初中數(shù)學(xué)人教七年級上冊第三章一元一次方程一元一次方程移項PPT

口算5+（-15）=17-25=-6X(-12)=-24-7=33-（-7）=44+（-22）=20X（-8）-8=

2.回憶用合并法解一元一次方程的步驟3.用合并法解方程：13x

-15x

+x

=-3導(dǎo)入新課問題引入.觀察下列一元一次方程，有什么區(qū)別？怎樣才能使它向（a為常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化呢？講授新課合作探究請運用等式的性質(zhì)解下列方程(1)4x

－15=9解：兩邊都減去5x,得－3x=－21．系數(shù)化為1，得x=6．

(2)2x=5x

－21解:兩邊都加上15,得系數(shù)化為1，得x=7．合并同類項,得合并同類項,得4x=24．2x=5x–214x–15=9+15+15–5x–5x

4x=9+15．

2x

－5x=－21．4x

－15=9①4x=9+15②

這個變形相當(dāng)于把①中的“–15”這一項由方程①到方程②,

“–15”這項移動后，發(fā)生了什么變化?改變了符號從方程的左邊移到了方程的右邊.－15

4x－15=94x=9+152x=5x－21③2x

－5x=－21④

這個變形相當(dāng)于把

③中的“5x”這一項由方程③到方程④

,

“5x”這項移動后，發(fā)生了什么變化?從方程的右邊移到了方程的左邊.5x

2x=5x

－212x－5x=－21

為了解方程的需要，把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.2x

=5x–21

2x

–5x

=–214x–15

=94x

=9+15移項目的一般地，把所有含有未知數(shù)的項移到方程的左邊，把所有常數(shù)項移到方程的右邊，使得一元一次方程更接近“x=a”的形式.移項定義例1

解方程典例精析解：移項，得合并同類項,得系數(shù)化為1，得移項實際上是利用等式的性質(zhì)1，但是解題步驟更為簡捷！練一練1.下列移項正確的是（）A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D．由5x－3＝0，得到5x＝－3C列方程解決問題二

例2某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t,新舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？思考：①如何設(shè)未知數(shù)？②你能找到等量關(guān)系嗎？舊工藝廢水排量－200噸=新工藝排水量+100噸解：若設(shè)新工藝的廢水排量為噸，則舊工藝的廢水排量為

噸；由題意得到的等量關(guān)系：可列方程為：5x2x

移項，得

系數(shù)化為1，得所以合并同類項，得答：新工藝的廢水排量為200噸，則舊工藝的廢水排量為

500

噸；1.下面是兩種移動電話計費方式：方式一方式二月租費50元/月10元/月本地通話費0.30元/分0.4元/分問：一個月內(nèi)，通話時間是多少分鐘時，兩種移動電話計費方式的費用一樣？例3

解：設(shè)通話時間t分鐘,則按方式一收費要：（50+0.3t）元，按方式二收費要：（10＋0.4t）元，如果兩種移動電話計費方式的費用一樣，則有：50+0.3t＝10＋0.4t移項，得0.3t-0.4t=10－50合并同類項，得－0.1t=－40.系數(shù)化為1，得t=400.答：一個月內(nèi)通話400分鐘時，兩種計費方式的費用一樣.練習(xí)1.解下列一元一次方程：2.有一人問老師，他所教的班級有多少學(xué)生，老師說：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在學(xué)外語，還剩六位學(xué)生正在操場踢足球．”你知道這個班有多少學(xué)生嗎？答案：這個班有56個學(xué)生.答案：(1)x=-2(2)t=20(3)x=-4(4)x=2課堂小結(jié)（1）一般地,把方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項.

（2）移項的依據(jù)是等式的性質(zhì)1.1.移項2.解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步驟：(1)移項；(2)合并同類項；(3)化未知數(shù)的系數(shù)為1.1.下列各等式的變形中,移項正確的是(

)(A)由5+x=12,得x=12+5(B)由5x+8=4x,得5x-4x=8(C)由10x-2=4-2x,得10x+2x=4+2(D)由2x=3x-5,得2x-3x=52.方程2-3x=4-2x的解是(

)(A)x=1 (B)x=-2(C)x=2 (D)x=-13.把方程2y-6=y+7變形為2y-y=7+6,這種變形叫

,根據(jù)是

.

C移項等式的性質(zhì)1B4.明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題(如圖),其大意為:有一群人分銀子,如果每人分七兩,則剩余四兩;如果每人分九兩,則還差八兩,請問:所分的銀子共有

兩.(注:明代