【專項(xiàng)突破】廣西南寧市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印

第頁(yè)碼24頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)24頁(yè)【專項(xiàng)打破】廣東北寧市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模仿試卷（一模）（原卷版）一、選一選：1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A.|+2|與|-2| B.-|+2|與+(-2) C.-(-2)與+(+2) D.|-(-3)|與-|-3|2.由6個(gè)大小相反的正方體搭成的幾何體如圖所示，則關(guān)于它的視圖說確的是（）A.正視圖的面積 B.左視圖的面積C.俯視圖的面積 D.三個(gè)視圖的面積一樣大3.據(jù)報(bào)道：在我國(guó)南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有194億立方米.194億用科學(xué)記數(shù)法表示為【】A.1.94×1010 B.0.194×1010 C.19.4×109 D.1.94×1094.下列剪紙圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）A.60° B.50° C.40° D.30°6.某籃球興味小組有15名同窗，在投籃比賽中，他們的成績(jī)?nèi)缱竺娴臈l形圖所示．這15名同窗進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.10，7 B.7，7 C.9，9 D.9，77.下列運(yùn)算正確是（）A.（a5）2=a10 B.x16÷x4=x4 C.2a2+3a2=5a4 D.b3?b3=2b38.圖中兩直線L1，L2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組()的解．A. B. C. D.9.如圖，△ABC中，D，E分別是BC上兩點(diǎn)，且BD=DE=EC，則圖中面積相等三角形有（）A.4對(duì) B.5對(duì) C.6對(duì) D.7對(duì)10.若關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k<5 B.k<5，且k≠1 C.k≤5，且k≠1 D.k>511.如圖，E是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC，P為CE上任意一點(diǎn)，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BE于點(diǎn)R，則PQ+PR的值是（）A. B. C. D.12.已知一條拋物線，，，四點(diǎn)，選擇其中兩點(diǎn)用待定系數(shù)法能求出拋物線解析式為（）A. B. C. D.二、填空題：13.比﹣3大5的數(shù)是_____．14.若有意義，則(﹣2)a=______．15.如圖，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分別位于格點(diǎn)上，從C、D、E、F四點(diǎn)中任取一點(diǎn)，與點(diǎn)A、B為頂點(diǎn)作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是__．16.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，S△AOD：S△BOC=1：9，AD=2，則BC的長(zhǎng)是_____．17.如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接對(duì)角線AC，BD，CE，DF，EA，F(xiàn)B，可以得到一個(gè)六角星．記這些對(duì)角線的交點(diǎn)分別為H，I，J，K，L，M，則圖中等邊三角形共有_____個(gè)．18.有一列數(shù)﹣，，﹣，，…那么第9個(gè)數(shù)是_____．三、解答題：19.計(jì)算：﹣22+（tan60°﹣1）×+（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣|2﹣|20.如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD中點(diǎn)，連接BM，MN，BN．（1）求證：BM=MN；（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長(zhǎng)．21.為呼應(yīng)國(guó)家的“”經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌認(rèn)識(shí)，我市質(zhì)檢部門對(duì)A、B、C、D四個(gè)廠家生產(chǎn)的同種型號(hào)的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測(cè)，經(jīng)過檢測(cè)得出C廠家的合格率為95%，并根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不殘缺的統(tǒng)計(jì)圖．（1）抽查D廠家的零件為件，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為；（2）抽查C廠家合格零件為件，并將圖1補(bǔ)充殘缺；（3）經(jīng)過計(jì)算闡明合格率排在前兩名的是哪兩個(gè)廠家；（4）若要從A、B、C、D四個(gè)廠家中，隨機(jī)抽取兩個(gè)廠家參加德國(guó)工業(yè)產(chǎn)品博覽會(huì)，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出（3）中兩個(gè)廠家同時(shí)被選中的概率．22.如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點(diǎn)D，與直角邊AC相交于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為12，弧DE的長(zhǎng)度為4π．（1）求證：DE∥BC；（2）若AF=CE，求線段BC的長(zhǎng)度．23.某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店預(yù)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋．其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表．已知購(gòu)進(jìn)60雙甲種運(yùn)動(dòng)鞋與50雙乙種運(yùn)動(dòng)鞋共用10000元運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格甲乙進(jìn)價(jià)（元/雙）mm﹣20售價(jià)（元/雙）240160（1）求m的值；（2）要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）超過21000元，且不超過22000元，問該專賣店有幾種進(jìn)貨？（3）在（2）的條件下，專賣店預(yù)備決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變．那么該專賣店要獲得利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？24.如圖山坡上有一根旗桿AB，旗桿底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為米，斜坡BC的坡度i=1：．小明在山腳的平地F處測(cè)量旗桿的高，點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的程度距離CF=1米，從E處測(cè)得旗桿頂部A的仰角為45°，旗桿底部B的仰角為20°．（1）求坡角∠BCD；（2）求旗桿AB的高度．（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）25.如圖，直線AB分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，OA=2，tan∠ABO=，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點(diǎn)．（1）求直線AB和這個(gè)拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，求△ABD的面積；（3）作垂直x軸的直線x=t，在象限交直線AB于M，交這個(gè)拋物線于N．求當(dāng)t取何值時(shí)，MN的長(zhǎng)度l有值？值是多少？【專項(xiàng)打破】廣東北寧市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模仿試卷（一模）（解析版）一、選一選：1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A.|+2|與|-2| B.-|+2|與+(-2) C.-(-2)與+(+2) D.|-(-3)|與-|-3|【答案】D【解析】【分析】利用值的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義分別分析即可．【詳解】解：A、|+2|=2，|-2|=2，故這兩個(gè)數(shù)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-|+2|=-2，+（-2）=-2，故這兩個(gè)數(shù)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-（-2）=2與+（+2）=2，這兩個(gè)數(shù)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、|-（-3）|=3，-|-3|=-3，3+（-3）=0，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)正確．

