五六年級(jí)分?jǐn)?shù)巧算裂項(xiàng)拆分

五六年級(jí)分?jǐn)?shù)巧算裂項(xiàng)拆分五六年級(jí)分?jǐn)?shù)巧算裂項(xiàng)拆分五六年級(jí)分?jǐn)?shù)巧算裂項(xiàng)拆分資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月五六年級(jí)分?jǐn)?shù)巧算裂項(xiàng)拆分版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：思維訓(xùn)練分類為：濃度問題、分?jǐn)?shù)比大小問題、行程問題、分?jǐn)?shù)巧算、邏輯推理、工程問題、牛頓問題、數(shù)字的巧算問題。分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)求和方法總結(jié)用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和分析：因?yàn)椋剑╪為自然數(shù)）所以有裂項(xiàng)公式：求的和。用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和：分析：型。（n,k均為自然數(shù)）因?yàn)樗杂?jì)算用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和：分析：型（n,k均為自然數(shù)）＝＝所以＝求的和用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和：分析：（n,k均為自然數(shù)）計(jì)算：用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和分析：（n,k均為自然數(shù)）計(jì)算：用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和：分析：（n,k均為自然數(shù)）計(jì)算：【例7】計(jì)算：＋＋＋＋＋＋＋＋【分析與解】解答此題時(shí)，我們應(yīng)將分?jǐn)?shù)分成兩類來看，一類是把、、、這四個(gè)分?jǐn)?shù)，可以拆成是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和。另一類是把、、這三個(gè)分?jǐn)?shù)，可以拆成是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差，然后再根據(jù)題目中的相關(guān)分?jǐn)?shù)合并。原式＝＋＋（－）＋（＋）＋（＋）＋（＋）＋（＋）＋（－）＋（－）＝＋＋－＋＋＋＋＋＋＋＋＋－＋－＝（＋＋＋＋）＋（＋＋＋）＋（＋＋）＋（－）－（＋）＝1＋1＋＋－＝【例8】計(jì)算：（1＋＋＋…＋）＋（＋＋…＋）＋（＋＋…＋）＋…＋（＋）＋【分析與解】先將題目中分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起相加，再利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。原式＝1＋＋（＋）＋（＋＋）＋（＋＋＋）＋（＋…＋）＋…＋（＋＋＋…＋＋）＝1＋＋×＋×＋×＋……＋×＝1＋＋＋＋＋……＋＝1＋×（1＋2＋3＋4＋……＋59）＝1＋×＝1＋15×59＝886【鞏固練習(xí)】1、＋＋＋……＋2、＋＋＋＋3、＋＋＋＋＋4、1－＋＋＋5、＋＋＋……＋6、＋＋＋……＋7、＋＋＋＋8、－＋－＋－9.＋＋＋＋＋10．69316.931÷69.31＝11、（11－EQ\F(17,39)×15）+(13－EQ\F(17,39)×13)÷(15－EQ\F(17,39)×11)19．4×5×6×7×……×355×356的末尾有()個(gè)零。20．要使325×765×895×()的積的末尾有5個(gè)連續(xù)的0，括號(hào)內(nèi)填入的自然數(shù)最小是()。21