人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)解一元二次方程--配方法-(第2課時(shí))課件

21.2解一元二次方程21.2.1配方法（第2課時(shí)）第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法（第一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．探索利用配方法解一元二次方程的一般步驟．2．能夠利用配方法解一元二次方程．一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．探索利用配方法解一元二次方程的一般步驟．二、溫故知新，提出問(wèn)題1．用配方法解方程解：移項(xiàng)，得

．

配方，得，即．由此可得．∴．二、溫故知新，提出問(wèn)題1．用配方法解方程解：移項(xiàng)，得二、溫故知新，提出問(wèn)題2．用配方法解一元二次方程的一般步驟？二、溫故知新，提出問(wèn)題2．用配方法解一元二次方程的一般步驟？三、合作探究，形成知識(shí)x2+6x+4=0方程左邊是完全平方式嗎？能用直接開(kāi)平方的方法求根嗎？不能x2=p

或(mx＋n)2=p（p≥0）這樣的形式？能不能轉(zhuǎn)化為不能你能解下列方程嗎？從中你能得到什么結(jié)論？三、合作探究，形成知識(shí)x2+6x+4=0方程左邊是三、合作探究，形成知識(shí)三、合作探究，形成知識(shí)三、合作探究，形成知識(shí)用配方法解一元二次方程的一般步驟：①把方程化為一般形式；②把方程的常數(shù)項(xiàng)通過(guò)移項(xiàng)移到方程的右邊；③方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)a；④方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；⑤此時(shí)方程的左邊是一個(gè)完全平方式，然后利用平方根的定義把一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解；⑥定解．三、合作探究，形成知識(shí)用配方法解一元二次方程的一般步驟：四、例題分析，綜合應(yīng)用

例

利用配方法解下列方程，你能從中得到在配方時(shí)的規(guī)律嗎？（2）（1）四、例題分析，綜合應(yīng)用例利用配方法解下列方程，你能四、例題分析，綜合應(yīng)用（1）解：移項(xiàng)，得

．配方，得，系數(shù)化為1，得．．由此可得．．解得四、例題分析，綜合應(yīng)用（1）解：移項(xiàng)，得．配方，得，系數(shù)化四、例題分析，綜合應(yīng)用∵(x-1)2≥0，∴當(dāng)x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，上式都不成立，即原方程無(wú)實(shí)數(shù)根．解一元二次方程時(shí)，會(huì)出現(xiàn)無(wú)實(shí)數(shù)根的情況．（2）；解：移項(xiàng)，得．二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得．配方，得，．四、例題分析，綜合應(yīng)用∵(x-1)2≥0，∴當(dāng)x取任何四、例題分析，綜合應(yīng)用.

一般地，如果一個(gè)一元二次方程通過(guò)配方轉(zhuǎn)化成(x+n）2=p（Ⅱ）的形式，那么就有：（1）當(dāng)p＞0時(shí)，方程（Ⅱ）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）當(dāng)p=0時(shí)，方程（Ⅱ）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2=-n；（3）當(dāng)p＜0時(shí)，因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)x，都有（x+n）2≥0，所以方程（Ⅱ）無(wú)實(shí)數(shù)根.四、例題分析，綜合應(yīng)用.一般地，如果一個(gè)一元二次歸納總結(jié)：通過(guò)配成完全平方式來(lái)解一元二次方程的方法，叫做配方法．配方法是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解．四、例題分析，綜合應(yīng)用歸納總結(jié)：通過(guò)配成完全平方式來(lái)解一元二次方程的方法，五、反饋練習(xí)1．如果mx2+2(3-2m)x+3m-2=0(m≠0)的左邊是一個(gè)關(guān)于x的完全平方式，則m等于（

）．A．1B．－1C．1或9D．－1或9C2．用配方法解下列方程：（1）4x2-6x-3=0；

（2）3x2+6x-4=0.五、反饋練習(xí)1．如果mx2+2(3-2m)x+3m-2=0(五、反饋練習(xí)解：（1）移項(xiàng)，得4x2-6x=3．系數(shù)化為1，得．配方，得，由此可得．∴．五、反饋練習(xí)解：（1）移項(xiàng)，得4x2-6x=3．配方，得五、反饋練習(xí)（2）移項(xiàng)，得3x2+6x=4．系數(shù)化為1，得．配方，得，即.

