1006大設(shè)計(jì)翻譯版數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)三維心臟形變仿真方法實(shí)現(xiàn)

系（教研室）（簽字：特征提取,特征描述,稀疏配準(zhǔn)，稠密配準(zhǔn)，有限Realizationofansimulationmethodofadeformationof3-DAuthor:ZhengJiananTutor:LiIntheprocessofvirtualcardiacinterventionalprocedures,inordertoshowthetruecourseofthepatient'sheartbeating,youneedtostudythegeometricandphysicalmodelsofcardiacmotion.Generally,peopleusinghighprecisionfiniteelementmethodtosimulatethephysicalbehaviorofflexiblehumanheartandotherorgans.However,duetothecomplexstructureofthehumanheartorgan,specialmaterial,itisdifficulttofindasuitablekineticmodeltorealisticallyshowthecompleteprocessoftheheartbeating.Therefore,weuserealhumanheartCTdataobtainedinclinicalmedicine,insteadofthetraditionalphysicalmodels,simplyrestoretheheart'smovementfromthegeometry,thismethodismorethananyrealisticphysicalmodeltoshowthebeatingheartoftheentireprocess,becauseItisactuallyarealmovementtorestore,andbecausetheperiodicbeatingheart,wecanpre-processingofdataofacompletecycleoftheheart,andthenappliedtoreal-timevirtualsurgeryprocedure.Themainworkisasfollows: Featureextraction&FeatureDescriptor:UsingsimilarSIFTalgorithmparametersbythermalsub-timeaccountingchangingt,wecangetascalespace,throughtheadjacentscalesdifferencecalculation,wecanfindthefeaturepoints,featureextraction;Sparseregistration:Foranytwopointsintimeadjacentsurfacemesh,accordingtothesurfacecurvatureoftheuniformlysampledgrid,adistancemeasuretomeasure,amethodtominimizethedistortion,Thesepointsuniformlysampledmoreprecisematchingandretainonlythegreateraccuracyofthepoint;Denseregistration:Afterregistrationwithsparse,simplyobtainedbyinterpolationbetweenmodelsdensealignment,i.e.,pointtopointcorrespondence,herewemodelthesecondsubdivision,soRegistrationistogetmanyoftheregistration,andthemeanofmultipleregistrationpointsonthesecondmodelasanewmodelforthecorrespondingpositionofthefirstpoint,whichismoreFiniteElementMethod:Aftercorrespondencewiththepoint,youcangettheheartshapeinthemiddleatanytimethroughthefiniteelementdriving,therebyrestoringtheentireprocessofheartbeat.