初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊第十二章全等三角形全等三角形 省一等獎PPT

第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)全等三角形思維導(dǎo)圖

1．全等三角形的定義：能夠__________的兩個三角形叫做全等三角形．2．全等三角形的性質(zhì)：(1)全等三角形的對應(yīng)角________、對應(yīng)邊________、周長________、面積________；(2)全等三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線________.完全重合相等相等相等相等相等知識2全等三角形的定義及性質(zhì)知識2全等三角形的判定一般三角形直角三角形判定_______（SSS）_______（SAS）_______（ASA）_______（AAS）________________（HL）邊角邊角邊角角角邊邊邊邊斜邊、直角邊［溫馨提示］“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”則不能判定兩三角形全等.三角形全等的判定思路考點1全等三角形的判定

如圖，AC=DC，BC=EC，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：__________________，使得△ABC≌△DEC.AB=DE或∠ACB=∠DCE變式訓(xùn)練

（2017·黔東南州）如圖，點B、F、C、E在一條直線上，已知FB=CE，AC∥DF，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件________________________________使得△ABC≌△DEF.∠A=∠D或∠B=∠E或AC=DF，例2如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF.求證：BE=CF．考點2全等三角形的判定與性質(zhì)1

證明：∵AC∥DF∴∠1=∠F在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）∴BC=EF∴BC-EC=EF-EC即BE=CF∠A=∠D∠1=∠FAB=DE變式訓(xùn)練

（2017·南充）如圖，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分別是點E、F，DE=CF，AE=BF，求證：AC∥BD.在△DEB和△CFA中∴△DEB≌△CFA（SAS）DE=CF∠DEB=∠AFCBE=AF證明：∵DE⊥AB，CF⊥AB∴∠DEB=∠AFC=90°∵AE=BF∴AE+EF=BF+EF,即AF=BE∴∠A=∠B,∴AC∥DB.例3如圖，點E、F分別在菱形ABCD的邊DC、DA上，且CE=AF.求證：∠ABF=∠CBE考點3全等三角形中的探究題證明：在菱形ABCD中，AB=CB,∴∠A=∠C在△ABF和△CBE中∴△ABF≌△CBE（SAS）∴∠ABF=∠CBEAB=CD∠A=∠CAF=CE變式訓(xùn)練

（2017·菏澤）如圖，E是平行四邊形ABCD的邊AD的中點，連接并延長CE交BA的延長線于F，若CD=6，求BF的長.∠F=∠DCE∠FAE=∠DEF=EC證明：在ABCD中，AB=CD,AB∥DC,即FB∥DC∴∠F=∠DCE,∠FAE=∠D又E是AD中點∴EF=EC在△AFE和△DCE中∴△AFE≌△DCE（AAS）∴AF=DC=6∴BF=AF+AB=121．(2018·巴中)下列各圖中a，b，c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是 (

)A．甲和乙 B．乙和丙C．甲和丙 D．只有丙B

挑戰(zhàn)中考BC

3cm

21cm

4.（2017·六盤水）如圖，等邊△AEF的頂點E、F分別在正方形ABCD的邊BC和CD上，則∠AEB=______度.75°5.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高，得到下列四個結(jié)論：①OA=OD；②AD⊥EF；③當(dāng)∠A=90°時，四邊形AEDF是正方形；④AE