初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十四章圓圓的有關(guān)概念PPT

了解圓的有關(guān)概念，并靈活運用圓的概念解決一些實際問題．

重點：圓的有關(guān)概念

.難點：運用圓的概念解決一些實際問題

.我國古代，半坡人就已經(jīng)會造圓形的房頂了．大約

在同一時代，美索不達米亞人做出了世界上第一個輪

子——圓的木輪．很早之前，人們將圓的木輪固定在木

架上，這樣就成了最初的車子．2000多年前，墨子給

出圓的定義“一中同長也”，意思是說，圓有一個圓心，

圓心到圓周的長都相等．這個定義比古希臘數(shù)學(xué)家歐幾

里得給圓下的定義要早很多年．1．閱讀材料引入新知2．生活中的圓

如圖，在一個平面內(nèi)，線段

OA

繞它固定的一個端點

O

旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點

A

所形成的圖形叫做圓．·rOA

固定的端點

O

叫做圓心；

線段

OA

叫做半徑；

以點

O

為圓心的圓，記作⊙O，讀作“圓O”．

圓的概念2．合作交流，學(xué)習(xí)新知同心圓

等圓圓心相同，半徑不同確定一個圓的兩個要素:一是圓心，二是半徑．半徑相同，圓心不同2．合作交流，學(xué)習(xí)新知O問題1：圓上各點到定點（圓心O）的距離有什么

規(guī)律？問題2：到定點的距離等于定長的點又有什么特點？·rOA2．合作交流，學(xué)習(xí)新知

動態(tài)：在一個平面內(nèi)，線段

OA

繞它固定的一個端

點

O

旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點

A

所形成的圖形叫做圓．

靜態(tài)：圓心為

O、半徑為

r

的圓可以看成是所有到

定點

O

的距離等于定長

r

的點的集合．2．合作交流，學(xué)習(xí)新知圓的兩種定義

經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，如圖中的

AB．

連接圓上任意兩點的線段叫做弦，如圖中的AC．3．與圓有關(guān)的概念

弦COAB

圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．COAB

弧3．與圓有關(guān)的概念圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱?。訟、B為端點的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．AB

劣弧與優(yōu)弧3．與圓有關(guān)的概念小于半圓的弧（如圖中的

）叫做劣?。瓵C大于半圓的弧（用三個字母表示，如圖中的）叫做優(yōu)弧．ABCCOAB在同圓或等圓中，能重合的弧叫等弧．等弧例1：判斷：（１）直徑是弦．（）（２）弦是直徑．（）（３）半圓是弧，但弧不一定是半圓．（）（４）半徑相等的兩個半圓是等?。ǎǎ担╅L度相等的兩條弧是等?。ǎǎ叮┲荛L相等的圓是等圓．（）（７）面積相等的圓是等圓．（）（8）優(yōu)弧一定比劣弧長。（）√×√√×√√×4．應(yīng)用拓展，培養(yǎng)能力（9）.圓是一個平面.()×（10）直徑是圓中最長的弦×解：如圖所示，取BC的中點F，連接DF、EF.∵BD、CE是△ABC的高，∴△BCD和△BCE都是直角三角形.∴DF、EF分別為Rt△BCD和Rt△BCE斜邊上的中線，∴DF=EF=BF=CF.∴E、B、C、D四點在以F點為圓心，BC為直徑的圓上.例2【例3】如圖,☉O的半徑OA,OB分別交弦CD于點E,F,且CE=DF.求證:△OEF是等腰三角形.【自主解答】連接OC,OD,∵OC=OD,∴∠C=∠D,又∵CE=DF.∴△OCE≌△ODF,∴OE=OF,∴△OEF是等腰三角形.【微點撥】利用同一個圓的半徑相等,可以為三角形全等提供相等的邊,由等邊對等角,也可以為三角形全等提供相等的角.知識點一圓的定義對角線的交點對角線交點對角線長的一半BB知識點二圓的有關(guān)概念及計算60°A知識點二圓的有關(guān)概念及計算ACA（1）通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

（2）你是否明確圓的兩種定義、弦、

弧等概念？5．歸納小結(jié)2.圓的相關(guān)概念圓心線段兩點重合互相重合優(yōu)弧直徑劣弧【方法一點通】確定圓的“兩個要求”1.圓心:確定圓的位置.2.半徑:確定圓的大小.【方法一點通】圓中容易混淆的“兩組基本概念”1.弦與直徑.(1)直徑是弦,是圓中最長的弦,但弦不一定是直徑.(2)弦是