初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)第四章幾何圖形初步直線射線線段 省一等獎(jiǎng)PPT

直線的表示ABl直線AB直線l線段的表示ABa線段AB線段a射線的表示OA射線OAl射線l知識(shí)回顧lA點(diǎn)A在直線l上2、看圖說(shuō)話點(diǎn)A在直線l外lA點(diǎn)與直線的位置關(guān)系:1.一個(gè)點(diǎn)在一條直線上,也可以說(shuō)這條直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn).2.一個(gè)點(diǎn)在一條直線外,也可以說(shuō)這條直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn).隨堂練習(xí)一怎樣比較兩條線段的大?。ㄩL(zhǎng)短）？ABCD兩條線段的大?。ㄩL(zhǎng)短）關(guān)系：（1）AB>CD；（2）AB=CD；（3）AB<CD；探索新知

第一種方法：

用一把尺子量出兩根繩子的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較.3.1cm3.8cm12354678123546780度量法第二種：

試比較線段AB與線段CD的大??？疊合法ABCDab

將其中的一條線段“移動(dòng)”，使其一端點(diǎn)與另一條線段的一端點(diǎn)重合，兩線段的另一端點(diǎn)均在同一射線上。尺規(guī)作圖ABCFba疊合法——從“形”的角度比較.度量法——從“數(shù)值”的角度比較.比較線段長(zhǎng)短的兩種方法比較兩條線段大?。ㄩL(zhǎng)短）的方法：目測(cè)法；直接觀察，目測(cè)判斷。（不準(zhǔn)確，也不十分可靠，不建議采用）度量法；用刻度尺分別量出線段AB、線段CD的長(zhǎng)度，再比較線段AB、線段CD的長(zhǎng)短（大?。＃ń浦担┋B合法。將一條線段放在另一條線段上，使它們的一個(gè)端點(diǎn)重合，觀察另一個(gè)端點(diǎn)的位置關(guān)系。探索新知用疊合法比較兩條線段大?。ㄩL(zhǎng)短）：CDAB（1）AB（2）（3）ABABCDCDCDAB>CDAB<CDAB=CD兩條線段比較長(zhǎng)短會(huì)有幾種情況？探索新知請(qǐng)先畫一條線段，再畫一條與它相等的線段（不能用尺量），行嗎？想一想：你能想出幾種辦法?可用圓規(guī)嗎？怎樣畫一條線段等于已知線段？畫一條線段AB=線段a。a方法一：先用刻度尺量出線段a的長(zhǎng)度，再畫一條等于這個(gè)長(zhǎng)度的線段AB。

方法二：尺規(guī)作圖：

作法：（1）作射線AC；

（2）在射線AC上截取AB=a。

則線段AB就是所求作的線段。

ACB探索新知abABD線段的和與差abιιABaCbAC=a+bAD=a-b

如圖(1)，點(diǎn)C落在線段AB的延長(zhǎng)線（即以A為端點(diǎn)，方向?yàn)锳到B的射線）上，設(shè)AB=a

，BC=b，

則線段AC就是線段a與線段b的和，記做AC=a+c

；(1)(2)

像這樣僅用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺作圖的方法叫尺規(guī)作圖.如圖（2）線段AD就是線段a與線段b的差，記做AD=a-b.AB例1如圖，已知線段a，借助圓規(guī)和直尺作一條線段使它等于2a.畫一條線段等于已知線段aACBa也可以先量出線段a的長(zhǎng)度，再畫一條等于這個(gè)長(zhǎng)度的線段。ABaC線段AC=2a為所求已知：線段m、n。（如圖）求作：線段AC，使AC=m+n。mn作法：（1）作射線AM；

AMBC則線段AC就是所求作的線段。

（2）在射線AM上順次截取AB=m，BC=n。

探索新知已知：線段m、n。（如圖）

求作：線段AC，使AC=m

-

n。mn作法：（1）作射線AM；

AM（2）在射線AM上截取AB=m。

B（3）在線段AB上截取BC=n。

C則線段AC就是所求作的線段。

隨堂練習(xí)怎樣的點(diǎn)是線段的中點(diǎn)？定義：把線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)。AMB因?yàn)辄c(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，所以AM=BM=AB。說(shuō)明：線段的中點(diǎn)必須在線段上。

把線段分成相等的三條線段的點(diǎn)，叫做這條線段的三等分點(diǎn)。

探索新知幾何語(yǔ)言：∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)∴AM=MB=

AB

（或AB=2AM=2MB）ABMN線段的中點(diǎn)

在一張透明的紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)就是線段的中點(diǎn)。動(dòng)手試一試！