：Featureextraction,FeatureDescriptor,Sparseregistration,Denseregistration,,FiniteElementMethod緒 研究背 課題來(lái) 研究意 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分 虛擬手術(shù)仿 個(gè)性化數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的生理結(jié)構(gòu)表 虛擬手術(shù)系統(tǒng)的技術(shù)集 研究目標(biāo)與內(nèi) 特征定義與描 稀疏配 稠密配 形變仿 結(jié)構(gòu)組 基于各向異性熱核分析的多尺度特征提取方 引 相關(guān)工 各向異性熱核定 熱核算 初始熱量場(chǎng)定 特征提取方法與實(shí)驗(yàn)結(jié) 特征描述與配準(zhǔn)方 引 相關(guān)工 特征描述子設(shè) 本征距離度量準(zhǔn)則設(shè) 材質(zhì)敏感的特征描述子設(shè) 張量空間PDF距離的度 特征描述子設(shè) 模型配準(zhǔn)方法與實(shí)驗(yàn)結(jié) 稀疏配 稠密配 三維醫(yī)學(xué)圖像驅(qū)動(dòng)的形變和仿 引 相關(guān)工 基于有限元的形變和仿 基于CUDA的通用計(jì) 基于TLED的物理仿真模型構(gòu) 物理行為仿 基于CUDA的形變仿 方法總體流程與實(shí)驗(yàn)結(jié) 總結(jié)與展 工作總 未來(lái)展 參考文 緒1/3的人口是因心臟病引起的，而我國(guó)，每年也有近幾十萬(wàn)人死于心臟病。手術(shù)研究”。該項(xiàng)目的總體研究目標(biāo)為：針對(duì)“可交互模型與虛擬手術(shù)仿真”這一重大的生命科學(xué)前沿問(wèn)題，依托我國(guó)具有自主知識(shí)的數(shù)字化，解決“及的多尺度幾何建模、及多尺度物理和生理建模、手術(shù)虛擬仿真與評(píng)價(jià)”三個(gè)科學(xué)問(wèn)題，初步建立基于數(shù)字化的物理、生理模型與因此構(gòu)造實(shí)時(shí)、沉浸和交互的醫(yī)用虛擬現(xiàn)實(shí)（R，itlRlt）系統(tǒng)具有相當(dāng)對(duì)于手術(shù)方案規(guī)劃和手術(shù)仿真來(lái)說(shuō)，如果不能針對(duì)特定做到個(gè)性化定制，千對(duì)的發(fā)展提出了新的。因此，如何利用具體的CT、MRI、量部分預(yù)計(jì)算的方法等，如P.Goswamiy[2]通過(guò)基于Z-index和并行排序的方法建立物理單元計(jì)算數(shù)據(jù)的并行 體，并利用旋轉(zhuǎn)不變公式實(shí)現(xiàn)了一種多重網(wǎng)格有限元計(jì)算方法，該方法的優(yōu)點(diǎn)是有限元生成和預(yù)處理較為簡(jiǎn)單，并且較為統(tǒng)一，可以簡(jiǎn)化，充分利用GPU的帶寬。H.Courtecuisse[6]分析了顯式積分的缺點(diǎn)，并在軟組織大尺度變形中更適合利用隱式積分，在具體計(jì)算中，為每一個(gè)四面體單元開(kāi)CPUCPUGPUCUDAGPUCPU間的數(shù)據(jù)通信負(fù)載，以性要求，仍是一個(gè)亟待突破的問(wèn)題。目前的虛擬手術(shù)系統(tǒng)中的紋理大多采用基于面模型的表面紋理方制于擬中表現(xiàn)外，對(duì)提出體紋理合成過(guò)程中如果能夠考慮物體的幾何結(jié)構(gòu)可以更好的展現(xiàn)物體的真實(shí)視覺(jué)特性[7]Zhang等通過(guò)用戶勾勒的草圖來(lái)定義一個(gè)三維張量場(chǎng)[8]，然后Wang則通過(guò)將體紋理分割為不同的區(qū)域，用帶符號(hào)的距離場(chǎng)來(lái)描述這些區(qū)域的化表示[9]。Kabul等基于醫(yī)學(xué)體數(shù)據(jù)的中線表示模型由于CT和MRI等三維醫(yī)學(xué)圖像無(wú)法直接捕獲組織纖維朝向、內(nèi)SimbionixMenticeSimsurgery公司以及的ImmersionMedical公司等已開(kāi)發(fā)了相關(guān)的商業(yè)產(chǎn)品并投放市場(chǎng)。但是這法國(guó)INRIA的Alcove小組開(kāi)展了虛擬手術(shù)支撐平臺(tái)研制的嘗試工作，開(kāi)發(fā)了面向醫(yī)療仿真的開(kāi)源軟件平臺(tái)SOFA，旨在發(fā)展成為醫(yī)學(xué)虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的仿真引擎和通用平臺(tái)。該平臺(tái)系統(tǒng)采用多模型表達(dá)和機(jī)制，可以實(shí)現(xiàn)不同算法值積分方法等。