數(shù)學(xué)活動(dòng)-折紙做60°、30°、15°的角

數(shù)學(xué)活動(dòng)-折紙做60°、30°、15°的角數(shù)學(xué)活動(dòng)-折紙做60°、30°、15°的角數(shù)學(xué)活動(dòng)-折紙做60°、30°、15°的角資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月數(shù)學(xué)活動(dòng)-折紙做60°、30°、15°的角版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：數(shù)學(xué)活動(dòng)折紙做60°、30°、15°的角教學(xué)目標(biāo):1.通過(guò)折疊，加深對(duì)軸對(duì)稱、全等性質(zhì)的認(rèn)識(shí)；2.能折出60°、30°、15°的角；3.通過(guò)折疊，建立空間觀念，讓學(xué)生經(jīng)歷折疊、觀察、猜想、推理、交流、反思等理性思維過(guò)程，發(fā)展學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)知能力、演繹推理能力，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):通過(guò)活動(dòng)的任務(wù)、目的、過(guò)程等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力。難點(diǎn)：通過(guò)推理論證，證實(shí)所折的角為60°、30°、15°的角。教學(xué)方法:采用活動(dòng)——探究式的教學(xué)方法。教學(xué)課時(shí):1課時(shí)教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課折紙是一門藝術(shù)形式，動(dòng)物、花、船和人等都是折紙的創(chuàng)作題材，在折的過(guò)程里要用到很多的數(shù)學(xué)知識(shí)，比如：如何折出特殊的角度，這就需要我們通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，下面我們就來(lái)具體學(xué)習(xí)一下如何通過(guò)折紙，折出特殊的角度。（二）提出問(wèn)題，深度思考問(wèn)題1：在一張矩形紙片上，你怎么折出一個(gè)45°的角？

問(wèn)題2：用一張矩形紙片你還能折出哪些度數(shù)的角？歸納：對(duì)折可以平分一個(gè)角，可以把一個(gè)角平均分成2n份，從而得出折疊后角的度數(shù)。從簡(jiǎn)單的折紙游戲出發(fā)，提高學(xué)生課堂參與度，經(jīng)過(guò)學(xué)生的互相補(bǔ)充得出°,°,°等度數(shù)的角。由此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)上面的結(jié)論。此過(guò)程也讓學(xué)生感受折紙可以得到角的倍分關(guān)系。問(wèn)題3：那么30°的角，能否用折紙的方法折出呢怎樣折（難點(diǎn)）這個(gè)問(wèn)題的提出是為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)的聯(lián)系，突出所學(xué)知識(shí)的整體性、聯(lián)系性，是螺旋上升的關(guān)系。（三）動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)探究1、學(xué)生嘗試：最終會(huì)把矩形紙片的90°角折疊的接近三等分。追問(wèn)：你能精確折出30°的角嗎？

2、理論引導(dǎo)：30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。也就是說(shuō)如果折一個(gè)直角三角形使斜邊是直角邊的兩倍，問(wèn)題就解決了，怎樣得到這樣的三角形呢？

為突破重難點(diǎn)，做以下鋪墊：（1）矩形對(duì)折，尋找邊長(zhǎng)的二倍關(guān)系A(chǔ)ABCFDEAB=2BE(2)矩形兩次對(duì)折，尋找與一次折疊不同的邊長(zhǎng)的二倍關(guān)系A(chǔ)ABCFDEMNQPBE=2ME本次折紙活動(dòng)方案的設(shè)計(jì)是對(duì)教學(xué)過(guò)程的“預(yù)設(shè)”，活動(dòng)方案的形成依賴于對(duì)教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。在把這個(gè)預(yù)設(shè)實(shí)施到課堂教學(xué)時(shí)，往往會(huì)生成一些新的教學(xué)資源，這就需要教師能夠及時(shí)把握，因勢(shì)利導(dǎo)，進(jìn)行二次備課，從而達(dá)到更好的效果。（3）利用上面得出的邊長(zhǎng)關(guān)系折出斜邊等于直角邊兩倍的直角三角形。（安排小組交流）ABABCFDEO預(yù)設(shè)一：AB=BO=2BEABABCFDEMNQPOBE=EO=2ME（四）引發(fā)猜想，理論驗(yàn)證已知：將矩形ABCD沿EF對(duì)折，折疊AB使點(diǎn)A落在折痕EF上。求證∠EOB=30°證明：∵E是AB的中點(diǎn)ABABCFDEO又∵AB=OB∴OB=2BE又∵點(diǎn)A、B關(guān)于直線EF對(duì)稱∴∠AEF=∠BEF=90°∴在Rt△BEO中，∠EOB=30°思考：還能用什么樣的方法證明？問(wèn)題設(shè)計(jì)的目的在于讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的清晰，能對(duì)知識(shí)間的練習(xí)融會(huì)貫通，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈活性。（五）變式練習(xí)，學(xué)以致用問(wèn)題1：用矩形卡片能否折出等邊三角形？

AABCFDEOMNAABCFDEO問(wèn)題2：怎樣折出的等邊三角形才是最大的？折等邊三角形是一個(gè)思維的跨越，從角到等邊三角形的轉(zhuǎn)化，可以使學(xué)生在獲得知識(shí)、技能和方法的同時(shí)，讓知識(shí)在實(shí)踐中鞏固內(nèi)化，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生大膽探索、善于創(chuàng)造的意識(shí)。問(wèn)題3：中考鏈接（2012山東淄博