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文檔簡介

學習目標一、余角，補角的定義二、余角，補角的性質考考你：

①∠1=32°∠2=58°∠1+∠2=

②∠3=100°∠4=80°∠3+∠4=90°180°余角與補角的定義

如果兩個角的和為90°(直角)，那么稱這兩個角互為余角，簡稱“互余”。表示：∠ɑ的補角為（180°-∠ɑ）表示：∠ɑ的余角為（90°-∠ɑ）如果兩個角的和為180°（平角），那么稱這兩個角互為補角，簡稱“互補”試一試特點：（1）互余是指兩個角“互為”（2）互余是兩個角的數(shù)量關系（3）互余的兩個角一定都是銳角圖中給出的各角中，哪些互為余角？哪些互為補角？一個角的補角比余角大90°小試牛刀同角的余角相等；∵∠1與∠2互余，∠1與∠3互余，知識提升

∴∠2＝90°－∠1，

∠3＝90°－∠1∴∠2＝∠3等角的余角相等。

理由:∵∠1與∠2互余

∴∠2=90o-∠1

∵∠3與∠4互余

∴∠4=90o-∠3

又∵∠1=∠3

∴∠2=∠4解：∠2與∠4相等如圖，∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，若∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？余角的性質：同角（或等角）的余角相等。已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,你能找出圖中相等的銳角嗎？并說說理由

小試牛刀補角的性質：同角（或等角）的補角相等。

∠A=∠2，∠B=∠1∵∠ACB=90°，CD⊥AB,∴∠A+∠B=90°∠2+∠B=90°∴∠A=∠2同理可得：∠B=∠1根據(jù)同角的余角相等同角的補角相等；理由：∵∠1與∠2互補，∠1與∠3互補，補角的性質

∴∠2＝180°－∠1，

∠3＝180°－∠1∴∠2＝∠3已知∠1與∠2互補，∠3與∠4互補.若∠1＝∠3，那么∠2和∠4

相等嗎？為什么？由∠1與∠2互補，所以∠2＝180o－∠1.由∠3與∠4互補，

所以∠4=180o－∠3.因為∠1＝∠3，所以∠2＝∠4.1234推導性質，理解運用等角的補角相等；總結提升1、我們學到了哪些知識？2、以后我們應該采取什么方式學習幾何概念？3、該節(jié)知識的學習滲透了哪些數(shù)學思想？從“特殊”到“一般”，類比、化歸的思想互余互補兩角間的數(shù)量關系對應圖形性質同角或等角的余角相等同角或等角的補角相等例如圖，A，O，B在同一直線上,射線OD和射線OE分別平分∠AOC和

∠BOC，圖中哪些角互為余角？哪些角互為補角？推導性質，理解運用互余的角有：①∠DOC和∠COE②∠DOC和∠BOE③∠AOD和

∠COE④∠AOD和∠BOE互補的角有：③∠AOC和

∠C

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