2022年天津中考數(shù)學(xué)試卷

四川天地人教育機密★啟用前2022年天津市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)1頁至第3頁，第Ⅱ卷為第4頁至第8頁。試卷滿分120分?？荚嚂r間100上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時，務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效。考試結(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回。祝你考試順利！第Ⅰ卷注意事項：1如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號的信息點。2．本卷共題，共36分。一、選擇題（本大題共小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）（1?（?（A）5（B）1（C）5（D）1（2）tan45°的值等于（A）2（B）1（C）22（D）33數(shù)學(xué)試卷第1頁（共8頁）四川天地人教育（3）將290000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（A）0.29×106（B）2.9×105（C）29×104（D）290×103（4）在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（A）（B）（C）（D）（5）右圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（A）（B）第（5）題（C）（D）（6）估計的值在（A）3和4之間（B）4和5之間（C）5和6之間（D）6和7之間（7）計算a+1+1aa+2+2的結(jié)果是（A）1（B）2a+2（C）a+2（D）aa+2數(shù)學(xué)試卷第2頁（共8頁）四川天地人教育（8（134（x2?（xy8=xx，x，12x的大小關(guān)系是3（）x<x<x（B）123x<x<x231（C）x<x<x（）132x<x<x213（9）方程x2+4x+3=0的兩個根為（）1=1，2=3（B）1=?1，2=3（C）1=1，2=?3（D）1=?1，2=3y（10的頂點（0BA象限，且⊥x軸，若AB=6，OA=OB=5，則點A的坐標是Ox（A5）（B3）B（C5）（D4）第（10）題（△中，=M是邊上任意一點，NC將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ACN，點M的對應(yīng)點M為點N，連接，則下列結(jié)論一定正確的是（A）=（B）//NC（C）∠=∠ACN（D）⊥AB第（）題（12y=ax2+bx+（abc是常數(shù)，0＜a＜①2a+b＜0；②當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大；③關(guān)于x的方程ax2+bxb+c=0有兩個不相等的實數(shù)根．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（A）0（B）1（C）2（D）3數(shù)學(xué)試卷第3頁（共8頁）四川天地人教育機密★啟用前2022年天津市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)第Ⅱ卷注意事項：1．用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上（作圖可用2B2．本卷共題，共84分。二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共分）（13）計算m?m7的結(jié)果等于．（14+19?．（15）不透明袋子中裝有9個球，其中有7個綠球、2個白球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率是．（16y=x+b（b是常數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、二、DCb的值可以是（17ABCD的邊長為2，∠=60°，E為FGAB的中點，F(xiàn)為CE的中點，AF與DE相交于點G，AEB第（17）題則GF的長等于．（18）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，圓上的點A，B，C及∠的一邊上的點E，F(xiàn)均在格點上．D（Ⅰ）線段的長等于；ABM，N分別在射線，∠=°且BM=BNMBN90P在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點M，N，并簡要EFC說明點M，N的位置是如何找到的（不要求證明）．第（18）題數(shù)學(xué)試卷第4頁（共8頁）四川天地人教育三、解答題（本大題共7小題，共分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）（198分）?2x≥x1，①解不等式組x1≤3．②+請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：2?01231（Ⅳ）原不等式組的解集為．（208分）在讀書節(jié)活動中，某校為了解學(xué)生參加活動的情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生每人參加活動的項數(shù)．根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．1項32.5%2項4項m%3項人數(shù)8642013541234項數(shù)圖①圖②第（20）題請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中m的值為；（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組項數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．?dāng)?shù)學(xué)試卷第5頁（共8頁）四川天地人教育（21分）已知AB為⊙O的直徑，AB=6，C為⊙O上一點，連接CA，CB．（Ⅰ）如圖①，若C為AB的中點，求∠CAB的大小和的長；（Ⅱ）如圖②，若=2，為⊙O的半徑，且⊥CB，垂足為E，過點D作⊙O的切線，與AC的延長線相交于點F，求的長．FC