點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。ABMAM=MB=AB類似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。

ABMNP規(guī)律探究（三）、典型解析例1、如圖①，AD＝AB－

＝AC＋

。

例2、如圖②，下列說(shuō)法不能判斷點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)的是（）

A、AC＝CB

B、AB＝2ACC、AC＋CB＝AB

D、CB＝AB圖①圖②堂堂清練習(xí)1.如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)若AB=8cm，則AC=

cm.4活動(dòng)四：探究線段的和、差、中點(diǎn)及其它等分點(diǎn)

2、如圖AB=8cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，則AD=____cmACDB

(2)如圖,線段AB=_______.活動(dòng)四：探究線段的和、差、中點(diǎn)及其它等分點(diǎn)aaa3aAB．AabBc．

2.(1)如圖,線段AB=_______.3aa+b-c．．堂堂清練習(xí)已知線段AB=4cm，延長(zhǎng)AB到C，使BC=2AB，若D為AB的中點(diǎn)，則線段DC的長(zhǎng)為

cm。10ABCD4cm8cm2cm2cm+8cm=10cm隨堂練習(xí)已知：AD=4cm,BD=2cm,C為AB的中點(diǎn)，則AC=_____cm,CD=_____cm.3活動(dòng)四：探究線段的和、差、中點(diǎn)及其它等分點(diǎn)拓展1

2、如圖，線段AB=6cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段AC，AD的長(zhǎng).答：AC長(zhǎng)為3cm，AD長(zhǎng)為1.5cm.練習(xí)1、已知線段AB=4cm，延長(zhǎng)AB到C，使BC=2AB，若D為AB的中點(diǎn)，則線段DC的長(zhǎng)為

cm。ABCD4cm8cm2cm2cm+8cm=10cm10例：若AB=6cm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn),求：線段AD的長(zhǎng)是多少?ACBD挑戰(zhàn)困難！解：∵C是線段AB的中點(diǎn)∵D是線段CB的中點(diǎn)如圖，線段AB=8cm,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在CB上，且DB=1.5cm,求線段AD的長(zhǎng)度.....ACDB解：∵C是線段AB的中點(diǎn)鞏固與提高A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上（如圖），若AB=CD，則AC

BD。（填“>”、“=”或“<”）已知A、B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，AB=2，點(diǎn)B表示的數(shù)是-1，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是

。ABCD=1或-3-5-4-3-2-1012BAA隨堂練習(xí)1、已知：線段a、b、c（如圖）。

求作：線段AB，使AB=a+b–c。

2、如圖，線段AB=6cm，C是它的一個(gè)三等分點(diǎn)，D是它的中點(diǎn)，則CD=

cm。3、已知：點(diǎn)A、B、C在同一直線上，AB=8cm，BC=6cm，點(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)。求：線段MN的長(zhǎng)。ADCBabc拓展新知AB問(wèn)題6:如圖，從A地到B地有四條道路，除它們之外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請(qǐng)聯(lián)系你以前所學(xué)的知識(shí)，在圖上畫出最短路線.

1.兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.

簡(jiǎn)單地說(shuō):兩點(diǎn)之間，線段最短.

2.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離.3、下列說(shuō)法正確的是（）

A、連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離

B、兩點(diǎn)間的連線的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離

C、連結(jié)兩點(diǎn)的直線的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)的距離

D、連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離DPO記作：射線PO（）ab記作：直線ab（）1234××AB記作：直線AB（）√AB記作：線段BA（）√請(qǐng)你來(lái)判斷

(1)畫一條2cm的直線.()CAB

(2)如圖,直線AB和直線AC表示的是同一條直線.()

(3)如上圖,射線AB和射線AC表示的是同一條射線.()

(4)兩點(diǎn)之間所有的連線中,直線最短()

(5)兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離.()×√√××判斷下列說(shuō)法是否正確.辨一辨

兩條直線相交，有一個(gè)交點(diǎn)。三條直線相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？四條直線呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？規(guī)律:交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為:只有我最棒1.已知點(diǎn)C為線段AB的三等分點(diǎn)，若AB=12cm，則BC=

cm。ACB2、如圖，線段AB=6cm，C是它的一個(gè)三等分點(diǎn)，D是它的中點(diǎn)，則CD=

cm。ADCB3、如圖，線段AB＝80cm，M是AB的中點(diǎn)，P在MB上,N為PB的中點(diǎn)，且NB＝14cm，求PM的長(zhǎng).....AMNBP例1、直線a上有A、B、C三點(diǎn)，且AB=8cm，BC=5cm，求線段AC的長(zhǎng)。ABCa（1）當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)（2）