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文檔簡(jiǎn)介

2023年廣東省江門市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

2.A.A.

B.

C.

D.

3.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.

5.

6.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)7.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

13.

14.

15.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞20.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.35.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．四、解答題(5題)36.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

37.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.D

3.C

4.B

5.C

6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

7.A

8.B

9.4x+13

10.A解析：

11.B

12.B

13.2/3

14.A

15.D

16.C

17.C

18.C

19.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

20.B

21.C

22.D

23.-4sin2x

24.

25.D

26.（-22）

27.

28.

29.1

30.1

31.

32.

33.34.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

35.因?yàn)閥’=4x3s

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