng)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)處于時(shí)標(biāo)表的零點(diǎn)時(shí)，終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所處的時(shí)標(biāo)點(diǎn)即是計(jì)劃工期。圖12－30所示網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期為12周。（2）

最早時(shí)間的判定工作箭線箭尾節(jié)點(diǎn)中心所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值，為該工作的最早開始時(shí)間。箭頭節(jié)點(diǎn)中心或與波形線相連接的實(shí)箭線右端的時(shí)標(biāo)值，為該工作的最早完成時(shí)間。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)731、時(shí)間參數(shù)的判定與推算工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)73（3）

自由時(shí)差值的判定在時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作的自由時(shí)差值等于其波形線的水平投影長(zhǎng)度。（4）總時(shí)差的推算在時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作的總時(shí)差應(yīng)自右向左逐個(gè)推算。1）以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其總時(shí)差為計(jì)劃工期與本工作最早完成時(shí)間之差。即：

TFi－n＝TP－EFi－n2）其他工作的總時(shí)差，等于諸緊后工作總時(shí)差的最小值與本工作自由時(shí)差之和。即：TFi－j＝min{TFj－k}＋

FFi－j

工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)74（3）

自由時(shí)差值的判定工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)74（1）最遲時(shí)間的推算由于已知最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間，又知道了總時(shí)差，故工作的最遲完成和最遲開始時(shí)間可分別用以下兩公式算出：LFi－j＝TFi－j＋EFi－jLSi－j＝TFi－j＋ESi－j

工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)75（1）最遲時(shí)間的推算工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)75工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)76工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)76第四節(jié)

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化，就是在滿足既定的約束條件下，按某一目標(biāo)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)行不斷檢查、評(píng)價(jià)、調(diào)整和完善，以尋求最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方案的過程。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化有工期優(yōu)化、費(fèi)用優(yōu)化和資源優(yōu)化三種。費(fèi)用優(yōu)化又叫時(shí)間成本優(yōu)化；資源優(yōu)化分為資源有限－工期最短的優(yōu)化和工期固定－資源均衡的優(yōu)化。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)77第四節(jié)

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化，就是在滿足既定的一、工期優(yōu)化工期優(yōu)化是在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期不滿足要求時(shí)，通過壓縮計(jì)算工期以達(dá)到要求工期目標(biāo)，或在一定約束條件下使工期最短的過程。在確定需縮短持續(xù)時(shí)間的關(guān)鍵工作時(shí)，應(yīng)按以下幾個(gè)方面進(jìn)行選擇：

（1）縮短持續(xù)時(shí)間對(duì)質(zhì)量和安全影響不大的工作；（2）有充足備用資源的工作；（3）縮短持續(xù)時(shí)間所需增加的工人或材料最少的工作；（4）縮短持續(xù)時(shí)間所需增加的費(fèi)用最少的工作。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)78一、工期優(yōu)化工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)78網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期優(yōu)化步驟如下：

(1)求出計(jì)算工期并找出關(guān)鍵線路及關(guān)鍵工作。

(2)按要求工期計(jì)算出工期應(yīng)縮短的時(shí)間目標(biāo)ΔT：ΔT＝Tc－Tr

式中Tc——計(jì)算工期；

Tr——要求工期。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)79網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期優(yōu)化步驟如下：工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)79

(3)確定各關(guān)鍵工作能縮短的持續(xù)時(shí)間。

(4)將應(yīng)優(yōu)先縮短的關(guān)鍵工作壓縮至最短持續(xù)時(shí)間，并找出新關(guān)鍵線路。若此時(shí)被壓縮的工作變成了非關(guān)鍵工作，則應(yīng)將其持續(xù)時(shí)間延長(zhǎng)，使之仍為關(guān)鍵工作。

