蘇教版八年級上數(shù)學(xué)第三章-勾股定理-單元檢測卷(含答案)

蘇教版八年級上數(shù)學(xué)第三章-勾股定理-單元檢測卷(含答案)蘇教版八年級上數(shù)學(xué)第三章-勾股定理-單元檢測卷(含答案)蘇教版八年級上數(shù)學(xué)第三章-勾股定理-單元檢測卷(含答案)資料僅供參考文件編號：2022年4月蘇教版八年級上數(shù)學(xué)第三章-勾股定理-單元檢測卷(含答案)版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：第三章勾股定理單元測試卷（總分100分時間90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對應(yīng)邊分別是a、b、c，若∠A＋∠C＝90°，則下列等式中成立的是()A．a(chǎn)2＋b2＝c2 B．b2＋c2＝a2 C．a(chǎn)2＋c2＝b2D．c2－a2＝b2．已知一個直角三角形的三邊的平方和為1800cm2A．30cm B．80cm C．90cm D．13．如果a、6、c是一個直角三角形的三邊，則a：b：c等于()A．1：2：4 B．1：3：5 C．3：4：7 D．5：12：134．如圖，如果半圓的直徑恰為直角三角形的一條直角邊，那么半圓的面積為()A．4πcm2 B．6πcm2 C．12πcm2 D．24πcm5．在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，若DC＝3，BC＝6，AD＝5，則AB＝()A．9 B．10 C．11 D．126．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為AC上一點，且DA＝DB＝5，又△DAB的面積為10，那么DC的長是()A．4 B．3 C．5 D．7．如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為7m，梯子的頂端B到地面的距離為24m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A'，使梯子的底端A'到墻根O的距離等于15m．同時梯子的頂端B下降至B'，那∠BB'等于()A．3m B．4m C．5m D．6m8．聰聰在廣場上玩耍，他從某地開始，先向東走10米，又向南走40米，再向西20米，又向南走40米，最后再向東走70米，則聰聰?shù)竭_的終止點與原出發(fā)點間的距離是()A．80米 B．100米 C．120米 D．95米9．在Rt△ABC中，AC＝6，BC－8，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，則陰影部分面積為()A．24 B．24π C． D．π10．勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖(a)是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理．圖(b)是由圖(a)放人長方形內(nèi)得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，點D，E，F(xiàn)，G，H，I都在長方形KLMJ的邊上，則長方形KLMJ的面積為()A．90 B．100 C．110 D．121二、填空題（每小題3分，共24分）11．如圖陰影部分正方形的面積是_______．12．若直角三角形中，一斜邊比一直角邊大2，且另一直角邊長為6，則斜邊為_______．13．如圖，△ABC為等邊三角形，AD為BC邊上的高，且AB＝2，則正方形ADEF的面積為_______．14．一長方形門框?qū)挒槊?，高?米．安裝門框時為了增強穩(wěn)定性，在門框的對角線處釘上一根木條，這根木條至少_______米長．15．如圖是一等腰三角形狀的鐵皮△ABC，BC為底邊，尺寸如圖，單位：cm，根據(jù)所給的條件，則該鐵皮的面積為_______．16．如圖是連江新華都超市一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，小馬虎從點A到點C共走了12m，電梯上升的高度h為6m，經(jīng)小馬虎測量AB＝2m，則BE＝_______．17．如圖，P是正△ABC內(nèi)一點，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P'AB，則點P與P'之間的距離為PP'＝_______，∠APB＝_______度．18．如圖，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面積分別為25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面積分別為S1、S2、S3，則S1＋S2＋S3＝_______．三、解答題（共46分）19．（6分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7，BC＝24，CD⊥AB于D．(1)求AB的長；(2)求CD的長．20．（6分）如圖，已知AB＝13，BC＝14，AC＝15，AD⊥BC于D，求AD長．21．（6分）某開發(fā)區(qū)有一空地ABCD，如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種草皮，經(jīng)測量，∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，AD＝12m，CD＝13m，若每種植1平方米草皮需要100元，問總共需要投入多少元？

22．（6分）如圖，兩點A，B都與平面鏡相距4米，且A，B兩點相距6米，一束光由A點射向平面鏡，反射之后恰好經(jīng)過B點，求B點與入射點間的距離．23．（6分）如圖，一塊長方體磚寬AN＝5cm，長ND＝10cm，CD上的點B距地面的高BD＝8cm，地面上A處的一只螞蟻到B處吃食，需要爬行的最短路徑是多少？

24．（8分）探索與研究：方法1：如圖(a)，對任意的符合條件的直角三角形繞其銳角頂點旋轉(zhuǎn)90°所得，所以∠BAE＝90°，且四邊形ACFD是一個正方形，它的面積和四邊形ABFE面積相等，而四邊形ABFE面積等于Rt△BAE和Rt△BFE的面積之和，根據(jù)圖示寫出證明勾股定理的過程；方法2：如圖(b)，是任意的符合條件的兩個全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根據(jù)圖示再寫一種證明勾股定理的方法嗎？

25．（8分）(1)如圖(1)，在四邊形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD＝∠ADC．求證：AB＋AC>；(2)如圖(2)，在△ABC中，AB上的高為CD，試判斷(AC＋BC)2與AB2＋4CD2之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．參考答案1—10