初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十四章圓探究四點(diǎn)共圓的條件PPT

生活剪影中國結(jié)奧運(yùn)五環(huán)福建土樓樂在其中小憩片刻祥子四個(gè)同學(xué)正在做投圈游戲,他們呈“一”字型排開,這樣的隊(duì)形對每個(gè)人公平嗎?投圈游戲你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？

1．復(fù)習(xí)回顧經(jīng)過1

個(gè)點(diǎn)的圓經(jīng)過2

個(gè)點(diǎn)的圓AAB經(jīng)過不在同一直線上的3

個(gè)點(diǎn)的圓經(jīng)過任意三點(diǎn)都不在

同一直線上的4個(gè)點(diǎn)任意一個(gè)三角形都

有一個(gè)外接圓．任意一個(gè)四邊形都

有一個(gè)外接圓嗎？1．復(fù)習(xí)回顧ABCO我也要來投?。。?！分析交流合作探究合作探究∠1+∠2=180°∠3+∠4=180°∠5+∠6=180°發(fā)現(xiàn)：這三個(gè)四邊形的對角都互補(bǔ)合作探究合作探究合作探究猜想：對角互補(bǔ)的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓如果過某個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不能作一個(gè)圓，那么其兩個(gè)相對的內(nèi)角之間有上面的關(guān)系嗎？證明：

過A、B、C點(diǎn)作圓，假設(shè)D點(diǎn)在圓外，設(shè)AD與圓交于點(diǎn)E，連接CE，則：∠B+∠AEC=180o∵∠D<∠AEC∴∠B+∠D<180o點(diǎn)D

在圓內(nèi)的情況，請同學(xué)們嘗試證明．ADEBC猜想：其相對的兩個(gè)內(nèi)角之和不等于180o。如果過某個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不能作一個(gè)圓，那么其兩個(gè)相對的內(nèi)角之間有上面的關(guān)系嗎？

證明：

過A、B、C點(diǎn)作圓，假設(shè)D點(diǎn)在圓內(nèi)延長AD與圓交于點(diǎn)E，連接CE。則：∠B+∠E=180o∵∠ADC>∠E∴∠B+∠ADC>180o通過上面的探究，你能得出什么結(jié)論？

結(jié)論：

對角之和等于180o的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓。

操作猜想

驗(yàn)證

分析

歸納活動(dòng)方案小結(jié)歸納反思1、生活中處處有數(shù)學(xué)2、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中要勇于探究，大膽猜想，學(xué)會(huì)和同學(xué)合作交流，分享成功的喜悅3、掌握思考數(shù)學(xué)問題的方法，并能合理利用，去解決生活中的問題1、在四邊形ABCD中，如果∠A=115°，∠B=30°，那么當(dāng)∠C=_____時(shí)，四邊形ABCD能四點(diǎn)共圓。2、在（1）矩形、（2）平行四邊形、（3）等腰梯形、（4）菱形中能過四個(gè)頂點(diǎn)作圓的__________________.

練一練3、如圖點(diǎn)A、B、C、D都是⊙O上的點(diǎn),則正確的選項(xiàng)是（）（A）∠1+∠2＞∠A(B)∠1+∠2=∠A(C)∠1+∠2＜∠A(D)不能確定65°（1）、（3）B1

、如圖7—124，已知ABCD為平行四邊形，過點(diǎn)A和B的圓與AD、BC分別交于E、F．求證：C、D、E、F四點(diǎn)共圓．證一證課外探究2、如圖，在△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC