2023年江蘇省南京市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年江蘇省南京市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

2.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

A.-lB.1C.2D.3

13.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

14.（）。A.3B.2C.1D.2/3

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

18.

19.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

20.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

二、填空題(10題)21.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

22.

23.

24.

25.

26.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

2.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

3.B

4.16/15

5.4

6.D

7.A

8.C

9.B

10.C

11.D

12.D

13.B此題暫無(wú)解析

14.D

15.C

16.B

17.A

18.A解析：

19.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

20.D

21.

22.

23.

24.D

25.

解析：

26.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

27.

28.

29.x3+x．

30.B

31.

32.

33.

34.畫出平面圖形如圖陰影所示

35.

36.

37.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的定積分計(jì)算方法及用換