初中數(shù)學(xué)人教八年級下冊第十八章平行四邊形折疊問題探究(廖桂英)PPT_第1頁
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文檔簡介

1.掌握折疊問題中求角度和求線段長的方法。2.通過經(jīng)歷矩形、直角三角形折疊問題的探究，掌握探究問題的方法；體會利用方程思想、轉(zhuǎn)化思想解決折疊問題的一般方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)：例1．

類型一：折疊直角三角形

圖1

≌變式訓(xùn)練1：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，沿DE所在直線折疊，使點(diǎn)B恰好與點(diǎn)A重合，若CD=2，則AB的值為（）C類型二：折疊矩形(一)：求角度例2、如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果∠BAF=60°，求∠AED的度數(shù).

解：矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，∴又∵∠BAF=60°，∠BAD=90°，∴∠DAF=∠BAD-∠BAF=30°，∴∠DAE=15°，又∠ADE=90°，∴∠AED=90°-∠DAE=75°

。例3、如圖所示，將長方形紙片ABCD的一邊AD向下折疊，點(diǎn)D落在BC邊的F處。已知AB=CD=8cm，BC=AD=10cm，求EC的長。

≌(二)：求長度變式2、如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8cm，把矩形紙片沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交DC于點(diǎn)F，若

（1）△FAC是等腰三角形嗎？請說明理由(2)求AD的長

ABCEFD重結(jié)果折疊問題折疊重過程利用Rt△方程思想軸對稱全等性對稱性本質(zhì)精髓幾種典型圖形：

ABCEFDABCDFE拓展探究：在矩形紙片ABCD中，AB=,BC=6，沿EF折疊矩后，使點(diǎn)C點(diǎn)落在AB邊上的點(diǎn)P處，點(diǎn)D落在點(diǎn)Q處，AD與PQ相交于點(diǎn)H，∠BPE=30°.（1）BE的長為_______，QF的長為________；（2）四邊形PEFH

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