(5)若計(jì)算工期仍超過要求工期，則重復(fù)以上步驟，直到滿足工期要求或工期已不能再縮短為止。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)80(3)確定各關(guān)鍵工作能縮短的持續(xù)時(shí)間。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)80二、費(fèi)用優(yōu)化在一定范圍內(nèi)，工程的施工費(fèi)用隨著工期的變化而變化，在工期與費(fèi)用之間存在著最優(yōu)解的平衡點(diǎn)。費(fèi)用優(yōu)化就是尋求最低成本時(shí)的最優(yōu)工期及其相應(yīng)進(jìn)度計(jì)劃，或按要求工期尋求最低成本及其相應(yīng)進(jìn)度計(jì)劃的過程。因此費(fèi)用優(yōu)化又叫工期－成本優(yōu)化。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)81二、費(fèi)用優(yōu)化工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)811、工期與成本的關(guān)系工程的成本包括工程直接費(fèi)和間接費(fèi)兩部分。在一定時(shí)間范圍內(nèi)，工程直接費(fèi)隨著工期的增加而減少，而間接費(fèi)則隨著工期的增加而增大，它們與工期的關(guān)系曲線見圖12－37。工程的總成本曲線是將不同工期的直接費(fèi)和間接費(fèi)疊加而成，其最低點(diǎn)就是費(fèi)用優(yōu)化所尋求的目標(biāo)。該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的工期，就是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃成本最低時(shí)的最優(yōu)工期。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)821、工期與成本的關(guān)系工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)82費(fèi)用工期總成本工程直接費(fèi)間接費(fèi)最短工期優(yōu)化工期正常工期圖12－37工期－費(fèi)用關(guān)系曲線工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)83費(fèi)用工期總成本工程直接費(fèi)間接費(fèi)最短工期優(yōu)化工期正常工期圖12三、資源優(yōu)化資源是為完成施工任務(wù)所需的人力、材料、機(jī)械設(shè)備和資金等的統(tǒng)稱。完成一項(xiàng)工程任務(wù)所需的資源量基本上是不變的，不可能通過資源優(yōu)化將其減少。資源優(yōu)化是通過改變工作的開始時(shí)間，使資源按時(shí)間的分布符合優(yōu)化目標(biāo)。如在資源有限時(shí)如何使工期最短，當(dāng)工期一定時(shí)如何使資源均衡。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)84三、資源優(yōu)化工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)84

1、“資源有限，工期最短”的優(yōu)化該優(yōu)化是通過調(diào)整計(jì)劃安排，以滿足資源限制條件，并使工期增加最少的過程。2、“工期固定，資源均衡”的優(yōu)化工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)851、“資源有限，工期最短”的優(yōu)化工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)85網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)

第一節(jié)概述一、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本原理利用網(wǎng)絡(luò)圖的形式表達(dá)一項(xiàng)工程中各項(xiàng)工作的先后順序及邏輯關(guān)系，經(jīng)過計(jì)算分析，找出關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路，并按照一定目標(biāo)使網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃不斷完善，以選擇最優(yōu)方案；在計(jì)劃執(zhí)行過程中進(jìn)行有效的控制和調(diào)整，力求以較小的消耗取得最佳的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)86網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)第一節(jié)概述工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)1

二、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方法的特點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)點(diǎn)是把施工過程中的各有關(guān)工作組成了一個(gè)有機(jī)的整體，能全面而明確地反映出各項(xiàng)工作之間的相互制約和相互依賴的關(guān)系；可以進(jìn)行各種時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，能在工作繁多、錯(cuò)綜復(fù)雜的計(jì)劃中找出影響工程進(jìn)度的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路，便于管理人員抓住主要矛盾，集中精力確保工期，避免盲目搶工；通過對(duì)各項(xiàng)工作機(jī)動(dòng)時(shí)間(時(shí)差)的計(jì)算，可以更好地運(yùn)用和調(diào)配人員與設(shè)備，節(jié)約人力、物力，達(dá)到降低成本的目的；在計(jì)劃執(zhí)行過程中，當(dāng)某一項(xiàng)工作因故提前或拖后時(shí)，能從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中預(yù)見到它對(duì)其后續(xù)工作及總工期的影響程度，便于采取措施；可利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)劃的編制、計(jì)算、優(yōu)化和調(diào)整。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)87二、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方法的特點(diǎn)工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)2三、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的幾個(gè)基本概念1、網(wǎng)絡(luò)圖網(wǎng)絡(luò)圖是由箭線和節(jié)點(diǎn)按照一定規(guī)則組成的、用來(lái)表示工作流程的、有向有序的網(wǎng)狀圖形。網(wǎng)絡(luò)圖分為雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖和單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖兩種形式，由一條箭線與其前后兩個(gè)節(jié)點(diǎn)來(lái)表示一項(xiàng)工作的網(wǎng)絡(luò)圖稱為雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖；而由一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一項(xiàng)工作，以箭線表示工作順序的網(wǎng)絡(luò)圖稱為單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)88三、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的幾個(gè)基本概念工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)32.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃與網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)用網(wǎng)絡(luò)圖表達(dá)任務(wù)構(gòu)成、工作順序并加注工作的時(shí)間參數(shù)的進(jìn)度計(jì)劃，稱為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃對(duì)任務(wù)的工作進(jìn)度進(jìn)行安排和控制，以保證實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)的科學(xué)的計(jì)劃管理技術(shù)，稱為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)892.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃與網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)4第一節(jié)