由此可得.∴

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五、反饋練習(xí)（2）移項(xiàng)，得3x2+6x=4．配方，得六、課堂小結(jié)1．配方法的定義：通過(guò)配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法，叫做配方法；配方的目的是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解．六、課堂小結(jié)1．配方法的定義：六、課堂小結(jié)2．用配方法解一元二次方程的一般步驟：（1）化；（2）移項(xiàng)；（3）配方；（4）開(kāi)方；（5）求解；（6）定解．六、課堂小結(jié)2．用配方法解一元二次方程的一般步驟：（1）化；再見(jiàn)18再見(jiàn)189、人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。12月-2212月-22Saturday,December17,202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。06:04:4606:04:4606:0412/17/20226:04:46AM11、人總是珍惜為得到。12月-2206:04:4606:04Dec-2217-Dec-2212、人亂于心，不寬余請(qǐng)。06:04:4606:04:4606:04Saturday,December17,202213、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。12月-2212月-2206:04:4606:04:46December17,202214、抱最大的希望，作最大的努力。17十二月20226:04:46上午06:04:4612月-2215、一個(gè)人炫耀什么，說(shuō)明他內(nèi)心缺少什么。。十二月226:04上午12月-2206:04December17,202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022/12/176:04:4606:04:4617December202217、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。6:04:46上午6:04上午06:04:4612月-22謝謝大家199、人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。12月-2212月9、人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。12月-2212月-22Saturday,December17,202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。06:04:4606:04:4606:0412/17/20226:04:46AM11、人總是珍惜為得到。12月-2206:04:4606:04Dec-2217-Dec-2212、人亂于心，不寬余請(qǐng)。06:04:4606:04:4606:04Saturday,December17,202213、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。12月-2212月-2206:04:4606:04:46December17,202214、抱最大的希望，作最大的努力。17十二月20226:04:46上午06:04:4612月-2215、一個(gè)人炫耀什么，說(shuō)明他內(nèi)心缺少什么。。十二月226:04上午12月-2206:04December17,202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022/12/176:04:4606:04:4617December202217、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。6:04:46上午6:04上午06:04:4612月-22謝謝大家209、人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。12月-2212月9、人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。12月-2212月-22Saturday,December17,202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。06:04:4606:04:4606:0412/17/20226:04:46AM11、人總是珍惜為得到。12月-2206:04:4606:04Dec-2217-Dec-2212、人亂于心，不寬余請(qǐng)。06:04:4606:04:4606:04Saturday,December17,202213、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。12月-2212月-2206:04:4606:04:46December17,202214、抱最大的希望，作最大的努力。17十二月20226:04:46上午06:04:4612月-2215、一個(gè)人炫耀什么，說(shuō)明他內(nèi)心缺少什么。。十二月226:04上午12月-2206:04December17,202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022/12/176:04:4606:04:4617December202217、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。6:04:46上午6:04上午06:04:4612月-22謝謝大家219、人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。12月-2212月21.2解一元二次方程21.2.1配方法（第2課時(shí)）第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法（第一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．探索利用配方法解一元二次方程的一般步驟．2．能夠利用配方法解一元二次方程．一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．探索利用配方法解一元二次方程的一般步驟．二、溫故知新，提出問(wèn)題1．用配方法解方程解：移項(xiàng)，得

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配方，得，即．由此可得．∴．二、溫故知新，提出問(wèn)題1．用配方法解方程解：移項(xiàng)，得二、溫故知新，提出問(wèn)題2．用配方法解一元二次方程的一般步驟？二、溫故知新，提出問(wèn)題2．用配方法解一元二次方程的一般步驟？三、合作探究，形成知識(shí)x2+6x+4=0方程左邊是完全平方式嗎？能用直接開(kāi)平方的方法求根嗎？不能x2=p

或(mx＋n)2=p（p≥0）這樣的形式？能不能轉(zhuǎn)化為不能你能解下列方程嗎？從中你能得到什么結(jié)論？三、合作探究，形成知識(shí)x2+6x+4=0方程左邊是三、合作探究，形成知識(shí)三、合作探究，形成知識(shí)三、合作探究，形成知識(shí)用配方法解一元二次方程的一般步驟：①把方程化為一般形式；②把方程的常數(shù)項(xiàng)通過(guò)移項(xiàng)移到方程的右邊；③方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)a；④方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；⑤此時(shí)方程的左邊是一個(gè)完全平方式，然后利用平方根的定義把一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解；⑥定解．三、合作探究，形成知識(shí)用配方法解一元二次方程的一般步驟：四、例題分析，綜合應(yīng)用