SOFAXML編程環(huán)境實(shí)現(xiàn)靈活年8月1日科技日?qǐng)?bào)了“國(guó)內(nèi)首個(gè)微創(chuàng)外科手術(shù)模擬系統(tǒng)研制成功”的新聞，江蘇敏行機(jī)器人公司與合作，推出了能夠模擬組織、微控室手術(shù)室內(nèi)的血管介入手術(shù)機(jī)器人,將導(dǎo)管成功實(shí)驗(yàn)犬頸動(dòng)脈[11]。一些亟待突破的共性展開(kāi)研究，以期可為項(xiàng)目其他內(nèi)容的研究提供一基于各向異性熱核分析的多尺度特征提取方SIFT[12]及其改進(jìn)算法[13]為代表的許多尺度不變的特征提取算法已在二維圖像處理PC3DSIFT之類的算法在進(jìn)行特征提取時(shí)，往往只考慮圖像的灰度/顏色信息，而忽略了三維模型本身所蘊(yùn)含的物體的局部和全局幾何結(jié)構(gòu)。由于邊界響應(yīng)問(wèn)題的存在，加之三維。著不同的是，我們?cè)跇?gòu)建圖像的全局拉斯算子時(shí)，更希望能將圖像的局部幾章方法的步驟可概括為以下幾點(diǎn)：處理領(lǐng)域受到了眾多研究者的青睞，已在二維流形的多尺度特征提取]、平滑[][]1][5]提出了一種多分辨率的計(jì)算策略來(lái)加速熱核信號(hào)的計(jì)算。來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。其中，現(xiàn)有的以Harris、Hessian、LOGDOG等算子為變等因素都比較敏感。為了盡可能的解決這些問(wèn)題，文獻(xiàn)[21]的實(shí)驗(yàn)證明：將HarrisHessian算子相結(jié)合并輔以尺度選擇，是提高圖像特征提取魯棒性的一個(gè)可行的策略，而且該方法已被文獻(xiàn)[22]20年中，借助高斯核函數(shù)，[14]已被推廣用于三維流形[25]，但是這種擴(kuò)展尚沒(méi)有考慮三維流形材質(zhì)的差假設(shè)(M;μ)是一個(gè)具有度量μ的緊支黎曼流形，在(M;μ)上面的熱擴(kuò)散其中，△μ表示定義在流形(M;μ)上的拉斯貝爾特算子,而ht(x,×M×M?R則被稱作熱核。并且對(duì)所有的fL2(M;μt0,xM實(shí)質(zhì)上，熱核函數(shù)ht是對(duì)算子Ht的一種積分。假設(shè)M的拉斯貝爾特算從物理意義的角度來(lái)說(shuō)，若在x位置給定一個(gè)單位脈沖熱源，熱核描述了在t時(shí)刻熱從x到y(tǒng)的量。熱核算子具有對(duì)稱性、等距不變性、多尺度、信息豐富和穩(wěn)定性，并且它同時(shí)滿足半群特性：ht+s(x,y)=∫Mht(x,z)hs(y,z)dzf0(λi1)在經(jīng)過(guò)一次卷其中，Ωi是體素Vi所對(duì)應(yīng)的卷積窗口。將公式(2.4)以矩陣的形式進(jìn)行重卷積后的熱量場(chǎng)可用數(shù)學(xué)公式表達(dá)為Fnt(λ1)=At0F(n-1)t(λ1)=···=An-1t0Ft(λ1)=AnF0(λ1)。將t=t

n的增加，熱量的擴(kuò)散結(jié)果可通過(guò)將其和一個(gè)稀疏矩陣的乘法結(jié)果來(lái)近似，CUDA的矩陣乘法來(lái)加速。 度和旋轉(zhuǎn)不變的點(diǎn)。位置和所處的尺度，算出點(diǎn)位間的局部極值。文獻(xiàn)[14]所 一個(gè)比較重要的參數(shù)是時(shí)間t，它直接與熱傳遞區(qū)域的范圍直接相關(guān)。在實(shí)際實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，我們采用 的eigs函數(shù)來(lái)執(zhí)行拉 據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)矩陣的規(guī)模超過(guò)40,000×40,000時(shí)，這個(gè)分解過(guò)程將變得異常耗時(shí)。在舍棄不2.22.3為特征提取結(jié)果：特征描述與配準(zhǔn)方近期一些研究者已經(jīng)開(kāi)始嘗試著以SFTovner等人[2]構(gòu)建了可用于動(dòng)作識(shí)別的三維ST特征描述子，litton2]T其他的一些醫(yī)學(xué)方面的工作還包括三維醫(yī)學(xué)圖像的剛性配準(zhǔn)[]、全景醫(yī)學(xué)圖像的校準(zhǔn)合成[0]等。但是由于三維模型的空間復(fù)雜度較高，并且往往伴隨著具有首先，由于三維醫(yī)學(xué)圖像所描述內(nèi)容的拓?fù)鋸?fù)雜性，單純基于DoG算子的多尺度特征提取算法很容易在圖像的低對(duì)比度區(qū)域和邊界上產(chǎn)生許多偽特征SIFT擴(kuò)展得到的三維描述子只具有部分 要通過(guò)在擴(kuò)散張量空間以概率密度函數(shù)為對(duì)隨機(jī)過(guò)程進(jìn)行刻畫來(lái)設(shè)計(jì)（1）熱擴(kuò)散理論和基于隨機(jī)的概率統(tǒng)計(jì)理論相結(jié)合，在擴(kuò)散部區(qū)域內(nèi)任意2點(diǎn)間的材質(zhì)差異。