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃一、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖由箭線、節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)編號(hào)、虛箭線、線路等五個(gè)基本要素構(gòu)成。對(duì)于每一項(xiàng)工作而言，其基本形式如下圖。

工作(工序)名稱

i

j持續(xù)時(shí)間開始節(jié)點(diǎn)完成節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)編號(hào)圖12－1雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本形式

工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)90第一節(jié)

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃一、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成

工作(

1．箭線在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，一條箭線表示一項(xiàng)工作（又稱工序、作業(yè)或活動(dòng)），如砌墻、抹灰等。而工作所包括的范圍可大可小，既可以是一道工序，也可以是一個(gè)分項(xiàng)工程或一個(gè)分部工程，甚至是一個(gè)單位工程。在無(wú)時(shí)標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)圖中，箭線的長(zhǎng)短并不反映該工作占用時(shí)間的長(zhǎng)短。箭線的尾端表示該項(xiàng)工作的開始，箭頭端則表示該項(xiàng)工作的結(jié)束。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)911．箭線工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)62、節(jié)點(diǎn)在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點(diǎn)代表一項(xiàng)工作的開始或結(jié)束，常用圓圈表示。箭線尾部的節(jié)點(diǎn)稱為該箭線所示工作的開始節(jié)點(diǎn)，箭頭端的節(jié)點(diǎn)稱為該工作的完成節(jié)點(diǎn)。在一個(gè)完整的網(wǎng)絡(luò)圖中，除了最前的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和最后的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)外，其余任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)都具有雙重含義——既是前面工作的完成點(diǎn)，又是后面工作的開始點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)僅為前后兩項(xiàng)工作的交接點(diǎn)，只是一個(gè)“瞬間”概念，因此它既不消耗時(shí)間，也不消耗資源。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)922、節(jié)點(diǎn)工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)73、節(jié)點(diǎn)編號(hào)在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，一項(xiàng)工作可以用其箭線兩端節(jié)點(diǎn)內(nèi)的號(hào)碼來(lái)表示，以方便網(wǎng)絡(luò)圖的檢查、計(jì)算與使用。對(duì)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中的所有節(jié)點(diǎn)應(yīng)進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)，不得有缺編和重號(hào)現(xiàn)象。對(duì)于每一項(xiàng)工作而言，其箭頭節(jié)點(diǎn)的號(hào)碼應(yīng)大于箭尾節(jié)點(diǎn)的號(hào)碼，即順箭線方向由小到大，工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)933、節(jié)點(diǎn)編號(hào)工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)8

4、虛箭線虛箭線又稱虛工作，它表示一項(xiàng)虛擬的工作，用帶箭頭的虛線表示。其工作持續(xù)時(shí)間必須用“0”標(biāo)出。虛工作的特點(diǎn)是既不消耗時(shí)間，也不消耗資源。虛箭線可起到聯(lián)系、區(qū)分和斷路作用，是雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中表達(dá)一些工作之間的相互聯(lián)系、相互制約關(guān)系，從而保證邏輯關(guān)系正確的必要手段。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)944、虛箭線工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)95、

線路在網(wǎng)絡(luò)圖中，從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，沿箭線方向順序通過一系列箭線與節(jié)點(diǎn)，最后到達(dá)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過的通路叫線路。124AC5B2D4E5G3F56351圖12－2雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖①→②→④→⑥（8天）；①→②→③→④→⑥（10天）；①→②→③→⑤→⑥（9天）；①→③→④→⑥（14天）；①→③→⑤→⑥（13天），共5條線路。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)955、