故選D．【點(diǎn)睛】此題次要考查了相反數(shù)與值的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2.由6個(gè)大小相反的正方體搭成的幾何體如圖所示，則關(guān)于它的視圖說確的是（）A.正視圖的面積 B.左視圖的面積C.俯視圖的面積 D.三個(gè)視圖的面積一樣大【答案】C【解析】【詳解】觀察圖形可知，幾何體的正視圖由4個(gè)正方形組成，俯視圖由5個(gè)正方形組成，左視圖由4個(gè)正方形組成，所以俯視圖的面積．故選C．3.據(jù)報(bào)道：在我國(guó)南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有194億立方米.194億用科學(xué)記數(shù)法表示為【】A.1.94×1010 B.0.194×1010 C.19.4×109 D.1.94×109【答案】A【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示方式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．194億=19400000000一共11位，從而194億=19400000000=1.94×1010.故選A.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?.下列剪紙圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的概念可知：第2、4兩個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形，故選：B．5.如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）A.60° B.50° C.40° D.30°【答案】C【解析】【詳解】解：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°，∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理論證是解題的關(guān)鍵．6.某籃球興味小組有15名同窗，在投籃比賽中，他們的成績(jī)?nèi)缱竺娴臈l形圖所示．這15名同窗進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.10，7 B.7，7 C.9，9 D.9，7【答案】D【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．解：由條形統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)可得：9出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是9；把這組數(shù)據(jù)從小到達(dá)陳列，最兩頭的數(shù)是7，則中位數(shù)是7．故選D．考點(diǎn)：眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)．7.下列運(yùn)算正確的是（）A.（a5）2=a10 B.x16÷x4=x4 C.2a2+3a2=5a4 D.b3?b3=2b3【答案】A【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．A、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故A正確；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯(cuò)誤；D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D錯(cuò)誤；考點(diǎn)：（1）同底數(shù)冪的除法；（2）合并同類項(xiàng)；（3）同底數(shù)冪的乘法；（4）冪的乘方與積的乘方．8.圖中兩直線L1，L2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組()的解．A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】分析：根據(jù)圖中信息分別求出直線l1和l2的解析式即可作出判斷.詳解：設(shè)直線l1和l2的解析式分別為，根據(jù)圖中信息可得：，，解得：，，∴l(xiāng)1和l2的解析式分別為，即，，∴直線l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程的交點(diǎn)坐標(biāo).故選B.點(diǎn)睛：根據(jù)圖象中的信息由待定系數(shù)法求得直線l1和l2的解析式是解答本題的關(guān)鍵.9.如圖，△ABC中，D，E分別是BC上兩點(diǎn)，且BD=DE=EC，則圖中面積相等的三角形有（）A.4對(duì) B.5對(duì) C.6對(duì) D.7對(duì)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式，知：只需同底等高，則兩個(gè)三角形的面積相等，據(jù)此可得面積相等的三角形．【詳解】由已知條件，得△ABD，△ADE，△ACE，3個(gè)三角形的面積都相等，組成了3對(duì)，還有△ABE和△ACD的面積相等，共4對(duì).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是純熟的掌握三角形面積公式與運(yùn)用.10.若關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()Ak<5 B.k<5，且k≠1 C.k≤5，且k≠1 D.k>5【答案】B【解析】【詳解】試題解析：∵關(guān)于x的一元二次方程方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴，即，解得：k＜5且k≠1．故選B．11.如圖，E是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC，P為CE上任意一點(diǎn)，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BE于點(diǎn)R，則PQ+PR的值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】【詳解】連接AC，BP，∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，設(shè)垂足為O，△BCE的面積=×BE×CO=S△BEP＋S△BCP=×BE×PR＋×BC×PQ=BE×（PR＋PQ），∴CO=PR＋PQ，∵AB=1，∴AC=，CO=，∴PR＋PQ=，故選：D．考點(diǎn)：正方形性質(zhì)與三角形面積綜合題．12.已知一條拋物線，，，四點(diǎn)，選擇其中兩點(diǎn)用待定系數(shù)法能求出拋物線解析式的為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3，則可判斷H（3，1）點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，于是可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-3）2+1，然后把E點(diǎn)或F點(diǎn)或G點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可得到拋物線解析式．【詳解】∵F（2，2），G（4，2），

