初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十一章一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系PPT_第1頁(yè)
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學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系2、能夠運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系解決三類常見問題（1）已知一根求另一根及字母系數(shù)的值（2）不解方程，求出與兩根有關(guān)的代數(shù)式的值（3）根據(jù)兩根滿足的條件求字母系數(shù)的取值范圍復(fù)習(xí)回顧1、一元二次方程的根與系數(shù)有什么關(guān)系?2、上述關(guān)系成立需要什么條件？活動(dòng)規(guī)則：1、正確說出定理1分2、補(bǔ)充或糾正1分一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理）推論口答活動(dòng)規(guī)則1、答案正確1分2、補(bǔ)充或糾正1分下列方程的兩根和與兩根積各是多少？

⑴、X2－3X+1=0⑵、3X2－2X=2⑶、2X2+3X=-2在使用根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意：⑴、不是一般式的要先化成一般式；⑵、在使用X1+X2=－時(shí)，注意“－”不要漏寫。（3）前提是方程有實(shí)數(shù)根即Δ≥0例1：已知方程5x2+kx-6=0的根是2，求它的另一根及k的值?；顒?dòng)規(guī)則1、小組合作完成2分2、展示答案2分方法（一）

∵

2是方程的根，∴

∴

原方程可化為解得：

｛例1：已知方程5x2+kx-6=0的根是2，求它的另一根及k的值。

｛鞏固練習(xí):一元二次方程的一個(gè)根是3,求它另一個(gè)根及n的值

活動(dòng)規(guī)則：1、獨(dú)立完成并組內(nèi)交流相互訂正1分2、展示答案1分例題2

活動(dòng)規(guī)則：1、獨(dú)立完成2分2、組內(nèi)交流訂正1分3、展示解題過程2分已知方程x2＝2x＋1的兩根為x1,x2，不解方程，求下列各式的值。（1）x12x2＋x1x22

（2）x12+x22（3）例題3已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2.1、求實(shí)數(shù)k的取值范圍；2、是否存在實(shí)數(shù)k使得x12+x22-x1x2=4成立？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。活動(dòng)規(guī)則：1、獨(dú)立完成后，小組交流訂正1分2、小組代表展示答案2分課堂總結(jié)一、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是指一元二次方程兩根的和，兩根的積與系數(shù)的關(guān)系。二、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)運(yùn)用韋達(dá)定理，必須注意,這個(gè)前提條件,而應(yīng)用判別式

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