線路124AC5B2D4E5G3F56351圖12－第四條線路耗時(shí)最長(zhǎng)（14天），對(duì)整個(gè)工程的完工起著決定性的作用，稱為關(guān)鍵線路；其余線路均稱為非關(guān)鍵線路。處于關(guān)鍵線路上的各項(xiàng)工作稱為關(guān)鍵工作。關(guān)鍵工作完成的快慢將直接影響整個(gè)計(jì)劃工期的實(shí)現(xiàn)。關(guān)鍵線路上的箭線常采用粗線、雙線或其它顏色的箭線突出表示。位于非關(guān)鍵線路上的工作除關(guān)鍵工作外，都稱為非關(guān)鍵工作，它們都有機(jī)動(dòng)時(shí)間(即時(shí)差)；非關(guān)鍵工作也不是一成不變的，它可以轉(zhuǎn)化成關(guān)鍵工作；利用非關(guān)鍵工作的機(jī)動(dòng)時(shí)間可以科學(xué)地、合理地調(diào)配資源和對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)96第四條線路耗時(shí)最長(zhǎng)（14天），對(duì)整個(gè)工程的完工起著決定性的作二、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制（一）繪圖的基本規(guī)則1．必須正確表達(dá)已定的邏輯關(guān)系。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)97二、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)12ABABCABCABCACB序號(hào)工作之間的邏輯關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖中的表示方法說明1A工作完成后進(jìn)行B工作A工作制約著B工作的開始，B工作依賴著A工作2A、B、C三項(xiàng)工作同時(shí)開始

A、B、C三項(xiàng)工作稱為平行工作3A、B、C三項(xiàng)工作同時(shí)結(jié)束A、B、C三項(xiàng)工作稱為平行工作4有A、B、C三項(xiàng)工作。只有A完成后，B、C才能開始A工作制約著B、C工作的開始，B、C為平行工作5有A、B、C三項(xiàng)工作。C工作只有在A、B完成后才能開始C工作依賴著A、B工作，A、B為平行工作雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中各工作邏輯關(guān)系的表示方法表12－1工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)98ABABCABCABCACB序號(hào)工作之間的邏輯關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖中的BACDACBDiDA1B1A2A3B2B3ADBCE6有A、B、C、D四項(xiàng)工作。只有當(dāng)A、B完成后，C、D才能開始通過中間節(jié)點(diǎn)i正確地表達(dá)了A、B、C、D工作之間的關(guān)系7有A、B、C、D四項(xiàng)工作。A完成后C才能開始，A、B完成后D才能開始D與A之間引人了邏輯連接（虛工作），從而正確地表達(dá)了它們之間的制約關(guān)系8有A、B、C、D、E五項(xiàng)工作。A、B完成后C才能開始，B、D完成后E才能開始虛工作i-j反映出C工作受到B工作的制約；虛工作i-k反映出E工作受到B工作的制約9有A、B、C、D、E五項(xiàng)工作。A、B、C完成后D才能開始，B、C完成后E才能開始虛工作反映出D工作受到B、C工作的制約10A、B兩項(xiàng)工作分三個(gè)施工段，平行施工每個(gè)工種工程建立專業(yè)工作隊(duì)，在每個(gè)施工段上進(jìn)行流水作業(yè)，虛工作表達(dá)了工種間的工作面關(guān)系A(chǔ)CBE

i

j

k工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)99BACDACBDiDA1B1A2A3B2B3ADBCE6有A

2．網(wǎng)絡(luò)圖中，只能有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)；在不分期完成任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃（單目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃）中，應(yīng)只有一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)；而其他節(jié)點(diǎn)均應(yīng)是中間節(jié)點(diǎn)。3．

網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路123AC5B2D4E5G3F56451圖12－4有循環(huán)回路錯(cuò)誤的網(wǎng)絡(luò)圖工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)1002．網(wǎng)絡(luò)圖中，只能有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)；在不分期完成任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)4．

網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)相同編號(hào)的工作圖12－5相同編號(hào)工作示意圖（b）正確砌隔墻345埋電線管（a）錯(cuò)誤34埋電線管砌隔墻（c）正確砌隔墻345埋電線管工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)1014．

網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)相同編號(hào)的工作圖12－5相同編號(hào)5．

不允許出現(xiàn)無(wú)開始節(jié)點(diǎn)或無(wú)完成節(jié)點(diǎn)的工作

6.在節(jié)點(diǎn)之間，嚴(yán)禁出現(xiàn)帶雙向箭頭或無(wú)箭頭的連線。砌墻抹灰（a）錯(cuò)誤（b）正確圖12－6無(wú)開始節(jié)點(diǎn)工作示意圖砌墻1砌墻2抹灰工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)1025．