∴F和G點(diǎn)為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)，

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3，

∴H（3，1）點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，

設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-3）2+1，

把E（0，10）代入得9a+1=10，解得a=1，

∴拋物線的解析式為y=（x-3）2+1．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)標(biāo)題給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．普通地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇普通式，用待定系數(shù)法列三元方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．二、填空題：13.比﹣3大5的數(shù)是_____．【答案】2【解析】【詳解】試題解析：故答案為14.若有意義，則(﹣2)a=______．【答案】1【解析】【詳解】試題解析：∵有意義，∴a=0，則故答案為1.15.如圖，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分別位于格點(diǎn)上，從C、D、E、F四點(diǎn)中任取一點(diǎn)，與點(diǎn)A、B為頂點(diǎn)作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是__．【答案】．【解析】【詳解】解：根據(jù)從C、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，選取D、C、F時(shí)，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）=；故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算及等腰三角形的判定，熟記等要三角形的性質(zhì)及判定方法和概率的計(jì)算公式是本題的解題關(guān)鍵．16.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，S△AOD：S△BOC=1：9，AD=2，則BC的長(zhǎng)是_____．【答案】6【解析】【詳解】試題解析：,∴△AOD～△COB，∵S△AOD:S△BOC=1:9，∴AD:BC=1:3，∵AD=2，∴BC=6.故答案為6.17.如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接對(duì)角線AC，BD，CE，DF，EA，F(xiàn)B，可以得到一個(gè)六角星．記這些對(duì)角線的交點(diǎn)分別為H，I，J，K，L，M，則圖中等邊三角形共有_____個(gè)．【答案】8．【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)正六邊形的性質(zhì)和等邊三角形的判定可知,圖中的三角形△AML、△BMH、△CHI、△DIJ、△EJK、△FKL、△ACE、△BDF是等邊三角形,共8個(gè)．考點(diǎn)：正六邊形的性質(zhì)和等邊三角形的判定．18.有一列數(shù)﹣，，﹣，，…那么第9個(gè)數(shù)是_____．【答案】-【解析】【詳解】試題解析：∵第n個(gè)數(shù)為∴第9個(gè)數(shù)是故答案為點(diǎn)睛：由題意可知：分子是從1開始連續(xù)的自然數(shù)，分母是分子的平方加1，奇數(shù)地位為負(fù)，偶數(shù)地位為正，因此第n個(gè)數(shù)為進(jìn)一步代入求得答案即可．三、解答題：19.計(jì)算：﹣22+（tan60°﹣1）×+（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣|2﹣|【答案】2【解析】【詳解】試題分析：首先化簡(jiǎn)二次根式，計(jì)算負(fù)指數(shù)次冪和0次冪、去掉值符號(hào)，然后合并同類二次根式即可．試題解析：原式20.如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點(diǎn)，連接BM，MN，BN．（1）求證：BM=MN；（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長(zhǎng)．【答案】（1）證明見解析；（2）【解析】【分析】（1）在△CAD中，由中位線定理得到MN∥AD，且MN=AD，在Rt△ABC中，由于M是AC的中點(diǎn)，故BM=AC，即可得到結(jié)論；（2）由∠BAD=60°且AC平分∠BAD，得到∠BAC=∠DAC=30°，由（1）知，BM=AC=AM=MC，得到∠BMC=60°．由平行線性質(zhì)得到∠NMC=∠DAC=30°，故∠BMN=90°，得到，再由MN=BM=1，得到BN的長(zhǎng)．【詳解】（1）在△CAD中，∵M(jìn)、N分別是AC、CD的中點(diǎn)，∴MN∥AD，且MN=AD，在Rt△ABC中，∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴BM=AC，又∵AC=AD，∴MN=BM；（2）∵∠BAD=60°且AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC=30°，由（1）知，BM=AC=AM=MC，∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60°．∵M(jìn)N∥AD，∴∠NMC=∠DAC=30°，∴∠BMN=∠BMC+∠NMC=90°，∴，而由（1）知，MN=BM=AC=×2=1，∴BN=．21.