（2）對(duì)簡(jiǎn)單，如基于相位和梯度局部分布直方圖的描述子[33]，基于旋轉(zhuǎn)圖像的描述子、基于機(jī)器學(xué)習(xí)的描述子[34]以及基于分析采樣的描述子[35]均可以很容易的做到這一點(diǎn)。但對(duì)于非剛性形變來(lái)說(shuō)，根據(jù)目前所見(jiàn)的文獻(xiàn)，只有在三維表面網(wǎng)格模型分析領(lǐng)域提出了一些具有等距形變不變性的描廣泛應(yīng)用。但是，正如文獻(xiàn)[38]所 配[39]等方面常用的擴(kuò)散距離。此外，文獻(xiàn)[40]在體數(shù)據(jù)上提出了一種新的本征距離度量，該度量的定義于體數(shù)據(jù)邊界面上的擴(kuò)散距離，并通過(guò)質(zhì)心坐[43]I定義為無(wú)向圖G=(VE)，其中V表示原始圖像中體素的集合，E是滿足一環(huán)鄰域關(guān)系的邊的集合（E∈V×V），并用Ni來(lái)標(biāo)識(shí)該鄰域內(nèi)的體素，那么各向異性熱傳遞算子T可被定義為其中L表示圖G上的拉斯算子，L(vi,vj)等于第三章給出的張量空間dD(vivj)，并S(viΣvj∈NiL(vi,vj)。由L是自軛的，因此各向異性熱傳遞算T也是自軛的，并且若將其看作矩陣的話，它的每個(gè)元素都是非負(fù)從運(yùn)動(dòng)的粒子概率的角度來(lái)看，T實(shí)際上是一個(gè)允許粒子經(jīng)一步T(vivj)則代表了在vivj點(diǎn)的概率。因此，該矩陣的指數(shù)運(yùn)算Tn代表了在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粒子經(jīng)n步運(yùn)動(dòng)從一點(diǎn)到達(dá)另一點(diǎn)的概率，這本的T必須經(jīng)過(guò)歸一化處理。這種概率密度函數(shù)定義為：公式中的分母主要起單位化的作用，因此||Pvi(vj)||21，Pvi(vj0，而隨機(jī)的步n是一個(gè)大0的整數(shù)。為了提高矩陣指數(shù)計(jì)算效率，我們一般n2的指數(shù)倍（2j）Tn的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為矩陣的乘法運(yùn)趣，因此，隨機(jī)的步長(zhǎng)參數(shù)n可被經(jīng)驗(yàn)的設(shè)置為24。給定一簇概率密度函數(shù){Pv}v∈V，如果?vx,vy∈V，vx≠vy，并且存在?vzVPvx(vz)≠Pvyvz)，那么{Pv}v∈V就被稱作概率密度函數(shù)的泛布。對(duì){Pv}v∈V2norm范數(shù)來(lái)度量它們優(yōu)良屬性，它具有等距形變不變性。其次，由于從熱擴(kuò)散的角度看，Tn序列蘊(yùn)Pvi(vj的值純粹vi的領(lǐng)域決定，所以，這種距離15為采樣間距將其值域范圍[0,255]17個(gè)采樣區(qū)間，0.1為采樣間距將其值域范圍[0,1.0]10255維，因而更為緊湊，也更具實(shí)用比較精確的匹配，并只保留準(zhǔn)確率較高的點(diǎn)。圖3.1為稀疏配準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：3.1稀疏配準(zhǔn)結(jié)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這里第二個(gè)模型進(jìn)行了細(xì)分，這樣得到的配準(zhǔn)就是一對(duì)多這樣更加準(zhǔn)確。圖3.2為稠密配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：3.2稠密配準(zhǔn)結(jié)三維醫(yī)學(xué)圖像驅(qū)動(dòng)的形變和仿手術(shù)過(guò)程示例性仿真展示階段發(fā)展到以具體為的個(gè)性化手術(shù)方案仿真階段[45]。同時(shí)，這也要求手術(shù)模擬器必須能在手術(shù)仿真過(guò)程中同步地對(duì)器官的解剖結(jié)構(gòu)進(jìn)行生理準(zhǔn)確的真繪制。其中，個(gè)性化醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)規(guī)模較大，階段都還存在著一些亟待解決的技術(shù)問(wèn)題[46]，特別地，其中具有性和外科醫(yī)生培訓(xùn)過(guò)程中對(duì)個(gè)性化三維醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行直接利用的最大。