不允許出現(xiàn)無(wú)開始節(jié)點(diǎn)或無(wú)完成節(jié)點(diǎn)的工作砌墻抹灰（a（二）繪制網(wǎng)絡(luò)圖的要求與方法1．網(wǎng)絡(luò)圖要布局規(guī)整、條理清晰、重點(diǎn)突出繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，應(yīng)盡量采用水平箭線和垂直箭線而形成網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，盡量減少斜箭線，使網(wǎng)絡(luò)圖規(guī)整、清晰。其次，應(yīng)盡量把關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路布置在中心位置，盡可能把密切相連的工作安排在一起，以突出重點(diǎn)，便于使用。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)103（二）繪制網(wǎng)絡(luò)圖的要求與方法工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)182．交叉箭線的處理方法12341234EFDCABEBDACF（a）有交叉和斜向箭線的網(wǎng)絡(luò)圖（b）調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)圖圖12－7箭線交叉及其整理工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)1042．交叉箭線的處理方法12341234EFDCABEBDA起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的“母線法”（a）（b）123456874829697圖12－9母線畫法工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)105起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的“母線法”（a）（b）123456873．

網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法圖12－10網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法（a）水平方向表示組織關(guān)系扎筋1土扎筋2土扎筋3土支模1土支模2土支模3（b）水平方向表示工藝關(guān)系扎筋1土扎筋2土支模1土支模2土澆筑1土澆筑2土工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)1063．

網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法圖12－10網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法（a3．

盡量減少不必要的箭線和節(jié)點(diǎn)圖12－11網(wǎng)絡(luò)圖的簡(jiǎn)化示意（b）簡(jiǎn)化后的網(wǎng)絡(luò)圖砌墻1砌墻2砌墻3抹灰1抹灰2抹灰3124785砌墻1（a）有多余節(jié)點(diǎn)和虛箭線的網(wǎng)絡(luò)圖砌墻2砌墻3抹灰1抹灰2抹灰312467853工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)1073．

盡量減少不必要的箭線和節(jié)點(diǎn)圖12－11網(wǎng)絡(luò)圖的簡(jiǎn)化（三）繪圖示例【例12－1】某裝飾裝修工程分為三個(gè)施工段，施工過程及其延續(xù)時(shí)間為：砌圍護(hù)墻及隔墻12天，內(nèi)外抹灰15天，安鋁合金門窗9天，噴刷涂料6天。擬組織瓦工、抹灰工、木工和油工四個(gè)專業(yè)隊(duì)組進(jìn)行施工。試?yán)L制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)108（三）繪圖示例工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)23砌墻1抹灰1安門窗1噴刷涂料1423546879101115432砌2抹2安2涂2532砌3抹3安3涂35432圖12－12有邏輯關(guān)系錯(cuò)誤的網(wǎng)絡(luò)圖工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)109砌墻1抹灰1安門窗1噴刷涂料14235468791011155411涂3抹灰1砌墻1安門窗1噴刷涂料110121424836957131土5土32砌2抹2安2涂2432砌3抹3安35土432圖12－13正確的網(wǎng)絡(luò)圖砌墻1抹灰1安門窗1噴刷涂料1423546879101115432砌2抹2安2涂2532砌3抹3安3涂35432圖12－12有邏輯關(guān)系錯(cuò)誤的網(wǎng)絡(luò)圖工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)1105411涂3抹灰1砌墻1安門窗1噴刷涂料1101214248三、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

（一）概述網(wǎng)絡(luò)圖繪制，只是用網(wǎng)絡(luò)的形式表達(dá)出了工作之間的邏輯關(guān)系。還必須通過計(jì)算求出工期，得到一定的時(shí)間參數(shù)。

1．計(jì)算的目的（1）找出關(guān)鍵線路（2）計(jì)算出時(shí)差（3）求出工期2．

計(jì)算條件3．

計(jì)算內(nèi)容4．

計(jì)算手段與方法工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)111三、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)26（二）圖上計(jì)算法緊前工作本工作緊后工作ih

jk圖12－14本工作的緊前、緊后工作最早開始時(shí)間最遲開始時(shí)間最早開始時(shí)間最遲開始時(shí)間總時(shí)差自由時(shí)差最早開始時(shí)間最早完成時(shí)間最遲開始時(shí)間最遲完成時(shí)間總時(shí)差自由時(shí)差（a）二時(shí)標(biāo)注法（b）四時(shí)標(biāo)注法（c）六時(shí)標(biāo)注法圖12－15時(shí)間參數(shù)標(biāo)注形式ijijji工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)112（二）圖上計(jì)算法緊前工作本工作緊后工作ihjk圖11．