為呼應(yīng)國(guó)家的“”經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌認(rèn)識(shí)，我市質(zhì)檢部門對(duì)A、B、C、D四個(gè)廠家生產(chǎn)的同種型號(hào)的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測(cè)，經(jīng)過檢測(cè)得出C廠家的合格率為95%，并根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不殘缺的統(tǒng)計(jì)圖．（1）抽查D廠家的零件為件，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為；（2）抽查C廠家的合格零件為件，并將圖1補(bǔ)充殘缺；（3）經(jīng)過計(jì)算闡明合格率排在前兩名的是哪兩個(gè)廠家；（4）若要從A、B、C、D四個(gè)廠家中，隨機(jī)抽取兩個(gè)廠家參加德國(guó)工業(yè)產(chǎn)品博覽會(huì)，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出（3）中兩個(gè)廠家同時(shí)被選中的概率．【答案】（1）500，90°；（2）380；（3）合格率排在前兩名的是C、D兩個(gè)廠家；（4）P（選中C、D）=．【解析】【詳解】試題分析：（1）計(jì)算出D廠的零件比例，則D廠的零件數(shù)=總數(shù)×所占比例，D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為360°×所占比例；（2）C廠零件數(shù)=總數(shù)×所占比例；（3）計(jì)算出各廠的合格率后，進(jìn)一步比較得出答案即可；（4）利用樹狀圖法列舉出一切可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解．試題解析：（1）D廠的零件比例=1-20%-20%-35%=25%，D廠的零件數(shù)=2000×25%=500件；D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為360°×25%=90°；（2）C廠的零件數(shù)=2000×20%=400件，C廠的合格零件數(shù)=400×95%=380件，如圖：（3）A廠家合格率=630÷（2000×35%）=90%，B廠家合格率=370÷（2000×20%）=92.5%，C廠家合格率=95%，D廠家合格率470÷500=94%，合格率排在前兩名是C、D兩個(gè)廠家；（4）根據(jù)題意畫樹形圖如下：共有12種情況，選中C、D的有2種，則P（選中C、D）==．考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.樹狀圖法.22.如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點(diǎn)D，與直角邊AC相交于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為12，弧DE的長(zhǎng)度為4π．（1）求證：DE∥BC；（2）若AF=CE，求線段BC的長(zhǎng)度．【答案】（1）證明見解析；（2）60.【解析】【詳解】（1）證明：如圖，連接OE、OD．∵弧DE的長(zhǎng)度為4π，⊙O的半徑r＝12，∴，∴n＝60，即∠EOD＝60°．∵OE＝OD，∴∠EDO＝60°，∵AB與⊙O相切于點(diǎn)D，∴∠ADO＝90°，∴∠ADE＝30°，∵∠B＝30°，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC．（2）如圖，作OG⊥AC于G，連接FO，∴EG＝FG．∵DE∥BC，∠C＝90°，∴∠FED＝90°，∴FD是⊙O的直徑，∴，∵∠A＝60°，ED＝12，∠AED＝90°，∴，，∵∠FDA＝90°，∴，∴，∵AF＝CE，∴，∴，∴．23.某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店預(yù)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋．其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表．已知購(gòu)進(jìn)60雙甲種運(yùn)動(dòng)鞋與50雙乙種運(yùn)動(dòng)鞋共用10000元運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格甲乙進(jìn)價(jià)（元/雙）mm﹣20售價(jià)（元/雙）240160（1）求m的值；（2）要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）超過21000元，且不超過22000元，問該專賣店有幾種進(jìn)貨？（3）在（2）的條件下，專賣店預(yù)備決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變．那么該專賣店要獲得利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？【答案】（1）m=100；（2）共有17種；（3）此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋84雙，購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋116雙【解析】【分析】（1）根據(jù)“購(gòu)進(jìn)60雙甲種運(yùn)動(dòng)鞋與50雙乙種運(yùn)動(dòng)鞋共用10000元”列出方程并解答；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋雙，表示出乙種運(yùn)動(dòng)鞋雙，然后根據(jù)總利潤(rùn)列出一元不等式，求出不等式組的解集后，再根據(jù)鞋的雙數(shù)是正整數(shù)解答；

