集合的基本運(yùn)算(2) 課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

§1.3

集合的基本運(yùn)算（2）2．交集的定義及性質(zhì)1.并集的定義及性質(zhì)一、復(fù)習(xí)引入

AB

AB

在下面的范圍內(nèi)求方程的解集：（1）有理數(shù)范圍；（2）實數(shù)范圍．并回答不同的范圍對問題結(jié)果有什么影響？

解：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)只有一個解2，即：（2）在實數(shù)范圍內(nèi)有三個解2，，，即：二、探究新知全集：

一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合全集．通常記作U注意：全集含有與所研究問題有關(guān)的各個集合的全部元素.因此全集因問題的不同而不同.U補(bǔ)集:

對于一個集合A,由全集U中不屬于A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補(bǔ)集(complementaryset)，簡稱為集合A的補(bǔ)集，記作.Venn圖表示：

說明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制．記作：A

即：A={x|x∈U

且x

A}AUAA的補(bǔ)集補(bǔ)集性質(zhì):(1)(2)UΦA(chǔ)U若全集為U，AU，則:(3)U=(4)?=(5)(A)=ΦUA例1．設(shè)U={x|x是小于10的正整數(shù)}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求A，

B．解：根據(jù)題意可知U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，所以：

A={4，5，6，7，8，9}，B={1，2，7，8，9}．例2．設(shè)全集U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}.求A∩B，（A∪B）

解：根據(jù)三角形的分類可知A∩B＝，A∪B＝{x|x是銳角三角形或鈍角三角形}，（A∪B）＝{x|x是直角三角形}．三、典例精析1、已知全集U=R，集合A={x|x<3},B={x|2<x<4},求

，

，

.2、設(shè)集合A＝{0,1,2,3}，集合B＝{2,3,4}，則A∩B＝()A．{2,3} B．{0,1}C．{0,1,4} D．{0,1,2,3,4}A課堂練習(xí)：3、已知集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2＜x≤5}，則A∪B＝()A．{x|2＜x＜3} B．{x|－1≤x≤5}C．{x|－1＜x＜5}D．{x|－1＜x≤5}4、已知A＝{x|x＋1>0}，B＝{－2，－1,0,1}，則(CRA)∩B＝()A．{－2，－1} B．{－2}

C．{－1,0,1} D．{0,1}A

B5、已知全集U＝{x|1≤x≤5}，A＝{x|1≤x＜a}，若CUA＝{x|2≤x≤5}，則a＝_____2【解析】

∵A＝{x|1≤x＜a}，CUA＝{x|2≤x≤5}，∴A∪(CUA)＝U＝{x|1≤x≤5}，

且A∩(CUA)＝Φ，因此a＝2.6、已知集合A＝{x|3≤x＜7},B＝{x|2＜x＜10},C＝{x|x＜3或x≥7}，求：(1)A∪B；(2)C∩B.【解析】

(1)由集合A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，把兩集合表示在數(shù)軸上如圖所示：6、已知集合A＝{x|3≤x＜7},B＝{x|2＜x＜10},C＝{x|x＜3或x≥7}，求：(1)A∪B；(2)C∩B.【解析】

(1)得到A∪B＝{x|2＜x＜10}(2)由集合B＝{x|2＜x＜10}，C＝{x|x＜3或x≥7}，則C∩B＝{x|2＜x＜3或7≤x

＜10}．1．全集的定義2.