最早時(shí)間的計(jì)算最早時(shí)間包括工作最早開始時(shí)間（ES）和工作最早完成時(shí)間（EF）。（1）工作最早開始時(shí)間工作最早開始時(shí)間亦稱工作最早可能開始時(shí)間。它是指緊前工作全都完成，具備了本工作開始的必要條件的最早時(shí)刻。工作i－j的最早開始時(shí)間用ESi-j表示。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)1131．

最早時(shí)間的計(jì)算工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)28①

計(jì)算順序由于最早開始時(shí)間是以緊前工作的最早開始或最早完成時(shí)間為依據(jù)，所以，它的計(jì)算必須在各緊前工作都計(jì)算后才能進(jìn)行。因此該種參數(shù)的計(jì)算，必須從網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順箭線方向逐項(xiàng)進(jìn)行，直到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為止。②

計(jì)算方法凡與起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)相連的工作都是計(jì)劃的起始工作，當(dāng)未規(guī)定其最早開始時(shí)間ESi--j時(shí)，其值都定為零。即ESi--j＝0（i=1）工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)114①

計(jì)算順序工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)29所有其它工作的最早開始時(shí)間的計(jì)算方法是：將其所有緊前工作h－i的最早開始時(shí)間ESh－i分別與各工作的持續(xù)時(shí)間Dh－i相加，取和數(shù)中的最大值；當(dāng)采用六參數(shù)法計(jì)算時(shí)，可取各緊前工作最早完成時(shí)間的最大值。如下式：ESi－j＝max{ESh－i＋Dh－i}＝max{EFh－i}式中ESh－i——工作i－j的緊前工作h－i的最早開始時(shí)間；

Dh－i——工作i－j的緊前工作h－i的持續(xù)間；

EFh－i——工作i－j的緊前工作h－i的最早完成時(shí)間。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)115所有其它工作的最早開始時(shí)間的計(jì)算方法是：將其所有緊前工作h－（2）工作最早完成時(shí)間工作最早完成時(shí)間亦稱工作最早可能完成時(shí)間。它是指一項(xiàng)工作如果按最早開始時(shí)間開始的情況下，該工作可能完成的最早時(shí)刻。工作i－j的最早完成時(shí)間用EFi－j表示，其值等于該工作最早開始時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之和。計(jì)算公式如下：EFi－j＝ESi－j＋Di－j在采用六參數(shù)計(jì)算法時(shí)，某項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間計(jì)算后，應(yīng)立即將其最早完成時(shí)間計(jì)算出來(lái)，以便于其緊后工作的計(jì)算。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)116（2）工作最早完成時(shí)間工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)31（3）計(jì)算示例圖例：ESi－jEFi－j124AC5B2E5G3F56351

03914591

0

5510101314工期111D4圖12－17用圖上計(jì)算法計(jì)算工作的最早時(shí)間工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)117（3）計(jì)算示例圖例：ESi－jEFi－j124AC5B2E

3．最遲時(shí)間的計(jì)算最遲時(shí)間包括工作最遲完成時(shí)間（LF）和工作最遲開始時(shí)間（LS）。（1）工作最遲完成時(shí)間工作最遲完成時(shí)間亦稱工作最遲必須完成時(shí)間。它是指在不影響整個(gè)工程任務(wù)按期完成的條件下，一項(xiàng)工作必須完成的最遲時(shí)刻，工作i－j的最遲完成時(shí)間用LFi－j表示。工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)1183．最遲時(shí)間的計(jì)算工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)33①

計(jì)算順序該計(jì)算需依據(jù)計(jì)劃工期或緊后工作的要求進(jìn)行。因此，應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)圖的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向朝起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)依次逐項(xiàng)計(jì)算，從而使整個(gè)計(jì)算工作形成一個(gè)逆箭線方向的減法過程。②

計(jì)算方法網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中最后（結(jié)束）工作i－n的最遲完成時(shí)間LFi－n應(yīng)按計(jì)劃工期TP確定，即

LFi－n＝TP工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)119①

計(jì)算順序工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)34其它工作i－j的最遲完成時(shí)間的計(jì)算方法是：從其所有緊后工作j－k的最遲完成時(shí)間LFj－k分別減去各自的持續(xù)時(shí)間Dj－k，取差值中的最小值；當(dāng)采用六參數(shù)計(jì)算法時(shí)，本工作的最遲結(jié)束