初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十一章一元二次方程配方法 一等獎(jiǎng)PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．會(huì)用平方根的意義直接開平方法解一元二次方程；

2．理解解一元二次方程的基本思想是“降次”；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

用平方根的意義直接降次解一元二次方程。（1）解形如x2=p(p≥0)的一元二次方程；（2）解形如(x+n)2=p(p≥0)的一元二次方程。復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.若x2=p(p≥0),則x叫做p的_______，p的平方根表示為__________;2.若x2=9,則x=______;若x2=5,則x=_________;3.若（x+2)2=4,則x+2=_____,x=___或x=____;4.若x2+6x+9=4,則（x+__)2=4,x=___或x=___.平方根±3±20-43-1-5我們可以用平方根的意義直接降次解一元二次方程。學(xué)習(xí)新知問題1

一桶油漆可刷的面積為1500dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？10×6x2=1500整理，得x2=25即x1=5，x2=－5可以驗(yàn)證，5和－5是方程①

的兩根，但是棱長不能是負(fù)值，所以正方體的棱長為5dm．

設(shè)正方體的棱長為xdm,則一個(gè)正方體的表面積為6x2dm2,根據(jù)一桶油漆可刷的面積，列出方程由平方根的意義，得x=±5,①歸納：一般地，對于方程x2=p,（1）當(dāng)p>0時(shí)，根據(jù)平方根的意義，方程有兩

個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）當(dāng)p=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2=0（3）當(dāng)p<0時(shí)，因?yàn)槿我鈱?shí)數(shù)x，都有x2≥0,所以方程無實(shí)數(shù)根。問題2對照上述解方程x2=p的過程，我們該怎樣解方程(x+3)2=5?分析：我們把（x+3）看作是未知數(shù)x,把5看作p,于是仿照解x2=p的方法即可求解。解：(x+3)2=5降次例題解析：解下列方程分析：只要將方程轉(zhuǎn)化成x2=p或（x+n)2=p(p≥0),就可以利用平方根的意義求解。注意：解一元一次方程的方法步驟在解一元二次方程時(shí)都要用到。(1).3x2-2=4解：移項(xiàng)，得3x2=6x2=2(2).10x2+6=6解：移項(xiàng)，得3x2=0x2=0x1=x2=0(3).(2x-1)2+9=13解：移項(xiàng)，得(2x-1)2=42x-1=±22x-1=2,2x-1=-2x1=1.5,x2=-0.5(4).2(x+2)2-1=3解：移項(xiàng)，得2(x+2)2=4(x+2)2=2x+2=±2x1=0,x2=-4(5).x2-10x+25=2解：左邊因式分解，得(x-5)2=2歸納（1）形如x2=p(p≥0)的方程的解是___________;（2）形如（x+n)2=p(p≥0)的方程的解

是____________________________;解下列方程：第6頁練習(xí)練習(xí)方程的兩根為解：方程的兩根為(3)(x+6)2-9=0(4)3(x-1)2-6=0解：移項(xiàng)(x+6)2=9x+6=3,x+6=-3∴x1=-3,x2=-9解：(x-1)2=2∴