初中數(shù)學人教九年級上冊第二十四章圓人教版九年級數(shù)學《正多邊形和圓》PPT

教學目標

導入新課一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新知：1.觀察這些圖片，你能否看到正多邊形？正n邊形：如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形。2.什么樣的圖形叫做正多邊形？雪花晶體儲物柜螺絲硬幣各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形?；顒?，做一做：二、探究新知正多邊形與圓有什么關(guān)系呢？等分圓周，就可以得到圓內(nèi)接正多邊形，這個圓叫做這個正多邊形的外接圓．活動2:為什么等分圓周就能得到正多邊形呢？解：如圖，把圓分成了5段相等的弧，依次連接各分點，得到五邊形ABCDE.∵AB=BC=CD=DE=EA(((((∴AB=BC=CD=DE=EABAD=CAE=3AB(((∴∠B=∠C同理可證，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E∴五邊形ABCDE是正五邊形．∵A、B、C、D、E在⊙O上，∴五邊形ABCDE是圓內(nèi)接正五邊形．活動3:如何三等分圓周呢？教學目標已知的半徑為2cm，畫圓的內(nèi)接正三角形。②用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，如圖：(1)度量法：

①用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°，如圖：(2)尺規(guī)作圖：用圓規(guī)在⊙O上截取長度等于半徑（2cm）的弦，連結(jié)AB、BC、CA即可，如圖：(3)計算與尺規(guī)作圖結(jié)合法：由圓內(nèi)接正三角形的邊長與圓的半徑的關(guān)系可得，正三角形的邊長為cm，R=2cm，用圓規(guī)在⊙O上截取長度為cm的弦AB、AC，連結(jié)AB、BC、CA即可．歸納：作正多邊形的方法有兩種：（1）用圓規(guī)等分圓周；（2）用尺規(guī)作圖法將簡單正多邊形變化為復雜正多邊形。知識小結(jié)：(1)圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，且它的每一條直徑所在的直線都是它的對稱軸，圓具有旋轉(zhuǎn)不變性．(2)正多邊形也是軸對稱圖形，正n邊形有n條對稱軸，當n為偶數(shù)時，它也是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中心。且繞中心旋轉(zhuǎn)，都能和原來的圖形重合．正多邊形與圓有著密切的聯(lián)系：(3)正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念，同樣說明正多邊形與圓有著很多內(nèi)在的聯(lián)系．我們把一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距。實際應用：1.參照下圖，按照一定比例，畫一個停車讓行的交通標志的外緣．作圖如下：2.方案設(shè)計：某學校在教學樓前的圓形廣場中，準備建造一個花園，并在花園內(nèi)分別種植牡丹、月季和杜鵑三種花卉.為了美觀，種植要求如下：（1）種植4塊面積相等的牡丹、4塊面積相等的月季和一塊杜鵑（注意：面積相等必須由數(shù)學知識作保證）；（2）花卉總面積等于廣場面積；（3）花園邊界只能種植牡丹花，杜鵑花種植在花園中間且與牡丹花沒有公共邊.21認真思考后，設(shè)計出最美的圖案，并用實物投影展示自己的作品．要求：①尺規(guī)作圖；②說明畫法；③指出作圖依據(jù)；④學生獨立完成．符合要求的方案很多，這種設(shè)計不合要求.1.有一個亭子，它的地基是半徑為4m的正六邊形，

求地基的周長和面積（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．三、新知應用21思考：（1）亭子的地基是什么圖形？（2）求地基的周長和面積也就是求什么圖形的周長和面積？

（3）正六邊形的半徑，分別將它分割成多少個什么樣子的三角形？

（4）觀察圖形中所得的三角形具有什么關(guān)系？為什么？

（5）將上圖中的結(jié)論推而廣之，你得出了什么結(jié)論？哪位同學說說自己的想法？

212.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，其邊長為4，則⊙O的內(nèi)接正三角形EFG的邊長EF為?

∵△EFG是等邊三角形，∴∠GEF=60°，

211.已知圓的內(nèi)接正六邊形的周長為36，那么圓的半徑為（）A．6B．4C．3D．22.正三角形的高、外接圓半徑、邊心距之比為（）A．3：2：1B．4：3：2C．4：2：1D．6：4：3BA

3.在下列圓的內(nèi)接正多邊形中，一條邊所對的圓心角最大的圖形是（）A．正三角形B．正方形C．正五邊形D．正六邊形4.如圖，已知⊙O，用尺規(guī)作⊙O的內(nèi)接正四邊形ABCD．（寫出結(jié)論，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）A四邊形ABCD即為所求.21

解：過點O作OD⊥BC于點D，連接BO，∵正三角形ABC內(nèi)接于⊙O，∴點O即是三角形內(nèi)心也是外心，

∴解得BO=2,即⊙O的半徑為2.21教學目標

課堂小結(jié)今天我們學習了哪些知識？（1）正多邊形：各邊相等、各角相等，缺一不可；（2）正多邊形與圓的關(guān)系：