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利用配方法解下列方程，你能從中得到在配方時(shí)的規(guī)律嗎？（2）（1）四、例題分析，綜合應(yīng)用例利用配方法解下列方程，你能四、例題分析，綜合應(yīng)用（1）解：移項(xiàng)，得

．配方，得，系數(shù)化為1，得．．由此可得．．解得四、例題分析，綜合應(yīng)用（1）解：移項(xiàng)，得．配方，得，系數(shù)化四、例題分析，綜合應(yīng)用∵(x-1)2≥0，∴當(dāng)x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，上式都不成立，即原方程無(wú)實(shí)數(shù)根．解一元二次方程時(shí)，會(huì)出現(xiàn)無(wú)實(shí)數(shù)根的情況．（2）；解：移項(xiàng)，得．二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得．配方，得，．四、例題分析，綜合應(yīng)用∵(x-1)2≥0，∴當(dāng)x取任何四、例題分析，綜合應(yīng)用.

一般地，如果一個(gè)一元二次方程通過(guò)配方轉(zhuǎn)化成(x+n）2=p（Ⅱ）的形式，那么就有：（1）當(dāng)p＞0時(shí)，方程（Ⅱ）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）當(dāng)p=0時(shí)，方程（Ⅱ）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2=-n；（3）當(dāng)p＜0時(shí)，因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)x，都有（x+n）2≥0，所以方程（Ⅱ）無(wú)實(shí)數(shù)根.四、例題分析，綜合應(yīng)用.一般地，如果一個(gè)一元二次歸納總結(jié)：通過(guò)配成完全平方式來(lái)解一元二次方程的方法，叫做配方法．配方法是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解．四、例題分析，綜合應(yīng)用歸納總結(jié)：通過(guò)配成完全平方式來(lái)解一元二次方程的方法，五、反饋練習(xí)1．如果mx2+2(3-2m)x+3m-2=0(m≠0)的左邊是一個(gè)關(guān)于x的完全平方式，則m等于（

）．A．1B．－1C．1或9D．－1或9C2．用配方法解下列方程：（1）4x2-6x-3=0；

（2）3x2+6x-4=0.五、反饋練習(xí)1．如果mx2+2(3-2m)x+3m-2=0(五、反饋練習(xí)解：（1）移項(xiàng)，得4x2-6x=3．系數(shù)化為1，得．配方，得，由此可得．∴．五、反饋練習(xí)解：（1）移項(xiàng)，得4x2-6x=3．配方，得五、反饋練習(xí)（2）移項(xiàng)，得3x2+6x=4．系數(shù)化為1，得．配方，得，即.

由此可得.∴

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五、反饋練習(xí)（2）移項(xiàng)，得3x2+6x=4．配方，得六、課堂小結(jié)1．配方法的定義：通過(guò)配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法，叫做配方法；配方的目的是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解．六、課堂小結(jié)1．配方法的定義：六、課堂小結(jié)2．用配方法解一元二次方程的一般步驟：（1）化；（2）移項(xiàng)；（3）配方；（4）開(kāi)方；（5）求解；（6）定解．六、課堂小結(jié)2．用配方法解一元二次方程的一般步驟：（1）化；再見(jiàn)39再見(jiàn)189、人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。12月-2212月-22Saturday,December17,202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。06:04:4606:04:4606:0412/17/20226:04:46AM11、人總是珍惜為得到。12月-2206:04:4606:04Dec-2217-Dec-2212、人亂于心，不寬余請(qǐng)。06:04:4606:04:4606:04Saturday,December17,202213、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。12月-2212月-2206:04:4606:04:46December17,202214、抱最大的希望，作最大的努力。17十二月20226:04:46上午06:04:4612月-2215、一個(gè)人炫耀什么，說(shuō)明他內(nèi)心缺少什么。。十二月226:04上午12月-2206:04December17,202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022/12/176:04:4606:04:4617December202217、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。6:04:46上午6:04上午06:04:4612月-22謝謝大家409、人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。12月-2212月9、人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。12月-2212月-22Saturday,December17,202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。06:04:4606:04:4606:0412/17/20226:04:46AM11、人總是珍惜為得到。12月-2206:04:4606:04Dec-2217-Dec-2212、人亂于心，不寬余請(qǐng)。06:04:4606:04:4606:04Saturday,December17,202213、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。12月-2212月-2206:04:4606:04:46December17,20