發(fā)揮的重要作用，同時(shí)也隱性地降低了手術(shù)仿真的真性[47]，特別地，這使得用能夠描述非線性應(yīng)變的仿真模型才能對(duì)的大尺度形變等物理行為進(jìn)行可CUDA并行加速計(jì)算方法進(jìn)行深入變、雕刻以及鉆孔等操作]，但是鑒于三維模型包含上千萬(wàn)的體素，對(duì)這些技術(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單移植來(lái)構(gòu)建直接基于三維醫(yī)學(xué)圖像的手術(shù)仿真系統(tǒng)很難具有實(shí)際意的維時(shí)值大尺度形變仿真模擬的拉格朗日顯式計(jì)算模型（TotalLagrangianExplicitDynamicalgorithm,TLED）進(jìn)行心臟形變的物理仿真，并對(duì)計(jì)算過(guò)程進(jìn)行基于CUDA的并行加速。。TLED中融入對(duì)粘彈性的支持，文獻(xiàn)[55]GPUCPU高多個(gè)數(shù)量級(jí)GPUCUDA的出CUDA核可以同時(shí)執(zhí)行成千上萬(wàn)的輕量級(jí)線程，并且在片上緩存、共享緩存以及全局內(nèi)存等多種GPU形式的輔助下，這些線程具有極為靈活的始嘗試著借助CUDA來(lái)提升計(jì)算效率。給定特定的密度ρ，楊氏模量E，泊松比ν等材質(zhì)系數(shù)，我們首先根其中Le代表所有四面體的最短邊長(zhǎng)，而c則被定義為材質(zhì)的波動(dòng)速度。TLED模型中，t0[71,76,78–80]0tX，我們進(jìn)而可以分別計(jì)算得到右柯西變形張量（RightCauchy-Greendeformationtensor）0tC和格林-拉格朗日應(yīng)變張量（Green-Lagrangestraintensor）t0E如下：模型（thesecondPiola-Kirchhoffstress）0tS則被用來(lái)度量應(yīng)力的大?。簍T0tX=(0tX)?1，而物體質(zhì)量密度的變化率0ρ/tρ則受控于基于上述定義，TLED將連續(xù)形式的平衡公式定義為：tfB代表體積力，tfS則是對(duì)應(yīng)于位移δS作用在曲面0S0 0 h1、h2、h3h4分別是四面體四個(gè)頂點(diǎn)的形函數(shù)。這樣我們可以得到TLED模型采用顯式的時(shí)間積分來(lái)對(duì)公式(4.9)進(jìn)行求解，因此，有限 tS?-tBL是應(yīng)變-位i0tX0BL0 0B(i)則可通可通過(guò)公式(4.8)所定義的形函數(shù)的空間導(dǎo)數(shù)計(jì)算得到，其

CUDA給定生成的仿真結(jié)構(gòu)，預(yù)計(jì)算結(jié)果Ai、Bi、Ci及積分的時(shí)間步長(zhǎng)△t，我們可以通過(guò)對(duì)頂點(diǎn)位移進(jìn)行迭代更新來(lái)實(shí)現(xiàn)變形仿真，因此，公式(4.14)可被鑒于外力的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)中我們只需根據(jù)公式(4.11)來(lái)重0BL0中我們可以發(fā)現(xiàn)，tFit0S?和t0X。而對(duì)于t0S?，我們可以借助下面的超彈性模型來(lái)對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。0其中μλLamé，δijKronecker’sdeltatCtJ則分別來(lái)自于公式(4.3)和公式(4.6)t0X來(lái)說(shuō)，我們無(wú)法直接基于公式(4.2)對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，只能通過(guò)形函數(shù)插值的方式得到：0tue4×3矩陣，而?H是由相應(yīng)形4×3矩陣，I3×30V的單個(gè)四面體單元來(lái)說(shuō)，公式(4.11)tF可通過(guò)下列公式以離散的形式進(jìn)行121tF，它包含當(dāng)前四面體相應(yīng)的受力情況進(jìn)行累們可以得出當(dāng)前時(shí)刻其所受應(yīng)力tFi的大小。4.14.2為仿真的效果圖;圖4.3為實(shí)驗(yàn)總體流程圖：4.3實(shí)驗(yàn)總體流程總結(jié)與展本文以國(guó)家自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目—“可交互數(shù)字模型及虛擬醫(yī)學(xué)分析、個(gè)性化三維醫(yī)學(xué)圖像驅(qū)動(dòng)的虛擬手術(shù)非線性有限元仿真兩大，并為了使三維模型的特征描述子能夠?qū)μ卣黩?qū)動(dòng)的非剛性配準(zhǔn)提供更為完備統(tǒng)量2致帶著從身上學(xué)習(xí)到的科研態(tài)度繼續(xù)完成我今后的生活。