DCEABOABO圖①圖②第（21）題（22分）如圖，某座山AB的頂部有一座通訊塔，且C點BC在同一條直線上．從地面P處測得塔頂CB的仰角為42°，測得塔底B的仰角為35°．已知通訊塔BC的高度為m，求這座山AB的高度（結(jié)果取°42°參考數(shù)據(jù)：tan35°≈0.70，tan°≈0.90．P第（22）題A數(shù)學(xué)試卷第6頁（共8頁）四川天地人教育（23分）在“看圖說故事”活動中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計了一個問題情境．y/21.2O128292120x/第（23）題1.2km離學(xué)生公寓2km．小琪從學(xué)生公寓出發(fā)，勻速步行了12到閱覽室；在閱覽室停留70后，勻速步行了10到超市；在超市停留后，勻速騎行了8返回y與離開學(xué)生公寓的時間xmin之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）填表：離開學(xué)生公寓的時間∕5887112離學(xué)生公寓的距離∕km0.51.6（Ⅱ）填空：①閱覽室到超市的距離為；②小琪從超市返回學(xué)生公寓的速度為/；③當(dāng)小琪離學(xué)生公寓的距離為1km時，他離開學(xué)生公寓的時間為．（Ⅲ）當(dāng)0≤x≤92時，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．?dāng)?shù)學(xué)試卷第7頁（共8頁）四川天地人教育（24分）將一個矩形紙片0（0點PPOCPx軸的正半軸相交于點Q∠=30°O的對應(yīng)點O′落在第一象限.設(shè)OQ=t．（Ⅰ）如圖①，當(dāng)t=1時，求O的大小和點O′的坐標；（Ⅱ）如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，OQOP分別與邊AB相交于點F，tOEt（Ⅲ）若折疊后重合部分的面積為33，則t的值可以是（請直接寫出值即可yyCBCBPPO′FO′EOQAxOQAx圖①圖②第（24）題（25分）已知拋物線y=2++c是常數(shù)，Px軸相交于點?）和點B．（Ⅰ）若b=?2，c=?3，①求點P的坐標；②x=（m＜m＜MG取得最大值時，求點MG的坐標；b=2cx=2與拋物線相交于點NE是xF是y軸的負半軸上的動點，當(dāng)+FE+EN的最小值為5時，求點EF的坐標．?dāng)?shù)學(xué)試卷第8頁（共8頁）四川天地人教育機密★啟用前2022年天津市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共小題，每小題3分，共分）（1）A（2）B（3）B（4）D（5）A（6）C（7）A（8）B（9）D（10）D（）C（12）C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共分）（13）m8（14）（15）79（16）（答案不唯一，滿足b＞0即可）（17）194QD（18O；取格點Q與射線相交于點M與MGABPO⊙O相交于點G；連接并延長，與⊙O相交于點HBH相交于點NM，N即為所求．EFHCN三、解答題（本大題共7小題，共分）（198分）x≥1；（Ⅱ）x≤2；（Ⅲ）?2?01231（Ⅳ）1≤x≤2．（208分），．（Ⅱ）觀察條形統(tǒng)計圖，∵x=1×13+2×18+3×5+4×4=13+18+5+42，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2．?dāng)?shù)學(xué)參考答案第1頁（共5頁）四川天地人教育∵在這組數(shù)據(jù)中，2出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2．∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是2，有22+=，22∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2．（21分）CAB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．由C為AB的中點，得AC=C．ABO∴AC=BC．得=CAB．在Rt△ABC中，∠+∠CAB=90°，∴∠CAB=45°．根據(jù)勾股定理，有AC2+BC2=AB2．又AB=6，得2AC2=36．∴=32．（Ⅱ）∵是⊙O的切線，F(xiàn)D∴⊥．即∠ODF=90°．C∵⊥CB，垂足為E，E1∴∠CED=90°，CE=CB．2ABO同（Ⅰ）可得∠ACB=90°，有∠FCE=90°．∴∠FCE=∠CED==90°．∴四邊形ECFD為矩形．∴FD=CE．于是1=CB．2在中，由=6，=2，得CB=AB2?AC2=42．∴FD=22．?dāng)?shù)學(xué)參考答案第2頁（共5頁）四川天地人教育（22分）解：如圖，根據(jù)題意，=32，∠=42°，∠=35°．在Rt△中，tan∠=，C∴=ACAPC∠．BAB在Rt△中，tan∠=，APBPA∴=tanAPB∠．P°42°A∵AC=+，∴+BC=tanAPCtanAPB．∴AB?tan∠32×tan35°32×0.70==≈=112（m112（mtan?tan42°?tan35°?0.70答：這座山AB的高度約為112m．（23分）0.8，1.2，2．（Ⅱ）①0.8；②0.25；③10或116．（Ⅲ）當(dāng)0≤x12時，y=x；當(dāng)12＜x≤82時，y=1.2；當(dāng)＜x≤92時，y=0.08x?5.36．（24分）Rt△中，由∠=30°，得∠=90°?=60°．根據(jù)折疊，知△POQ≌△，y∴OQ=，∠OQP=OQP=60°．CB∵∠OQA=180°?O?，∴∠OQA=60°．如圖，過點O′作OH⊥，垂足為H，則∠OHQ=90°．PO′∴在RtO中，得∠QOH=90°?O=30°．OQHAx數(shù)學(xué)參考答案第3頁（共5頁）四川天地人教育由t=1，得=1，有OQ=1．11由=OQ=，OH+QH=OQ，2222233得=+=，OH=OQ2?2=．22∴點O′的坐標為33（，22y（Ⅱ）∵點CB∴=3．又=t，P∴QA=OA?=3?t．同（Ⅰ）知，OQ=t，OQA=60°．FO′∵四邊形是矩形，E∴∠=90°．OQAx1在Rt△中，∠=90°?∠EQA=30°，得=．2∴QE=QA=（3?t=6?t．又OE=OQ?QE，∴OE=t?6，其中t的取值范圍是2＜t＜3．103（Ⅲ）3，≤t＜23即可）（25分）∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點（?∴a?b+c=0．又b=?2，c=?3，得a=1．∴拋物線的解析式為y=x2?2x?3．∵y=x2?2x?3（x?2?4，∴點P?②當(dāng)y=0時，由x2?2x?3=0，解得1=?1，2=3．∴點B設(shè)經(jīng)過B，P兩點的直線的解析式為y=+n，有k+n=0+=?，kn．解得k=2，=?n．?dāng)?shù)學(xué)參考答案第4頁（共5頁）四川天地人教育∴直線的解析式為y=2x?6．∵直線x=m（m是常數(shù)，＜m＜3）與拋物線y=x2?2x?3相交于點M，與相交于點G，∴點Mmm2?2m?Gm2m?6∴（2m?（m2?2m?=?m2+4m?3=（m?2+1．∴當(dāng)m=2時，有最大值1．此時，點M2?G2?（Ⅱ）由（Ⅰ）知a?b+c=0，又b=2c，∴b=?2a，c=?aa＞0）∴拋物線的解析式為y=ax2?2?a．∵y=ax2?2?a=（x?2?4a，∴頂點P?4a∵直線x=2與拋物線y=ax2?2?a相交于點N，∴點N2?a作點P關(guān)于y軸的對稱點P′,作點N關(guān)于