（3）設(shè)總利潤(rùn)為，根據(jù)總利潤(rùn)等于兩種鞋的利潤(rùn)之和列式整理，然后根據(jù)函數(shù)的增減性分情況討論求解即可．【詳解】(1)依題意得：60m+50(m?20)=10000，解得m=100；(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋x雙,則乙種運(yùn)動(dòng)鞋(200?x)雙，根據(jù)題意得,解不等式①得,解不等式②得，所以,不等式組的解集是:∵x是正整數(shù)，100?84+1=17，∴共有17種；(3)設(shè)總利潤(rùn)為W,則W=(240?100?a)x+80(200?x)=(60?a)x+16000()，①當(dāng)50<a<60時(shí)，60?a>0，W隨x的增大而增大，所以，當(dāng)x=100時(shí)，W有值，即此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋100雙，購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋100雙；②當(dāng)a=60時(shí),60?a=0,W=16000,(2)中一切獲利都一樣；③當(dāng)60<a<70時(shí)，60?a<0，W隨x的增大而減小，所以，當(dāng)x=84時(shí)，W有值，即此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋84雙，購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋116雙.【點(diǎn)睛】本題考查一元方程，一元不等式組的運(yùn)用，根據(jù)題意列出方程和不等式組是解題的關(guān)鍵.24.如圖山坡上有一根旗桿AB，旗桿底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為米，斜坡BC的坡度i=1：．小明在山腳的平地F處測(cè)量旗桿的高，點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的程度距離CF=1米，從E處測(cè)得旗桿頂部A的仰角為45°，旗桿底部B的仰角為20°．（1）求坡角∠BCD；（2）求旗桿AB的高度．（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）【答案】旗桿AB的高度為6.4米.【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)坡