參考C.Bas,M.Sedef.VR-BasedSimulatorsforTraininginMinimallyInvasiveSurgery[J].IEEEComputerGraphicsandApplications,2007,27(2):54–66.P.Goswamiy,P.Schlegelz.InteractiveSPHSimulationandRenderingontheGPU[C],.[S.l.]:[s.n.],2010:55–64.M.Ihmsen,N.Akinci.AparallelSPHimplementationonmulti-coreCPUs[J].ComputerGraphicsForum,2011,30(1):99–112.Y.Y.Wei,S.Cotin.Interactiveblood-coilsimulationinreal-timeduringaneurysmembolization[J].Computers&Graphics,2011,35(2):422–430.C.Dick,J.Georgii.AReal-TimeMultigridFiniteHexahedraMethodforElasticitySimulationusingCUDA[J].SimulationModellingPracticeandTheory,H.Courtecuisse,H.Jung.GPU-basedreal-timesofttissuedeformationwithcuttingandhapticfeedback[J].ProgressinBiophysicsandMolecularBiology,2010,K.Xu,D.Cohne-Or.Feature-alignedshapetexturing[J].ACMTrans,Graph,G.X.Zhang,S.P.Du.Sketchguidedsolidtexturing[J].GraphicalModels,L.Wang,K.Zhou.VectorSolidTextures[J].ACMTransactionsonGraphics,I.Kabul,D.Merck.Model-basedSolidTextureSynthesisforAnatomicVolumeIllustration[C],ProceedingsoftheEurographicsWorkshoponVisualComputingforBiomedicine..[S.l.]:[s.n.],2010:133–140.劉達(dá)，劉登嶺.血管介入手術(shù)機(jī)器人推進(jìn)機(jī)構(gòu)精度試驗(yàn)研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究,2010,26(6):41–49.GLD.Distinctiveimagefeaturesfromscale-invariantkeypoints[J].InternationalJournalofComputerVision,2004,2(60):91–110.KO,TF.SHREC’08entry:LocalVolumetricFeaturesfor3DModelRetrieval[C],InternationalConferenceonShapeModelingandApplications..[S.l.]:[s.n.],2008:245–246.JS,MO.Aconciseandprovablyinformativemulti-scalesignaturebasedonheatdiffusion[C],ProceedingsoftheSymposiumonGeometryProcessing..[S.l.]:[s.n.],2009:1383–1392.AV,MBC.Amulti-resolutionapproachtoheatkernelsondiscretesurfaces[J].ACMTrans.Graph.,2010,29(4):1–10.GP.Multi-scalefeaturespacesforshapeprocessingandysis[C],Proceedingsofthe2010ShapeModelingInternationalConference..[S.l.]:[s.n.],MBA,MBM,JGL.Shape:GeometricWordsandExpressionsforInvariantShapeRetrieval[J].ACMTrans.Graph.,2011,30(1):3328–3342.MBM.Scale-invariantHeatKernelSignaturesforNon-rigidShapeRecognition[C],ProceedingsofComputerVisionandPatternRecognition..[S.l.]:[s.n.],2010:1704–1711.PM.Evaluationoffeaturesdetectorsanddescriptorsbasedon3dobjects[J].InternationalJournalofComputerVision,2007,73(3):263–284.PG.Detectionofinterestpointson3Ddata:Extendingtheharrisoperator[J].ComputerRecognitionSystems3,AdvancesinSoftComputing,2009,VA.Non-lineargaussianfiltersperformingedgepreservingdiffusion[C],Mustererkennung1995,17.DAGM-Symposium..[S.l.]:[s.n.],1995:538–545.DR,MBM,MBA.Volumetricheatkernelsignatures[C],ProceedingsoftheACMworkshopon3Dobjectretrieval..[S.l.]:[s.n.],2010:39–44.ScovannerP,AliS.A3-DimensionalSIFTDescriptorandItsApplicationtoActionRecognition[C],ProceedingsofInternationalconferenceonMultimedia..[S.l.]:[s.n.],2007:357–360.FlittonG,BreckonTP.ObjectRecognitionUsing3DSIFTinCTVolumes[C],ProceedingsofBritiachineVisionConference..[S.l.]:[s.n.],2010:11.1–12.AllaireS,KimJ,BreenS.FullOrientationInvarianceandImprovedFeatureSelectivityof3DSIFTwithApplicationtoMedicalImageysis[C],ProceedingsofIEEEComputerSocietyConferenceonComputerVisionandPatternRecognitionWorkshops..[S.l.]:[s.n.],2008:1–8.NiemeijerM,GarvinMK,LeeK.Registrationof3DSpectralOCTVolumesUsing3DSIFTFeaturePointMatching[C],ProceedingsofSPIEMedicalImaging..[S.l.]:[s.n.],2009，SPIE7259:72591I–72591I–8.DalviR,HacihalilogluI.3DUltrasoundVolumeStitchingUsingSymmetryandHarrisCornerDetectionforOrthopaedicApplications[C],ProceedingsofSPIEMedicalImaging..[S.l.]:[s.n.],2010:762330:1–8.NiD,ChuiY,QuY.ReconstructionofVolumetricUltrasoundPanoramaBasedonImproved3DSIFT[J].ComputerizedMedicalImagingandGraphics,BronsteinMM.Scale-InvariantHeatKernelSignaturesforNon-RigidShapeRecognition[C],ProceedingsofComputerVisionandPatternRecognition..[S.l.]:[s.n.],2010:1704–1711.WinderSAJ.LearningLocalImageDescriptors[C],ProceedingsofComputerVisionandPatternRecognition..[S.l.]:[s.n.],2007:1–8.KokkinosI.ScaleInvariancewithoutScaleSelection[C],ProceedingsofComputerVisionandPatternRecognition..[S.l.]:[s.n.],2008:1–8.BronsteinAM,BronsteinMM,BrucksteinAM.ysisofTwo-DimensionalNon-RigidShapes,[J].InternationalJournalofCo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